Falacias formales

Hay infinitas formas de razonamiento válidas e infinitas formas de ra- zonamiento inválidas. En algunos casos, la invalidez de un razonamien- to resulta evidente simplemente al leerlo o escucharlo. Por ejemplo, resulta evidente que “Enero tiene 31 días. Por lo tanto, los protozoos son organismos unicelulares” es un razonamiento inválido. Teniendo en cuenta el siguiente diccionario:

p: enero tiene 31 días

q: los protozoos son organismos unicelulares La forma de este razonamiento es: p

q

Esta forma no resulta engañosa, no hay nada que sugiera que la propo- sición simple q se sigue de la proposición simple p. Si realizan la tabla de verdad, verán que se trata de una contingencia. Este razonamiento es inválido, es decir que es no deductivo.

Si bien en este capítulo no nos ocupamos de los criterios de corrección de los razonamientos no deductivos, podemos observar, intuitivamen- te, que este caso no es correcto. Resulta evidente que el hecho de que enero tenga 31 días no ofrece razones para concluir que los protozoos son organismos unicelulares, es decir, la premisa no aporta información pertinente para extraer la conclusión pretendida.

Hay algunos casos de razonamientos que, a diferencia de este ejemplo, resultan engañosos, puesto que, o bien parecen deductivos, a pesar de ser inválidos, o bien parecen correctos a pesar de no serlo. A este tipo de razonamientos se los llama falacias. Las falacias se pueden clasificar en dos grupos, de acuerdo con la característica que las hace persuasivas. En este sentido, se llama falacias formales a aquellos razonamientos que, por su forma lógica, parecen válidos, pero son inválidos; y falacias no formales a los razonamientos no deductivos que por su contenido re- sultan engañosos y parecen correctos, pero no lo son, ya sea por un uso ambiguo de los términos en el razonamiento o por la presentación de premisas que no resultan pertinentes para la conclusión que se preten- de establecer. En este libro nos ocuparemos únicamente de las falacias formales, en particular de la falacia de negación del antecedente y la falacia de afirmación del consecuente, que se presentan a continuación.

3.2.1. Falacia de negación del antecedente

La forma de este razonamiento es la siguiente: A → B ~ A ~ B Con el diccionario p: le cortan la cabeza q: se muere el razonamiento sería:

Si le cortan la cabeza, se muere.

No le cortaron la cabeza, por lo tanto, no está muerto.

parecer válido, pero no lo es. Nótese que podría estar muerto por otros motivos, que a alguien no le hayan cortado la cabeza no quiere decir que esté vivo.

La forma es la siguiente:

p → q

~ p

~ q

Otros ejemplos con esta forma son:

~ p → q ~ ~ p ~ q ~ p → q p ~ q ( p . q ) → (r v s) ~ ( p . q ) ~ ( r v s )

En todos estos casos, en una premisa se presenta una proposición con- dicional, en la otra premisa se niega el antecedente de ese condicional y, en la conclusión, se niega su consecuente.

3.2.2. Falacia de afirmación del consecuente

A → B B

A

Reemplazamos las letras de esta forma de razonamiento por proposicio- nes simples y el razonamiento tiene la siguiente forma:

p → q q p Con el diccionario: p: le cortan la cabeza q: se muere el razonamiento sería:

Si le cortan la cabeza, se muere. Está muerto,

por lo tanto, le cortaron la cabeza.

Este razonamiento puede parecer válido, pero su conclusión no está ga- rantizada por sus premisas. Claramente, podría estar muerto por algún otro motivo. A continuación, se presentan ejemplos de razonamientos con esta forma:

~ p → ~ q (p . q) → r

~ q r

~ p (p . q)

En todos los casos de razonamientos con esta forma, en una de las pre- misas se presenta un condicional, en la otra premisa se afirma el conse- cuente de ese condicional y, en la conclusión, se afirma su antecedente.

Actividad 7

En el apartado 3.2 se presentaron dos formas de razonamiento inválidas: la falacia de negación del antecedente y la falacia de afirmación del consecuente. Demuestren su invalidez por medio del método del condicional asociado.

Actividad 8

El Modus ponens, el Modus tollens, la falacia de negación del antecedente y la falacia de afirmación del consecuente no son las únicas formas de razonamiento con nombre, pero su uso es muy común y reconocerlas resulta de utilidad. Pues- to que el Modus ponens y el Modus tollens son formas de razonamiento válidas, cualquier razonamiento que tenga alguna de esas dos formas será válido. Así, se puede conocer la validez de un razonamiento que tiene la forma del Modus ponens o el Modus tollens, sin necesidad de recurrir al método del condicional asociado o a otros métodos formales. De la misma manera, se puede afirmar la invalidez de un razonamiento que tenga la forma de la falacia de afirmación del consecuente o de negación del antecedente.

Indiquen si las siguientes formas de razonamiento corresponden a Modus ponens, Modus tollens, falacia de afirmación del consecuente, falacia de negación del ante- cedente o a ninguna de las cuatro formas presentadas. En caso de que corresponda a alguna de las cuatro, indiquen si se trata de una forma válida o inválida. Los prime- ros dos enunciados se ofrecen resueltos a modo de ejemplo.

1.

(p . q) → r ~ r

~ (p . q)

La forma de razonamiento corresponde al Modus tollens: una premisa es un con- dicional, la otra premisa es la negación del consecuente de ese condicional y la conclusión es la negación de su antecedente. Esta forma es válida.

2.

[(p . q) v (r . s)] → t ~ [(p . q) v (r . s)] ~ t

Esta forma de razonamiento corresponde a la falacia de negación del antecedente: una premisa es un condicional, la otra premisa niega el antecedente de ese condicio- nal y la conclusión niega su consecuente. Esta forma es inválida.

3. (p v q) → r (p v q) r 4. [(p → q) . r ] → r r [(p → q) . r ] 5. (p < > q) → (p . q) ~ (p . q) ~ (p < > q) 6. p . r (p . r) → q q 7. ~ [(p → q) v r] [(p → q) v r] → (p v r) ~ (p v r)

3.3. Un ejemplo de uso de Modus tollens y falacia de afirma-