Se ha realizado un análisis de la respuesta transitoria y adquisición del enganche del PLL multiplicador. La utilidad del mismo estriba en que muestra claramente las limitaciones físicas para obtener señales chirp de una determinada pendiente, y su interrelación con el circuito de ayuda al enganche.
En la figura 39, se tiene la tensión a la entrada del integrador del filtro de lazo del PLL, es decir, la nota de batido a la salida del detector de fase pero multiplicada por la ganancia de la etapa amplificadora no inversora. Se observa perfectamente, en la parte izquierda de la figura, la nota de batido mientras que el PLL se encuentra desenganchado. Esta nota de batido tiene un nivel máximo de pico de aproximadamente 800 mV, y, por lo tanto, no se podrá pedir una tensión mayor que este valor al detector de fase. Se observa como la frecuencia de la misma (igual al error de frecuencia entre la señal del VCO y la señal de referencia) va disminuyendo según nos acercamos al enganche. Finalmente, se tiende a un valor suficiente como para detener el generador de rampa en el sistema de ayuda al enganche y obligar al VCO a generar una frecuencia que siga a la rampa de entrada. Debe observarse, que en la situación simulada el circuito de ayuda al enganche ha quedado en un estado “alto”. Esto causa la asimetría que se observa en la forma de onda, que una vez adquirido el enganche permanece siempre con polaridad negativa. Si el circuito de ayuda al enganche hubiera quedado en un estado “bajo”, entonces la forma de onda mostrada sería positiva siempre. El lazo se ha diseñado de tal forma, que la tensión que es necesaria generar a la entrada del integrador esté al 50% de la máxima posible, permitiendo así un elevado margen de seguridad. De este nivel de tensión, el 50% aproximadamente pertenece al generado por el lazo para detener la realimentación positiva del circuito de ayuda al enganche. Esto último, se traduciría en un error de fase de aproximadamente 22.5º, para el caso de que el PLL fuera utilizado para generar una frecuencia fija a la salida. Es disminuyendo este margen de seguridad del 50% como es posible reducir el ancho de banda del PLL, manteniendo su capacidad para seguir generando una señal chirp con la pendiente deseada. El límite esta en no permitir que la tensión constante que se tiene cuando se sigue la chirp alcance el valor máximo de la nota de batido que se ve a la izquierda de la figura 39. Aumentando la resistencia de entrada al integrador, y de forma proporcional la correspondiente a la inyección de corriente por parte del sistema de ayuda al enganche, se reduce el ancho de banda a cambio de aumentar el nivel a la entrada del integrador. El efecto de disminuir el ancho de banda a algo menos que el 50% original, puede verse en la figura 40. Comparando la figura 40 con la figura 39, se ve un claro aumento de la tensión de salida junto con un mayor sobre impulso en el cambio de rampa, que es debido al menor margen de fase del que se dispone en este caso. Esta situación, se corresponde con la mostrada en la figura 38 para el ruido de fase con la mejora de 10 dB a 1 Mhz.
Figura 39. Tensión a la salida del detector de fase del PLL de 450 MHz. La tensión máxima de salida es de aproximadamente 800 mV.
Figura 40. Tensión a la salida del detector de fase del PLL de 450 MHz con ancho de banda reducido.
Esta reducción del ancho de banda, o equivalentemente el utilizar una mayor tensión a la salida del comparador de fase, tiene también un efecto secundario negativo, para el caso de que se use un DDS que no mantenga la continuidad de fase al cambiar la pendiente de la chirp. En este caso, el PLL puede perder momentáneamente el enganche, y tardará tanto más en recuperarlo cuanto menor sea el ancho de banda del lazo. La probabilidad de perder el enganche será tanto más alta cuanto más se acerque la tensión de salida del detector de fase en su régimen estacionario a la máxima tensión que pueda proporcionar. En las pruebas realizadas, se pudo comprobar que la recuperación del enganche era muy rápida (menos de 3 µseg), y no era necesaria la actuación del circuito de ayuda al enganche cuando se utilizaba el ancho de banda de 600 KHz. Para el caso del ancho de banda reducido, el tiempo de enganche se hacia mayor y aproximadamente para una de cada 10000 chirp generadas actuaba el circuito de ayuda al enganche.
Lógicamente, un menor valor de la tensión correspondiente a la rampa para la adquisición de enganche se traduciría en un mayor margen para la disminución del ancho de banda, y con él del ruido de fase y de las espurias multiplicadas del DDS. El problema es que si esto se hace aumenta la susceptibilidad del lazo a los enganches espurios procedentes de los productos de intermodulación entre los armónicos del DDS y los del VCO. No debemos olvidar que nos encontramos en un caso donde el ancho de banda es casi de una octava y, por lo tanto, es muy complicado filtrar adecuadamente estos productos. El trabajo experimental mostró que mantener un valor del 25% de la tensión máxima para la tensión de la rampa del sistema de ayuda al enganche era una solución de compromiso robusta y fiable.
En la figura 41, se muestra la evolución en el tiempo de la frecuencia de salida. Se aprecia perfectamente el proceso de pull-in que tiene lugar gracias a la rampa de ayuda al enganche al inicio del proceso, así como la posterior rampa de 450 MHz positiva y negativa que se genera durante un intervalo temporal de 100µseg.
Figura 41. Frecuencia a la salida del PLL multiplicador de 450 MHz.