APLICACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS DE INVESTIGACIÓN

Se diseñó una ruta didáctica lógica con el propósito de servir de guía en el trabajo de la construcción y la matematización del concepto de onda en los estudiantes de grado once. El objetivo central es que los estudiantes construyan el concepto de onda tomando como comparación un modelo virtual en el que se producen ondas. Las intenciones con respecto a los resultados del presente estudio, son las de discutirlos y socializarlos con profesores del área de física con el objetivo de mejorar los procesos de enseñanza para con los futuros estudiantes. El alcance es el de llegar a construir otros conceptos utilizando la misma metodología.

El interés está centrado en que el estudiante esté en capacidad de identificar las características de una onda y los fenómenos ondulatorios, explicar el movimiento del medio en que se propaga la onda, describir este fenómeno por medio de una ecuación, resolver problemas cuantitativos y asociar el conocimiento adquirido a casos de la vida cotidiana.

Un aspecto que despierta el entusiasmo de la investigación y la curiosidad en los estudiantes, es el hecho de que se utilizan las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (NTICs) como una herramienta que es de uso cotidiano y que se encuentra al alcance de la población estudiantil.

La ruta didáctica, como instrumento de investigación, se aplicó en las clases regulares de Física en las instalaciones de un colegio que posee la característica de ser coeducativo (hombres y mujeres) y que funciona con la modalidad de educación personalizada. Se trabajó con una población pequeña y diferenciada de 108 estudiantes que no fueron elegidos por voluntariedad ya que todos debían participar del estudio, con edades que oscilan entre los 15 y los 17 años, de estrato socioeconómico 4 y 5 durante el período académico en donde se dicta el tema de ondas.

En el estudio participaron dos cohortes de estudiantes, una correspondiente a la promoción 2008 – 2009 y la otra a la 2009 – 2010, de manera diacrónica (en el curso del periodo).

La cohorte 2008 – 2009 se utilizó como marco de referencia al comparar los resultados de final de periodo con los resultados obtenidos por la promoción 2009 – 2010, tomando como comparación que las dos fueron evaluadas por competencias.

Los estudiantes de grado once de la promoción 2009 – 2010, con quienes se realizó el estudio, recibieron clases magistrales las tres primeras semanas del periodo académico en donde cubrieron los temas de movimiento armónico simple,

periódica (ver anexo No. A). Las clases se acompañaron con demostraciones hechas con un resorte helicoidal de cinco metros de longitud y con un laboratorio real con la cubeta de ondas (ver anexo No. O) que sirvieron para explicar la producción de ondas (frentes de onda) y propagación de las ondas mecánicas. Antes de realizar la primera evaluación se les practicó un cuestionario de diagnóstico (ver anexo No. B), de respuesta abierta (ver hoja de respuestas anexo. No. C), en donde se consultó sobre la apropiación de los conocimientos básicos adquiridos sobre ondas haciendo uso de la manera tradicional de enseñanza utilizada en el colegio. Se elaboró un cuestionario estándar presecuencializado, para realizar un muestreo aleatorio delimitado naturalmente (se incorporó el 100% del universo, equivalente a todo el grado once), garantizando el anonimato.

En el cuestionario se tuvieron en cuenta las siguientes variables de fenómenos que se debían analizar: Naturaleza y características de una onda, movimiento del medio en el cual se propagan las ondas e interferencia constructiva y fenómenos de onda: reflexión, refracción y difracción.

I. Naturaleza y características de una onda.

Con las preguntas 1, 2 y 3, se trata de averiguar cuál es el concepto de Onda que tienen los estudiantes analizado desde su cotidianidad, para ello se le presentan cinco casos diferentes para que identifiquen si corresponden a movimientos ondulatorios, justificando su respuesta; además se le presentan dos diagramas que identifican la misma onda y con base en ellos, se pretende que los estudiantes identifiquen (y/o definan en lo posible) las siguientes características de una onda: Amplitud, Longitud de Onda, Periodo.

II. Movimiento del medio en el cual se propagan las ondas e interferencia constructiva.

Las preguntas 4 a), 4 b), 4 c) y 5 a) se refieren a dos situaciones en las cuales se propaga una perturbación, una que corresponde a una onda transversal y otra a una onda longitudinal. Se quiere saber si los estudiantes pueden explicar de manera sencilla, el movimiento de una partícula del medio en que se propaga una onda mecánica, además de identificar un caso de interferencia constructiva.

