Aproximaci´on fenomenol´ogica a la remodelaci´on

Se han desarrollado modelos de remodelaci´on para las paredes arteriales, destac´andose el de tipo global deRachev [2001] y el de tipo local (basado en la formulaci´on general deRodr´ıguez et al. [1994]) de Taber [1998] para geometr´ıas simplificadas. No obstante, se propone realizar avances para la formulaci´on de ecuaciones constitutivas que puedan ser consideradas en an´alisis mediante elementos finitos en configuraciones reales.

La formulaci´on de este tipo de modelos permitir´ıa determinar las tensiones residuales de forma m´as realista que los actuales m´etodos (particularmente elm´etodo de apertura en ´angulo, basado en suponer que la forma que adop- ta una arteria cuando una arteria se corta longitudinalmente es un sector circular con un cierto ´angulo de apertura, se presenta una descripci´on m´as precisa en la secci´on 5.8.2), dada la relaci´on existente entre las tensiones re- siduales y el proceso de remodelaci´on1 _{(v´eanse Chaudhry et al. [1997],} Humphrey y Taber [1999] y el esquema de relaci´on entre los fen´omenos de remodelaci´on y de tensiones residuales de la figura 5.1).

σ 6= 0 P 6= 0 σ = 0 P = 0 ∆t α P = 0 σ6= 0

Remodelaci´on Tensiones_residuales

(a) (b) (c) (d)

Figura 5.1: Esquema de relaci´on entre remodelaci´on y tensiones residuales: (a) Configuraci´on libre de acciones exteriores y de tensiones internas. (b) Introduc- ci´on de acciones exteriores durante cierto tiempo. (c) Configuraci´on descargada con presencia de tensiones internas residuales. (d) Apertura en ´angulo por corte longitudinal

Este cap´ıtulo tiene por objetivo fundamental presentar un modelo gene- ralizado de crecimiento basado en el deTaber [1998]. Adem´as se proponen algoritmos para su implementaci´on en c´odigos de elementos finitos y se mues- tran algunos resultados de ensayos, realizados por razones de validaci´on y con objeto de mostrar la forma de comportamiento del modelo.

5.2.

Aproximaci´on fenomenol´ogica a la remo-

delaci´on

La remodelaci´on es el cambio de propiedades geom´etricas o mec´anicas respecto a un estado homeost´atico de referencia debido a la persitencia de

1_{En la secci´on 5.8.4 se presentan relaciones entre los fen´omenos de crecimiento y las}

Cap´ıtulo 5. Remodelaci´on y presolicitaci´on en paredes arteriales 119 acciones externas. En este sentido, Fung [1990] afirma que la existencia de

estados homeost´aticos (esto es, de equilibrio por naturaleza) es axiom´atica en fisiolog´ıa, por lo que propone adoptar el estado libre de tensiones2_{. La} remodelaci´on es consecuencia de la actividad celular y el estudio de sus causas pertenece a la biolog´ıa, a la gen´etica y a la bioqu´ımica. Sus efectos pueden ser de tipo mec´anico o geom´etrico, aqu´ı estudiados (es decir, en este sentido la investigaci´on se ci˜ne al estudio de los efectos, y no de las causas).

Seg´un Fung laremodelaci´on de los vasos arteriales se muestra de diversas maneras, destac´andose:

a) Cambios en el di´ametro del lumen del vaso, en la relaci´on entre el espesor de la pared y el di´ametro del lumen, y en el contenido de c´elulas musculares.

b) Crecimiento no uniforme en el vaso. Cambio del´angulo de apertura (la secci´on 5.8.2 se centra espec´ıficamente en este m´etodo).

c) Cambio de las propiedades mec´anicas que relacionan tensiones y defor- maciones, en el tono muscular basal, en la viscoelasticidad y en general en las ecuaciones constitutivas.

d) Cambios celulares y moleculares. Cambios en la morfolog´ıa celular. Cambios bioqu´ımicos.

Las comparaciones que motivan estos cambios deben ser realizadas bajo tonos musculares equivalentes. Esta consideraci´on es de importancia ya que la variaci´on de las acciones produce no s´olo remodelaci´on sino cambios en el tono muscular y en la deformaci´on pasiva.

