44 A A NÁLISIS NÁLISIS AERODINÁMIC AERODINÁMICO O
4.3 Análisis de perfiles (2D) Análisis de perfiles (2D)
4.3.2 Análisis en condiciones de vuelo Análisis en condiciones de vuelo
4.3.2
Análisis en condiciones de vueloAnálisis en condiciones de vuelo
En este apartado se va a realizar el análisis conjunto de los perfiles para las condiciones de vuelo indicadas En este apartado se va a realizar el análisis conjunto de los perfiles para las condiciones de vuelo indicadas fijando el número de Reynolds de modo que se reproduzcan correctamente. Se realizará el cálculo de los fijando el número de Reynolds de modo que se reproduzcan correctamente. Se realizará el cálculo de los pará
parámetmetros explicros explicados para casos y ados para casos y se se hará una hará una compcomparaciaración final ón final entrentre e los valorelos valores s obteobtenidonidos s para los para los trestres casos.
casos.
Antes de empezar con el análisis individual para cada configuración se van a indicar los números de Reynolds Antes de empezar con el análisis individual para cada configuración se van a indicar los números de Reynolds con los que se van a trabajar. A pesar de que se calculó precisamente el número de Reynolds para las
con los que se van a trabajar. A pesar de que se calculó precisamente el número de Reynolds para las velocidades indicadas, vamos a realizar una modificación en dichos valores y vamos a utilizar unos velocidades indicadas, vamos a realizar una modificación en dichos valores y vamos a utilizar unos aproximados. Esto no variará
aproximados. Esto no variará significativasignificativamente los cálculos y los mente los cálculos y los datos obtenidos serán válidos ydatos obtenidos serán válidos y representarán correctamente las tres configuraciones establecidas: vuelo subsónico incompresible, vuelo representarán correctamente las tres configuraciones establecidas: vuelo subsónico incompresible, vuelo subsónico compresible y vuelo transónico. Dicho esto los valores utilizados serán Re
subsónico compresible y vuelo transónico. Dicho esto los valores utilizados serán Re11= 4 500 000, Re= 4 500 000, Re22=8 800=8 800
000 y Re
000 y Re33=15 000 000, que se corresponden a los siguientes valores de número de Mach: M=15 000 000, que se corresponden a los siguientes valores de número de Mach: M11=0.2554,=0.2554,
M
M22=0.4994 y M=0.4994 y M33=0.8513.=0.8513.
4.3.2.1
4.3.2.1 Régimen subsónico incompresibleRégimen subsónico incompresible
Para esta caso, tal y como se ha indicado, se va a considerar como parámetro fijo de análisis el número de Para esta caso, tal y como se ha indicado, se va a considerar como parámetro fijo de análisis el número de Reynolds igual a 4 500 000, representando una velocidad V = 83.848 m/s y un Mach M = 0.2554 a una altitud Reynolds igual a 4 500 000, representando una velocidad V = 83.848 m/s y un Mach M = 0.2554 a una altitud h = 10 000 ft.
h = 10 000 ft.
El estudio de los parámetros se realizará a través de las gráficas representadas por el programa para las El estudio de los parámetros se realizará a través de las gráficas representadas por el programa para las
condiciones establecidas. Se realizará de forma paralela el cálculo de estos coeficientes para ambos perfiles y condiciones establecidas. Se realizará de forma paralela el cálculo de estos coeficientes para ambos perfiles y se representarán las curvas correspondientes a ambos en la misma gráfica. El cálculo del centro aerodinámico se representarán las curvas correspondientes a ambos en la misma gráfica. El cálculo del centro aerodinámico se realizará una vez por perfil y todas las condiciones de vuelo, ya que este no depende de ángulo de ataque y se realizará una vez por perfil y todas las condiciones de vuelo, ya que este no depende de ángulo de ataque y es común para cualquier configuración de condición de vuelo.
es común para cualquier configuración de condición de vuelo.
