An´ alisis de resultados en r´ egimen transitorio

En bastantes ocasiones ocurren acontecimientos inesperados relacionados con la operaci´on de grandes l´ıneas de transporte de energ´ıa que implican trabajar con sobre- solicitaciones temporales en las redes. Como posibles ejemplos se puede encontrar:

Algunos fallos en una l´ınea hacen desviar parte de la energ´ıa por otras ramas para asegurar un abastecimiento continuo y que la calidad de servicio no se vea afectada.

Congestiones de la red.

Generaci´on con energ´ıas renovables, ya que es complicado predecir su aporte a las l´ıneas en cada momento.

En estas situaciones no basta s´olo con haber estudiado el r´egimen permanente, y por tanto, conocer la intensidad m´axima admisible en estado estacionario. Se nece- sita realizar adem´as un an´alisis transitorio m´as concreto, ya que los fen´omenos de sobresolicitaci´on en las redes son transitorios.

Para estos casos donde existen sobrecargas, hay establecida una temperatura l´ımite del cable, denominada de emergencia, la cual no debe sobrepasarse, bajo la p´erdida de sus propiedades irreversiblemente. Para el cable que se est´a estudiando, esta temperatura es de 130 ◦C.

Debido a todo lo mencionado anteriormente, se va a analizar la respuesta t´er- mica del cable frente a diferentes sobresolicitaciones, es decir, mediante aumentos temporales de la corriente que circula por el mismo.

El estado permanente estar´a definido por condiciones nominales, a plena potencia y con corriente m´axima admisible por el cable, y ser´a punto de inicio para el an´alisis transitorio.

En un cierto instantet, que en este estudio se considerar´a el instante inicial donde comenzar´a el estudio temporal (t = 0), se aumentar´a la corriente que transporta el cable bruscamente, siguiendo una curva tipo escal´on, como se puede apreciar en la figura (8.11). Esta subida de intensidad se mantendr´a durante 30 minutos, y a partir de ese momento volver´a a condiciones nominales.

Dejando de lado las protecciones de sobrecorriente de la l´ınea, se va a evaluar una subida de intensidad del 12,5 % sobre la nominal, es decir una subida a 578 A desde 514A, correspondiente a un grado de carga total del cable del 125 %. Resulta l´ogico evaluar el comportamiento del mismo ante este nivel de intensidad, en primer lugar, mediante un an´alisis permanente.

Realizando este estudio, se obtiene una temperatura m´axima del aislamiento de 126 ◦C, por debajo de la temperatura de emergencia de 130 ◦C. Gracias a este resultado, no ser´ıa necesario llevar a cabo un an´alisis transitorio del cable ante esta variaci´on de intensidad, puesto que nunca podr´a superar el valor que se obtiene en el r´egimen permanente.

Seg´un este resultado, el cable podr´ıa trabajar al 125 % de carga, incluso algo m´as, en una situaci´on permanente. Sin embargo, este criterio de operaci´on no es conveniente ya que est´a dise˜nado para hacerlo a una temperatura de 105 ◦C. Al trabajar un n´umero de horas excesivo en torno a los 130 ◦C, empezar´ıa a perder sus propiedades y a deteriorase prematuramente.

Para a˜nadir m´as resultados de referencia se va a volver a considerar un nuevo estudio, pero esta vez con un grado de carga global del cable del 150 %. La nueva corriente transitoria tendr´a un valor de 630 A, correspondiente a una subida del 22,5 %. Mediante el an´alisis permanente se obtiene una temperatura de 149 ◦C, superior a la de emergencia, por lo que en esta ocasi´on s´ı ser´a necesario considerar un estudio transitorio del cable.

Se va a considerar una escala temporal de una hora, en la que en los primeros 30 minutos existir´a un calentamiento del cable debido al incremento de la corriente, seg´un lo comentado con anterioridad. En la segunda mitad, tendr´a lugar el enfria- miento del mismo hasta temperatura nominal por el descenso de la intensidad.

