Fundamentos
Un efecto de la radiaci´on ionizante en sustancias org´anicas, es la producci´on de radicales libres. La alanina es uno de los amino´acidos simples presentes en la naturaleza en relaci´on con su estructura molecular, la cual se muestra en la Figura 2.1, siendo CH3CH(NH2)COOH su
f´ormula qu´ımica. Cuando la radiaci´on ionizante incide sobre la alanina se forman radicales en un n´umero que es proporcional a la energ´ıa depositada en el dos´ımetro, para un amplio rango de valores de dosis. Esta propiedad es la base de la dosimetr´ıa con alanina [14]. Un aspecto a considerar es que la alanina existe en dos estructuras, la α−alanina y la β−alanina, siendo la primera particularmente adecuada para la dosimetr´ıa, ya que en la estructura β los radicales presentan una menor estabilidad en el tiempo [15].
La concentraci´on de radicales libres presente en una muestra de alanina puede ser medida mediante Espectroscop´ıa de Resonancia de Sp´ın Electr´onico, (ESR), la cual registra una se˜nal de amplitud proporcional al n´umero total de radicales. La ESR fue desarrollada, por Zavojskij en 1941 y sus fundamentos est´an estrechamente vinculados con el efecto Zeeman.
Un electr´on tiene un momento magn´etico intr´ınseco (spin). En presencia de un campo magn´etico B0, el momento magn´etico intr´ınseco del electr´on µpuede:
CAP´ITULO 2. MARCO TE ´ORICO 22
Figura 2.1. Estructura molecular de la Alanina.
Estar alineado en el sentido del campo magn´etico (con estado de energ´ıa asociado, E1).
Estar alineado en sentido contrario al campo magn´etico (con estado de energ´ıa asociado, E2).
La diferencia de energ´ıa, ∆E, entre estos niveles es proporcional al factor de Land´e, g, el magnet´on de Bohr,µB, y la densidad de flujo magn´etico,B, siendo esta relaci´on conocida como
la condici´on b´asica de resonancia. El factor de Land´e es adimensional y depende del momento angular total del electr´on. La condici´on de resonancia est´a dada por:
CAP´ITULO 2. MARCO TE ´ORICO 23
Figura 2.2. Esquema representando la diferencia de energ´ıa, debido a la posible alineaci´on del momento magn´etico electr´onico en un campo magn´etico externo. Transiciones entre estos dos estados ocurren con la absorci´on o emisi´on de un pulso de energ´ıa de una fuente externa de alta frecuencia.
En condiciones de temperatura ambiente el estado de menor energ´ıa est´a ligeramente m´as poblado por radicales libres que el estado de mayor energ´ıa permitiendo la absorci´on de energ´ıa. La diferencia energ´etica entre estos dos estados puede ser entonces medida mediante la absorci´on de radiaci´on electromagn´etica en una muestra. La absorci´on de energ´ıa causa una transici´on del nivel de baja energ´ıa E1 al nivel superior E2. Para campos magn´eticos de aproximadamente
entre 0.32 y 0.37 T (3200 a 3700 Gauss), el sistema es capaz de absorber energ´ıa, ∆E = hν de un campo externo de alta frecuencia (en el rango de las microondas) siempre que exista un mecanismo de relajaci´on debido a la interacci´on con el medio circundante. En la pr´actica la fuente de radiaci´on electromagn´etica se mantiene constante usando un campo de alta frecuencia de microondas, mientras que la intensidad del campo magn´etico var´ıa hasta que se cumple la condici´on de resonancia.
CAP´ITULO 2. MARCO TE ´ORICO 24
La medida de las concentraciones de radicales libres mediante ESR es por tanto un m´etodo para la determinaci´on de la dosis absorbida en muestras de alanina para una cierta calidad de haz Q, Dal,Q. La Intensidad de se˜nal ESR puede calcularse como:
(IESR)Q,T =K·GQ,T ·m·Dal,Q (2.2)
Donde IESR es la intensidad de la se˜nal ESR de la muestra de alanina, K es un factor de
proporcionalidad que depende de la sensibilidad del espectr´ometro, mes la masa del dos´ımetro y GQ,T es el rendimiento de la radiaci´on de la alanina, definido como el n´umero de radica-
les generados por unidad de energ´ıa absorbida en la alanina para cierta calidad de haz Q y temperatura de irradiaci´on T [16].