En primer lugar se va a calcular a partir de la representación del coeficiente de sustentación en función del En primer lugar se va a calcular a partir de la representación del coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque los valores para
ángulo de ataque los valores para,, 00,, ,, =0=0.. Posteriormente se procederá con el cálculo Posteriormente se procederá con el cálculo
del coeficiente de resistencia mínimo
del coeficiente de resistencia mínimoy el máximo valor para el cocientey el máximo valor para el cociente
. Por último se realiza el. Por último se realiza el
cálculo del coeficiente cálculo del coeficiente00..
Se muestra a continuación la grafica que representa el coeficiente de sustentación en función del ángulo de Se muestra a continuación la grafica que representa el coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque. En ella se representa de color rojo la curva correspondiente al perfil de zona interior del ala, la raíz, ataque. En ella se representa de color rojo la curva correspondiente al perfil de zona interior del ala, la raíz, mientras que con línea verde se representa la curva correspondiente al perfil de la zona exterior, la punta. mientras que con línea verde se representa la curva correspondiente al perfil de la zona exterior, la punta.
Ilustración 4-15: Coeficiente de sustentación frente al ángulo de ataque Ilustración 4-15: Coeficiente de sustentación frente al ángulo de ataque
(subsónico incompresible) (subsónico incompresible)
A la vista de los resultados, podemos extraer de la figura que el máximo valor correspondiente al coeficiente A la vista de los resultados, podemos extraer de la figura que el máximo valor correspondiente al coeficiente de sustentación se corresponde con el ángulo de entrada en perdida. Se tiene para el perfil de la raíz un
de sustentación se corresponde con el ángulo de entrada en perdida. Se tiene para el perfil de la raíz un
== 2.2.04043232 correspondiente a un correspondiente a un == 1515.2.22º2º mientras que para el perfil de la punta se tiene unmientras que para el perfil de la punta se tiene un
== 1.1.85858383 correspondiente a un correspondiente a un == 1717.8.86º6º..
Por otro lado se obtiene de la gráfica que los valores
Por otro lado se obtiene de la gráfica que los valores00 == 0.0.80807373 y y=0=0 == − −7.027.02 para el perfil para el perfil
correspondiente a la zona interior y los valores
correspondiente a la zona interior y los valores00 = = 0.0.58584040yy=0=0 == −−6.136.13 para el de la zona exterior. para el de la zona exterior.
Por último, para obtener el valor del
Por último, para obtener el valor del lo que tenemos que hacer es hallar la pendiente de la recta en la zona lo que tenemos que hacer es hallar la pendiente de la recta en la zona lineal, para ello se tomarán los valores en α =10º y en α = 0º y se hallará la diferencia entre los dos, se dividirá lineal, para ello se tomarán los valores en α =10º y en α = 0º y se hallará la diferencia entre los dos, se dividirá
entre 10 y se pasará a radianes. Realizando este proceso se tienen los valores
entre 10 y se pasará a radianes. Realizando este proceso se tienen los valores αα == 6.6.13133535 11
rad
rad y C y Cllαα ==
5.5525 5.5525 11
rad
rad para para la rla raíz aíz y la y la punpunta rta respeespectivctivamenamente.te.
Se expone a continuación la gráfica de la polar para ambos perfiles, es decir, la representación del coeficiente Se expone a continuación la gráfica de la polar para ambos perfiles, es decir, la representación del coeficiente de sustentación respecto al coeficiente de resiste
Ilustración 4-16: Polar (subsónico incompresible) Ilustración 4-16: Polar (subsónico incompresible)
De dicha gráfica se obtiene que los valores mínimos del coeficiente de sustentación es de
De dicha gráfica se obtiene que los valores mínimos del coeficiente de sustentación es de == 0.00.007077575
correspondiente a un valor de
correspondiente a un valor de == 0.0.787855 y de y de = 0.= 0.0000494933 para un valor de para un valor de == 0.0.626277 para los para los
perf
perfiles iles de rde raíz aíz y py punta unta resrespectipectivamvamente.ente. Para el cálculo del máximo valor del cociente Para el cálculo del máximo valor del cociente
se va a utilizar la siguiente gráfica y se extraerán los valores se va a utilizar la siguiente gráfica y se extraerán los valores
directamente de ella. directamente de ella.
