CONSIDERACIONES OPERACIONALES
2.6 EL BALANCE DE LA POTENCIA REAL Y SU EFECTO EN LA FRECUENCIA DEL SISTEMA
Para describir el fenómeno de las transferencias de energía en un sistema eléctrico de potencia bajo condiciones normales de operación y establecer la relación entre la frecuencia y el balance de potencia activa (la rapidez con la que se genera y aquélla con la cual se absorbe (como pérdidas de los componentes o se transforma en trabajo útil), es conveniente precisar algunas definiciones básicas.
Se define carga como un aparato que absorbe energía electromagnética del sistema y la convierten en una capacidad de realizar un trabajo útil, tales como mecánica (motor), calórica (calentador, horno, etc), o lumínica.
Similarmente el generador es un dispositivo capaz de convertir otras formas de energía en electromagnética.
Tambíen es conveniente recordar que potencia es la rapidez con la que la energía se transforma
Bajo condiciones normales de operación los generadores giran sincrónicamente y jun- tos generan la potencia que en cada momento demandan las cargas más las pérdidas de transmisión. Estas últimas, que constituyen un bajo porcentaje de la potencia total, se deben, entre otros, al efecto corona en las líneas de transmisión, al efecto Joule o de calentamiento en el cobre de los componentes y a las corrientes de Faucault inducidas en los núcleos magnéticos de los transformadores y generadores que contribuyen a su calentamiento.
Vale la pena recordar un análisis exacto de la transformación, almacenamiento y dis- tribución de la energía debe hacerse mediante la teoría electromagnética que se apoya en las Ecuaciones de Maxwell que se formulan conjuntamente con las siguientes su- posiciones:
58 Capítulo 2 CONSIDERACIONES OPERACIONALES
1 La densidad de energía en un punto de un campo eléctrico de magnitud E es uE =
²|E|2 2
2 La densidad de energía en un punto de un campo magnético en el cual su magnitud es B es: uB= |B| 2 2µ = µ|H|2 2
donde B = µH y H se denomina intensidad de campo magnético. 3 La energía eléctrica se transforma en calor con una rapidez|E|
2
ρ por unidad de volumen por segundo en un punto en el que la magnitud de la intensidad de campo eléctrico es E, donde ρ es una característica del medio denominada su resistividad y puede variar de un punto a otro6.
Es decir, la energía se almacena en la inmediata vecindad de los aparatos y viaja a
través del espacio a la velocidad de la luz.
Puesto que la energía reactiva es aquella componente que viaja hacia adelante y hacia atrás a través de los sistemas de transmisión sin producir trabajo útil en la carga y tiene un valor promedio nulo no se tiene en cuenta en esta discusión.
Las anteriores consideraciones nos llevan a postular el equilibrio de potencia activa bajo condiciones de operación normales, es decir, la rapidez de producción de energía debe ser igual a aquélla con la que se consume en las cargas y se transforma en calor de pérdidas en los componentes del sistema. Expresado matemáticamente
X PG = X PD+ X PL (2.11)
6 Una región del espacio en la que a cada punto se asocia una cantidad física (función de la posición) se
denomina campo. Cuando ésta es un vector fuerza (como en el caso del campo eléctrico y el magnético) se supone que en el espacio se almacena la energía. La cantidad de energía infinitesimal ∆W almacenada en un elemento infinitesimal de volumen ∆V también cambia con la posición y en el límite se vuelve una propiedad puntual definida mediante la ecuación
u(x, y, z, t) = lim
∆V→0
∆W ∆V
Sección 2.6 BALANCE DE POTENCIA REAL Y SU EFECTO EN LA FREC... 59
donde los subíndices ()G, ()D, ()Lsignifican generación, demanda y pérdidas, respec- tivamente.
2.6.1 FUNDAMENTOS BÁSICOS DE FUNCIONAMIENTO DEL
GENERADOR SÍNCRONO.
El movimiento relativo entre un campo magnético exterior y un conductor induce en éste una corriente si está cerrado o una fuerza electromotriz entre sus extremos si no lo está (Ley de Faraday). El sentido de las corrientes inducidas se determina de acuerdo con la ley de Lenz y es tal que las fuerzas que ejerce el campo magnético exterior sobre los conductores que llevan la corriente inducida, crean un torque (electromagnético) que se opone al aplicado exteriormente para producir el desplazamiento de los conduc- tores (mecánico). Si ambos torques son iguales en magnitud se obtiene un equilibrio dinámico: velocidad angular constante
El control de la potencia real generada se obtiene mediante el torque mecánico. Así por ejemplo, controlando la apertura de las válvulas de vapor (central térmica), o las compuertas de agua (hidráulica).
