• No se han encontrado resultados

CAPÍTULO 3. MODELO DINÁMICO

3.3 Análisis Económico

El precio de la plataforma objeto de estudio es de aproximadamente 18 000 USD y con la cabina del simulador completo incluyendo el sistema de visualización, oscila en un valor entre los 40 000 a 50 000 USD.

El costo de producción es menor que los precios mencionados anteriormente ya que los productos que conforman la cabina con sistema de visualización, conteniendo computadora, monitor, tarjeta aceleradora de video, backup, tarjeta de audio, tiene un costo de 4327 USD,

además las piezas mecánicas que la conforman son relativamente baratas, por ejemplo el metro cuadrado de lámina de acero de 3 mm cuesta 13.00 USD, por otra parte los actuadores que son cilindros neumáticos de doble efecto cuestan aproximadamente 700 USD, sumándole las electroválvulas, posibles sensores de presión y encoder de desplazamiento lineal se eleva alrededor de 3400 USD.

El modelo dinámico brinda la posibilidad de realizar un análisis previo del comportamiento de las fuerzas y/o pares del sistema y modelación del mismo antes de efectuar las pruebas experimentales, lo que posibilita corregir a tiempo cualquier dificultad que pudiera detectarse en su comportamiento logrando así un considerable ahorro de recursos humanos y materiales. También permite implementar y simular estrategias de control sin tener que efectuar las mismas en una plataforma verdadera lo cual también constituye una ventaja desde el punto de vista económico.

Por último queremos decir que el empleo de estas plataformas como simuladores de conducción permite el adiestramiento del personal en un ambiente virtual sin necesidad de conducir un vehículo real lo que representa un ahorro de combustible, neumáticos, se evitan desgastes de las piezas y rodamientos de los vehículos y se logra el perfeccionamiento de la técnica de conducción evitando accidentes de tránsito.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

Mediante la realización de este trabajo podemos llegar a las siguientes conclusiones.

¾ Con los fundamentos matemáticos del modelo dinámico de estructuras paralelas analizados en este trabajo se posibilita al menos disponer de las ecuaciones matemáticas que describen de manera simplificada el efecto de las fuerzas y momentos sobre la pose del elemento terminal, permitiendo evaluar su desempeño ante diferentes estrategias de control.

¾ El modelado dinámico de sistemas robóticos de cadenas cinemáticas cerradas es complejo, exige un costo computacional relativamente alto en casi todas sus formulaciones y su dificultad aumenta notablemente con el incremento de los grados de libertad del robot.

¾ Dadas las diferentes formulaciones clásicas para el modelado dinámico de los robots paralelos, el principio de Trabajo Virtual es el más usado en el ámbito de control, ya que se formulan directamente las ecuaciones dinámicas de manera conjunta para todo un sistema, y en términos de costo computacional es el menos exigente.

¾ Las ecuaciones de movimiento obtenidas con estas formulaciones son teóricamente equivalentes, en el sentido que describen la dinámica del robot ¾ El modelo dinámico en el espacio de tarea es menos complejo para resolver el

problema dinámico inverso, en el caso del problema dinámico directo es más factible usar la formulación del modelo en el espacio articular, dado que nuestro robot presenta solo 3 actuadores.

Recomendaciones

¾ A partir del análisis dinámico expuesto en este trabajo, profundizar en el modelado dinámico de la plataforma de 3 gdl, pero aplicando la formulación del principio del Trabajo Virtual dada las ventajas que el mismo brinda.

¾ Realizar la comparación con el modelo en ADAMS de la dinámica de la plataforma. y hacer las comparaciones con las ecuaciones del modelo dinámico obtenido, evaluando la validez del mismo.

¾ Integrar las ecuaciones del modelo dinámico del sistema electro-neumático dentro del modelo dinámico obtenido.

¾ Continuar las investigaciones de mecanismos paralelos, haciendo énfasis en robots de mayor número de grados de libertad.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABDELLATIF, H. & HEIMANN, B. (2009) Computational efficient inverse dynamics of 6-DOF

fully parallel manipulators by using the Lagrangian formalism. Mechanism & Machine

Theory, Vol 44, pp 192-207. Disponible en:

http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=aph&AN=34979116&lang=es &site=ehost-live

AGUIRRE, G., ACEVEDO, M., CARBONE, G. & OCTAVIANO, E. (July 1-4 2003) Kinematics and Dynamic Analyses of a 3 D.O.F Parallel Manipulator by Symbolic Formulations.

Proceedings of Multibody Dynamics IDMEC/IST Conference, Lisbon, Portugal.

