Análisis multicriterio 1 Descripción del método

Una vez analizadas las diversas alternativas que incluye el estudio, es preciso llevar a cabo una seleccio n de las mismas para ordenar segu n preferencia o prioridad, teniendo en cuenta el mayor nu mero posible de variables de ana lisis.

Este ana lisis se hace por que los criterios econo micos no son los u nicos a tener en cuenta, ni tampoco los ma s importantes. Cabe destacar que tambie n se hara el ana lisis teniendo en cuenta la alternativa "do-nothing" o Alternativa 0, con el fin de observar la mejora que la nueva obra conlleva. Precisamente e ste es una de las ventajas del ana lisis multicriterio.

Para hacer esta seleccio n u ordenacio n, en la que intervienen diversos criterios independientes entre sí , se realizara lo que se denomina ana lisis multicriterio. Los me todos de ana lisis multicriterio son aquellos procedimientos que permiten combinar elementos de ana lisis heteroge neos, con la ayuda de algu n sistema de homogeneizacio n. A menudo, cuando existen varios objetivos es imposible conseguirlos todos al mismo tiempo, por lo tanto, no puede existir solucio n o ptima. En este sentido, el ana lisis multicriterio no tiene el objetivo de alcanzar una solucio n o ptima, sino que so lo se propone aproximarse lo ma ximo posible a dicha solucio n.

Un me todo de ana lisis multicriterio exige que se tengan me cuenta las siguientes cuestiones:

a) Definir los puntos de vista, objetivos y criterios que se tendra n en cuenta.

b) Atribuir a cada uno de los criterios una ponderacio n que refleje su importancia para el ingeniero o persona encargada de tomar la decisio n.

c) Utilizar una notacio n que valore cada opcio n, solucio n o alternativa de proyecto en funcio n de cada uno de los criterios.

En esta parte del estudio se utiliza el me todo PATTERN de ana lisis multicriterio ya que demuestra sus connotaciones de fiabilidad. Sus principales caracterí sticas se describen a continuacio n.

Respecto a la ponderacio n de criterios, deben establecerse los 'pesos' de los mismos de forma cla sica, es decir, como porcentaje de un peso global. Respecto a la valoracio n de cada solucio n en funcio n de cada criterio, exige una escala cardinal

______________________________________________________________________ 33 homoge nea.

El me todo PATTERN incluye dentro de los me todos de seleccio n para "adicio n ponderada" de varios criterios. Se tiene en cuenta a la vez el peso o la importancia que el ingeniero o persona encargada de tomar la decisio n atribuye a diferentes criterios de seleccio n y las valoraciones que se den a cada solucio n en funcio n de los diferentes criterios.

El elemento caracterí stico del me todo PATTERN es que utiliza í ndices de pertinencia, es decir, considera la medida relativa de contribucio n que cada opcio n aporta a la consecucio n del objetivo propuesto. Si se calculan de tal forma que la suma sea igual la unidad, representarí an la probabilidad de que cada una de las soluciones logre el objetivo propuesto.

Los í ndices de pertinencia se obtienen como la suma de los productos de la ponderacio n que atribuye a un criterio de seleccio n dado, para la valoracio n atribuida a cada solucio n en funcio n del criterio en cuestio n. Para que la suma de los í ndices de pertinencia sea igual a la unidad, la suma de los factores de ponderacio n atribuidos a los criterios de seleccio n debe ser igual a 1 y, al mismo tiempo, la suma de las valoraciones atribuidas a cada solucio n en virtud de cada criterio debe ser tambie n igual a 1.

Las soluciones se podra n clasificar, una vez hechos los ca lculos, por orden decreciente de sus í ndices de pertinencia.

La aplicacio n del me todo PATTERN exige que tanto las ponderaciones de los criterios de seleccio n como las valoraciones atribuidas a cada opcio n en funcio n de dichos criterios puedan ser expresadas en escalas cardinales, una notacio n no cardinal invalida el ca lculo.

Si apareciera alguna notacio n no cardinal, serí a preciso elaborar algu n procedimiento de conversio n en notacio n cardinal.

