Aplicación de conceptos en la obra

Una vez descritas las estructuras básicas y configuraciones iniciales de composición, a continuación se presentan los procesos de espacialidad, temporalidad, acumulación, resonancia y otros factores que en esta pieza están subordinados al parámetro tónico, y que, a su vez, están ligados perceptualmente a la generación de expectativa. Para ello, se emplearán los conceptos expuestos en el marco teórico, aclarando que la aplicación de los mismos puede estar presente tanto en niveles generales como en algunos segmentos particulares.

Como se expuso anteriormente, el factor de intensidad de los parámetros tiene un rol fundamental a la hora de establecer cierto control en la atención del oyente y, posteriormente, del control de expectativa. Su fácil representación gráfica en perfiles paramétricos permitió, en algunos casos, predeterminar procesos de interacción entre varios elementos de la pieza y en otros, esclarecer qué parámetros se encontraban más activos dentro del flujo musical, determinando así qué eventos podrían captar el foco de atención. El gráfico 37, corresponde a los compases 24 a 90 de las violas. La viola 1 en azul y la viola 2 en rojo. Se observa la lenta pero continua apertura del registro.

Gráfico 37: Dispersión en las violas. Sección I.

En este caso, el perfil paramétrico muestra una actividad que, aunque evoluciona, es una curva estable. Además de la apertura del registro, la repetición prolongada de las mismas clases tónicas en determinado grado de dispersión hace suponer que, al cabo de unos compases, el oyente ya esté condicionado a seguir esa línea de apertura y su atención se enfoque en parámetros menos estables o con mayor actividad.

Gracias a la cuestión operante de la repetición, el componente tónico se transforma en fondo y los demás parámetros comienzan a surgir. De este modo, otros elementos como el timbre, los cambios de registro en el piano o la distribución espacial empleada en este mismo segmento de la pieza, cobran importancia por tener una mayor tasa de cambio.

Gráfico 38: Perfil paramétrico de espacialidad. Compás 22 – 90

En el gráfico 38, los colores representan las distintas direcciones de los recorridos espaciales entre las violas y el piano. Por ejemplo, en la primera casilla el movimiento empieza en el piano, va a la izquierda (viola 2) y termina a la derecha (viola 1). Obsérvese en la partitura (ilustración 5) como está distribuida esta configuración:

Ilustración 5: Distribución de espacialidad. Compás 22.

Como la composición está basada en centralización y dispersión interválica, el perfil paramétrico de alturas siempre dibujará la misma curva divergente debido al sistema de reglas establecido. Por lo cual, la expectativa se centrará en esperar cambios, variaciones o activaciones importantes en otros parámetros que produzcan un enmascaramiento a elementos estables. Entonces, así como los vectores de atención enmascaran eventos sonoros por intensidad, también se puede producir el mismo efecto entre parámetros y su relativa actividad.

Algunos tipos de temporalidad se usaron para dar flexibilidad, dinamismo o estabilidad, al proceso de dispersión. En otros segmentos el manejo temporal se vió encaminado a focalizar la atención gracias a activaciones rítmicas sobresalientes y, en otros, sencillamente para controlar la previsibilidad desde la sensación de pulso. En la ilustración 6, se presenta un segmento de la obra en el cual la temporalidad

dinámica discontinua aporta variación por medio de un proceso de aceleración continua que se dispuso

en la mano derecha del piano.

La aceleración que viene desde varios compases atrás nace desde una redonda y llega hasta el indicador “lo más rápido posible”. Sin duda es el parámetro más activo en este segmento y enmascara la actividad de otros elementos, tal como la configuración espacial de las violas que viene presentándose en toda esa sección. Se dispuso de forma que fuera muy evidente a nivel perceptual, para que el oyente entendiese la aceleración como una regularidad y así generar expectativa de cambio o expectativa por finalizar ese proceso.

Ilustración 6: Aplicación de temporalidad dinámica discontinua. Compás 183.

Este tipo de temporalidad dinámica se usó arbitrariamente a niveles de segmento, secuencia (como el caso anterior) o a niveles micro como el clang de la ilustración 7 (página 77), donde se empleó temporalidad dinámica continua. (Ver cap. de Unidades Gestálticas Temporales).

Ilustración 7: Temporalidad dinámica contínua a nivel de clang. Compás 43.

En segmentos como el de la ilustración 8, se dispuso una temporalidad periódica en el piano. Al tener sensación de pulso, la previsibilidad para eventos próximos es máxima. Esto genera una estabilidad que permite sobresalir a otras capas de mayor dinamismo.

Ilustración 8: Temporalidad periódica en el piano. Compás 127.

