Análisis de ventaja mecánica

Utilizamos la técnica de centros instantáneos para realizar un análisis de fuerzas, el cual es útil para determinar posibles mejoras al operador actual.

El eslabón de entrada y el eslabón de salida están relacionados con la potencia de ambos, es decir, si suponemos que las pérdidas de energía en un eslabonamiento durante su movimientos son pequeñas, entonces, la potencia que entra deberá ser igual a la potencia que sale.

Es decir,

Dónde:

W= velocidad angular (rad/seg) y T par motor (in/lbf) En este caso:

O bien

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Para tener una mejor comprensión de los eslabones usaremos la siguiente tabla de movimiento referido en mecanismos de eslabones. Por lo tanto como se ha mencionado anteriormente, un centro instantáneo es un punto en el que no se tiene velocidad relativa entre dos eslabones de un mecanismo en ese instante, el sistema de dos eslabones consiste en un eslabón dos y uno a tierra, que están unidos por A por una junta de revoluta tal y como se muestra en la figura 2.14.

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Dentro de los centros instantáneos opuestos existen diferentes formas de representación separadas finitamente del eslabón acoplador del eslabonamiento de la figura 2.15, las dos posiciones separadas de los puntos A0 y B0 están

representadas por “a” y “b”, si se dibuja el bisector perpendicular B0 CI, cualquier

punto a lo largo de ésta línea podría servir como pivote a tierra que, conectado a B, servirá como centro de rotación, de A0 a B0. Este es el punto que si se conectara, rígidamente al eslabón acoplador AB podría girar de la posición uno a la posición dos. El movimiento del eslabón acoplador entre posiciones no se duplicaría, pero las dos posiciones extremas serían exactas. Por definición la ventaja mecánica (V.M.) es la razón de las magnitudes de la fuerza de salida y la fuerza de entrada:

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Dónde:

Combinando las ecuaciones (2.7) y (2.8) y notando que el par es el producto de una fuerza por un radio,

Supóngase que el eslabón principal de cuatro barras va a usarse como mecanismo impulsor de la barra acopladora entonces tenemos que las dos barras forman parte de un mismo centro instantáneo como se muestra en la figura 2.17, ya que los dos puntos que se deben tratar son de gran interés para el análisis de la ventaja mecánica.

De acuerdo a la figura 2.16 tenemos un centro instantáneo común a dos eslabones del mecanismo, ya que se observa como hay una intersección entre dos de sus líneas expandidas para el acoplo del eslabón fijo, sin embargo tenemos que considerar el punto A0 como el eslabón fijo dentro de un rango definido en el espacio.

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Figura 2.17 Centro instantáneo común a la barra acoplada y transmisora

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La base del eslabonamiento del sistema de cuatro barras es un paralelogramo que trata de un caso especial, los eslabones cortos están separados por dos eslabones largos, los cuatro eslabonamientos son controlables a través de los puntos fijos de la base, es un mecanismo de cuatro barras capaz de producir un movimiento acoplador con la barra de transmisión de movimiento, formando trayectorias con arcos y medios círculos, dando una mayor estabilidad al sistema, esto se puede apreciar en las figuras 2.17 y 2.18 donde se hace una comparación entre la similitud del mecanismo.

Figura 2.19 La base del sistema es un mecanismo en forma de paralelogramo

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De acuerdo al mecanismo de cuatro barras tenemos una descripción de los cuatro puntos básicos dentro de la configuración establecida que lleva a la representación del paralelogramo en un diagrama básico pero que funciona como un descriptor de barras para el análisis en conjunto figuras 2.19 y 2.20.

En las figuras 2.21 y 2.22 tenemos una descripción de los movimientos básicos sin más antecedentes para introducirnos en las principales combinaciones de movimientos de los eslabones del manipulador.

Adoptar la posición inicial del manipulador es un paso muy importante para establecer los ejes coordenados a partir de los cuales se van a establecer los movimientos de los eslabones, sin embargo debemos conocer el esquema sobre el que se trabaja dentro del mecanismo de cuatro barras, para esto debemos establecer los ángulos a los que se tiene acceso con respecto al marco de referencia del manipulador, lo cual se puede ver gráficamente en la figura 2.23.

Figura 2.21 Posición inicial del manipulador (vista frontal)

Figura 2.22 Posición inicial del manipulador (vista isométrica)

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Para el estudio del manipulador tenemos el centro instantáneo en el punto A0 porque no se tiene una velocidad relativa entre los dos eslabones del mecanismo en ese instante, entonces el punto con respecto a tierra, es una simple construcción que dará la configuración del eslabón consecutivo en el ambiente de movimiento relacionado con el eslabón adjunto o adyacente, sin embargo tenemos que tomar en consideración la relación entre la magnitud y la distancia entre desde el centro instantáneo, para poder determinar el lugar de la ubicación del eslabón.

Figura 2.23 Ángulo y eje coordenados principales para el establecimiento de la posición inicial

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