EJERCICIOS RESUELTOS DE RAZONES Y PROPOCICIONES
A) Andrea B) Carlos C) Braulio D) Esteban E) Dante
TRAMPA: Fíjense que falta Esteban y como dice SUCESIVAMENTE, entonces ESTEBAN sería el siguiente automáticamente…. Usted debe ponerlo para encontrar la respuesta al final de su tabla. Hágalo ordenadamente y fíjese que para cada uno baja 5 puntos….. Así evita hacerlo todo…
ANDREA – 53 – 48 – 43 – 38 – 33 – 28 – 23 – 18 – 13 – 8 - 3 BRAULIO – 52 -47 - 42 CARLOS – 51 – 46 – 41 – 36 – 31 – 26 – 21 – 16 – 11 – 6 – 1 DANTE – 50 – 45 - 40 ESTEBAN – 49 – 44 – 39 Respuesta = “b”
2.- Si en el producto indicado 27x36, cada factor aumenta en 4 unidades; ¿Cuánto aumenta el producto original? A) 320 B) 288 C) 328 D) 268 E) 220
Cada factor significa cada número que se multiplica.
El producto original significa la multiplicación inicial planteada. 27x36 = 972
(27+4)x(36+4) = 31x40 = 1240 Respuesta = 1240 – 972 = 268 Respuesta = “d”
3.- En la pizarra están escritos todos los múltiplos de 5 que son mayores que 6 y menores que 135. ¿Cuántos de esos números son impares?
A) 11 B) 10 C) 25 D) 12 E) 13
Primero debemos escribir los números múltiplos de 5, luego marcamos solo los que cumplen la condición de ser mayores que 6 y menores que 135,
NO DICE MENOR IGUAL A 135…
Además deben ser IMPARES y son pares todos los terminados en 0... 5-10-15-20-25-30-35-40-45…….-125-130-135
Vemos que solo los terminados en 5 son impares…. 15-25-35-45-55-65-75-85-95-105-115-125 Respuesta = “d”
4.- Lucía fue al médico, éste le recetó tomar 4 pastillas, una pastilla cada 6 horas, ¿En qué tiempo podrá terminar de tomar todas las pastillas?
A) 28 horas B) 24 horas C) 20 horas D) 18 horas E) 32 horas
El razonamiento aquí es que Lucía toma la primera pastilla de inmediato y las otras 3 a intervalos de 6 horas. 3 x 6 = 18 horas.
Respuesta = “d”
5.-En una habitación hay 11 pelotas amarillas, 13 azules y 17 verdes. Si se le pide a un ciego sacar las pelotas, ¿cuál es el mínimo número de pelotas que debe extraer para que obtenga con total seguridad 11 pelotas del mismo color? a) 24 b) 11 c) 28 d) 31 e) 30
Debemos considerar el peor de los casos posibles. El razonamiento es que si sacara todas las pelotas del mismo color mínimo debería de sacar 11 pelotas, pero jamás será seguro que sean del mismo color…
El peor de los casos seria sacar primero 10 verdes, 10 azules y 10 amarillas. Por tanto si sacamos una pelota más sin importar su color ya tendré 11 del mismo color.
El número de extracciones fueron 10+10+10+1=31
Es decir el mínimo número de pelotas que debe extraer para que obtenga con total seguridad 11 pelotas del mismo color es 31. Respuesta d)31
6.- ¿Cuántos números como mínimo se deben borrar del siguiente tablero para que, con los números que queden, se cumpla que la suma de los números de cada fila y de cada columna es un número par?