El concepto de cierre se usó para segmentos donde se pretendía generar clímax. Para ello, se optó por activar todos los parámetros y disponerlos de forma tal, que confluyeran en determinado punto, generando así la sensación de que el flujo se dirige a un objetivo. Para describir tal comportamiento, en la ilustración 9 se escogen los compases 74 a 90, los cuales anteceden la transición de la zona central al primer grado de dispersión. Por edición, la partitura solo muestra el proceso desde el compás 84.

Ilustración 9: Disposición de parámetros para sensación de clímax. Compases 74 -90.

En el siguiente gráfico se observa con claridad cómo estos 4 parámetros se activan para llegar al punto climático del compás 90. En primer lugar, la dinámica creciente en cada una de las violas, en segundo lugar, la duración medida en negras que tienen los eventos en viola 1 y 2, en tercer lugar, el registro de un clang dispuesto en el piano (el cual se puede apreciar en el compás 78, mano izquierda) y, por último, la dinámica general del piano.

Para que la sensación de finalidad de un proceso sea efectiva, la activación de los parámetros debe ir seguida de un decaimiento significativo en sus valores, bien sea en intensidad o en su tasa de cambio. En el caso anterior, el recurso usado fue el silencio, dejando activada la mano derecha del piano y la resonancia acumulada.

Ya se ha mencionado que los cierres cumplen una función importante en la estratificación formal de un flujo sonoro. Esto es que, dependiendo del número de parámetros involucrados y de su intensidad, los cierres adquieren grados de jerarquía. Como el anterior ejemplo era un primer clímax, solo se usaron 4 parámetros, pero en el caso del clímax principal al final de la pieza, se usó un número mayor de elementos y con intensidades más pronunciadas para acentuar la importancia de ese proceso. De acuerdo a lo anterior, la expectativa puede surgir de cierres débiles que generan continuidad, o de cierres fuertes que dan sentido de finalidad.

En cuanto al uso del recurso de repetición, se optó por darle un tratamiento análogo al silencio, en el sentido que disminuye la cantidad de estímulos a procesar. Así mismo, como se mencionó antes, se usó para actuar de fondo estable y para manipular la atención.

Además de lo tónico-duracional, se intentó dar un tratamiento diferente a esta herramienta. Es decir, repeticiones presentes en configuraciones espaciales, gestuales o de aceleración. El primer uso que se le da en la pieza es el de establecer el eje central F#. Obsérvese los primeros compases de la pieza en la ilustración 10.

Ilustración 10: Reiteración del eje central F#. Compases 24 – 34.

Al tratarse de una sola clase tónica, la información sensorial más importante se traslada a otros parámetros como el timbre y la espacialidad. Como se puede apreciar, hay ataques sin vibrato, ataques

en la cuerda C y en la cuerda D, armónicos, col legno y trémolo. Por tanto, la expectativa se centra en esos cambios tímbricos.

En otros casos, la repetición proximal se empleó como herramienta de separación de distintas capas dentro del flujo sonoro. En el siguiente fragmento se usa particularmente para mantener activo el grado de dispersión 1 cuyo centro es C, mientras las violas llevan a cabo otros procesos que pertenecen a otra dispersión. Ilustración 11.

Ilustración 11:Uso de repetición proximal. Compás 239.

Los anteriores han sido ejemplos de la aplicación directa de conceptos a la composición. Desde el enfoque conductista se ha intentado inducir al oyente a captar la evolución del flujo musical mediante un algoritmo de propagación en el componente tónico de las violas. Dicho algoritmo tiene un desarrollo centrífugo a largo plazo que se considera fácil de seguir y predecir. Por otro lado, pero complementario a lo anterior, las herramientas del enfoque cognitivo / perceptual han sido usadas para predeterminar un control en la focalización de la atención del oyente y para condicionarlo a esperar cambios en el desarrollo de la pieza.

La inducción para crear la sensación de anticipación y predicción del desarrollo de la pieza está apoyada estadísticamente y modelada mediante una cadena de Márkov. Por su parte, tanto el manejo de estabilidad y dinamismo que invita al oyente a esperar cambios como la focalización de la atención, están tratados mediante el control de la intensidad de los parámetros, el uso de la repetición y el manejo de las distintas temporalidades.

El presente proyecto busca que el uso controlado de cada uno los anteriores factores o en sus distintas combinaciones, favorezca el surgimiento de expectativa en el oyente, o bien, que la sorpresa e incertidumbre que experimenta el oyente al escuchar una pieza sean predeterminadas desde la concepción.

