3. Materiales y M´ etodos
3.0.7. An´alisis de incertidumbres
Como se mencion´o en cap´ıtulos anteriores, la recomendaci´on es obtener una precisi´on global del ±5 % en la entrega de dosis absorbida en agua para vol´umenes en radioterapia seg´un lo establecido por los documentos internacionales de garant´ıa de calidad. Sin em- bargo, teniendo en cuenta los m´ultiples pasos que conforman la cadena de radioterapia y su contribuci´on a la incertidumbre final, esto generalmente se traduce en una incertidum- bre deseada de 1−1,5 %, con k=1, para la determinaci´on de la dosis absorbida en agua en condiciones de referencia. La reducci´on de las fuentes de incertidumbre en dosimetr´ıa de alanina en el rango de dosis de terapia se ha convertido en el objetivo de los muchos estudios realizados durante la ´ultima d´ecada.
En este trabajo las incertidumbres fueron evaluadas de acuerdo a la Gu´ıa para la expresi´on de la incertidumbre en la medici´on [8] donde se expresan con 2 desviaci´ones est´andar (factor de cobertura k=2) correspondiendo a un intervalo de confianza de apro- ximadamente un 95 %. Las fuentes de incertidumbres que se consideraron tanto para la construcci´on de la curva de calibraci´on de alanina como para la construcci´on de la curva de calibraci´on de TLD, corresponden a la determinaci´on de dosis absorbida en agua aso- ciada a la irradiaci´on de los dos´ımetros y a la cuantificaci´on de la intensidad de la se˜nal de TLD y alanina.
En el desarrollo del trabajo se utiliz´o una distribuci´on rectangular de densidad de probabilidades para el c´alculo de la incertidumbre asociada a la lectura de los dos´ımetros, este tipo de distribuciones tiene una probabilidad constante en el intervalo [−M,M]. Con
CAP´ITULO 3. MATERIALES Y M ´ETODOS 69
esta distribuci´on, la incertidumbre est´andar tipo B viene dada por la siguiente expresi´on:
uB =
M
√
3 (3.7)
Incertidumbre asociada a la dosimetr´ıa con alanina
Incertidumbre en la determinaci´on de dosis absorbida en agua
• Posici´on del detector
Un aspecto a considerar al momento de realizar la cuantificaci´on de la se˜nal es la incertidumbre asociada al posicionamiento de los dos´ımetros de alanina al momento de irradiar los dos´ımetros en el kit dosim´etrico en el portador de alanina . Los detectores de alanina tienen un di´ametro de 4.83± 0.01 mm, sin embargo el inserto donde son situados los detectores de alanina, para su irradiaci´on, tienen un di´ametro de 4.93± 0.09 mm. Se puede asumir que las variaciones en la posici´on de los pellets dentro del inserto donde son posicionados siguen una distribuci´on normal con ancho de 0.1±0.091 mm. En lo que respecta al portador del pellet de alanina (tubo interno) en el equipo ESR, ´este tiene un di´ametro de 4.21 ± 0.006 que en comparaci´on con el di´ametro del pellet de alanina, permite variaciones de posici´on de 0.62 ± 0.012 mm. El gradiente de dosis para un haz de 60
Co a una profundidad de 5 cm, para un campo de 10×10 cm es de un 0.5 % por mm, por lo que la posici´on del detector para el c´alculo de incertidumbre es despreciable.
CAP´ITULO 3. MATERIALES Y M ´ETODOS 70
Incertidumbre en la estimaci´on de se˜nal en ESR
• Masa de los dos´ımetros
Los pellets de alanina fueron pesados con una balanza de precisi´on 0.1 mg, luego de haber hecho las medidas en el espectr´ometro ESR asociadas a la construcci´on de la curva de calibraci´on. La desviaci´on est´andar relativa en la distribuci´on de masas para 28 pellets de alanina fue de 0.2 % un valor considerado suficientemente bajo no siendo necesario como para hacer una preselecci´on de los pellets en base a su masa para la construcci´on de la curva de calibraci´on. La incertidumbre asociada a la medida de la masa de los pellets fue la asociada a la precisi´on de la balanza y a la desviaci´on est´andar relativa de cada una de las mediciones de los pellets, resultando en promedio en un valor de 0.16 %.
