La aplicación de los BM no es conceptualmente complicada, y sus fundamentos teóricos pueden consultarse con detalle en textos como los que se incluyen en la sección de búsqueda de información[Balances de Materia y Energía], junto con numerosos ejemplos de aplicación a diferentes operaciones y procesos. A continuación se repasan las ideas básicas para el planteamiento de los BM, y se indican posibles estrategias para su utilización en el PFC. Chang (2010)
Los BM se basan en la ley de conservación de la materia, la cual, rigurosamente hablando, hay que aplicarla al conjunto materia-energía, y no a la materia o energía por separado. Sin embargo, en las condiciones que se dan en los procesos industriales objeto de los PFC en la UGR, al no abordarse el caso de los reactores nucleares, no existe transformación de materia en energía o viceversa, con lo que la forma general del balance de materia TOTAL a un sistema, será:
(1)
La forma del balance a cada uno de los componentes será la misma, excepto cuando existe reacción química, ya que en ese caso habrá que considerar la aparición o desaparición de los componentes individuales por efecto de la reacción (sin embargo la masa total del sistema nunca variará). Por ello el BM al componente ‘i’ tendrá la forma:
(2)
Una situación muy frecuente es que el proceso sea continuo, con lo cual el término de acumulación será 0. Tal y como se ha indicado los BM se pueden aplicar a una unidad de proceso (un equipo), como a todo el proceso completo. Para una unidad o equipo, podrán plantearse tantos BM independientes como componentes intervienen en el mismo, y a un proceso completo se le podrán plantear un número de BM independientes igual a la suma de los de todas las unidades del mismo, entendiendo como unidades de un proceso los equipos u operaciones que lo integran. Además, en algunos casos existen relaciones impuestas entre las distintas corrientes que nos pueden servir como ecuaciones adicionales a los BM.
Según Cengel (2010) Habitualmente se define la energía como la capacidad de la materia para producir trabajo, pudiendo adoptar distintas formas, todas ellas interconvertibles directa o indirectamente unas en otras. El balance de energía al igual que el balance de materia es una derivación matemática de la "Ley de la conservación de la energía"
(Primera Ley de La Termodinámica), es decir "La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma".
El balance de energía es una principio físico fundamental al igual que la conservación de masa, que es aplicado para determinar las cantidades de energía que es intercambiada y acumulada dentro de un sistema. La velocidad a la que el calor se transmiten depende directamente de dos variables: la diferencia de temperatura entre los cuerpos calientes y fríos y superficie disponible para el intercambio de calor. También influyen otros factores como la geometría y propiedades físicas del sistema y, si existe un fluido, las condiciones de flujo. Los fluidos en bioprocesado necesitan calentarse o enfriarse. Ejemplos típicos de ellos son la eliminación de
calor durante las operaciones de fermentación utilización utilizando agua de refrigeración y el calentamiento del medio original a la temperatura de esterilización mediante vapor.
2.1.1.3.1. Entalpia
Según Chang (2010) La entalpía es la cantidad de energía calorífica de una sustancia. En una reacción química, si la entalpía de los productos es menor que la de los reactantes se libera calor y decimos que es una reacción exotérmica. Si la entalpía de los productos es mayor que la de los reactantes se toma calor del medio y decimos que es una reacción endotérmica. El cambio de entalpía se denomina ΔH y se define como:
ΔH = ΔHproductos - ΔHreactantes (3)
La entalpía de formación (ΔHf0) es la variación de energía calorífica en la reacción de formación de un mol de un compuesto a partir de sus elementos en sus fases estándar en condiciones de presión y temperatura estándar ambientales (TPEA), que son temperatura de 298 K (25 ºC) y presión de 100 kPa (∼ 1 atm.).
Según Wark (2000) La Entalpía es la cantidad de energía de un
sistema termodinámico que éste puede intercambiar con su entorno. Por ejemplo, en una reacción quimica a presion constante, el cambio de entalpía del sistema es el calor absorbido o desprendido en la reacción.
En un cambio de fase, por ejemplo de líquido a gas, el cambio de entalpía del sistema es el calor latente, en este caso el de vaporización. En un simple cambio de temperatura, el cambio de entalpía por cada grado de variación corresponde a la capacidad calorífica del sistema a presión
constante. El término de entalpía fue acuñado por el físico alemán Rudolf J.E. Clausius en 1850. Matemáticamente, la entalpía H es igual a U + pV, donde U es la energía interna, p es la presión y V es el volumen. H se mide en julios.
2.1.1.3.2. Equilibrio liquido-Vapor
Según Wark (2000) Las consideraciones teóricas para el estudio de la destilación son el equilibrio entre las fases de vapor y líquidos en el sistema que está sometido a esta operación unitaria.De acuerdo con la teoría cinética, hay un continuo paso de moléculas de la superficie del líquido al espacio libre que se encuentra sobre él. Al mismo tiempo moléculas de vapor regresan a la superficie del líquido a una rata que depende de la concentración del vapor. A medida que la concentración de moléculas de vapor se incrementa, se va estableciendo una condición de equilibrio entre el líquido y el vapor y se llega a él cuando la rata de evaporación es exactamente igual a la rata de condensación.
La presión ejercida por la fase vapor en equilibrio con la fase liquida se conoce como la presión de vapor. La presión de vapor de equilibrio depende no solo de la temperatura sino también de la naturaleza de los componentes y la composición en cada una de las fases. En mezclas ideales, la presión de vapor es proporcional a la fracción molar de cada uno de los componentes acorde con Ley de Raoult. Así se pueden elaborar diagramas de presión de vapor en función de la composición de la fase líquida y la fase de vapor a temperatura constante; también es posible elaborar diagramas de punto de ebullición en función de la composición de la fase líquida y la fase de vapor a temperatura constante;
también es posible elaborar diagramas de punto de ebullición en función de la composición de la mezcla para presión constante.
Experimentalmente para mezclas de dos componentes o mezclas binarias se ha determinado las composiciones molares tanto de la fase gaseosa como de la fase líquida cuando ellas están en equilibrio, en función de la temperatura. Cuando se grafican esos datos experimentales se tienen los diagramas de punto de ebullición. Al tener una mezcla binaria con los compuesto A y B, en el diagrama de punto de ebullición, Ta representa la temperatura de ebullición del compuesto A, a una presión constante P, en tanto que el componente B tiene su punto de ebullición Tb.
Se ha tomado un compuesto A cuyo punto de ebullición.
2.1.2. Modelo matemático del reactor de producción de óxido de