De igual modo, se dividir´a esta escala cronol´ogica en 20 instantes puntuales, separados entre s´ı intervalos regulares de tres minutos. En cada uno de estos instantes se obtendr´an los perfiles variables de temperaturas, y se determinar´a la temperatura m´axima del aislamiento para comprobar su evoluci´on, y que en ning´un momento supere la de emergencia. La informaci´on relativa a este estudio se muestra en la tabla (8.6), donde el tiempo est´a en minutos y la temperatua m´axima del aislamiento en

Instante de tiempo Tiempo Temperatura 1 0 105 2 3 109 3 6 112 4 9 114 5 12 116 6 15 118 7 18 119 8 21 120 9 24 121 10 27 122 11 30 122 12 33 118 13 36 116 14 39 114 15 42 112 16 45 111 17 48 110 18 51 109 19 54 109 20 57 108 21 60 108

Figura 8.12: Evoluci´on temporal de la temperatura del aislamiento en funci´on de la variaci´on de intensidad de tipo escal´on.

Se ha representado esta informaci´on gr´aficamente en la figura (8.12) de manera que se observa la evoluci´on de la temperatura del aislamiento respecto al tiempo. En los primeros 30 minutos, existe un calentamiento del cable, gracias al incremento de la corriente. A partir de ese instante, vuelve a valores nominales, y tiene lugar un descenso de temperatura del cable, que se prolongar´a hasta alcanzar la de servicio.

Tambi´en hay que destacar que en estas condiciones transitorias consideradas, de subida de intensidad del 50 % sobre la nominal durante 30 minutos, no se llega a alcanzar la temperatura l´ımite de emergencia, por lo que este tipo de cable, situado en el emplazamiento espec´ıfico simulado, podr´ıa soportar tal situaci´on de operaci´on. Sin embargo, si se excede demasiado el n´umero de horas que se sobrecarga el cable, puede resultar da˜nado con mayor facilidad.

Se han creado varias figuras con las soluciones obtenidas por el programa para diferentes instantes de tiempo con la intenci´on de observar m´as f´acilmente las varia- ciones transitorias de temperaturas ente unos y otros. En todas ellas se han fijado los mismos valores de la escala de colores, de manera que se puedan apreciar las diferencias, no s´olo en la escala vertical del perfil de temperaturas, sino tambi´en de manera visual.

Conclusiones

Diversos factores como el aumento global de la demanda el´ectrica, la mejora de la tecnolog´ıa. la b´usqueda de una mayor eficiencia y calidad de servicio, al igual que una creciente concienciaci´on por el medio ambiente, est´an influyendo profundamente en el desarrollo de las redes el´ectricas de transporte y distribuci´on. Por un lado, la gesti´on en la operaci´on de las l´ıneas se ha vuelto un punto clave, control´andose actualmente mediante una regulaci´on activa y din´amica gracias al soporte tecnol´ogico de los sistemas inform´aticos y de telecomunicaciones. Por otro lado, se est´a llevando a cabo un aumento de potencia en redes ya construidas, y en algunos casos, se est´an instalando nuevas l´ıneas el´ectricas, muchas de ellas subterr´aneas por falta de espacio terrestre y menor impacto ambiental que producen.

Todos estos est´ımulos han tenido un car´acter motivacional para la realizaci´on del presente trabajo, mediante el cual se ha comprobado la utilidad de dise˜nar una herramienta espec´ıfica para simular los fen´omenos termo-f´ısicos que tienen lugar en instalaciones el´ectricas subterr´aneas de media-alta tensi´on. Y adem´as, gracias a los resultados obtenidos, se ha logrado determinar la capacidad de transporte del cable empleado en esa determinada ubicaci´on, tanto en r´egimen permanente, como en transitorio. ´Este ´ultimo permite adaptarse a las exigencias de regulaci´on activa y din´amica actuales, anteriormente comentadas.