2 - 2 - 2 - 9 2 - 0 - 1 - 0 6 - 0 - 3 - 1 8 - 2 - 5 - 2
a) 6 b) 7 c) 8 d) 5 e) 9
Las Reglas para números pares son: 1.- Si sumas dos pares tendrás pares 2.- Si sumas dos impares tendrás pares
Ahora hacemos cumplir la regla en cada fila, borrando la menor cantidad de números por fila que dañan la condición de par…. 2 - 2 - 2 -
2 - 0 - .. - 0
.. - 0 - 3 - 1 (borra 6 que solo es un número, dice mínimo) 8 - 2 - .. - 2
Ahora hacemos cumplir la regla en cada columna, borrando la menor cantidad de números por fila que dañan la condición de par…. 2 - 2 - 2 - 2 - 0 - .. - 0 6 - 0 - .. - 8 - 2 - .. - 2 Respuesta = “d”
TRUCO: Luego de borrar el 3 y el 1 en la tercera fila, podemos darnos cuenta que si regresamos el 6 a su puesto (borrado anteriormente), la condición se mantiene…. Así que lo ponemos a pesar de haberlo borrado antes y entonces nos quedan solo 5 números borrados que es la respuesta…. Si no se da cuenta de esta trampa jamás responderá bien. También tome en cuenta que solo escribiendo ordenadamente los datos y no como acostumbran todos los jóvenes, es que usted haya la respuesta correcta…… Una de las reglas fundamentales de las matemáticas es ORDEN y LIMPIEZA
7.- se le pregunta la hora a un señor y este contesta: “dentro de 20 minutos mi reloj marcará las 10 y 32”. Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos, ¿qué hora fue hace 10 minutos exactamente?
a) 10:10 min b) 10:07 min c) 10:12 min d) 09:50 min e) 09:57min
La hora tiene 60 minutos…
a + 20minutos = 10 horas 32 minutos
a = 10horas 32minutos – 20 minutos = 10horas 12 minutos reloj adelantado 5 minutos
hora real => a – 5minutos = 10 horas 12 minutos – 5minutos = 10 horas 7 minutos ¿Qué hora fue hace 10 minutos atrás?
Fue: 10 horas 7 minutos – 10 minutos = 9 horas 57 minutos. respuesta = “e”
8.- Se compran tres manzanas por $10 y se venden cinco manzanas por $20, ¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar $150?
a) 125 b) 225 c) 300 d) 150 e) 100
Gasto : $ 10/3 por manzana Venta: $ 20/5 por manzana GANANCIA = VENTA – GASTO
Sea
x
el número de manzanas que hay que vender para ganar $150
10
3
x
es el monto gastado en comprar x manzanas
20
5
x
es el monto de la venta de x manzanas
Entonces
20
10
150
5
x
3
x
60 50
150
15
x
10
150
15x
15 150
225
10
x
g
Respuesta = “b”9.-Pienso en un número. Lo divido entre 7 lo elevo al cuadrado. Le agrego 41. Se le extrae la raíz cuadrada. Finalmente le resto 6 dando como resultado 15 . ¿Qué número pensé?
a) 150 b) 98 c) 105 d) 133 e) 140
Sea
x
el número que estoy pensando2
41 6 15
7
x
241 21
7
x
2 241 21
7
x
2400
49
x
x
219600
x
19600
x 140
Respuesta e) 14012.- En un establo hay vacas y aves. Si el número total de animales es de 28 y el número contado de patas es 94 ¿Cuántas aves hay?
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11
Sea
V
el número de vacasA
el número de avesLas vacas y las aves tienen una sola cabeza por cada animal, es decir
V
A
28
Las vacas tiene cuatro patas, y las aves tienes 2 patas , es decir
4V
2A94
Resolvemos el siguiente sistema
28
28
4 28
2
94
9
4
2
94
V
A
V
A
A
A
A
V
A
Respuesta b) 9 aves13.- Una vaca atada con una soga de 3 metros de largo, se demora 5 días en comer el pasto que está a su alcance. Si la soga fuera de 6 metros. ¿En cuántos días comerá todo el pasto a su alcance?
a) 10 b) 20 c) 30 d) 22
Este ejercicio se resuelve usando una regla de tres.
Puesto que la vaca está atada a una soga solo podrá comer el pasto de un terrero circular de 3 metros de radio. Es decir la cantidad de pasto que come la vaca está dada por el área del terreno circular.
Área del terreno circular de 3 metros de radio:
2 2
1
3
9
A
r
Si la soga fuera de 6 metros entonces la vaca podrá comer todo el pasto de un terreno circular de 6 metros de radio.
Área del terreno circular de 6 metros de radio:
2 2
2 2
6
36
A
r
Ahora formemos la regla de tres
Área días
9
- 5+
36
+ xMas área requiere más días (+)(+)=+
5 36
20
9
x
Respuesta b) 20 días14.- Para la preparación de una ensalada que rinde 10 porciones se necesitan 5 kilos de zanahoria. ¿Cuántos kilos de zanahoria se necesitarán para 4 porciones de la misma ensalada?