Si se aumenta el torque mecánico a partir de una condición de equilibrio, y suponiendo que el campo magnético exterior permanece constante, se incrementa la velocidad de rotación de los conductores los cuales cortan mayor cantidad de líneas de fuerza de campo magnético en la unidad de tiempo lo que produce un aumento de la corriente inducida, cuya interacción con el campo magnético constante aumenta el torque elec- tromagnético y se restablece el equilibrio dinámico. Esta capacidad natural de man- tener un equilibrio entre el torque mecánico y el electromagnético permite un compor- tamiento de velocidad aproximadamente constante independientemente de las condi- ciones de carga, característica de la cual toma su nombre de “sincrónico”.Además, puesto que la fuerza electromotriz inducida es proporcional al producto de la velocidad por el campo exterior y éste permanece constante, se puede suponer el generador sin-
crónico como fuente ideal de voltaje. Una consecuencia de esta consideración es que
si se parte de una condición de equilibrio dinámico, cuando se desconecta carga se
disminuye el torque electromagnético y viceversa. Por tanto, si el torque mecánico
permaneciera constante y ocurriera un cambio significativo en la carga, se restable- cería el equilibrio dinámico a una velocidad diferente a la nominal: mayor para una desconexión y menor para un aumento de carga. Bajo estas nuevas circunstancias se sigue cumpliendo la ley de la conservación de la energía: los aparatos que continúan conectados cambian la cantidad de energía que absorben por unidad de tiempo, ya que ésta es función de la velocidad del generador (frecuencia) y de la magnitud del voltaje (ver ecuación (2.9))
Se recuerda que la frecuencia viene dada por la expresión
60 Capítulo 2 CONSIDERACIONES OPERACIONALES
f = np
60 (2.12)
donde n es la velocidad angular en revoluciones por minuto (rpm) y p el número de
pares de polos.
De la anterior discusión se puede concluir que laa frecuencia y el equilibrio de poten-
cia activa están estrechamente relacionadas entre sí.
La forma ideal de operar el sistema sería instruir a los operarios para que ajusten todas las compuertas de agua y las válvulas de vapor a valores que correspondan exacta- mente a las demandas para obtener que se satisfaga (2.11) con velocidad y frecuencia constante igual a la nominal. Sin embargo, la demanda varía estocásticamente con el tiempo y solo puede ser predicha dentro de ciertos límites. Por lo tanto, siempre habrá un pequeño exceso o defecto de generación lo que causará fluctuaciones en la frecuen- cia.
2.6.2 PERTURBACIONES BALANCEADAS EN EL SISTEMA
Considere lo que sucedería cuando en un sistema, operando a frecuencia nominal (cons- tante prefijada de antemano: 60 ciclos por segundo, por ejemplo) en condiciones de per- fecto equilibrio y simetría, se produce un cambio pequeño pero brusco en la demanda (desconexión). Puesto que las válvulas de gas o las compuertas de agua ignoran la per- turbación el torque mecánico permanece constante. La disminución en la corriente a través de los generadores (que se distribuye entre todos ellos) haría decrecer los torques electromagnéticos y se produciría un predominio del torque mecánico y un consecuente incremento en la velocidad y, por tanto, en la frecuencia con una rapidez que depende del momento de inercia total del sistema. Las velocidades de los motores conectados al sistema aumentarían y encontrarían mayores torques en la carga mecánica que arras- tran lo cual requeriría extraer más energía de la red. Para que la frecuencia retorne a sus valor nominal de 60 ciclos por segundo se requiere un ajuste (disminución) en el torque mecánico, es decir en la apertura de las compuertas de agua o en las válvulas que regulan el paso del vapor de agua.
La relación entre frecuencia y las variaciones en la demanda de potencia activa consti- tuye uno de los fenómenos más importantes en sistemas eléctricos de potencia. Para mantener el balance entre la potencia activa generada y demandada, a pesar de las varia- ciones de ésta con el tiempo, los controladores de velocidad de los generadores detectan desviaciones de la frecuencia con respecto a su valor de referencia o nominal para or- denar la acción correspondiente (aumento o disminución de torque mecánico) hasta UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA Facultad de Ingeniería Eléctrica Alvaro Acosta M.
Sección 2.7 EFECTO DE LA POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA EN EL VOLTAJE 61
recuperar el valor de operación normal de 60 ciclos por segundo. Ya que la frecuencia es un indicador sensitivo del balance de la potencia activa en el sistema es conveniente usarla en un sistema de control para obtenerlo automáticamente.