Ilustración 4-17: Eficiencia aerodinámica frente al ángulo de ataque Ilustración 4-17: Eficiencia aerodinámica frente al ángulo de ataque
(subsónico incompresible) (subsónico incompresible)
Se obtiene de este modo que el máximo valor para el coeficiente es Se obtiene de este modo que el máximo valor para el coeficiente es
==144.2 y144.2 y
== 14141.1.33 para la punta y para la punta y
la raíz. la raíz.
Por último, el cálculo del coeficiente
Por último, el cálculo del coeficiente00 se hace mediante la representación del coeficiente de sustentación se hace mediante la representación del coeficiente de sustentación
frente al coeficiente de momentos. El valor en el cual se hace cero el coeficiente de momentos es el buscado, frente al coeficiente de momentos. El valor en el cual se hace cero el coeficiente de momentos es el buscado, de modo que tenemos C
de modo que tenemos Cm0m0 = = -0.0688 -0.0688 y Cy Cm0m0 = = -0.1174 -0.1174 para los perfiles interior para los perfiles interior y exterior respectivamentey exterior respectivamente
Realizado los cálculos de todos los parámetros estudiados, se va a realizar la misma operación para las otras Realizado los cálculos de todos los parámetros estudiados, se va a realizar la misma operación para las otras dos condiciones de vuelo restantes.
dos condiciones de vuelo restantes.
4.3.2.2
4.3.2.2 Régimen subsónicco compresibleRégimen subsónicco compresible
Para esta caso, tal y como se ha indicado, se va a considerar como parámetro fijo de análisis el número de Para esta caso, tal y como se ha indicado, se va a considerar como parámetro fijo de análisis el número de Reynolds igual a 8 800 000, representando una velocidad V = 163.969 m/s y un Mach M = 0.4994 a una Reynolds igual a 8 800 000, representando una velocidad V = 163.969 m/s y un Mach M = 0.4994 a una altitud h = 10 000 ft.
altitud h = 10 000 ft. El estudio de los
El estudio de los parámetros se realizará parámetros se realizará de manera análoga a la de manera análoga a la condición de vuelo anterior mediante lascondición de vuelo anterior mediante las gráficas representadas por el programa para este caso. Se representarán las mismas gráficas que en el caso gráficas representadas por el programa para este caso. Se representarán las mismas gráficas que en el caso anterior.
anterior.
Se procederá en el mismo orden que antes y se calcularán los parámetros de la misma forma. Se procederá en el mismo orden que antes y se calcularán los parámetros de la misma forma.
Se muestra a continuación la grafica que representa el coeficiente de sustentación en función del ángulo de Se muestra a continuación la grafica que representa el coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque. En ella se representa de color rojo la curva correspondiente al perfil de zona interior del ala, la raíz, ataque. En ella se representa de color rojo la curva correspondiente al perfil de zona interior del ala, la raíz, mientras que con línea verde se representa la curva correspondiente al perfil de la zona exterior, la punta. mientras que con línea verde se representa la curva correspondiente al perfil de la zona exterior, la punta.
Ilustración 4-18: Coeficiente de sustentación frente al ángulo de ataque Ilustración 4-18: Coeficiente de sustentación frente al ángulo de ataque
(subsónico compresible) (subsónico compresible)
Se tienen los valores
Se tienen los valoresαα == 6.6.20202323 11
rad
rad y C y Cllαα == 5.5.80805252 1 1 rad
rad para para la rla raíz aíz y ly la pua punta nta resprespectivectivamenamente.te.
Se expone a continuación la representación del coeficiente de sustentación respecto al coeficiente de Se expone a continuación la representación del coeficiente de sustentación respecto al coeficiente de resistencia.
resistencia.