Las propiedades intr´ınsecas hacen de la alanina un buen dos´ımetro para aplicaciones indus- triales y tambi´en como dosimetr´ıa de referencia en radioterapia. Sin embargo la mala relaci´on se˜nal ruido hace que la dosimetr´ıa en el rango de la terapia (1 a 20 Gy) sea m´as dif´ıcil [17].
CAP´ITULO 2. MARCO TE ´ORICO 25
Propiedades dosim´etricas de la alanina
Linealidad de la respuesta de dosis.
La relaci´on entre la concentraci´on de radicales de los dos´ımetros de alanina es lineal con la dosis absorbida en agua, lo que simplifica el proceso de calibraci´on entre los 0.5 Gy y los 10 kGy [18]. El procedimiento de calibraci´on que permite medir la dosis absorbida en agua a partir de la intensidad existente de se˜nal de alanina/ESR, implica la determinaci´on del factor de proporcionalidad que relaciona estas dos magnitudes. El factor de propor- cionalidad, puede ser calculado como la pendiente BQ,T del ajuste lineal de la se˜nal ESR
y la dosis absorbida en agua (intensidad ESR, para dos´ımetros que han sido irradiados a diferentes niveles de dosis absorbida en agua, a una temperatura T y una calidad de haz Q). La ecuaci´on que relaciona la dosis absorbida en agua y la dosis absorbida en la alanina se muestra a continuaci´on:
Dw,Q =BQ,T ·
(IESR)Q,T
m =BQ,T ·K ·GQ,T ·Dal,Q (2.3)
Estabilidad de radicales libres
La concentraci´on de radicales en la alanina es una caracter´ıstica importante que condicio- na la adquisici´on de la se˜nal ESR. La ventaja de la alanina es que los radicales son m´as estables que en otras sustancias org´anicas donde la estabilidad imposibilita el uso como dos´ımetro y por lo tanto, resulta m´as complicado relacionar se˜nal con dosis. La recom- binaci´on de los radicales va a depender de factores externos como la humedad relativa y la temperatura de las muestras. Ha sido reportado que la alanina presenta una tasa de desvanecimiento de la se˜nal aproximadamente del 3 % por un periodo de 17 meses bajo condiciones normales, a una temperatura de 20◦C y una humedad relativa del 55 % [19].
CAP´ITULO 2. MARCO TE ´ORICO 26
Dependencia energ´etica y tasa de dosis
La dependencia energ´etica se define como la variaci´on en la lectura del dos´ımetro cuando este es irradiado por haces de distintos espectros de energ´ıa depositando un mismo valor de dosis absorbida en agua Dw. Como el detector es siempre calibrado a cierta energ´ıa y
a cierta calidad de haz Q0, se pueden obtener factores de correcci´on, FQ,Q0, a partir de la raz´on de las lecturas del detector y el valor de la magnitud de inter´es bajo el espectro energ´etico Q y el de calibraci´on Q0.
FQ,Q0 =
(IESR/Dw)Q
(IESR/Dw)Q0
(2.4)
Para haces de fotones de megavoltaje entre 6−30 MV, la alanina muestra una variaci´on de respuesta de aproximadamente un 0.6 % con respecto a haces de 60
Co [20], debido principalmente a las variaciones de rendimiento de radiaci´on, G, por lo que normalmente no se corrige por dependencia energ´etica en las modalidades de linac de megavoltaje, por lo mismo se obtendr´an incertidumbres m´as peque˜nas en relaci´on con las variaciones en la calidad del haz.
