La astronomía de Brahe y de Kepler

El sistema copernicano permitía simplificar conceptualmente la expli- cación de las retrogradaciones de los planetas. Los llamados epiciclos mayores ya no eran necesarios, porque el movimiento anómalo de los planetas era interpretado como consecuencia de que el observador en la Tierra también estaba en movimiento, como ya mencionamos. Sin em- bargo, desde el punto de vista astronómico, que requería precisión pre- dictiva y no solo una explicación cualitativa, el sistema de copernicano resultaba tan inadecuado como el ptolemaico y no menos complicado. Esta inadecuación se hizo especialmente manifiesta como consecuencia de las nuevas y más precisas observaciones incorporadas como eviden- cia astronómica por los hermanos Tycho (1546-1601) y Sophie Brahe (1556-1643). Sería Johannes Kepler (1571-1630) quien daría una ex- plicación astronómica que gozaba tanto de precisión como de sencillez. Para ello debería poner en cuestión las dos ideas fundamentales de la

astronomía antigua: que todos los movimientos celestes se basan en recorridos circulares y que las velocidades de los astros son constantes. Tycho Brahe fue, junto con Copérnico, el mayor astrónomo del siglo XVI. Su aporte crucial a la Revolución copernicana fue la incorpora- ción de un conjunto enorme de nueva evidencia, observaciones precisas de los fenómenos celestes y, particularmente, los movimientos de los planetas. La evidencia recogida por los Brahe sería fundamental para las discusiones posteriores, no tanto porque favoreciera al copernica- nismo o a sus críticos, sino porque pondría en crisis a ambos sistemas. Hasta ese entonces, el conflicto entre copernicanos y ptolemaicos se en- contraba en una especie de “empate técnico”: los copernicanos podían aducir que no necesitaban epiciclos mayores, pero se comprometían con el movimiento de la Tierra sin una justificación física consistente; los ptolemaicos, tenían la tradición de su lado y una cosmología sólida detrás, pero carecían de una representación de los movimientos pla- netarios cualitativamente sencilla; ambos, copernicanos y ptolemaicos, debían en cualquier caso utilizar un número enorme de artilugios mate- máticos para dar cuenta de los fenómenos con alguna precisión. Las ob- servaciones de Brahe mostraron definitivamente que ambas concepcio- nes, tal como estaban planteadas, no se adecuaban a la evidencia. Tanto copernicanos como ptolemaicos debían incorporar un gran número de correcciones a sus ya complejos sistemas para poder dar cuenta de las observaciones de Brahe.

Kepler, discípulo de Brahe y heredero de sus observaciones, dio un nuevo giro a la astronomía. El mismo resolvería el llamado problema de los pla- netas y lo definiría a favor de la posición copernicana. Las fuentes de su pensamiento fueron dos: por un lado, una creencia casi mística y fanática en las armonías matemáticas y las proporciones; por otro, un compromiso profundo con la evidencia disponible. Ambas fuentes combinadas, lo lle- varon a buscar una explicación matemáticamente más sencilla y elegante

que las utilizadas hasta ese entonces por ptolemaicos y copernicanos y al mismo tiempo adecuada a las precisas observaciones con las que contaba. Finalmente, estos compromisos lo llevarían a romper con las dos ideas rectoras de la astronomía antigua que Copérnico había conservado: mo- vimientos circulares y velocidades uniformes.

En primer lugar, Kepler observó que los epiciclos menores utilizados para explicar la aparente diferencia de velocidad del movimiento apa- rente del Sol en algunas épocas y de los planetas en general, se podían evitar abandonando la idea de que los planetas recorren órbitas circu- lares. La llamada “Primera ley de Kepler”, enuncia su alternativa: los planetas se mueven en órbitas de forma elíptica (elipses) estando el Sol en uno de sus focos (ver Figura 15).

Figura 15. Órbitas elípticas y órbitas circulares. Primera ley de Kepler

¿Qué es una elipse?

Una elipse es a un círculo lo mismo que un paralelogramo (figura de cuatro lados con lados opuestos paralelos, como el rectángulo y el rombo) a un cuadrado. Es decir, una elipse es una categoría más general. Los círculos son elipses, del mismo modo que los cuadrados son parale- logramos. La diferencia en ambos casos es que tanto los círculos como los cuadrados son más simétricos. Las dos diagonales de un cuadrado se cruzan en su centro y dan lugar a cuatro trián- gulos iguales. Lo mismo pasa con dos líneas que se crucen en el centro de un círculo, lo dividen en cuatro porciones iguales (piensen en una pizza). Ahora bien, si se hace esto con un rectángulo, o con una elipse que no es un círculo, dos líneas que se cruzan en el centro darán lugar a dos trián- gulos más grandes y dos más pequeños. Un círculo es una elipse con un solo foco, un solo centro.

Figura 16. Ilustración de la Segunda ley de Kepler, la ley de áreas

La ”Segunda ley de Kepler” pone en cuestión la velocidad constante de los planetas. En su lugar, propone una regularidad distinta: los pla- netas no van a velocidad constante sino que barren áreas iguales de la elipse en tiempos iguales (ver Figura 16). Esta ley es también conocida como “Ley de áreas”. Imaginen que trazan una línea que une al planeta con el foco de la elipse en el que se encuentra el Sol. Al comparar las posiciones correspondientes a dos momentos distintos, habrá quedado recortada un área de la elipse. Es posible, desde luego, realizar varias observaciones en distintos momentos, obteniendo por resultado distin- tas áreas recortadas. Kepler afirma que si esas áreas tienen la misma magnitud, el tiempo empleado por el planeta para recorrer la parte de la elipse que las cubre debe ser el mismo. Si aplicamos esta ley a un cuerpo que recorre una trayectoria circular, la ley de áreas implica que el cuerpo va a una velocidad constante. Aplicada a otras elipses, la idea implica, que cuando los planetas están más cerca del Sol, su velocidad es mucho más rápida y que cuando están lejos, su velocidad es menor. Estas dos leyes fueron las principales innovaciones respecto de la as- tronomía antigua. Ambas son aceptadas en la actualidad, pero hoy no son consideradas leyes relativas solo al movimiento de los planetas co- nocidos por Kepler alrededor del Sol, sino como leyes universales. Es

decir, con las ideas principales de Kepler, podríamos explicar, tanto la situación de nuestro sistema solar, en el que las órbitas de los planetas son elipses no circulares y cuyos planetas, en consecuencia, tienen una velocidad que no es constante, como la relativa a otros sistemas plane- tarios posibles. Con estas dos leyes, Kepler pudo predecir y sintetizar los movimientos celestes, planetarios, estelares y solares, prescindien- do incluso de los epiciclos menores y dando al copernicanismo la carta del triunfo como teoría astronómica.

Finalmente, Kepler formuló una tercera ley, que vinculaba los períodos de los planetas (cuánto tardan en dar una vuelta alrededor del Sol) con sus distancias al Sol. Afirmó que había una razón constante entre esos períodos y sus distancias al Sol. Los planetas más lejanos se mueven más lento, en tanto que los más cercanos lo hacen más velozmente. El significado de esta ley, de acuerdo con Kepler, era que revelaba una armonía profunda acerca, ya no de los planetas con relación al Sol, sino del sistema solar como un todo, expresando una proporción en la forma general del sistema solar y la ubicación de sus órbitas.