III. Fenómenos de onda: Reflexión, Refracción y Difracción.

Con las preguntas 5 b), 6 y 7, se pretende averiguar si el estudiante identifica los fenómenos de onda: reflexión, refracción y difracción.

(ANEXO B)

Cuestionario sobre ondas mecánicas

1. El concepto que tengo de una Onda es:

2. En las siguientes situaciones identifico en cuál/es de los casos se presenta un fenómeno que lo puedo asociar con una onda. Justifico mi respuesta

a. La “Ola” en un estadio de futbol.

b. La perturbación de un acuario producida por una gota de agua que le cae perpendicularmente.

c. El sonido de una guitarra que escuchamos.

d. El movimiento sonoro de la aguja de una máquina de coser en funcionamiento.

e. El movimiento reptante de una serpiente.

3. Se muestran dos diagramas que representan la misma onda y con base en ellos identifico (y/o defino en lo posible) lo que representan las letras: A, B, C, D

4. Cuando una persona produce una perturbación en el extremo izquierdo de una cuerda tensa, genera un pulso que viaja de izquierda a derecha.

a. ¿Viaja el punto negro con la perturbación?

b. ¿Cómo se puede describir el movimiento del punto negro cuando la perturbación pasa?

(ANEXO B)

Cuestionario sobre ondas mecánicas

1. El concepto que tengo de una Onda es:

2. En las siguientes situaciones identifico en cuál/es de los casos se presenta un fenómeno que lo puedo asociar con una onda. Justifico mi respuesta

a. La “Ola” en un estadio de futbol.

b. La perturbación de un acuario producida por una gota de agua que le cae perpendicularmente.

c. El sonido de una guitarra que escuchamos.

d. El movimiento sonoro de la aguja de una máquina de coser en funcionamiento.

e. El movimiento reptante de una serpiente.

3. Se muestran dos diagramas que representan la misma onda y con base en ellos identifico (y/o defino en lo posible) lo que representan las letras: A, B, C, D

4. Cuando una persona produce una perturbación en el extremo izquierdo de una cuerda tensa, genera un pulso que viaja de izquierda a derecha.

a. ¿Viaja el punto negro con la perturbación?

b. ¿Cómo se puede describir el movimiento del punto negro cuando la perturbación pasa?

(ANEXO B)

Cuestionario sobre ondas mecánicas

1. El concepto que tengo de una Onda es:

2. En las siguientes situaciones identifico en cuál/es de los casos se presenta un fenómeno que lo puedo asociar con una onda. Justifico mi respuesta

a. La “Ola” en un estadio de futbol.

b. La perturbación de un acuario producida por una gota de agua que le cae perpendicularmente.

c. El sonido de una guitarra que escuchamos.

d. El movimiento sonoro de la aguja de una máquina de coser en funcionamiento.

e. El movimiento reptante de una serpiente.

3. Se muestran dos diagramas que representan la misma onda y con base en ellos identifico (y/o defino en lo posible) lo que representan las letras: A, B, C, D

4. Cuando una persona produce una perturbación en el extremo izquierdo de una cuerda tensa, genera un pulso que viaja de izquierda a derecha.

a. ¿Viaja el punto negro con la perturbación?

b. ¿Cómo se puede describir el movimiento del punto negro cuando la perturbación pasa?

c. Si otra perturbación idéntica que viaja en sentido contrario (de derecha a izquierda) se encuentra con la primera en el punto negro, ¿Cómo se puede describir el movimiento del punto negro?

5. Al encender el parlante que amplifica un sonido de frecuencia constante, a. ¿Cómo se puede describir el movimiento de la partícula de polvo?

b. ¿Dos personas ubicadas en los puntos A y B del parlante, escuchan el sonido? ¿Por qué?

6. ¿A qué se debe que al introducir un lápiz en un vaso de agua se nota una fractura aparente del mismo?

7. Se tiene una cuerda tensionada sobre el suelo, a una altura h, unida a la pared en el extremo derecho. Al producir un pulso que viaja de izquierda a derecha, como lo muestra la ilustración, ¿Qué le sucede al pulso un instante de tiempo después de chocar contra el extremo derecho?

(Extremo fijo)

c. Si otra perturbación idéntica que viaja en sentido contrario (de derecha a izquierda) se encuentra con la primera en el punto negro, ¿Cómo se puede describir el movimiento del punto negro?