Por otro lado, en lo que respecta a la tasa de dosis, no se observan efectos significativos de la tasa de dosis en dos´ımetros de alanina irradiados con tasas inferiores de 3.1 Gy/s [21]. Por lo tanto el efecto de la tasa de dosis puede ser ignorado completamente en dosimetr´ıa con alanina en el rango de la terapia.
CAP´ITULO 2. MARCO TE ´ORICO 27
Proceso no destructivo de lectura
La concentraci´on de radicales inducidos por la radiaci´on en los dos´ımetros de alanina no se ve afectada por el proceso de lectura en ESR. Esto implica que los dos´ımetros de alanina se pueden leer tantas veces como se desee, lo que permite realizar estudios acumulativos. Esto presenta una ventaja en comparaci´on con otros m´etodos dosim´etricos, como por ejemplo la dosimetr´ıa termoluniscente.
Peque˜na dependencia con las condiciones ambientales
Las condiciones ambientales como la humedad relativa y la temperatura afectan en el desvanecimiento de radicales en los dos´ımetros de alanina. Este trabajo se desarroll´o bajo condiciones ambientales normales de medici´on. Se controlaron las condiciones ambien- tales mediante un pre acondicionamiento previo a la irradiaci´on como tambi´en previo a la lectura de los detectores, dej´andolos en la sala donde se encuentran los equipos a temperatura ambiente un d´ıa antes de las medidas.
CAP´ITULO 2. MARCO TE ´ORICO 28
Adquisici´on de Espectros
• Espectr´ometro
A principios de esta secci´on se describi´o el principio te´orico en que se basa la medici´on de los dos´ımetros de alanina mediante espectroscop´ıa de resonancia sp´ın electr´onico. Los equipos de ESR se componen principalmente de cuatro componentes: fuente de radiaci´on de microondas, un electroim´an (o magneto), una cavidad resonante de mi- croondas y un diodo detector. Para adquirir un espectro se varia el campo magn´etico, mientras incide sobre la muestra un campo de radiaci´on electromagn´etica en el rango de microondas. Se mide con un diodo la cantidad de radiaci´on electromagn´etica, que es reflejada por la cavidad que aloja a la muestra, cuando se produce la absorci´on de energ´ıa electromagn´etica. La Figura2.3 muestra esquem´aticamente un espectr´ome- tro Bruker EPR y los principales componentes que lo componen. Cada una de las secciones que componen el espectr´ometro se describen a continuaci´on:
CAP´ITULO 2. MARCO TE ´ORICO 29
• Puente de Microondas: El puente de microondas es un elemento del equipo que consta de la fuente de microondas y el diodo detector. A la salida de la fuente de microondas se encuentra un atenuador variable, cuya funci´on es controlar el flujo de radiaci´on de microondas que entra a la cavidad. En particular para este trabajo se utiliz´o un espectr´ometro de reflexi´on. El cual mide los cambios, debidos a transiciones espectrosc´opicas, en la cantidad de radiaci´on de microondas que regresa desde la cavidad. Es por esto que se utiliza un circulador que asegura que la radiaci´on de microondas proveniente del atenuador es dirigida hacia la cavidad. Finalmente la radiaci´on que es reflejada por la cavidad es dirigida hacia el diodo detector. El diodo detector consiste en un diodo Schotkky que convierte la potencia de microondas que llega de la cavidad en corriente el´ectrica.
• Cavidad:La muestra es colocada dentro de una cavidad de microondas que consis- te en una caja rectangular de metal que resuena con las microondas, amplificando se˜nales d´ebiles provenientes de la muestra. Para acoplar las microondas en la cavidad hay un agujero con un tornillo llamado iris que se puede mover hacia arriba o hacia abajo para controlar la cantidad de microondas que entran a la cavidad, ver Figura
2.4. Cuando la cavidad esta acoplada la cantidad de radiaci´on de microondas refleja- da por la cavidad es m´ınima. De este modo cuando las transiciones paramagn´eticas ocurren, la muestra absorbe energ´ıa de microondas produciendo cambios en la im- pedancia efectiva de la cavidad, con lo cual ya no estar´an cr´ıticamente acopladas. En esta situaci´on, cierta cantidad de radiaci´on de microondas ser´a reflejada hacia el circulador, alcanzando al diodo detector, que produce una corriente el´ectrica que conforma la se˜nal ESR.