• Espectr´ometro
La incertidumbre asociada a la medida de la se˜nal ESR de las muestras de alanina en el espectr´ometro es debido a contribuciones de diferentes aspectos como por ejemplo el posicionamiento del pellet en el eje vertical de la cavidad, la anisotrop´ıa de la se˜nal de la alanina, la estabilidad del espectr´ometro (condicionada por los par´ametros de operaci´on seleccionados y el contenido de agua de los pellets, etc). La contribuci´on global de todos estos aspectos, se estim´o calculando la desviaci´on est´andar de varias medidas, es decir, considerando por tanto una incertidumbre global tipo A.
Incertidumbre asociada a la dosimetr´ıa termoluminiscente
Incertidumbre en la determinaci´on de dosis absorbida en agua
• Posici´on del detector en la irradiaci´on
La incertidumbre asociada a la posici´on de los detectores termolumiscentes en el inserto al momento de irradiar el kit dosim´etrico se estim´o del siguiente modo. El
CAP´ITULO 3. MATERIALES Y M ´ETODOS 71
ancho de los dos´ımetros termoluminiscentes es de 3.2 ± 0.02 mm, por otro lado el inserto donde son posicionados los detectores tiene un ancho de 3.3± 0.02 mm. De esta forma las variaciones en el posicionado de los detectores en el inserto siguen una distribuci´on rectangular con ancho de 0.1± 0.028 mm. Sin embargo la contribuci´on del posicionamiento del detector es despreciable por lo que no se utiliz´o en el c´alculo de incertidumbres.
• Factor de sensibilidad
Como se mencion´o en el cap´ıtulo 3.0.5 secci´on irradiaci´on de TLD para determinaci´on de factor de sensibilidad. Los factores de sensibilidadF SIifueron medidos tres veces
con lo cual se calcul´o la variabilidad del factor de sensibilidad para cada uno de los dos´ımetros. La incertidumbre asociada al F SIi se estim´o como el promedio de
cada una de las incertidumbres asociadas a cada medida (calculadas a partir de la desviaci´on est´andar de las se˜nales de los dos´ımetros), lo cual arrojo un valor de 1.13 %
Estrictamente hablando, el factor de sensibilidad s´olo es funci´on de la respuesta del cristal. Otra cosa es que al evaluar esta ´ultima, haya otros factores que modifiquen la se˜nal obtenida (como la homogeneidad del haz). Para estudiar la inhomogeneidad del haz en el ´area en el que se ubicaron los dos´ımetros en las irradiaciones, se realiz´o una medici´on de perfiles del haz de 20 × 20 cm, SSD=100 cm a una profundidad de 5 cm en direcci´on target− gantry (TG) y left−right (LR), para estimar estas inhomogeneidades.
• Calibraci´on
Las incertidumbres asociadas a la dosis y la se˜nal del dos´ımetro son consideradas en el ajuste de calibraci´on. El ajuste a la recta a su vez arroja incertidumbres globales asociadas a los par´ametros de ajuste (pendiente y ordenada en el origen).
Cap´ıtulo 4
Resultados
4.1.
Posicionamiento de la muestra de alanina en
la cavidad
La intensidad de se˜nal ESR exhibe un m´aximo de sensibilidad cercano al centro de la cavidad, como se observa en las siguientes figuras.
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 85 90 95 100 105 110
Intensidad Relativa ESR
Distancia a la posición de referencia (mm)
Figura 4.1. Variaci´on de la intensidad de sen˜al ESR con la posic´on de la muestra de alani- na en la cavidad, medidas realizadas en el espectr´ometro ER 073.
CAP´ITULO 4. RESULTADOS 73