5. Al encender el parlante que amplifica un sonido de frecuencia constante, a. ¿Cómo se puede describir el movimiento de la partícula de polvo?

b. ¿Dos personas ubicadas en los puntos A y B del parlante, escuchan el sonido? ¿Por qué?

6. ¿A qué se debe que al introducir un lápiz en un vaso de agua se nota una fractura aparente del mismo?

7. Se tiene una cuerda tensionada sobre el suelo, a una altura h, unida a la pared en el extremo derecho. Al producir un pulso que viaja de izquierda a derecha, como lo muestra la ilustración, ¿Qué le sucede al pulso un instante de tiempo después de chocar contra el extremo derecho?

(Extremo fijo) PARTICULA DE POLVO

PARLANTE A

B

c. Si otra perturbación idéntica que viaja en sentido contrario (de derecha a izquierda) se encuentra con la primera en el punto negro, ¿Cómo se puede describir el movimiento del punto negro?

5. Al encender el parlante que amplifica un sonido de frecuencia constante, a. ¿Cómo se puede describir el movimiento de la partícula de polvo?

b. ¿Dos personas ubicadas en los puntos A y B del parlante, escuchan el sonido? ¿Por qué?

6. ¿A qué se debe que al introducir un lápiz en un vaso de agua se nota una fractura aparente del mismo?

7. Se tiene una cuerda tensionada sobre el suelo, a una altura h, unida a la pared en el extremo derecho. Al producir un pulso que viaja de izquierda a derecha, como lo muestra la ilustración, ¿Qué le sucede al pulso un instante de tiempo después de chocar contra el extremo derecho?

En el cuestionario se utilizaron preguntas abiertas para obtener variedad en las respuestas y detectar los significados e interpretaciones que los estudiantes tienen acerca de las situaciones planteadas. No se usaron preguntas inductoras formuladas de forma que revelen la respuesta.

En la primera pregunta del cuestionario de diagnóstico, se les presenta a los estudiantes cinco situaciones de la vida cotidiana en donde se muestran casos que se deben analizar y decidir si corresponden a movimientos ondulatorios, o si se pueden asociar con una onda, argumentando su respuesta. Dos corresponden a producción y propagación de ondas (propagación de las ondas en la superficie del agua de un acuario y ondas sonoras producidas por una guitarra), uno a una oscilación periódica (el movimiento de la aguja de una máquina de coser) y dos son analogías sobre ondas que no corresponden a ondas: la ola producida por los asistentes en un estadio de futbol y el movimiento reptante de una serpiente. Desde el punto de vista científico, “las ondas están relacionadas con vibraciones u oscilaciones (un movimiento de ida y vuelta), como el de una masa colgada en un resorte o un péndulo, y para tales movimientos resultan fundamentales las fuerzas restauradoras o momentos de fuerza. En un medio material, la fuerza restauradora la proporcionan fuerzas intermoleculares. Si una molécula se perturba, las fuerzas restauradoras ejercidas por sus vecinas tienden a devolver la molécula a su posición original, así que comienza a oscilar. Al hacerlo, afecta a las moléculas adyacentes, que a la vez comienzan a oscilar. Esto se denomina propagación. Las moléculas del material propagan energía.

De acuerdo a Alonso y Finn (1992), “Cuando tocamos una campana o un instrumento musical o cuando encendemos la radio o hablamos en voz alta se produce un sonido que se escucha en puntos alejados. El sonido se transmite a través del aire circundante. Si nos encontramos en una playa y, a cierta distancia, pasa un bote que va muy rápido, observamos que en algún momento la estela que produjo el bote llega a la orilla. Cuando encendemos un foco, el cuarto se llena de luz. Como resultado de las relaciones físicas entre los campos eléctricos y magnéticos es posible transmitir una señal eléctrica de un lugar a otro; ésta es la base de las técnicas modernas de telecomunicación. Aunque los mecanismos pueden ser diferentes para cada uno de procesos mencionados, todos tienen una característica en común: son situaciones físicas producidas en un punto del espacio, que se propagan a través de éste y se perciben más tarde en otro punto. Estos procesos son ejemplo de movimiento ondulatorio”

Supongamos que tenemos una propiedad física que se extiende sobre cierta región del espacio. Esta propiedad puede ser un campo electromagnético, la deformación de un resorte, la deformación de un sólido, la presión de un gas, un desplazamiento transversal en una cuerda, incluso, quizá, un campo gravitatorio. Supongamos que las condiciones en un lugar del espacio se vuelven dependientes del tiempo o dinámicas, de modo que exista una perturbación del

perturbación puede propagarse en el espacio, modificando las condiciones en otros sitios. Por lo tanto, hablamos de una onda asociada con la propiedad física que ha sido perturbada o que depende del tiempo”. (Física: ALONSO, M. – FINN, E.J., 1992).

