A continuación se muestra un modelo formal paramétrico en el que sólo in- tervienen cálculos de utilidad. El problema que investiga es el siguiente: ¿bajo qué condiciones un partido que está en la oposición trata de acercarse al votante mediano para ganar las elecciones? El análisis de este problema permite poner en práctica lo aprendido hasta el momento y conocer un tipo de función de utilidad frecuente en la ciencia política y la teoría económica, las funciones euclídeas o espaciales.
Supongamos que los votantes se ordenan en un eje o dimensión espacial izquierda-derecha. Estos votantes votan al partido que esté ideológicamente más próximo a sus preferencias. Podemos decir que la utilidad que recibe un votante de que un partido u otro gobierne es una función decreciente de la distancia entre el votante y los partidos: cuanto más lejano esté el votante del partido que gobierna, menos utilidad recibe. La naturaleza espacial de esta relación permite introducir una función de utilidad en la que si x es la posi- ción ideológica de un partido y x* la posición ideológica ideal de un votante, entonces la utilidad es:
U(x) = – (x – x*)2
Cuando x = x*, la función alcanza su máximo, tiene el valor 0. Conforme se agranda la distancia entre x* y x, la utilidad va disminuyendo: de ahí que la función tenga signo negativo. La diferencia entre x* y x la elevamos al cua- drado porque no nos interesa si la desviación se produce por la derecha o por la izquierda. Nótese que al ser una función cuadrática, estamos supo- niendo que el votante es averso al riesgo.
En el caso más sencillo posible, el de un sistema bipartidista, si un parti- do gana es porque recibe más del 50% de los votos. Esto se puede expresar técnicamente: si llamamos votante mediano al votante que divide la distribu- ción del electorado en dos partes de igual tamaño, dejando un 50% del elec- torado a cada lado, entonces un partido gana las elecciones cuando está más próximo al votante mediano que el partido rival. En el cuadro 1.4 se presen- ta un ejemplo. Sean x*I, x*Dy x*M los puntos ideales de un partido de izquier- das, uno de derechas y el votante mediano, respectivamente. Es evidente que el partido D está más cerca del votante mediano M que el partido I. Por tanto,
D tiene la seguridad de que le va a votar la mitad a la derecha de M, que ya
es el 50%, más algunos votantes a la izquierda de M que están más próximos a D que a I. Por tanto, D se asegura una cómoda victoria. Esto es una conse- cuencia directa de lo que se conoce como el teorema del votante mediano, en virtud del cual la opción ganadora en una votación entre dos opciones es la que esté más próxima a la primera preferencia o punto ideal del votante me- diano.
La cuestión es: ¿le interesará a I, para ganar las próximas elecciones, des- plazarse hacia el centro, situándose más próximo a M que D, suponiendo que D no se desplace por su parte? Para poder responder a esa cuestión, hay que conocer la función de utilidad de los partidos. Según Downs (1957), a los políticos sólo les interesa ganar elecciones, son meros maximizadores de votos. Para ellos, las políticas que se hacen desde el gobierno son un instru- mento para ganar las elecciones, y no al revés. Si esto es cierto, la respuesta a la pregunta anterior es inmediata: a I siempre le interesa moverse hacia el votante mediano. De hecho, Downs consideró que en un sistema bipartidista los partidos deberían situarse en la misma posición, la del votante mediano, consiguiendo cada uno la mitad de los votos. El empate resultante habría que resolverlo lanzando una moneda al aire.
El modelo de Downs es poco realista. No es ya sólo que los partidos ten- gan posiciones distintas: es que además a veces el partido en la oposición permanece largo tiempo fuera del poder a causa de su resistencia a moderar- se y desplazarse hacia el votante mediano. Así ocurrió por ejemplo con el partido laborista británico entre 1979 y 1997, o con la socialdemocracia ale- mana entre 1949 y 1959. Para dar cuenta de este fenómeno, se presenta una función de utilidad compleja donde los partidos no son maximizadores de votos (Sánchez-Cuenca 2004). Un partido valora dos cosas: por un lado, las políticas que esté haciendo el gobierno; por otro, el programa ideológico con el que se presentan en la sociedad. El partido tiene en cuenta tanto las políti- cas que se realizan desde el Gobierno como los principios ideológicos con los que se presenta ante la sociedad. Bajo ciertas condiciones, puede haber
CUADRO 1.4
POSICIONES ESPACIALES DE LOS PARTIDOS Y DEL VOTANTE MEDIANO
x*I = punto ideal de I, el partido de izquierdas.