ALVARADO, J. G., MARTINEZ, J. M. R. & MENDOZA, H. O. (2004) Un Algoritmo para

Resolver la Dinámica Directa de Plataformas Gough-Stewart Tipo 6-3. Computacion y

Sistemas, Vol 8, pp 132-149.

ARACIL, R., SALTARÉN, R. J., SABATER, J. M. & REINOSO, O. (Enero 2006) Robots

Paralelos: Máquinas con un Pasado para una Robótica del Futuro. Revista Iberoamericana

de Automatica e Informatica Industrial, Vol 3, pp 16-28.

BARRIENTOS, A., PEÑIN, L. F., BALAGUER, C. & ARACIL, R. (1997) Fundamentos de

Robotica, Madrid, España, MCGraw-Bill Interamericana España, 316 pages

BEER, F. P., E. RUSSELL JOHNSTON, J. & EISENBERG, E. R. (2004) Mecánica Vectorial para

Ingenieros: Dinamica., Mexico, McGraw -Hill Interamericana, 750 pages

BEER, F. P., E. RUSSELL JOHNSTON, J. & EISENBERG, E. R. (2005) Mecánica Vectorial para

Ingenieros: Estática., Mexico, McGraw -Hill Interamericana, 623 pages

BRUYNINCKX, H. (2005) Dynamics of robots.pp 22.

CHERFIA, A., ZAATRI, A. & GIORDANO, M. (2007) Kinematics Analysis of a Parallel Robot

with a Passive Segment. Ingeniare. Revista Chilena de Ingenieria. Análisis de la

Cinemática de un Robot Paralelo con un Segmento Pasivo., Vol 15, pp 141-148.

Disponible en:

http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=zbh&AN=28106481&lang=es &site=ehost-live

CHUANG, H.-Y. & CHIEN, K.-H. (17 August 2006) A Real-Time NURBS Motion Interpolator for

Position Control of a Slide Equilateral Triangle Parallel Manipulator. Int J Adv Manuf

Technol, Vol 34, pp 724-735.

DAVLIAKOS, I. & EVANGELOS PAPADOPOULOS, S. M., IEEE (27-29 Julio 2007) Model-

Based Position Tracking Control for a 6-dof Electrohydraulic Stewart Platform.

Proceedings of the 15 th Mediterranean Conference on Control and Automation, Davliakos is with the National Technical University of Athens, Greece.

DIAZ, M. A., PROVENZANO, S. E., VERGARA, M. J. & CHACON, R. D. (2007) Dinámica

Directa de Robots Paralelos Utilizando las Ecuaciones de Gibbs-Appell. Informacion

Tecnologica, Vol 18, pp 75-82.

FARHAT, N., DIAZ, M.-A. & MATA, V. (2007) Dynamic Parameter Identification of Parallel

Robots Considering Physical Feasibility and Nonlinear Friction Models. 12th IFToMM

World Congress. Disponible en:

http://130.15.85.212/proceedings/WorldCongress07/articles/sessions/papers/A144.pdf

FARHAT, N., MATA, V., PAGE, Á. & VALERO, F. (2008) Identification of dynamic parameters

of a 3-DOF RPS parallel manipulator. Mechanism & Machine Theory, Vol 43, pp 1-17.

Disponible en:

http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=aph&AN=27531126&lang=es &site=ehost-live

FILHO, S. C. T. & CABRAL, E. L. L. (2006) Dynamics and Jacobian Analysis of a Parallel

Architecture Robot: The Hexa. ABCM Symposium Series in Mechatronics, Vol 2, pp 166-

173. Disponible en:

http://www.abcm.org.br/symposiumseries/SSM_Vol2/Section_III_Robotics/SSM2_III_02. pdf

GALLARDO, J., OROZCO, H. & RICO, J. M. (2008) Kinematics of 3-RPS Parallel Manipulators

by Means of Screw Theory. International Journal of Advanced Manufacturing Technology,

Vol 36, pp 598-605.

HARRISON, H. R. & NETTLETON, T. (1997) Advanced Engineering Dynamics, City University,

London, UK, Butterworth-Heinemannpages

LI, Y., LIN, Z., WANG, H. & CHEN, Y. (Diciembre 2007) An Automated Modelling Approach for

Dynamic Performance Evaluation of Mechatronic Multibody Systems. Mathematical and

Computer Modelling of Dynamical Systems, Vol 13, pp 545 – 572. Disponible en:

http://www.tandf.co.uk/journals

LI, Y. & XU, Q. (June 2009) Dynamic Modeling and Robust Control of a 3-PRC Translational

Parallel Kinematic Machine. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, Vol 25, pp

630-640. Disponible en: http://portal.acm.org/citation.cfm?id=1514477#CIT

LIMÓN, R. C. (2006) Modelo Matemático de un Robot Paralelo de Seis Grados de Libertad. Ph. D.