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1
Para este problema hay que usar una regla de tres simple
porciones kilos
10- 5+
4+ x
Menos porciones, requieren menos kilos de zanahoria (-)(-)=+
4 5
2
10
x
g
Respuesta c) 2 kilos
15.- A es inversamente proporcional al cuadrado de T. Cuando A es 2, el valor de T es 3. Si T = 2, entonces el valor de A es:
a) 8/9 b) 9/2 c) 9/4 d) 8/9 e) 9
Puesto que Aes inversamente proporcional al cuadrado de T se tiene que
2
k
A
T
, dondek
es el factor de proporcionalidadCuando A=2 T=3, es decir
2
3
2k
, entoncesk18
A=? T=2, es decir 2
2k
A
, entonces
218
18
9
4
2
2
A
A
A
Respuesta b) 9/218.- En un restaurante para preparar 5 porciones de una entrada de papas se necesita 1 libra de papa blanca.
¿Cuántos kilos de papa blanca se necesitarán para preparar 30 porciones de la misma entrada? a) 2.5 kg b) 2.72kg c) 2.74 kg d) 6 kg
Puesto que la respuesta nos pide en kilos, debemos transformar 1 libra en kilogramos.
libras Kilogramos
2,2- 1+
1+ x
Menos libras, menos quilogramos (-)(-)=+
1
1
1
5
22
11
2,2
11
10
5
x
. Es decir 1 libra tiene
5
11
kgAhora hacemos otra regla de tres
porcion es Kilogram os 5 5/11+ 30+ y
Mas porciones, requieren más kilos de papas (+)(+)=+
5
30
5
30
11
6
2.72
5
11
11
y
Por tanto se necesitan 2.72 kg para preparar 30 porciones
Respuesta b) 2.72 kg
BANCO DE PREGUNTAS REGLAS DE TRES 1 D os r u ed as es tá n u n id as por u n a c or r ea tr a ns mi s or a. L a pr i me r a ti e ne u n r ad io d e 2 5 c m y l a s eg u nd a de 75 cm . C u a nd o l a pr im er a h a da do 3 00 v u el ta s , ¿ cu án t as v u el ta s h abr á da do l a s eg u nd a? R p ta =1 00 2 Se i s p er s on as p u e de n v iv ir e n u n h o t el du r a nt e 1 2 d ía s p or 7 92 € . ¿C u á nt o c os t ar á el ho t el de 1 5 p er s on as d u r an t e o ch o d ía s ? R pt a= 13 20 3 C on 1 2 bo t e s co n t en i e nd o c ad a u n o 1 / 2 k g d e pi n tu r a s e h an p in t ad o 9 0 m d e v er ja de 8 0 c m d e al tu r a. Ca l c u l ar c u á nt o s b ot e s d e 2 k g d e pi n tu r a s er án n ec e s ar io s p ar a p in t ar u n a v er ja s im il ar d e 1 20 c m de a l t u r a y 20 0 me tr os d e l o ng it u d . R p ta =1 0 4 1 1 o br er o s l ab r a n u n c am po r ec ta n g u l ar de 22 0 m de l ar g o y 48 d e an ch o e n 6 d ía s . ¿ Cu án t o s o br er o s s er á n n e ce s a r i os par a l abr ar o tr o c am po a ná l o g o d e 3 00 m de l ar g o p or 5 6 m d e an ch o en c in c o d ía s ? R p ta =2 1 5 S e is g r if o s , t ar da n 1 0 h or as en l l e nar u n de pó s i t o d e 40 0 m³ de c ap ac i da d. ¿C u á nt a s hor as t ar d ar á n cu at r o g r if o s en l l e nar 2 d ep ós i t os d e 50 0 m³ c ad a u no ? R pt a= 37 .5
PRIMER BANCO DE PREGUNTAS
1- En un establo hay vacas y aves. Si el número total de animales es de 28 y el número contado de patas es 94 ¿Cuántas aves hay?