Otra cuestio n consiste en mirar que la suma de los valores de cada indicador sea la unidad. Este problema se puede solucionar expresando cada valoracio n como un porcentaje de la suma de las valoraciones hechas a las soluciones. Esta forma de expresio n es va lida cuando el criterio de optimizacio n exige la maximizacio n del indicador. Cuando el criterio exige la minimizacio n del indicador se aplica el mismo procedimiento, pero sobre las inversas de las valoraciones.

Hay que decir que la valoracio n de los criterios de seleccio n debe ser tambie n con nu meros cardinales y, al igual que en el caso de los valores de las opciones, su suma debe ser la unidad. En consecuencia, debe partirse de una estructura cardinal de 'pesos' que sumen la unidad, o bien convertirse en cardinal y unitaria la relacio n ordinal de criterios de que se pueda disponer.

Documento 1 - Anejo 5. Estudio de alternativas _____________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________ 34 En los siguientes subapartados se procede a aplicar el me todo PATTERN aquí descrito, indica ndose al principio de cada operacio n propia del me todo (obtencio n de los factores de ponderacio n, valoracio n cardinal homoge nea de las soluciones para cada criterio de seleccio n, ca lculo de los í ndices de pertinencia) los criterios especí ficos y concretos que se hayan seguido.

6.2 Criterios de selección

Para elegir la solucio n ido nea se han considerado los siguientes cuatro criterios: a) Criterios Econo micos:

- Inversio n inicial - Rentabilidad b) Criterios Ambientales: - Ruido - Vegetacio n - Fauna - Paisaje

- Espacios protegidos y bienes culturales - Ocupacio n de terrenos

c) Criterios Funcionales:

- Afeccio n al usuario durante las obras - Seguridad vial

- Absorcio n del tra fico previsto d) Criterios Territoriales:

- Integracio n en el planeamiento vigente - Conectividad con la red existente - Permeabilidad

6.3 Factores de ponderación

En el presente estudio se ha optado por definir los factores de ponderacio n de forma cardinal y de tal manera que su suma sea la unidad. Los valores que se han adoptado son los propuestos por GISA.

Aun así , se realizara un ana lisis de sensibilidad considerando varias hipo tesis adicionales (ver punto 6.6 del presente anexo). En resumen, los pesos asignados a cada uno de los criterios se muestran en la siguiente tabla.

______________________________________________________________________ 35

6.4 Valoración homogénea de las soluciones

Para conseguir la homogeneizacio n de las escalas cardinales es necesario que la suma de valores de los diferentes indicadores sean iguales a la unidad. Tambie n es necesario que los valores sean mayores conforme ma s se adapte la solucio n al objetivo perseguido por el criterio de seleccio n que se utilice.

Cada valoracio n se expresara como porcentaje de la suma de las valoraciones hechas para cada alternativa, ya que hay que conseguir que la suma de valores de cada indicador o variable sea la unidad. Esto es correcto si el criterio de optimizacio n exige la maximizacio n del indicador, que en el presente caso es en todos, ya que se da un valor entre el 0 y el 10, siendo mayor en el caso que ma s se acerque a el objetivo.

6.5 Índice de pertenencia

OBJETIVO PES0

Inversión inicial 0,05

Rendibilidad 0,20

Total criterios Ecoómicos 0,25

Ruido 0,04

Vegetación 0,04

Fauna 0,04

Paisaje 0,04

Espacios protegidos y bienes culturales 0,04

Ocupación de terrenos 0,05

Total criterios Ambientales 0,25

Afección al usuario durante las obras 0,05

Seguridad vial 0,10

Absorcióndel tránsito previsto 0,10

Total criterios Funcionales 0,25

Integración en el planeamiento vigente 0,10 Conectividad con al red existente 0,10

Permeabilidad 0,05

Total criterios Territoriales 0,25

TOTAL 1,00

Objectivo Económico

Objectivo Ambiental

Objectivo Funcional

Documento 1 - Anejo 5. Estudio de alternativas _____________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________ 36 Teniendo en cuenta todo lo anterior, la expresio n que permite obtener los í ndices de pertenencia es la siguiente:

Ii=

∑

donde I, es el í ndice de pertinencia de la solucio n "i", c

ij es la valoracio n homoge nea de la solucio n "i" para la variable "j" y Pj rl peso asignado a la variable "j".