Ilustración 4-19: Polar (subsónico compresible) Ilustración 4-19: Polar (subsónico compresible)
De dicha gráfica se obtiene que los valores mínimos del coeficiente de sustentación es de
De dicha gráfica se obtiene que los valores mínimos del coeficiente de sustentación es de = = 0.0.0000676766
correspondiente a un valor de
correspondiente a un valor de == 0.0.626255y dey de == 0.00.004404433 para un para un valvalor or dede == 0.0.565699 para para loslos
perf
perfiles iles de rde raíz aíz y py punta unta resrespectipectivamvamente.ente. Para el cálculo del máximo valor del cociente Para el cálculo del máximo valor del cociente
se va a utilizar la siguiente gráfica y se extraerán los valores se va a utilizar la siguiente gráfica y se extraerán los valores
directamente de ella. directamente de ella.
Ilustración 4-20: Eficiencia aerodinámica frente al ángulo de ataque Ilustración 4-20: Eficiencia aerodinámica frente al ángulo de ataque
(subsónico compresible) (subsónico compresible)
Se obtiene de este modo que el máximo valor para el coeficiente es Se obtiene de este modo que el máximo valor para el coeficiente es
== 16160.0.88 y y
== 15151.1.33 para la punta y para la punta y
la raíz. la raíz.
Por último, los valores obtenidos para el parámetro restante son C
Por último, los valores obtenidos para el parámetro restante son Cm0m0 = = -0.1017 -0.1017 y y CCm0m0 =-0.1514 =-0.1514 para para loslos
perf
perfiles iles inteinterior rior y ey exterxterior ior resprespectiectivamevamentente
4.3.2.3
4.3.2.3 Régimen transónicoRégimen transónico
Para esta caso, tal y como se ha indicado, se va a considerar como parámetro fijo de análisis el número de Para esta caso, tal y como se ha indicado, se va a considerar como parámetro fijo de análisis el número de Reynolds igual a 15 000 000, representando una velocidad V = 279.493 m/s y un Mach M = 0.8513 a una Reynolds igual a 15 000 000, representando una velocidad V = 279.493 m/s y un Mach M = 0.8513 a una altitud h = 10 000 ft.
altitud h = 10 000 ft. El estudio de
El estudio de los parámetros se realizará los parámetros se realizará de manera análoga a de manera análoga a las condiciones de vuelo anterior mediante las condiciones de vuelo anterior mediante laslas gráficas representadas por el programa para este caso. Se representarán las mismas gráficas que en los casos gráficas representadas por el programa para este caso. Se representarán las mismas gráficas que en los casos anteriores y se mantendrá de nuevo el orden y los procedimientos
anteriores y se mantendrá de nuevo el orden y los procedimientos
Se muestra a continuación la grafica que representa el coeficiente de sustentación en función del ángulo de Se muestra a continuación la grafica que representa el coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque. Se mantiene de nuevo la misma representación en función de los colores.
Ilustración 4-21: Coeficiente de sustentación frente al ángulo de ataque Ilustración 4-21: Coeficiente de sustentación frente al ángulo de ataque
(transónico) (transónico)
Se tiene para el perfil de la raíz un
Se tiene para el perfil de la raíz un == 2.2.19195656 correspondiente a uncorrespondiente a un == 1616.5.500º º mientras que para mientras que para
el perfil de la punta se tiene un
el perfil de la punta se tiene un == 2.2.08086666correspondietne a uncorrespondietne a un == 2020.2.233º º ..
Por otro lado se obtiene de la gráfica que los valores
Por otro lado se obtiene de la gráfica que los valores 00 == 0.0.80809595 yy =0=0 == − −6.966.96 para para el el perfperfilil
correspondiente a la zona interior y los valores
correspondiente a la zona interior y los valores00 == 0.0.59598080yy=0=0 == −−5.835.83 para el de la zona exterior. para el de la zona exterior.
Se tiene también los valores
Se tiene también los valoresαα == 6.6.09092323 11
rad
rad y C y Cllαα == 6.6.01014343 1 1 rad
rad para para la rla raíz aíz y la y la punpunta rta respeespectivctivamenamente.te.
Se expone a continuación la gráfica de la polar para ambos perfiles. Se expone a continuación la gráfica de la polar para ambos perfiles.