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11
2- En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si sacan 19 gallinas, la razón se invierte. ¿Cuántas gallinas había inicialmente?
a) 10 b) 81 c) 90 d) 100
3- Dos números son entre sí como 7 es a 13. Si al menor se le suma 140, el valor del otro número debe multiplicarse por 5 para que el valor de la razón no se altere. Halle el mayor de los dos números.
a) 130 b) 65 c) 52 d) 78 e) 104
4- Se compran tres manzanas por $10 y se venden cinco manzanas por $20, ¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar $150?
a) 125 b) 225 c) 300 d) 150 e) 100
5- Se le pregunta la hora a un señor y este contesta: “Dentro de 20 minutos mi reloj marcará las 10 y 32”. Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos, ¿qué hora fue hace 10 minutos exactamente?
a) 10:10 min b) 10:07 min c) 10:12 min d) 09:50 min e) 09:57min
6- Lucía fue al médico, éste le recetó tomar 4 pastillas, una pastilla cada 6 horas, ¿En qué tiempo podrá terminar de tomar todas las pastillas?
A) 28 horas B) 24 horas C) 20 horas D) 18 horas E) 32 horas
7- Si m - 4p = 3n y a = (m - p)/(n + p) , halle 2a
a) 32 b) 6 c) 4 d) 8 e) 2
8- ¿Cuál es el mayor número natural, formado por dígitos distintos, tal que al multiplicar sus dígitos se obtiene como resultado 40?
a) 5421 b) 5464 c) 8798 d) 4654 e) 3221
9- Se tiene una colección de 7 tomos de libros de 700 páginas cada uno. Si cada tapa tiene un espesor de 0.25cm, y las hojas por cada tomo, un espesor de 4cm, ¿Cuánto recorrerá una polilla que se encuentra en la primera página del primer tomo a la última página del último tomo?
A) 22 cm B) 31 cm C) 20 cm D) 19 cm E) 21cm
SEGUNDO BANCO DE PREGUNTAS
1. Un padre saca de uno de los bolsillos de su pantalón, $ 120 y los reparte entre sus hijos Juanito y Anita. Al observar Anita que el reparto no ha sido equitativo le pide a su papa que del otro bolsillo le de $ 24 más, para tener lo mismo que Juanito. ¿Cuánto tenia Anita al principio?
a) $ 60 b) $ 36 c) $ 48 ✔ d) $ 52 e) $ 45
2. Dispongo de $ 80 y gasto los 3/5 de lo que no gasto. ¿Cuánto gasto? a) $ 42 b) $ 32 c) $ 36 d) $ 30 ✔ e) $ 35
3. Un joven recibe cierta cantidad de dólares como propina por sus buenas notas. El primer día gasto la mitad de lo que recibió, mas $ 10. El segundo día le regalo a su hermanita $ 15 y el tercer día se compró un polo de $ 25, notando entonces que solo le quedaban $ 5. ¿Cuánto recibió de su padre?
a) $ 120 b) $ 110 ✔ c) $ 130 d) $ 95 e) $ 100
4. Qué día del año se leía en la hoja de un almanaque, cuando el número de hojas arrancadas excedió en 5 al doble del número de hojas que quedaban?
a) 200 b) 300 c) 244 d) 243 e) 245✔
5. ¿Qué hora es, si las horas transcurridas y las que faltan transcurrir, son (x^2+3) y (x+1), respectivamente? a) 4 a.m b) 5 a.m c) 7 a.m d) 9 p.m e) 7 p.m ✔
6. La suma de dos números es 84. El triple del menor excede en 12 al mayor aumentado en 24. Hallar el menor de dichos números.
a) 36 b) 28 c) 32 d) 30 ✔ e) 39
7. Al aumentar en 2 cm, la longitud de cada lado de un cuadrado, el área aumentada en 24 cm^2. Entonces la longitud inicial del lado, es:
a) 5 cm ✔ b) 4 cm c) 7 cm d) 6 cm e) 9 cm
8. Juan compra cierto número de libros por 120 dólares. Después se entera que, en otro lugar, por el mismo dinero, si hubiera comprado 3 libros más, cada uno hubiera costado 2 dólares menos. ¿Cuántos libros compro?
a) 10 b) 9 c) 12 ✔ d) 11 e) 13
9. Ana le dice a Juan: “si me dieras 18 dólares, tendría el doble de dinero que tu", a lo que Juan responde: “mejor dame solo 12 dólares y así tendré el triple de dinero que tu". ¿Cuánto tienen juntos?