ThesisofComputer, Electronics, Physics and Innovation. Puebla, University of Americas. LÓPEZ, Y. R. (2008) Modelo Cinemático para Robot Paralelo de tres grados de libertad

Departamento de Automática y Sistemas Computacionales. Santa Clara, VC Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas

MCPHEE, J., SHI, P. & PIEDBœUF, J. C. (2002) Dynamics of Multibody Systems Using Virtual

Work and Symbolic Programming. Mathematical & Computer Modelling of Dynamical

Systems, Vol 8, pp 137. Disponible en:

http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=aph&AN=7276092&lang=es &site=ehost-live

MERLET, J.-P. (2006) Parallel Robots, France, Springer Editorial, 394 pages

MILLER, K. (2001) Dynamic of the New UWA Robot. Australian Conference on Robotics and

Automation.

OVERGAARD, L., PETERSEN, H. G. & PERRAM, J. W. (June 1995) A General Algorithm for

Dynamic Control of Multilink Robots. The International Journal of Robotics Research, Vol

14, pp 281-294.

PAYARES, C. A. D. C. (2001) Ecuaciones de Euler-Lagrange y Lagrangiano de Sistemas

Mecánicos de Partículas. Sistemas Dinámicos. Disponible en:

http://matematicas.ingenieria.googlepages.com/eulerlagrange.pdf

REINOSO, O., ARACIL, R. & SALTARÉN, R. (December 2006) Using Parallel Platforms as

Climbing Robots. Industrial Robotics: Programming, Simulation and Application, pp 663-

676.

SADJADIAN, H. & TAGHIRAD, H. D. (2006) Kinematic, Singularity and Stiffness Analysis of

the Hydraulic Shoulder: a 3-d.o.f. Redundant Parallel Manipulator. Advanced Robotics, Vol

20, pp 763-781. Disponible en: www.vsppub.com

SANZ, M. G. & CASADO, M. M. (Abril 2005) Herramientas para el Estudio de Robots de

Cinemática Paralela: Simulador y Prototipo Experimental. RIAI Revista Iberoamericana de

Automática e Informatica Industrial, Vol 2, pp 73-81. Disponible en: http://riai.isa.upv.es

SEARS, F. W. (1972) Mecánica. Movimiento Ondulatorio y Calor, Dartmouth

Collegepages.Disponible en: http://www.priceminister.es/offer/buy/22074638/Mecanica-

Movimiento-Ondulatorio-Y-Calor-Libro.html

SHARMA, S. & OGOT, M. M. (1997) An Inverse Dynamic Model of a Spherical Electrohydraulic

Actuator for Use in a Dexterous Mechanical Hand. The International Journal of Robotics,

SHYU, Y.-J. & GILL, K. F. (1996) Dynamic Modelling of Planar Flexible Manipulators:

Computational and Algorithmic Efficiency. Proc Instn Mech Engrs, Vol 211, pp 119-133.

SIMAAN, N. & SHOHAM, M. (March 2003) Geometric Interpretation of the Derivatives of

Parallel Robots Jacobian Matrix With Application to Stiffness Control. Journal of

Mechanical Design, Vol 125, pp 33-42.

SPONG, M. W. (2007) Robot Dynamics and Control. Department of General Engineering, University of Illinois at Urbana-Champaign ed., Spring Semester.

STAFFETTI, E. & THOMAS, F. (2002) Analytic Formulation of the Kinestatics of Robot

Manipulators with Arbitrary Topology. Robotics and Automation. IEEE International

Conference, Vol 3, pp 2848 - 2855.

TSAI, L.-W. (2000) Robot Analysis. The Mechanic of Serial and Parallel Manipulators., New York

/ Chichester / Weinheim / Brisbane / Singapore / Toronto, A Willer-Interscience Publication, 505 pages

WU, J., WANG, J., WANG, L. & SHAO, H. (24-January 2008) Dimensional Synthesis and

Dynamic Manipulability of a Planar Two-Degree-of-Freedom Parallel Manipulator. J.

Mechanical Engineering Science, Vol 222.

YEN, P. L. & LAI, C. C. (2009) Dynamic Modeling and Control of a 3-DOF Cartesian Parallel

Manipulator. Mechatronics, Vol 19, pp 390-398.

ZABALZA, I. & ROS, J. (Octubre 2007) Aplicaciones Actuales de los Robots Paralelos. 8vo

Congreso Iberoamericano de Ingenieria Mecanica.

ZHAO, Y. & GAO, F. (2009) Dynamic Formulation and Performance Evaluation of the Redundant

ANEXOS

Anexo I

Descripción y propiedades de los objetos que conforman la

Documento similar