Con objeto de desacoplar las formas de adaptaci´on frente a acciones ex- ternas se han establecido las siguientes definiciones:

a) Remodelaci´on estructural es la modificaci´on de las propiedades del ma- terial (v´ease, por ejemplo, el reciente modelo, basado en teor´ıa de mez- clas, de adaptaci´on de la fibras de col´ageno propuesto por Driessen et al. [2003]).

b) Crecimiento o remodelaci´on m´asica es la variaci´on de la geometr´ıa por cambio de las masas celular y extracelular, y de su configuraci´on (v´ease la figura 5.2).

Seg´un Humphrey [2001a] en organismos maduros la forma de adap- taci´on es principalmente debida al crecimiento, mientras que en organismos j´ovenes no s´olo aparecen cambios en la geometr´ıa sino que pueden apare- cer profundos cambios en la estructura y en la composici´on de los tejidos (remodelaci´on estructural).

120 5.2. Aproximaci´on fenomenol´ogica a la remodelaci´on

Configuraci´on libre de tensiones Elongaci´on

Aumento de tama˜no/hipertrofia

Reabsorci´on

Proliferaci´on/hiperplasia

Figura 5.2: Formas de crecimiento respecto a la configuraci´on libre de tensiones

Existen dos tipos de acciones fundamentales sobre las arterias, que son causadas por la sangre: variaci´on de la presi´on y variaci´on del flujo. En ambos casos el primer efecto que se produce es la modificaci´on del tono muscular produciendo la vasodilataci´on, para pasar posteriormente a iniciarse el proceso de remodelaci´on (v´ease Rachev [2001]).

5.2.1.

Variaci´on de la presi´on

La presi´on arterial media humana es de unos 100 mmHg (aproximada- mente 13,3 kPa), destac´andose los siguientes casos de variaci´on:

a) Hipertensi´ono aumento cr´onico de la presi´on arterial. Gran parte de las muertes que se producen cada a˜no lo son como consecuencia directa de la hipertensi´on o de sus complicaciones sobre el sistema cardiovascular o el ri˜n´on. Las causas m´as frecuentes son enfermedades de las gl´andulas endocrinas y enfermedades del ri˜n´on.

No obstante, Mackay et al. [2001] postulan que la causa de la hipertrofia est´a en relaci´on est´a en relaci´on con la aterosclerosis y no con la presi´on.

b) Hipotensi´ono disminuci´on cr´onica de la presi´on arterial. La hipotensi´on no es habitual que alcance valores peligrosos. Puede deberse a distin- tas medicaciones (incluyendo medicamentos para la hipertensi´on), o a situaciones como embarazo, diabetes o aterosclerosis.

El efecto de la hipertensi´on se puede descomponer en las siguientes fases: 1. Crecimiento. Seg´un Liu y Fung el efecto geom´etrico fundamental de la hipertensi´on es el incremento del espesor manteniendo el radio interno aproximadamente constante (v´ease Rachev [1997]). El espesor au- menta r´apidamente en los primeros d´ıas para llegar posteriormente a un valor asint´otico (entre tres y cinco d´ıas se alcanza el 50 % del espesor final). Este proceso no se realiza de forma homog´enea:

Cap´ıtulo 5. Remodelaci´on y presolicitaci´on en paredes arteriales 121

a) Inicialmente (durante los dos primeros d´ıas) la media aumenta el espesor r´apidamente mientras que la adventicia lo hace muy despacio.

b) Posteriormente la media disminuye la velocidad de crecimiento mientras que la adventicia aumenta la velocidad.

c) A partir de los seis d´ıas la velocidad de crecimiento es similar en la media y en la adventicia.

El proceso descrito lleva a un incremento en el ´angulo de apertura durante los primeros d´ıas, ya que crece m´as deprisa la zona interior que la exterior. No obstante, posteriormente el ´angulo de apertura comienza a disminuir pudiendo llegar a ser incluso inferior al inicial. Por otra parte, se postula (Lehman) que la hipertensi´on no s´olo produce cambios geom´etricos en la secci´on transversal, sino que tambi´en produce un incremento en la longitud de la arteria que aumenta su tortuosidad. Una de las hip´otesis que se plantea con objeto de justificar el crecimien- to es que el aumento del tono muscular inducido por el incremento de la tensi´on circunferencial produce hipoxia (falta de ox´ıgeno en el te- jido) por lo que la pared tiende a modificar la geometr´ıa mediante la actividad celular (v´ease Xu et al. [2001]) para restablecer el estado tensional anterior (entre 100 y 200 kPa) a lo largo del espesor, veri- fic´andose en una geometr´ıa cil´ındrica simplificada de peque˜no espesor

σ= P r e ,

siendo r el radio interno, P la presi´on de la sangre ye el espesor de la pared.