En la segunda pregunta se muestran dos diagramas, uno espacial y el otro espacio temporal, de tipo senoidal, que representan la misma onda para identificar el ellos la amplitud A, la longitud de onda λ y el periodo T. “Las características especificas para describir las ondas senoidales son: La magnitud del desplazamiento máximo respecto a la posición de equilibrio de la partícula, definida como amplitud A; la distancia entre dos crestas o valles consecutivos llamada longitud de onda λ; el tiempo que tarda una forma de onda completa (longitud de onda) en pasar por un punto dado denominado como periodo T; el numero de formas de onda completas, o longitudes de onda, que pasan por un punto dado durante cada segundo llamada frecuencia f. Como las ondas se mueven tienen una rapidez de onda (v) (o velocidad si se especifica la dirección de la onda). Cualquier punto dado de la onda (digamos, una cresta o un valle) recorre una distancia de una longitud de onda λ, en un tiempo de un periodo T, entonces: v = (λ / T) = (λ f), rapidez de la onda. En general la rapidez de onda depende de la naturaleza del medio, además de la frecuencia de la fuente”.

Los problema 3 y 4 se propusieron para que los estudiantes identificaran el movimiento del medio en que se propaga una onda, el problema No.3 plantea el caso de un pulso transversal que viaja sobre una cuerda tensa y se refleja al chocar contra un extremo fijo, en este punto se debe describir el movimiento de un segmento pequeño de cuerda cuando la perturbación pasa por encima de él y en el problema No. 4 se presenta una situación en la que una onda sonora que viaja en el aire interactúa con una partícula de polvo. Se pretende que los estudiantes expliquen el movimiento de la partícula de polvo. “En general las ondas se pueden dividir en dos tipos, dependiendo de la dirección en que oscilan las partículas del medio relativas a la velocidad de la onda. En una onda transversal el movimiento de las partículas es perpendicular a la dirección de la velocidad de la onda. La onda producida en una cuerda estirada es un ejemplo de onda transversal. En una onda longitudinal, la oscilación de las partículas del medio es paralela a la dirección de la velocidad de la onda. Las ondas sonoras en el aire son un ejemplo de ondas longitudinales”.

Finalmente, en los problemas restantes, se presentaron casos para que los estudiantes los asociaran a los fenómenos ondulatorios comunes que se presentan en la vida cotidiana.

“Los fenómenos ondulatorios más relevantes que exhiben las ondas son:

Interferencia cuando dos o más ondas se encuentran o pasan por la misma región de un medio, se atraviesan mutuamente y continúan sin alteración. Mientras están en la misma región decimos que las ondas se interfieren. La forma de onda combinada en dos o más ondas en interferencia está dada por la suma de los desplazamientos de las ondas individuales en cada punto del medio.

Reflexión, cuando una onda choca contra un objeto, o llega a una frontera con otro medio y se desvía, al menos en parte, otra vez hacia el medio original.

Refracción, es el fenómeno por el cual una onda cambia la dirección de propagación debido a un cambio de medio. Cuando una onda cruza una frontera y penetra en otro medio, por lo general su rapidez cambia porque el nuevo material tiene distintas características. Si la onda transmitida ingresa oblicuamente (angulada) en el nuevo medio, se moverá en una dirección distinta de la onda incidente. Difracción se refiere a la flexión de las ondas en torno al borde de un objeto”.

Difracción, es un fenómeno característico del movimiento ondulatorio que se presenta cuando una onda es distorsionada por un obstáculo. Éste puede ser una pantalla o una pequeña abertura, una ranura que solo permite el paso de una pequeña fracción de la onda incidente, o un objeto pequeño, como un cable o un disco, que bloquea el paso de una pequeña parte del frente de onda. En especial para el caso de las ondas sonoras, estas se extienden alrededor de los obstáculos que se interponen en su camino. (Física: ALONSO, M. – FINN, E.J., 1992).

CAPITULO 4