La tabla que se presenta a continuacio n resume todos los valores calculados. En la primera columna aparecen los criterios, seguidos de sus pesos. En las columnas donde pone "valoracio n" se valora cada criterio para cada alternativa. En las columnas donde pone "valoracio n homoge nea" optimizan estas valoraciones segu n el criterio de maximizacio n expuesto anteriormente. En las u ltimas columnas aparece el valor del í ndice de pertenencia, para cada alternativa, a partir de los cuales se puede establecer una ordenacio n de las alternativas.

Tambie n se incluye un í ndice de comparacio n relativa de los valores de los í ndices de pertinencia como porcentaje del í ndice de pertinencia superior, es decir, del representativo de la alternativa o ptima.

A la vista de los resultados, para la hipo tesis de valoracio n establecida, se obtiene la siguiente ordenacio n de las alternativas, de mayor a menor í ndice de pertenencia:

1 ª. alternativa 1 2 ª. alternativa 3

PES A0 A1 A2 A3 A0 A1 A2 A3 TOTAL A0 A1 A2 A3 TOTAL

Inversión inicial 0,05 10 6 2 8 0,38 0,23 0,08 0,31 1,00 0,019 0,012 0,004 0,015 0,05 Rendibilidad 0,20 5 9 0 5 0,26 0,47 0,00 0,26 1,00 0,053 0,095 0,000 0,053 0,20

Total criterios Ecoómicos 0,25 0,072 0,106 0,004 0,068 0,25

Ruido 0,04 3 8 10 8 0,10 0,28 0,34 0,28 1,00 0,004 0,011 0,014 0,011 0,04 Vegetación 0,04 10 8 5 7 0,33 0,27 0,17 0,23 1,00 0,013 0,011 0,007 0,009 0,04 Fauna 0,04 10 7 4 7 0,36 0,25 0,14 0,25 1,00 0,014 0,010 0,006 0,010 0,04 Paisaje 0,04 10 8 4 8 0,33 0,27 0,13 0,27 1,00 0,013 0,011 0,005 0,011 0,04 Espacios protegidos y bienes culturales 0,04 10 7 8 6 0,32 0,23 0,26 0,19 1,00 0,013 0,009 0,010 0,008 0,04 Ocupación de terrenos 0,05 10 7 5 8 0,33 0,23 0,17 0,27 1,00 0,017 0,012 0,008 0,013 0,05

Total criterios Ambientales 0,25 0,075 0,063 0,050 0,062 0,25

Afección al usuario durante las obras 0,05 10 6 6 8 0,33 0,20 0,20 0,27 1,00 0,017 0,010 0,010 0,013 0,05 Seguridad vial 0,10 3 9 9 9 0,10 0,30 0,30 0,30 1,00 0,010 0,030 0,030 0,030 0,10 Absorcióndel tránsito previsto 0,10 4 10 10 10 0,12 0,29 0,29 0,29 1,00 0,012 0,029 0,029 0,029 0,10

Total criterios Funcionales 0,25 0,038 0,069 0,069 0,073 0,25

Integración en el planeamiento vigente 0,10 3 10 6 4 0,13 0,43 0,26 0,17 1,00 0,013 0,043 0,026 0,017 0,10 Conectividad con al red existente 0,10 6 10 10 3 0,21 0,34 0,34 0,10 1,00 0,021 0,034 0,034 0,010 0,10 Permeabilidad 0,05 6 10 10 10 0,17 0,28 0,28 0,28 1,00 0,008 0,014 0,014 0,014 0,05

Total criterios Territoriales 0,25 0,042 0,092 0,074 0,042 0,25

TOTAL 1,00 0,227 0,331 0,198 0,244 1,00

VALOR PORCENTUAL COMPARATIVO 0,69 1,00 0,60 0,74 %

Objectivo Económico

Objectivo Ambiental

Objectivo Funcional

Objectivo Territorial