CAP´ITULO 2. MARCO TE ´ORICO 30
Figura 2.4. Esquema de la Cavidad Resonante
Las cavidades se caracterizan por su factor de calidad, FC, que indica cuan eficiente es la cavidad para almacenar la energ´ıa de las microondas. A medida que FC aumenta, la sensibilidad de la cavidad aumenta. El FC es definido como la raz´on entre la energ´ıa almacenada y la energ´ıa disipada en la cavidad por ciclo (energ´ıa perdida durante un ciclo de microondas), siendo relacionada con los par´ametros de abertura del iris y la fuente de microondas en la cavidad.
Un aspecto a considerar es la presencia de agua en la cavidad, que afecta al FC y a la sensibilidad del espectr´ometro. Sin embargo siempre habr´a cierta cantidad de agua dentro de la cavidad, debido a la humedad relativa del aire. Adem´as la separaci´on espacial del campo el´ectrico y magn´etico en la cavidad ser´a relevante. Como es el campo magn´etico el que impulsa la absorci´on en EPR, colocar la muestra en una posici´on en que el campo el´ectrico sea m´ınimo y el campo magn´etico sea m´aximo, permite medir con mayor sensibilidad.
CAP´ITULO 2. MARCO TE ´ORICO 31
• Canal de Se˜nal, Amplificador Lock−in: La espectroscop´ıa EPR utiliza una t´ecnica conocida como detecci´on de fase sensible para aumentar la sensibilidad del espectr´ometro. Esto consiste en introducir una modulaci´on sinusoidal en la inten- sidad del campo magn´etico al que se somete la muestra. Esto permite codificar las se˜nales de EPR discriminando fuentes de ruido o interferencia que est´an presentes en un laboratorio. Cuando una transici´on espectrosc´opica ocurre, la modulaci´on del campo magn´etico barre la se˜nal y las microondas reflejadas desde la cavidad son tambi´en moduladas con la frecuencia de modulaci´on del campo magn´etico. El am- plificador Lock−in suprime entonces todas las se˜nales que no tienen la frecuencia y fase de la modulaci´on del campo magn´etico. Adem´as un filtro pasa baja se acopla al detector para eliminar parte del ruido de alta frecuencia. Un aspecto importante es que la amplitud de la se˜nal oscilante detectada incrementa con la pendiente de la se˜nal absorbida por el canal de se˜nal, siendo ´esta la raz´on por la cual los espectros ESR son adquiridos como la primera derivada de la se˜nal de absorci´on, Figura 2.5.
CAP´ITULO 2. MARCO TE ´ORICO 32
Par´ametros de operaci´on del espectr´ometro
Es importante saber c´omo afecta cada uno de los par´ametros de operaci´on del espectr´ome- tro a la se˜nal adquirid. Esto nos permitir´a optimizar la operaci´on del equipo, para obtener una se˜nal ESR de alta calidad y baja raz´on se˜nal−ruido. Existen diferentes aspectos que determinan la sensibilidad del espectr´ometro, como la amplitud de modulaci´on del campo magn´etico, la componente magn´etica del campo de microondas y el factor de calidad de las cavidades. Los distintos par´ametros de operaci´on del espectr´ometro se describen a continuaci´on.
• Potencia de microonda
La intensidad de se˜nal ESR medida por el diodo incrementa con la potencia de microondas. Sin embargo, si la potencia de microondas es demasiado alta, el tiempo de recuperaci´on de equilibrio en un campo magn´etico externo se hace m´as largo que el tiempo entre los pulsos de microonda por lo que obtendremos una se˜nal saturada con peaks poco definidos. Un aspecto a considerar es que para potencias superiores a los 2.53 mW se produce una distorsi´on en el espectro, debido a la salida del r´egimen lineal. Adem´as con altas potencias de microondas,se pueden producir efectos de calentamiento dentro de la cavidad resonante que pueden afectar negativamente a la estabilidad del equipo, produciendo cambios en el contenido de humedad de los pellets de alanina durante la medici´on. En este trabajo la potencia utilizada para realizar la adquisici´on de los espectros fue de 0.64 mW [22].
