APLICAR ESCALAS DE AMPLIACIÓN Y REDUCCIÓN

Aplicar Escala de Ampliación

¿Cómo elegir la Escala Adecuada para representar un dibujo?

Calcular la escala más adecuada para representar en un cierto papel un objeto de un determinado tamaño es el problema más típico en tecnología, En “Análisis Formal de objetos”: se sabe el tamaño del objeto y el tamaño del papel en el que se quiere dibujar, y hay que decidir a qué escala se tiene que dibujar.

Para el caso si tiene una pieza cuyas dimensiones son 12 metros de alto y 20 metros de ancho, ver fi gura, y se quiere representar en un formato de papel A4 se tomará en cuenta lo siguiente:

PROCESO DE EJECUCIÓN

1° Paso Oriente el papel. Observación

Debe observar primero que el objeto es más ancho que alto, por lo tanto el papel lo colocará en forma horizontal.

2°Paso Unifique unidades Observaciones

Como se comparan las medidas del objeto real y del dibujo (tamaño del papel) entonces se tiene que pasar todo a una misma unidad de medida: cm, mm, m o km, todo a la misma unidad.

Por ejemplo pase todas las medidas a mm. Como el papel ya está en mm, pase las medidas del objeto a mm.

Alto 12m = 12 x 1000 = 12000 mm Ancho 20m = 20 x 1000 = 20000 mm

3° Paso Calcule la escala para la altura. Observación

Para que quede bien el dibujo en el papel, se divide la dimensión más grande entre la más pequeña. En este caso la dimensión mayor es la del objeto (12000 mm) y la menor es la del papel (297 mm).

F = 12000 = 40.4 297

El resultado es 40.4 indica que el numerador (12000 mm) es 40.4 veces más grande que el denominador (297 mm). Es decir que la altura del objeto es 40.4 veces mayor que la altura del papel disponible para dibujarlo. Por tanto, para que quepa en el papel se reduce la altura del objeto 40.4 veces. Con ello se está usando una escala de reducción 1/40.4. Ahora bien con esa escala la altura del edifi cio será exactamente igual a la altura de papel disponible, con lo que no habría ni un solo milímetro de margen, lo que es inaceptable. Además una escala con decimales no está normalizada por lo que habrá que aproximarla a una normalizada.

Veamos dos posibilidades

Con esta escala se reduce la altura del objeto solo 40 veces, cuando según los cálculos realizados se tiene que reducir al menos 40.4 veces. Por tanto esta escala no reduce lo sufi ciente y el objeto se saldría del papel.

Con esta escala se reduce la altura del objeto 50 veces (algo más de 40.4 veces, que era lo mínimo), con lo que la altura del objeto cabe perfectamente en la hoja de papel y además deja un margen como debe ser.

Por tanto, la escala más adecuada para la altura es de 1/50.

Como norma general SIEMPRE SE REDONDEA A UNA ESCALA MÁS PEQUEÑA. La fracción más pequeña no es 1/40 sino 1/50. Por si no se tiene claro se explicara de dos formas.

Si se divide 1/40 dará como resultado 0.025, mientras que la división 1/50

k k

dará 0.020. como se sabe 0.020 es menor que 0.025, lo que demuestra que 1/50 es menor 1/40.

Otra forma de verlo: se toma como referencia la clase de matemática en la

k k

cual se desarrollan las fracciones, en donde 1/40 representa una parte de cualquier objeto que se ha dividido en 40 partes iguales, mientras que 1/50 representa una parte de cualquier objeto que se ha dividido en 50 partes iguales. ¿Qué parte es más pequeña? El del objeto dividido en 50 partes, por supuesto (cuanto más dividida más pequeña es la porción) luego 1/50 es menor que 1/40.

4° Paso Calcule la escala para el ancho. Observación

De la misma forma se calcula la escala más adecuada para la dimensión del objeto, dividiendo la dimensión más grande entre la más pequeña. En este caso la dimensión mayor es 20000mm y la más pequeña es el del papel 210mm. F = 20000 = 95.2 210 1/40 1/50 1/40.4

El resultado 95.2 indica que el numerador (20000) es 95.2 veces más grande que el denominador (210), es decir, el ancho del objeto es 95.2 mayor que el ancho del papel disponible para dibujar. Por tanto para que quede el dibujo tendrá que reducir la dimensión del objeto 95.2 veces, con ello estará usando una escala de reducción 1/95.2. Redondeando como siempre a una escala más pequeña (para eliminar los decimales y, sobre todo para que quede margen entre el dibujo y el borde del papel) se iría a una escala 1/100.

5° Paso Elija la “escala más adecuada” para el dibujo. Observación

Se ha calculado una escala adecuada para la altura y otra para el ancho, pero no se puede usar una escala para cada dimensión del dibujo porque entonces la fi gura se deformaría. Por tanto, se tiene que elegir una escala que valga tanto para la altura, como para el ancho. ¿Cuál se escogerá, la de 1/50 o la de 1/100? Como SIEMPRE LA MAS PEQUEÑA, es decir la de 1/100 en este caso.

6° Paso Elija la “escala más adecuada” para el dibujo. Observación

Para esto se tome como referencia las medidas reales del dibujo y se divide entre 100 para que de las medidas del dibujo a escala. Donde Md es medida del dibujo.

Para la altura Md = 12000 = 120 100

Para la Altura Md = 20000 = 200 ₁₀₀

Signifi ca que la línea que se dibujará para el alto del objeto es de 120mm, y para el ancho es de 200mm.

Evaluación

TIPO VERDADERO O FALSO

Instrucciones

A continuación se le presentan una serie de proposiciones, escriba dentro del paréntesis una “v” si la respuesta es verdadera y una “f” si la respuesta es falsa. 1. Se llama formato a la hoja de papel en que se realiza un dibujo,

cuya forma y dimensiones en mm están normalizadas ... ( ) 2. La relación entre los lados de un formato es igual a la relación

existente entre el lado de un cuadrado y su diagonal

es decir 1/√2 ... ( ) 3. Las dimensiones del formato A3 so 297 x 450 ... ( ) 4. En los formatos A3 al A0, el bloque de títulos se coloca en el ángulo

inferior izquierdo del área de dibujo ... ( ) 5. Para el formato A4, el bloque de títulos se sitúa en el lado corto

superior del área de dibujo ... ( )

TIPO RESPUESTA BREVE

Instrucciones

Conteste en forma clara y ordenada cada una de las respuestas que se le solicita. 1. ¿A que se le denomina escala?

2. ¿En qué escala las medidas lineales del dibujo coinciden con las correspondientes medidas reales del objeto?

3. Enumere tres escalas de ampliación normalizadas? 4. Enumere tres escalas de reducción normalizadas?

TIPO PRÁCTICO

Instrucciones

Desarrolle en forma clara, limpia y ordenada lo que a continuación se le pide.

1. Dibuje una línea horizontal del tamaño correcto a la escala correcta para cada uno de los tamaños y escalas reales que se alistan a continuación:

a. 4.5 escala 1:1 b. 6.5 escala 5:1 c. 60mm escala 1:5 d. 120mm escala 1:1

2. Dibuje el siguiente objeto (tirante de caldera) en las siguientes escalas 1:1, 1:2 y 2:1 utilice un formato A4.