En primer lugar se han estudiado las configuraciones m´as habituales en cuanto a instalaciones subterr´aneas de potencia, y las caracter´ısticas de los cables empleados en los distintos casos. Como la variedad de combinaciones es pr´acticamente infinita, ya que depende de m´ultiples factores, se ha escogido un ´unico ejemplo de estudio. Sin embargo, gracias a la polivalencia de la herramienta desarrollada, es posible analizar cualquier otra situaci´on.

Posteriormente, se han realizado un esfuerzo por determinar los fen´omenos f´ısico m´as importantes que aparecen en la operaci´on de los cables subterr´aneos de potencia, as´ı como los principales fen´omenos de transmisi´on de calor que tienen lugar, con la intenci´on de caracterizar su magnitud e introducirlos en el programa.

Se ha verificado que la utilizaci´on de m´etodos num´ericos, y en particular diferen- cias finitas, tienen un gran potencial en estas situaciones ya que permite generar un mallado que puede adaptarse a geometr´ıas complejas. De igual modo, ha permitido obtener un modelo t´ermico (evoluci´on de los flujos de calor, gradientes t´ermicos, distribuci´on de temperaturas) que se asemeja al comportamiento que sigue el cable en una situaci´on real.

Tambi´en se ha comprobado la ventaja que supone utilizar una herramienta de dise˜no propio, frente a cualquier otro programa de mec´anica de fluidos computacional (CFD). Gracias al desarrollo de unos algoritmos espec´ıficos, se puede definir con total libertad la geometr´ıa del mallado que se desea introducir en el caso de estudio. Es decir, aumentar o disminuir el tama˜no de las celdas en las distintas zonas de la red que se desee seg´un se requiera mayor o menor precisi´on en los resultados. Prueba de ello es el dise˜no de los dos mallados del presente proyecto, el inicial, y el inteligente adaptativo como perfeccionamiento del primero.

Una depuraci´on de la malla, implica considerar mayor n´umero de nodos, con menores espaciamientos, y por tanto el programa tendr´ıa que resolver un sistema con mayor n´umero de ecuaciones. Este hecho condiciona a que el tiempo requerido por el programa para encontrar las soluciones del problema t´ermico aumente consi- derablemente, por lo que se debe encontrar un equilibrio entre el n´umero de nodos introducidos y la obtenci´on de resultados con un error aceptable.

Por otro lado, resulta m´as sencillo realizar variaciones en los valores de los pa- r´ametros que intervienen en el proceso de c´alculo. Para el presente trabajo, algunos ejemplos podr´ıan ser cambios en las condiciones de frontera, como temperaturas y coeficientes de transferencia de calor de los fluidos, o bien variaciones de la conduc- tividad t´ermica del terreno o de las caracter´ısticas del cable. Gracias a ello es posible analizar nuevos casos de estudio r´apidamente y con mayor facilidad.

Esta herramienta, constituida como una introducci´on al c´alculo de la capacidad de transporte de los cables, podr´ıa resultar muy ´util para realizar un primer an´alisis de un estudio real, ya que permite obtener resultados cercanos a la realidad de forma intuitiva, r´apida, y econ´omica. Posteriormente se podr´ıan precisar los c´alculos con otro tipo de herramientas.

Trabajos futuros

Mediante este proyecto se ha desarrollado un programa que pretende ser una introducci´on al an´alisis de la capacidad de transporte de los cables subterr´aneos de potencia. Sin embargo, la tecnolog´ıa relacionada con este tipo de instalaciones es pr´acticamente infinita debido al alto n´umero de productores de sistemas de distri- buci´on de potencia y a la diversidad de usos finales de los mismos.