Conclusiones

Surge la necesidad de experimentar los planteamientos propuestos en esta investigación. Si bien la pieza creada aquí está apoyada y enmarcada por la conceptualización de los capítulos I y II, es sólo uno de los primeros pasos que representa por ahora, una fase de aplicación teórica de conceptos. Esto quiere decir que, aunque mi intención compositiva tiene sustento teórico y está dirigida a obtener determinados resultados a nivel perceptual, hace falta un paso posterior que abarcaría una forma de medir, recolectar y sistematizar las respuestas de los oyentes en un estudio detallado. Para tal fin, sería ideal contar con los equipos técnicos (audífonos, sensores, interruptores, etc.) y herramientas (software) adecuados para captura de datos y con un espacio físico y curricular.

Aunque personalmente considero que la investigación tuvo un grado interesante de complejidad, alguna parte de la bibliografía consultada durante el desarrollo de este proyecto, permite afirmar que se puede seguir profundizando en el estudio de la expectativa. En caso tal de querer seguir ahondando en lo relacionado con este concepto, se hace necesario contar con conocimientos más avanzados en matemáticas (hablando desde mi posición de músico). Quizá un proyecto interdisciplinar dé buenos resultados.

Este trabajo puede tener aplicaciones útiles para compositores, ya que puede usarse como referencia para crear estructuras formales perceptualmente efectivas. Es decir, el presente proyecto puede dar una pauta de cómo orientar la intensión compositiva con el fin de lograr un efecto perceptual en el oyente. Esto quiere decir que sorpresa e incertidumbre diseñada puede tener aplicaciones en campos como la música incidental o como la musicoterapia.

Se encontraron algunas dificultades al tratar con grandes volúmenes de información. Al iniciar el proyecto, específicamente en la parte de la concepción de la pieza, mis herramientas de apoyo fueron tablas y datos realizados a mano, que hasta cierto punto funcionan, pero llegó un momento en el que las búsquedas se hicieron tediosas. Se recomienda usar medios digitales desde el comienzo para organizar la información y para agilizar búsquedas.

Otra dificultad surgió al momento de escribir la pieza. Hemos tenido la mala idea de acostumbrarnos al software finale y emplearlo como un medio de reproducción midi cuando su verdadera función es, en realidad, la edición gráfica. En el momento en que mi intención compositiva requería otro tipo de notación, me costó mucho adaptarme a no tener una guía que intentara simular la sonoridad requerida. Lo anterior me hace reflexionar sobre la importancia que tiene para el compositor el comprobar intenciones y resultados sonoros. En el contexto ASAB hace falta una interacción más activa y constante entre compositores e intérpretes por lo cual, se sugiere la implementación de un espacio académico donde las composiciones nuevas tengan oportunidad de un montaje apropiado y donde los instrumentistas se acerquen a nuevas notaciones, a nuevas sonoridades y a nuevos repertorios académicos.

Aunque la malla curricular se encuentra bien estructurada, considero que en el programa de composición de la ASAB hacen falta algunos espacios académicos que complementen nuestra formación integral como músicos dedicados a la creación. Por ejemplo, hoy día se hace muy necesario la apertura de un espacio donde se adquieran fundamentos de psicoacústica, matemáticas discretas, informática aplicada, estadística y ese tipo de herramientas extramusicales que pueden nutrir nuestro quehacer compositivo.

Esta investigación también invita a reflexionar acerca de los paradigmas en educación musical. La educación académica actual, aún sigue centrando su formación en el sistema tonal. Asignaturas como formación auditiva deberían empezar a evolucionar y dar la misma importancia de estudio a otros parámetros musicales como, por ejemplo, el timbre o la espacialidad. Lo anterior se ve directamente relacionado y reflejado en la bibliografía interdisciplinar que revisé, en la cual, los numerosos estudios con respecto al concepto expectativo se basan en el sistema tonal. Psicólogos, neurólogos y hasta musicólogos, por nombrar algunos, consideran que la música (o en su dimensión máxima, el sonido), sólo se organiza tonalmente. Este proyecto pretende sentar el precedente (o afianzarlo) de que los aspectos cognitivos, perceptuales o conductistas de la música, trascienden la tonalidad y que existen diversas técnicas, estilos, sistemas de composición y de organización del sonido que pueden llegar a ser objeto de estudio por otras ramas del conocimiento.