a) 30 dólares b) 42 dólares ✔ c) 78 dólares d) 62 dólares e) 72 dólares
10. Dentro de 12 años, la edad de Jaime será el triple de la edad que tenía hace 8 años. ¿Qué edad tiene actualmente?
a) 20 b) 18 ✔ c) 24 d) 36 e) 28
11. Hallar un número positivo tal que su cuadrado exceda a su triple en 108.
a) 9 b) 15 c) 12 ✔ d) 8 e) 16
12. La suma de los cuadrados de 2 pares positivos y consecutivos, es 340. Hallar el número impar intermedio entre ellos.
a) 17 b) 9 c) 11 d) 15 e) 13 ✔
13. Los 3/7 de la capacidad de un estanque son 8136 litros. Calcular la capacidad del estanque en litros.
a) 16984 b) 18984 ✔ c) 14984 d) 12984 e) 50000
14. En una fiesta se observa que: los 3/8 del número de asistentes más 10 son mujeres y 7/8 del número de asistentes menos 44 son hombres. ¿Cuántas mujeres asistieron?
a) 51 b) 61 ✔ c) 62 d) 68 e) 78
15. Entre 48 personas deben pagar una deuda, pero resulta que 8 de ellas solo pueden pagar la mitad de lo que les corresponde, debiendo pagar el resto $ 9 más, cada uno. Cuanto es la deuda total
a) $ 90 b) $ 3600 c) $ 4320 ✔ d) $ 4820 e) $ 4800
16. La suma de 2 números positivos es 36. Si el cociente de sus recíprocos es 8, ¿Cuál es la diferencia de estos números? a) 32 b) 30 c) 26 d) 28 ✔ e) 24
17. En un corral, donde hay pollos y carneros, se cuenta en total 34 cabezas y 110 patas. ¿Cuantos carneros hay? a) 13 b) 22 c) 20 d) 19 e) 21 ✔
18. Un joven estudiante que asiste a una fiesta, observa que cuando los 4/5 del número de hombres sale a bailar, 8 mujeres se quedan sin pareja. Además cuando todos los hombres bailan, solo dos mujeres no lo hacen. ¿Cuantas personas asistieron en total?
a) 56 b) 62 ✔ c) 84 d) 72 e) 86
19. Un comerciante compra botellas de vino a 4 por 10 dólares y las vende a 7 por 20 dólares. Si al final de la jornada, le quedaron 50 botellas, representando esta su ganancia; ¿Cuantas botellas compro?
a) 200 b) 350 c) 300 d) 450 e) 400 ✔
20. Preguntando Andrés por su edad, respondió: "Hace 9 años mi edad era los 2/3 de la edad que tendré el próximo". ¿Cuál es la edad actual de Andrés?
a) 27 años b) 28 años c) 29 años ✔ d) 30 años e) 31 años
21. Mi edad, más la mitad de mi edad, es igual a lo que me faltara dentro de 5 años para cumplir 50. ¿Cuántos años tengo?
a) 25 b) 18 ✔ c) 24 d) 26 e) 30
22. El doble de mi edad dentro de 6 años será igual al triple de la edad que tuve hace 6 años. ¿Qué edad tengo? a) 28 años b) 29 años c) 30 años ✔ d) 31 años e) 32 años
23. Juan le dice a Lucho: "Actualmente, nuestras edades suman 42 años; Pero hace tan solo 6 años, mi edad era el doble de tu edad en aquel entonces". ¿Cuál es la edad actual de Juan?
a) 28 años b) 27 años c) 25 años d) 26 años ✔ e) 24 años
24. Las edades actuales de Juan y Carlos suman 48 años. Juan le dice a Carlos: "Yo tengo el doble de la edad que tu tenías cuando yo tenía 5 años menos de los que hoy tienes". ¿Qué edad tiene Carlos?
a) 26 años b) 24 años c) 20 años d) 23 años e) 22 años ✔
25. Las edades actuales actuales de Julio y Juan suman 46 años. Julio le dice a Juan: "Cuando tu tenías la edad que yo tengo, mi edad era tan solo 8 años menos la edad que hoy tienes". ¿Qué edad tiene Julio?