Por ello, se van a establecer una serie de posibles propuestas para mejorar y completar el programa creado en un futuro:

1. Consideraci´on de otras configuraciones en cuanto a la instalaci´on y disposici´on de los cables en el terreno. Posibles alternativas al cable simple estudiado en este proyecto podr´ıan ser configuraciones al tresbolillo o en capa (juntos o separados) en el caso de cables directamente enterrados. De igual modo, se podr´ıa considerar tambi´en la instalaci´on de cables introducidos en ductos. 2. Utilizaci´on de otros tipos de cable. Para realizar el an´alisis t´ermico se ha con-

siderado s´olo un tipo de cable. Se propone para trabajos futuros, estudiar el comportamiento de otros modelos, seg´un:

a) Variaci´on del n´umero de conductores. Dos o tres, frente a uno.

b) Variaci´on de la configuraci´on del conductor. Tripolar o bipolar, frente a unipolar.

c) Variaci´on del material del conductor. Cobre frente a aluminio.

d) Variaci´on de la secci´on de conductor. Existen m´ultiples secciones diferen- tes, todas ellas relacionadas con la corriente asignada que puede circular. e) Variaci´on del tipo y composici´on de aislamiento. Materiales termopl´asti-

cos, elast´omeros, papel impregnado o aceite fluido.

f) Utilizaci´on de cables protegidos con pantallas o armaduras.

3. Simulaci´on con distintas condiciones externas y propiedades del terreno. Se han utilizado unos valores fijos para caracterizar tanto las capas fre´atica y de aire, como la composici´on del suelo. En estudios posteriores se podr´ıa evaluar el comportamiento del cable variando los par´ametros para distintas tempera- turas, conductividades y coeficientes de transferencia de calor.

4. Estudio de la respuesta del cable, instalado en un lugar concreto, frente a cortocircuitos. En este proyecto no se han evaluado los gradientes t´ermicos resultantes en el cable en episodios de cortocircuito y elevadas corrientes. Se podr´ıa contemplar la evoluci´on t´ermica del cable al ocurrir este fen´omeno, ya que si se excede un tiempo l´ımite, los componentes podr´ıan resultar da˜nados. 5. Estudio del comportamiento del cable en r´egimen transitorio para un rango m´as amplio de grados de carga. Se podr´ıan evaluar diferentes evoluciones t´er- micas del cable en funci´on del estado de carga del mismo, y seg´un el tipo de curva de variaci´on de la corriente, por ejemplo, rampa, en vez de escal´on.

[1] K. Fr¨ohlich. CIGRE Technical Activities, Strategic Directions 2010-2020. CI- GRE, ELECTRA N°249, Abril 2010. Consejo Internacional de Grandes Redes El´ectricas - CIGRE.

[2] International Energy Agency - IEA. World Energy Outlook 2014, November 2014.

[3] British Petroleum - BP. BP Stadistical Review of World Energy 2014, August 2014.

[4] Red El´ectrica de Espa˜na - REE. Informe del Sistema El´ectrico Espa˜nol 2013, Julio 2014.

[5] E. F. Peschke, R. v. Olshausen.Cable Systems for High and Extra- High Voltage. Pirelli, 1999.

[6] Manuel Llorente Ant´on.Cables El´ectricos Aislados: Descripci´on y Aplicaciones Pr´acticas. Paraninfo, Editorial S. A., 1994.

[7] General Cable.Soluciones para cables subterr´aneos de alta y extra-alta tensi´on. Casanova, 150 - 08036 Barcelona (Espa˜na).

[8] Prysmian Group.Cables y accesorios para media tension, 2014-2015. Ctra. C- 15, km 2 - 08800 Vilanova i la Geltr´u (Espa˜na).

[9] J. Guo, A. W. Glisson, D. Kajfez. Skin-effect resistance of conductors with a trapezoidal cross section. Microwave and Optical Technology Letters, 1998; 18(6).

[10] Frank P. Incropera, David P. DeWitt.Fundamentos de Transferencia de Calor, cuarta edici´on. Prentice Hall, 1999.