x*M = punto ideal del votante mediano.
x*D = punto ideal de D, el partido de derechas.
un problema de compatibilidad entre estos dos objetivos. Puede suceder que al partido le preocupe que las políticas que haga el Gobierno no sean sus preferidas, pero no esté dispuesto a sacrificar sus principios ideológicos sin más por llegar al poder y hacer unas políticas que sean algo mejores que las que hacía el Gobierno anterior pero que están muy alejadas de su posición ideológica ideal. Para poder representar este trade-off o intercambio entre políticas y fidelidad a unos principios ideológicos, se introduce un coeficien- te de rigidez ideológica, w, tal que 0 ≤w≤1, que mide la importancia que se da a los principios ideológicos. Cuanto más alto w, más importancia tienen los principios ideológicos y menos la valoración de las políticas que hace el gobierno. Si w = 0, al partido sólo le interesan las políticas, no tiene rigidez ideológica; si w = 1, el partido es rígido y sólo le importa mantenerse fiel a sus principios.
Por simplicidad, suponemos que el partido que está en el gobierno es D y que D es inmóvil en el corto plazo, es decir, que el partido del gobierno no se desplaza en su posición ideológica. La pregunta es si I se desplazará. Nótese que I, si se desplaza, lo hace hasta una posición ganadora que exija el menor sacrificio ideológico posible. Como puede verse en el cuadro 1.4, lo lógico es que I se mueva hasta la posición 2x*M– x*D, pues ahí se sitúa a igual distancia del votante mediano que D. Se supone también que en caso de igual distan- cia, M prefiere votar a un partido nuevo como I que a un partido que lleva tiempo en el gobierno como D. Lo que tenemos que comprobar es si para I la utilidad de no moderarse es mayor o no que la utilidad de moderarse has- ta el punto 2x*M– x*D. La utilidad de no moderarse, es decir, de mantenerse en su punto ideal, es ésta:
UI(x*I, x*D) = –(wI(x*I– x*I)2+ (1 – w
I)(x*D– x*I)
2) = –(1 – w
I)(x*D– x*I)
2
La función de utilidad de I tiene dos argumentos, por un lado la fidelidad a los principios (la distancia entre lo que el partido anuncia en la campaña electoral y su posición ideal) y el valor de las políticas (la distancia entre las políticas que hace el Gobierno y las políticas que le gustaría hacer a I en su posición ideal). El primer argumento es x*I, puesto que I no se modera; el se- gundo es x*D, puesto que la política la hace D en su punto ideal. En cuestión de principios ideológicos, la función está en su máximo, ya que esa parte de la función vale 0; pero en cuestión de políticas, hay una utilidad negativa como consecuencia de la distancia entre x*Dy x*I.
La otra opción es moderarse hasta el punto 2x*M– x*D, ganar las elecciones y hacer unas políticas congruentes con esa posición pero sacrificando parte de sus principios ideológicos. Ahora las políticas son más aceptables, aunque a costa de haber renunciado a parte de los principios. La utilidad de esta se- gunda opción es:
UI(2x*M– x*D, 2x*M– x*D) = –(wI((2x*M– x*D) – x*I)2+ (1 – w
I)((2x*M– x*D) – x*I)2) =
= –((2x*M– x*D) – x*I)2
El partido se moderará cuando la segunda utilidad sea mayor que la pri- mera. Despejando con respecto al coeficiente de rigidez ideológica de I, wI, la expresión resultante es:
4x*M(x*D– x*M)
wI —————— = w*I
(x*D)2
Siempre que la rigidez ideológica de I sea menor que la cantidad crítica
w*I, el partido se modera. Cuando esto no se cumple, al partido no le com- pensa moderarse. Lo interesante de esta expresión es que ahora podemos ha- cer “estática comparativa”, es decir, podemos ver cómo afecta a la probabili- dad de moderación cambios pequeños en cada uno de los parámetros del modelo. Esto permite formular hipótesis que luego puedan ser contrastadas empíricamente. Concretamente, de la expresión anterior se siguen varios re- sultados2: 1) cuanta mayor rigidez ideológica, menos probable es la modera-
ción, 2) cuanto mayor sea la distancia entre el partido que se plantea la mo- deración y el votante mediano, menos probable es la moderación, y 3) cuanto mayor sea la distancia entre los dos partidos, más probable es la moderación.
2 El lector interesado en entender la estática comparativa del modelo, puede consultar