a) 20 años b) 22 años c) 18 años d) 25 años e) 21 años ✔
26. En una fiesta se encuentran 20 hombres, 30 mujeres y 75 niños. ¿Qué porcentaje de los reunidos no son niños?
a) 30% b) 70% c) 60% d) 40% ✔ e) 48%
27. Carlos tenía $ 25, gasto $ 15. ¿Qué parte de su sueldo ha gastado?
a) 3/5 ✔ b) 1/5 c) 4/5 d) 1/3 e) 3/4
28. Preguntando a un padre por la edad de su hijo, respondió así: "Dentro de 10 años, mi edad será el triple de la edad mi hijo, pero actualmente nuestras edades suman 60 años". La edad pedida es:
a) 10 años ✔ b) 12 años c) 11 años d) 9 años e) 15 años
28. Cuatro hombres pueden hacer una obra en 20 días, trabajando 6 horas diarias. ¿En cuántos días harán la obra si trabajan 8 horas diarias?
a) 2 b) 4 c) 6 d) 15 ✔ e) 20
29. Los 7/9 del sueldo de una persona es $ 280. ¿Cuál es el sueldo?
a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) 360 ✔
30. Se contrata un obrero por 12 meses y se le ofrece un pago de $ 1400 más un televisor. Al octavo mes se le despide, dándole $ 900 más el televisor. ¿En cuánto se estima el valor del televisor?
a) $ 120 b) $ 130 c) $ 100 ✔ d) $ 110 e) $ 140
31. Un Sastre va a comprar cierta cantidad de metros de tela, con $ 35. Viendo los precios, medita: "Si hubiera tenido $ 15 más podría comprar 6 metros más". ¿Cuantos metros de tela compro?
a) 12 m b) 13 m c) 14 m ✔ d) 15 m e) 16 m
32. Un cangrejo, cada vez que avanza 7 metros, en línea recta, retrocede 3 m y luego se detiene un instante, para enseguida proceder igual. Si desde su punto de partida hasta su destino final, solo hay una distancia de 20 metros, ¿Cuantos metros recorrió en toda su trayectoria?
a) 20 m b) 40 m c) 50 m ✔ d) 30 m e) 42 m
33. El tío de Juan tenía pensado dejar a cada uno de sus sobrinos $ 42 dólares. Como uno de ellos se fue de viaje repartió el dinero entre los demás, recibiendo cada uno 56 dólares. ¿Cuál era la suma repartida?
a) 126 dólares b) 136 dólares c) 166 dólares d) 158 dólares e) 168 dólares ✔
34. Luchito le dice a Juanito: "Préstame 7 canicas y tendremos tantas el uno como el otro". Juanito le responde: "Mejor préstame 5 de las tuyas y tendré el doble de las que te quedan". ¿Cuantas canicas tiene Luchito?
a) 24 b) 26 c) 28 d) 27 e) 29 ✔
35. Juan, Pedro y José se encuentran jugando a las cartas. Juan tiene $ 182; Pedro $ 142 y José $ 120. Luego de una hora de juego se retira Pedro ya que solo le quedan $ 12. Siguen jugando Juan y José, terminado juan con $ 82 de ganancia más que José. ¿Qué cantidad de dinero tiene José al final?
a) 144 ✔ b) 24 c) 96 d) 156 e) NA.
36. "Con el dinero que tengo, puedo comprar 15 libros o 35 cuadernos". Si al final compre 9 libros; entonces, con el dinero que me queda. ¿Cuantos cuadernos puedo comprar?
a) 12 b) 14 ✔ c) 15 d) 16 e) 10
37. Se compran 744 lapiceros a $ 40,00 la docena y se venden a $ 390,00 el ciento. Descontando 38 malogrados, ¿Cuál es la ganancia obtenida?
a) $ 473,20 b) $ 373,40 c) $ 273,40 ✔ d) $ 394,70 e) $ 473,40
38. De Lima al Callao partió una camioneta, con 4 pasajeros. Se observó que, por cada pasajero que bajaban subían 3. Si al Callao llegaron 18 personas. ¿Cuál fue la cantidad de dinero que obtuvo el cobrador por los pasajes, si cada pago $ 0,80? a) $ 22,40 b) $ 20 ✔ c) $ 24 d) $ 18 e) $ NA.