[11] Steven C. Chapra, Raymond P. Canale. M´etodos num´ericos para ingenieros, quinta edici´on. McGraw-Hill, 2007.

[12] Miguel Antonio Caro, Boris Lora, Valdemir Garc´ıa. Soluci´on num´erica de la ecuaci´on de calor por el m´etodo de las diferencias finitas. Departamento de Matem´atica Aplicada y estad´ıstica, ICMC - USP, 2008.

[13] Alicia Cordero Barbero. M´etodos num´ericos con Matlab. UPV, 2005.

[14] MathWorks. Soporte t´ecnico. http://es.mathworks.com/help/matlab/index.html [15] Institute of Electrical and Electronics Engineers - IEEE, Ieee Standard Power

Cable Ampacity Tables, IEEE - Institute of Electrical and Electronics Engineers, Tech. Rep., 2006.

[16] AENOR: Norma UNE 21144-1-1:2012. Cables el´ectricos. C´alculo de la intensi- dad admisible. Parte 1-1: Ecuaciones de intensidad admisible (factor de carga 100 %) y c´alculo de p´erdidas. Generalidades.

[17] AENOR: Norma UNE 21144-2-1/1M:2012.Cables el´ectricos. C´alculo de la in- tensidad admisible. Parte 2: Resistencia t´ermica. Secci´on 1: C´alculo de la resis- tencia t´ermica.

[18] International Electrotechnical Commission - IEC, Publication 60228. Conduc- tors of insulated cables,International Electrotechnical Commission - IEC, Tech. Rep., 2004.

[19] International Electrotechnical Commission - IEC, Publication 60287-1-1. Elec- tric cables - calculation of the current rating - current rating equations (100 % load factor) and calculation of losses - general, International Electrotechnical Commission - IEC, Tech. Rep., 2006.

[20] International Electrotechnical Commission - IEC, Publication 60287-2-1. Elec- tric cables - calculation of the current rating - thermal resistance - calculation of thermal resistance, International Electrotechnical Commission - IEC, Tech. Rep., 2006.

[21] Iberdrola. Proyecto tipo de linea subterr´anea de AT hasta 30 kV. Manual t´ecnico de distribuci´on. Edici´on 06. MT 2.31.01, Julio, 2009.

[22] Real Decreto 223/2008, de 15 de febrero, por el que se aprueban el Reglamento sobre condiciones t´ecnicas y garant´ıas de seguridad en l´ıneas el´ectricas de alta tensi´on y sus instrucciones t´ecnicas complementarias ITC-LA T01 a 09.Bolet´ın Oficial del Estado, 19 de marzo de 2008. 5269: 16436-16554.

ANÁLISIS TÉRMICO Y DE CAPACIDAD DE TRANSPORTE DE UN CABLE SUBTERRÁNEO DE POTENCIA

Estudio econ´omico

En lo referente al estudio econ´omico del proyecto hay que tener en cuenta que se ha tratado de dise˜nar un programa que pretende ser una introducci´on para el an´alisis de la respuesta t´ermica de cables de potencia subterr´aneos, as´ı como de evaluaci´on de la capacidad de transporte de los mismos. Sin embargo, como se ha comentado, es un comienzo para el posterior desarrollo de un programa m´as completo, perfeccionado, y que incluya mayor n´umero de interfaces de variaci´on de par´ametros para adaptarse a nuevas situaciones.

Conviene. por tanto, realizar una primera estimaci´on sobre el coste del proyecto hasta la fecha, para determinar si ser´ıa rentable seguir desarroll´andolo y aumentar dicho perfeccionamiento.

Para realizar este estudio econ´omico se va a dividir el proyecto en una serie de partidas, como son:

Trabajo propio. Licencias. Internet. Electricidad. Asesoramiento.

Edici´on y maquetaci´on. Otros costes.

A continuaci´on se va a describir el coste asociado a cada uno de estos factores.