Batimetría de prueba

La validez de los estudios de la propagación del oleaje (p. ej. refracción) depende de la precisión en la batimetría a través del cumplimiento de la restricción física que nos indique cuando se puede utilizar la teoría lineal del oleaje, además del intervalo de malla y el método de interpolación de la batimetría. La desigualdad (20) establece un criterio de validez para la refracción del oleaje pero no proporciona una cota específica. Tal cota puede definirse si se considerará el caso que define aguas profundas, en donde la profundidad a la cual el oleaje empieza a refractarse es dada por , lo cual puede también expresarse como . En el presente trabajo se utiliza como criterio para (20) un valor menor al 1% de en aguas profundas. De aquí que se puede relajar el criterio de refracción físicamente como: , y si adicionalmente consideramos que la principal dirección de propagación del oleaje es hacia la costa, también podemos definir el siguiente criterio de refracción: .

En las Figuras 21 y 22 se prueba la validez de tales criterios para la batimetría de la costa Sur de Tamaulipas, pero indicando las zonas donde no se cumplen. La zona sombreada color magenta, localizada a una latitud aproximada de 22.3° en las Figuras 21a y 22a, corresponde a un bajo submarino (Bajo 2) reportado en 1926 en las cartas náuticas de la NOAA y SEMAR. Esto constituye una limitante de los estudios de la refracción del oleaje en cuanto a que sean físicamente válidos en esta zona. Al aplicar estos dos criterios en la batimetría de la costa Sur de Tamaulipas, se observa un aumento relativo en las zonas donde es inválido aplicar la teoría lineal del oleaje conforme se incrementa el período (Figuras 22 y 23). No obstante, se tienen muchas zonas en donde tales criterios se pueden satisfacer, especialmente cerca de la costa y para los períodos que caracterizan al oleaje distante (T= 30 s). El análisis de los criterios de refracción en el área de estudio mostraron que, entre menor sea el período de la ola (T= 4 s), se obtendrán relativamente menos zonas donde no se pueden cumplir los criterios (Figura 21a y 22a).

(a)

(b)

Figura 21. Batimetría de la zona de estudio con una resolución de (111, 102) m. Las zonas en color magenta indican dónde no se satisface el criterio de refracción ( ) para T= 4 s y T= 30 s. Las isobatas de 10 m y 700 m indican el inicio de la refracción para olas con un período de 3.6 s y 30 s, respectivamente. Los

(a)

(b)

Figura 22. Batimetría de la zona de estudio con una discretización espacial (111, 102) m. Las zonas sombreadas color magenta nos indican las zonas donde no se satisface el criterio de refracción ( ) para un período de ola de (T= 4

Adicionalmente, en las Figuras 21b y 22b se observa que la batimetría presenta tres zonas con bajos submarinos (Bajo 1, Bajo 2 y Bajo 3) ubicadas entre las latitudes Norte 22.2° y 22.6° y entre las longitudes Oeste 97.2° y 97.4° que se encuentran completamente sombreadas donde seguramente una mayor densidad de puntos no será suficiente para satisfacer el criterio de refracción. Para satisfacer el criterio de refracción en los bajos submarinos se requeriría una malla mucho más fina, lo cual puede ser computacionalmente muy costoso en tiempo de CPU. Por consiguiente, entre mayor es el período del oleaje (T= 25 s) la teoría de refracción es menos confiable, lo cual también sugiere que hay que incluir los efectos de difracción en la propagación del oleaje para estudiar las zonas de los bajos submarinos.

En general, se encontró que las causas que dificultan el cumplir tales criterios son: a) la baja cantidad y densidad de mediciones batimétricas en el área de estudio; esto dificulta la aplicación de alguna de las variantes del criterio de refracción; b) la batimetría presenta zonas con cambios abruptos de profundidad (Bajo 1, Bajo 2 y Bajo 3) donde seguramente una mayor densidad de puntos batimétricos permitiría una mejor representación de los bajos submarinos, así como una mejor estimación del gradiente de profundidad que mejoraría la evaluación del criterio de refracción; c) el tamaño de la malla elegido (111 m, 102 m) puede ser demasiado grande, lo cual hace que sean mayores las zonas donde no se satisface el criterio; d) los efectos de difracción y disipación de energía son seguramente importantes en la zona de bajos y tendrían que ser incluidos en la estimación del espectro de energía.

Se sugieren algunas soluciones, entre ellas se tiene que: a) utilización de submallas en zonas donde no se satisface el criterio; b) buscar una manera de relajar el criterio a partir de su formulación analítica; c) realizar mediciones batimétricas en las zonas con baja cantidad y densidad de puntos batimétricos; y d) utilizar un tamaño de malla más pequeño pero que permita una ejecución rápida del programa de refracción, estando conscientes de las limitaciones que esto implica.

Por otra parte, para validar los estudios de refracción se necesita realizar mediciones del oleaje que sean estadísticamente robustas, es decir, contar con al menos un año de mediciones continuas en una posición fija. Tales mediciones no existen para Playa Miramar. Dado que no es fácil satisfacer el criterio de refracción, en general los estudios de la refracción del oleaje basados en la óptica geométrica (teoría de rayos) rara vez hacen mención de tal criterio.

5.2.4. Sumario.

El algoritmo numérico desarrollado por Soulsby (2006) para estimar la velocidad de fase es el más adecuado pues tiene un error relativo de _{. Por otro lado, el}

criterio de refracción del oleaje no se puede satisfacer por completo debido: 1) la insuficiencia en la cantidad y densidad de mediciones de la profundidad del fondo; 2) la presencia del bajo submarino (Bajo 2); y 3) al intervalo de malla utilizado (111, 102) m.