• Tiempo de barrido
El tiempo de barrido es el tiempo empleado por el espectr´ometro para la adquisici´on de un espectro, es el producto entre el tiempo de conversi´on, que es el tiempo de integraci´on del diodo en cada valor de intensidad de campo magn´etico externo y el n´umero de intensidades de campo magn´etico empleado para adquirir un espectro. A mayor tiempo de conversi´on, los espectros presentan una mayor raz´on se˜nal−ruido. El tiempo de conversi´on utilizado en este trabajo fue de 20.48 ms, adem´as el n´umero de puntos adquiridos por espectro fue de 1024 puntos. El tiempo de barrido para la
CAP´ITULO 2. MARCO TE ´ORICO 33
adquisici´on de un espectro es de aproximadamente 20.97 segundos.
• Time Constant
Es un par´ametro que permite suprimir el ruido de alta frecuencia, ya que consiste en un filtro pasa baja. Cabe destacar que no se puede trabajar con un valor excesiva- mente grande de time constant ya que podr´ıa producir distorci´on del espectro ESR. El valor de time constant utilizado en ´este trabajo es de 163.84 ms [22].
• Amplitud de modulaci´on
La modulaci´on del campo magn´etico tambi´en afecta a la intensidad de la se˜nal ESR. A medida que la amplitud de modulaci´on aumenta, tambi´en lo hace la intensidad de se˜nal ESR, aunque por encima de cierto valor la se˜nal ESR tiende a distorsionarse. Adem´as pueden surgir efectos de calentamiento dentro de la cavidad si la ampli- tud de modulaci´on es muy alta. La amplitud de modulaci´on debe mantenerse por debajo del ancho m´as estrecho de la muestra que se quiere medir [23]. En el caso de los dos´ımetros de alanina es habitual considerar el ancho del peak central para comprobar que se cumple la condici´on mencionada. En nuestro caso el ancho del peak central es de 9 Gauss ver Figura2.6, as´ı que se consideraron las adquisiciones de espectros con una amplitud de modulaci´on de 6.3 G.
CAP´ITULO 2. MARCO TE ´ORICO 34
Figura 2.6. Espectro ESR de dos´ımetro de alanina irradiado a 50 Gy. La l´ınea (azul) mues- tra el ancho de peak central, de 9 G.
Cuantificaci´on de la se˜nal
La cuantificaci´on de se˜nal de los dos´ımetros fue realizada utilizando dos m´etodos dife- rentes. Uno de los m´etodos utilizados consiste en calcular la amplitud peak a peak del espectro. El c´alculo de la amplitud peak a peak es realizado tras la sustracci´on de la l´ınea base del espectro (obtenida de espectros de alanina sin irradiar) al promedio de las adqui- siciones en cada orientaci´on investigada. El otro m´etodo usado es el llamado “Factor de Proporcionalidad”, el cual consiste en la comparaci´on de un espectro de referencia con el espectro de cada dos´ımetro, calculando el factor de proporcionalidad que se debe aplicar al dos´ımetro para minimizar la diferencia entre los dos espectros por m´ınimos cuadrados, ver Ecuaci´on 2.5. χ2 red = 1 n−2 n X i=1 (a·refi−sigi) 2 σ2 i (2.5)
CAP´ITULO 2. MARCO TE ´ORICO 35
campo magn´etico y refi es el espectro de la se˜nal de referencia yσ representa la amplitud
de ruido, obtenido como la desviaci´on est´andar de la se˜nal experimental en una regi´on sin se˜nal ESR significativa. El factor de proporcionalidad, a, se identifica con la intensidad de sen˜al, IESR, del dos´ımetro investigado.