Ilustración 4-22: Polar (transónico) Ilustración 4-22: Polar (transónico)
De dicha gráfica se obtiene que los valores mínimos del coeficiente de sustentación es de
De dicha gráfica se obtiene que los valores mínimos del coeficiente de sustentación es de == 0.00616
0.00616correspondiente a un valor decorrespondiente a un valor de == 0.0.54546969 y de y de == 0.0.0000404088 para un valor de para un valor de == 0.0.49495555
para
para los los perperfiles files de rde raíz y aíz y punta punta resprespectivectivamenamente.te. Para el cálculo del máximo valor del cociente Para el cálculo del máximo valor del cociente
se va a utilizar la siguiente gráfica y se extraerán los valoresse va a utilizar la siguiente gráfica y se extraerán los valores
directamen
directamente de te de ella.ella.
Ilustración 4-23: Eficiencia aerodinámica frente al ángulo de ataque Ilustración 4-23: Eficiencia aerodinámica frente al ángulo de ataque
(transónico) (transónico)
Se obtiene de este modo que el máximo valor para el coeficiente es Se obtiene de este modo que el máximo valor para el coeficiente es
== 11774.4.11 yy == 11770.0.44 para la para la pun
punta y ta y la rla raíz.aíz.
Por último, los valores obtenidos para el parámetro restante son C
Por último, los valores obtenidos para el parámetro restante son Cm0m0 = = -0.1053 -0.1053 y y CCm0m0 = = -0.1488 -0.1488 para para loslos
perf
perfiles iles inteinterior rior y ey exterxterior ior resprespectiectivamevamentente
En el caso del estudio de los perfiles en régimen transónico, los valores obtenidos para el coeficiente de En el caso del estudio de los perfiles en régimen transónico, los valores obtenidos para el coeficiente de sustentación y el coeficiente de resistencia deben corregirse debido a los efectos de compresibilidad sustentación y el coeficiente de resistencia deben corregirse debido a los efectos de compresibilidad importantes que se desarrollan en entornos cercanos al Mach de divergencia. Estas correcciones, en este importantes que se desarrollan en entornos cercanos al Mach de divergencia. Estas correcciones, en este estudio previo, serían una extrapolación de gráficas y resultados de diferentes biografía que supondrían un estudio previo, serían una extrapolación de gráficas y resultados de diferentes biografía que supondrían un incremento estimado en los valores de estos parámetros a partir de los obtenidos para cualquier condición de incremento estimado en los valores de estos parámetros a partir de los obtenidos para cualquier condición de Mach<0,7 [3]. Sin embargo, y aunque este programa no considere ciertos fenómenos en régimen transónico y Mach<0,7 [3]. Sin embargo, y aunque este programa no considere ciertos fenómenos en régimen transónico y se puedan cuestionar los resultados, se aprecia en la gráfica obtenida para el coeficiente de sustentación cómo se puedan cuestionar los resultados, se aprecia en la gráfica obtenida para el coeficiente de sustentación cómo existe un aumento del mismo a medida que aumenta la velocidad de vuelo por lo que dicho incremento no existe un aumento del mismo a medida que aumenta la velocidad de vuelo por lo que dicho incremento no supondría gran diferencia de aquel que se obtendría al extrapolar cualquier condición subsónica en régimen supondría gran diferencia de aquel que se obtendría al extrapolar cualquier condición subsónica en régimen compresible no transónico. Por lo tanto, se adoptarán este resultado como bueno y las correcciones debidas a compresible no transónico. Por lo tanto, se adoptarán este resultado como bueno y las correcciones debidas a los efectos de compresibilidad en condiciones cercanas al Mach de divergencia se realizará exclusivamente los efectos de compresibilidad en condiciones cercanas al Mach de divergencia se realizará exclusivamente para
Ilustración 4-24: Coeficiente de resistencia frente al Mach. Ilustración 4-24: Coeficiente de resistencia frente al Mach.
Para el caso del perfil de la zona interior se tiene que el espesor adimensionalizado con la cuerda del mismo es Para el caso del perfil de la zona interior se tiene que el espesor adimensionalizado con la cuerda del mismo es