Análisis de modelos

Los modelos creados para cada arquetipo índice (modelo arquetipo) son analizados mediante análisis estático y dinámico no lineal. Estos análisis deben ejecutarse según lo descrito a continuación.

2.7.5.1 Análisis estático no lineal

De los resultados de este procedimiento, se obtienen valores para los parámetros de sobrerresistencia (Ω) y ductilidad (μT). Los siguientes puntos resumen los pasos a seguir:

1. Ejecutar análisis pushover. Utilizar patrón de carga lateral proporcional al producto entre la matriz de masa del modelo y el vector modal, asociado al modo predominante.

2. Extraer el valor de la capacidad máxima de la estructura, Vmax, a partir de la curva del

análisis pushover (corte basal vs desplazamiento de techo).

3. Calcular el factor de sobrerresistencia (del arquetipo particular que es analizado) como el cuociente entre Vmax y el valor del corte basal de diseño del arquetipo, V:

(2-62)

4. Calcular el factor de ductilidad (del arquetipo particular analizado) o ductilidad basada en

el período, μT, como es denominado en la metodología. Se utilizan las fórmulas que

siguen:

(2-63)

(2-64)

(2-65)

En que:

 δu : desplazamiento lateral a nivel de techo cuando se ha alcanzado un 20% de

reducción en la capacidad (ver Figura 2-36)  δyeff : desplazamiento (de techo) de fluencia efectivo

 C0 : factor que relaciona los desplazamientos del modo fundamental con los

desplazamientos del nivel de techo

 W : peso de la estructura, tributario al elemento resistente analizado  g : aceleración de gravedad

 T : período fundamental de vibración,

 T1 : período del modo fundamental, proveniente de análisis de frecuencias propias

del sistema

 mx : masa del modelo del edificio en el nivel x

 ϕ1x : desplazamiento lateral del nivel x, en el modo fundamental del modelo

(2-66)

En la ecuación (2-66), hn es la altura del edificio, Cu se obtiene de la tabla 12.8-1 de ASCE 7-05 y

los coeficientes Ct y x se obtienen de la tabla 12.8-2 de dicha norma. El período T, según se manifiesta en

[10], es una estimación conservadora (cota inferior) del período fundamental de un edificio, basada en estadísticas de edificios reales.

Para la determinación de Vmax no se consideran modos de colapso no simulado (para obtener

estimación conservadora del factor de sobrerresistencia), pero sí para determinar δu, para el cálculo del

término de ductilidad, μT.

Figura 2-36. Esquema de curva de análisis pushover (adaptada de [10]).

2.7.5.2 Análisis Dinámico No Lineal

Los resultados de este análisis son los que finalmente se utilizan para determinar la aceptabilidad del desempeño sísmico de las estructuras consideradas. El procedimiento se basa en el uso del Análisis

Dinámico Incremental o IDA, en el cual, un modelo estructural es sometido al análisis de un registro

sísmico escalado a distintos niveles de intensidad. La Figura 2-37 muestra un esquema de los resultados de IDA. Se ilustran 2 curvas, una tal que su segmento final es plano, el que se denomina inestabilidad “dinámica” [54] y otra que mantiene una pendiente positiva. La variable que se ubica en el eje horizontal corresponde a un parámetro que permita medir el daño sufrido por la estructura, durante cada análisis tiempo-historia. En este trabajo se usó el máximo, en valor absoluto, de los desplazamientos de entre piso (máximo sobre todos los pisos, normalizado por la altura del piso), como medida del daño en la estructura. Esta elección se basa en recomendaciones hechas en [53] y [54]. La variable ubicada en el eje vertical

corresponde a una medida de la intensidad que posee el registro sísmico, cuando es escalado a un cierto nivel. En la metodología se indica que esta medida de intensidad debe ser el valor de aceleración espectral (para un sistema lineal-elástico de 1 grado de libertad con amortiguamiento viscoso del 5%) que el espectro del registro posee para el periodo fundamental (elástico) de la estructura. Se usa la notación o Sa, para acortar. Una curva de IDA está asociada a una estructura y a un registro escalado a

varios niveles de Sa.

El segmento de la curva etiquetado como inestabilidad dinámica, marca el valor de intensidad a partir del cual un pequeño incremento en intensidad significa un incremento desproporcionado en la respuesta de la estructura [54].

En el contexto de IDA, la metodología pide analizar cada modelo arquetípico para un conjunto específico de registros de sismos reales (2 componentes horizontales de 22 registros, que implica analizar un total de 44 acelerogramas, cada uno amplificado a distintos valores de Sa). Sin embargo, no se requiere

generar la curva IDA completa de cada registro, sólo se requiere determinar un parámetro denominado “capacidad mediana de colapso” o . Para ello se propone en la metodología, escalar conjuntamente todos los registros a un mismo valor de Sa, de manera incremental, de esta forma, el valor de Sa tal que se

identificó el colapso del modelo para la mitad de los registros que se requieren estudiar, corresponderá a .

Figura 2-37. Curvas esquemáticas de IDA.

Respecto a la identificación del colapso, éste puede corresponder a los puntos de inestabilidad dinámica [10] o a modos de colapso no simulados. Otra forma de colapso se manifiesta en problemas de convergencia durante el análisis [53].

Me d id a d e in te n si d ad d e lo s re gi str o s

Medida de daño en la estructura

Línea plana indica inestabilidad “dinámica” Análisis de historia de

Como se indicó antes, la seguridad de las estructuras es evaluada en términos de la intensidad sísmica correspondiente al MCE. Se observa que cada modelo arquetípico está asociado a una categoría de diseño sísmico, pues corresponde a la representación de un diseño estructural, a partir de un arquetipo índice. A partir de esto se define el término “margen de colapso” o CMR, como la razón entre la capacidad mediana de colapso y la aceleración espectral correspondiente al MCE (SMT) asociada a la categoría

sísmica para la que fue diseñada la estructura analizada, es decir:

(2-67)

Este término es modificado por otro factor (mayor que 1) para considerar un fenómeno denominado “efecto de la forma espectral”. El usar este factor implica reconocer (o aceptar) que ciertos sismos poseen un contenido de frecuencias que causa menos daño que otros, en la estructura. Esta modificación no fue considerada en este trabajo, por 2 razones: (1) no se usó el conjunto de registros propuestos en la metodología, para el cual han sido determinados factores de corrección por efecto de la forma espectral, y (2) es un enfoque más conservador el no usarlo.