39. Un tanque con aceite pesa 500 kg. Si el peso del tanque vació es de 1/9 del peso del aceite, entonces el aceite contenido en el tanque pesa, en kg:
a) 400 b) 500 c) 550 d) 450 ✔ e) 600
40. Una señora, pensaba: "Si compro 8 biscochos me faltaría 3 dólares, pero si compro 5 helados, me faltarían $ 6,60". Si cada biscocho cuesta $ 1,80. ¿Cuánto cuesta un helado?
a) $ 3,60 ✔ b) $ 2,40 c) $ 3,20 d) $ 3,00 e) $ 3,40
41. En 1977 Ricardo tenía 20 años y sus hermanos 6 y 7 años respectivamente, ¿cuál es el menor número de años que debe transcurrir a partir de ese año para que la edad de Ricardo llegue a ser menor que la suma de las edades que tendrán sus dos hermanos?
A) 28 B) 16 C) 9 D) 8 E) 7
TERCER BANCO DE PREGUNTAS
1. En una fiesta de cumpleaños hay 237 golosinas para repartir entre 31 niños invitados. ¿Cuál es el número mínimo de golosinas que se necesita agregar para que cada niño invitado reciba la misma cantidad de golosinas, sin que sobre ninguna?
A) 11 B) 20 C) 21 D) 0 E) 7
2. Claudia tenía en el banco $ 4p. Retiró la mitad y horas más tarde depositó el triple de lo que tenía al comienzo. ¿Cuánto dinero tiene ahora Claudia en el banco?
A) $ 8p B) $ 10p C) $ 12p D) $ 16p E) $ 14p
3. Para completar la tabla adjunta se debe seguir la siguiente regla. el último número de cada fila es la suma de los tres números anteriores y el último número de cada columna es la suma de los tres números anteriores. ¿Cuál es el valor de x? A) 5
B) 7 C) 8 D) 9 E) 16
4. ¿De cuántas formas distintas se puede pagar, en forma exacta, una cuenta de $ 12.000 usando billetes de $ 10.000 0 $ 5.000 o $ 1.000 o combinaciones de ellos?
A) De 1 forma B) De 2 formas C) De 4 formas D) De 3 formas E) De 6 formas
5. Si hoy es miércoles, ¿qué día de la semana será en 100 días más, a partir de hoy? A) Viernes B) sábado C) Lunes D) Miércoles E) jueves
6. Si tuviera $80 más de los que tengo podría comprar exactamente 4 pasteles de $ 240 cada uno, ¿cuánto dinero me falta si quiero comprar 6 chocolates de $ 180 cada uno?
A) $280 B) $200 C) $120 D) $100 E) $ 40
7. El precio de los artículos M, N y T son $(n-1), $(n-2) y $(n -3), respectivamente. ¿Cuántos pesos se deben pagar por un artículo M, dos artículos N y tres artículos T?
A) 6n – 14 B) 6n – 6 C) 5n – 14 D) 3n – 14 E) 3n – 6
8. En las siguientes igualdades los números n. p, q y r son enteros positivos. ¿Cuál de las opciones expresa la afirmación p es divisible por q?
A) p = nq + r B) q = np + r C) q = np D) p = nq
9. Una prueba tiene 40 preguntas. El puntaje corregido se calcula de la siguiente manera. “Cada 3 malas se descuenta 1 buena y 3 omitidas equivalen a 1 mala”. ¿Cuál es el puntaje corregido si un estudiante obtuvo 15 malas y 9 omitidas?
A) 8 B) 6 C) 9 D) 10 E) Ninguna de las anteriores 10. Si 16(n + 8) = 16, entonces n - 5 es igual a
A) -12 B) -7 C) -2 D) 4 E) 12
11. M, N y P son números enteros mayores que 1. Si ninguno de ellos tiene factores en común, salvo el 1, cuando M = 9 y N = 8, ¿cuál es el menor valor posible de P?
A) 7 B) 5 C) 4 D) 3 E) 1}
12. La suma de tres números impares consecutivos es siempre I) divisible por 3
II) divisible por 6 III) divisible por 9 Es(son) verdadera(s).
A) Solo I B) Solo II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III
13.
0,05
5
0,5
A) 0,5 B) 0,05 C) 0,005 D) 50 E) 50014. El orden de los números