2. Remodelaci´on estructural. Seg´un Hayashi et al. [2001] y Rachev [2001], aparte del crecimiento, en una segunda fase se modifican las propiedades mec´anicas de la pared manteniendo la distribuci´on de ten- siones y la geometr´ıa para conservar la funcionalidad mec´anica de la arteria, entendida como la capacidad de adaptaci´on al flujo puls´atil. En este sentido Rachev propone evaluar el grado de funcionalidad a partir de la definici´on de flexibilidad global

C = µ ∆r r ¶ 1 ∆P.

Existen pocos estudios de la remodelaci´on inducida por la hipotensi´on debido fundamentalmente a su dificultad experimental (no obstante,Quick et al. [2000] presentan un modelo hemodin´amico simple de la adaptaci´on de vasos peque˜nos a la hipotensi´on). Por esta raz´on, muchos de los modelos que han surgido para explicar los procesos asociados a la hipertensi´on han sido

122 5.2. Aproximaci´on fenomenol´ogica a la remodelaci´on extrapolados a cualquier situaci´on de variaci´on de la presi´on. No obstante, seg´un los estudios de Zulliger et al. [2002] los efectos de la hipotensi´on no se corresponden exactamente a los inversos de los correspondientes a la hipertensi´on.

5.2.2.

Variaci´on del flujo

El proceso de remodelaci´on inducido por cambios en el flujo sangu´ıneo viene controlado por la tensi´on tangencial en la ´ıntima, tendiendo a equili- brarse en el valor inicial aumentando o disminuyendo el di´ametro de la arteria (v´ease Humphrey [2001a]). Esto ocurre a pesar que dicha tensi´on tangen- cial es reducida (del orden de 1,5 Pa) en comparaci´on con las tensiones a las que se encuentra sometida la pared (habitualmente entre 100 y 200 kPa en componentes normales).

Ya en 1975 Rodbard sugiri´o que las c´elulas endoteliales est´an equipadas con receptores sensibles a las tensiones tangenciales que controlan la adap- taci´on mediante el ajuste inmediato en el tono vascular, continuando con el cambio anat´omico cuando la variaci´on del flujo persiste3_{. Este proceso} es el est´ımulo de la vasculog´enesis (vascularizaci´on a partir de c´elulas pre- cursoras) y de la angiog´enesis (formaci´on de nuevos vasos a partir de vasos preexistentes), desarrollado en el estudio de la remodelaci´on microvascular de Skalak y Price [1996]. Holtz confirm´o en 1984 la importancia de la ´ıntima a partir de ensayos in vivo, afirmando que las arterias coronarias in- crementan (o decrementan) el di´ametro con incrementos (o decrementos) en el flujo sangu´ıneo s´olo si la ´ıntima se encuentra intacta. Adem´as, en 1990 Melkumyants y Balashov confirman experimentalmente que es ciertamente la tensi´on tangencial y no el flujo sangu´ıneo el factor al que es sensible el endotelio (ensayos posteriores como los desarrollados por Kassab [1999] tambi´en lo han confirmado).

Humphrey [2001a] postula que el mecanismo inicial de sensibilidad y respuesta a la tensi´on tangencial sea la modificaci´on del transporte de iones, adem´as,Davies et al. [1997] indican una serie de sustancias (denominadas

mecanotransductores) que son liberadas por las c´elulas endoteliales de forma que se active el proceso de adaptaci´on en el espesor de la pared arterial. Entre dichas sustancias destacan el´oxido n´ıtrico, la prostaciclina (vasodilatadores) y elfactor de crecimiento de los fibroblastos.

El crecimiento inducido por la variaci´on en la tensi´on tangencial debido a las alteraciones del flujo, no lleva s´olo a alteraciones en el di´ametro, sino en el espesor al modificarse el estado tensional. As´ı el aumento de flujo provoca un incremento del di´ametro y del espesor mientras que la disminuci´on del flujo produce un decremento del di´ametro y del espesor.

3_{Caramori y Zago [2000] presentan la importancia de la ´ıntima en las funciones}

Cap´ıtulo 5. Remodelaci´on y presolicitaci´on en paredes arteriales 123