Trabajar por primera vez con la herramienta de la probabilidad fue una experiencia enriquecedora. Del hecho de ceñirme a un sistema de reglas estricto en el cual mi intuición compositiva se veía de algún modo cohibida, surge un cuestionamiento acerca de las decisiones que se toman para respetar o para intervenir el sistema de reglas predeterminado para el desarrollo de una pieza. En algún punto de la aplicación probabilística en la estructuración de todo pasa…todo cambia, intervine el sistema de reglas con el fin de disminuir la duración total de la obra o, sencillamente, para dejar que mis ideas espontáneas tuviesen cabida. A partir de esto, fue inevitable reflexionar sobre la ética como compositor, es decir, ¿hasta qué punto es bueno seguir estrictamente un sistema de reglas o hasta qué punto puedo intervenirlo por las razones que sean? En retrospectiva, aunque el compositor tenga potestad sobre su creación, me doy cuenta, sin lugar a arrepentimientos, de que el desarrollo estricto de un algoritmo predeterminado en la composición puede dejar resultados más objetivos, siendo este desarrollo más adecuado para el aspecto conductivo que requería este proyecto. A nivel personal, en futuras aplicaciones de esta herramienta procuraré tener en cuenta qué resultados deseo y qué postura (objetiva o subjetiva) es más a fin con el objetivo composicional de la pieza.

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Lista de figuras

Gráfico 1: Continuo de expectativas esquemáticas. Tomado de (Margulis, como se citó en Peebles, 2011, p. 33).Traducción propia. _____________________________________________________________ 11 Gráfico 2: Continuo de expectativas con esquemas. Tomado de (Margulis, como se citó en Peebles, 2011, p. 34). Traducción propia. _____________________________________________________________ 12 Gráfico 3: Modelo anticipatorio. Basado en modelo presentado en Cont (2008, p. 32). Elaboración propia. _________________________________________________________________________________ 14 Gráfico 4: Esquema de segmentación de eventos a partir de la predicción y actualización según (Kurby y Zacks como se citó en Peebles, 2011, p 74). Traducción propia. _______________________________ 15 Gráfico 5: Extracto de Símil, obra para piano solo (Montañez, 2015). ___________________________ 17 Gráfico 6: Continuo de expectativas a partir del cierre. Tomado de Peebles (2011, p. 44). Traducción propia. ____________________________________________________________________________ 21 Gráfico 7: Perfiles paramétricos en Notation I de Pierre Boulez. Elaboración propia. _______________ 24 Gráfico 8: Vectores de atención. Tomado de Tenney (1988, p. 25). Traducción propia. _____________ 25 Gráfico 9: Perfil paramétrico derivado de repetición. Elaboración propia. _______________________ 26 Gráfico 10: Niveles jerárquicos de organización perceptual. Basado en clasificación de Tenney y Polansky (1980, p. 206). Elaboración propia. ______________________________________________________ 27 Gráfico 11: Proximidad en tiempo y altura. Tomado de Tenney y Polansky (1980, p. 210). __________ 28 Gráfico 12: Suma de parámetros, distancias. Tomado de Tenney & Polansky, 1980, p. 215). _________ 29 Gráfico 13: Periodicidad. Tomado de Grisey (1989, p. 7)._____________________________________ 31 Gráfico 14: Dinámico contínuo por progresión aritmética. Tomado de Grisey (1989, p. 7). __________ 32 Gráfico 15: Dinámico contínuo por progresión geométrica. Tomado de Grisey (1989, p. 8). _________ 32 Gráfico 16: Dinámico discontinuo. Tomado de Grisey (1989, p. 10). ____________________________ 33 Gráfico 17: Esquema de causa y efecto. Elaboración propia. __________________________________ 37 Gráfico 18: Probabilidad de respuesta correcta por número de exposición para LRU de 1s, 4s y 8s.

Tomado de Margulis (2014, p. 8). Traducción propia. _______________________________________ 39 Gráfico 19: Probabilidad de respuesta correcta por exposición a repeticiones inmediatas para casos en donde LRU fue menor o igual a 3.5s y donde fue mayor a 3.5s. Tomado de Margulis (2014, p. 9).

Traducción propia. __________________________________________________________________ 40 Gráfico 20: Grafo dirigido. Elaboración propia. ____________________________________________ 42 Gráfico 21: Cadena y ciclos en grafo. Elaboración propia. ____________________________________ 43 Gráfico 22: Matriz de adyacencia asociada a grafo. Elaboración propia. ________________________ 44 Gráfico 23: Matriz de incidencia asociada a grafo. Elaboración propia. _________________________ 44 Gráfico 24: Grafo dirigido derivado de matriz de transición de tabla la 3. Elaboración propia. _______ 50 Gráfico 25: Probabilidades estacionarias. Matriz y grafo. Elaboración propia. ____________________ 51 Gráfico 26: Aplicación de cadena de Márkov. Elaboración propia. _____________________________ 52 Gráfico 27: Cadena de Markov de 1er y 2ndo orden. Elaboración propia. ________________________ 53 Gráfico 28: Matriz de transición de una progresión de funciones armónicas y grafo dirigido derivado.