Bobinas Serpentina

t´ıpicamente menores que 1 µm, haciendo que λ⊥+ d  b. De esta manera la variaci´on en la

longitud de penetraci´on efectiva λ⊥ser´a la principal responsable de la variaci´on de corrientes

en la muestra, y consecuentemente del voltaje medido, haciendo de esta una t´ecnica muy sensible a λ⊥.

Utilizando las bobinas lineales podemos distinguir entre λ

y λ

En los m´etodos tradicionales de susceptibilidad alterna las corrientes inducidas en la muestra tienen simetr´ıa circular. A diferencia de esto, para el dise˜no elegido en este sistema las corrientes inducidas por el primario en la muestra circulan exclusivamente en la direcci´on y. El secundario detecta estas corrientes. Por lo tanto se tiene un sistema de medici´on que explora la muestra a trav´es de corrientes en una ´unica direcci´on. Por ello este es un m´etodo ideal para medir propiedades anisotr´opicas, en las cuales λ⊥ es diferente en una y otra

direcci´on.

Si se define litogr´aficamente la muestra con contactos en forma de estrella (ver Figura 2.2) se podr´a variar la magnitud de las corrientes en ambas direcciones, de tal forma que la corriente neta en la muestra circule a un ´angulo arbitrario. As´ı se puede variar continuamente la direcci´on relativa de la corriente respecto a las bobinas. Por ello esta t´ecnica permite en principio detectar la anisotrop´ıa a´un en situaciones donde, como en las fases de v´ortices descriptas en la introducci´on de este cap´ıtulo, la anisotrop´ıa es provocada por la propia corriente ~I.

Con el dise˜no de bobinas lineales, la magnitud de la se˜nal medida ser´a proporcional a la longitud de las bobinas. No resulta pr´actico fabricar muestras arbitrariamente largas, por lo que se debe buscar una alternativa. En la pr´oxima secci´on se describe esa manera alternativa.

7.3.

Bobinas Serpentina

En las bobinas tradicionales de muchas vueltas se puede considerar que el campo magn´etico en el interior es uniforme y en el exterior es nulo. Por esto la magnitud de la se˜nal medida por el secundario es proporcional al ´area encerrada. A diferencia de ello, en la t´ecnica de bobinas lineales se generan corrientes de apantallamiento solamente debajo de la cinta. La magnitud de la se˜nal medida es entonces proporcional a la longitud de las l´ıneas de excitaci´on y medici´on. Por lo tanto para maximizar la se˜nal deben hacerse las cintas tan largas como sea posible. Pero varias limitaciones experimentales impiden fabricar muestras m´as largas que 10 mm. Adem´as, para despreciar los efectos de borde, las bobinas no deber´ıan extenderse m´as que un 60 % del lado. Por ello se necesita una manera de prolongar las l´ıneas m´as all´a de esos 6 mm, aprovechando el car´acter bidimensional de las muestras.

Las bobinas serpentina detectan lo mismo que las lineales, en un

cuadrado

La forma m´as sencilla de hacer l´ıneas m´as largas sin salir de un ´area cuadrada es dise˜nar las l´ıneas con forma de serpentina como se muestra en la figura 7.3. En el r´egimen de temperatura baja, λ⊥+d  b, la corriente inducida ~Ksen la muestra tendr´a una distribuci´on

que se asemeja a la de la bobina serpentina, y tendr´a un perfil como el que se muestra en la parte inferior de la Figura 7.2b. Esto sugiere una diferencia entre estas bobinas serpentina y las lineales. Cuando λ⊥sea en magnitud parecida o mayor que a, la distancia entre dos l´ıneas

sucesivas de la serpentina, la corriente inducida en la muestra por dos l´ıneas se superponen. Y dado que se alternan l´ıneas con corriente positiva (en +y) con l´ıneas con corriente negativa (en −y) la corriente en la muestra se cancela. El m´etodo pierde sensibilidad para λ⊥ ≥ a.

106 Bobinas serpentina, teor´ıa

b

a

x

y

l

a

Figura 7.3: a. Esquema de las bobinas serpentina. b. Fotograf´ıa de una de las las bobinas fabricadas. El tama˜no del sustrato es de 18 mm de lado, y la longitud de las bobinas es de l = 6 mm.

Esto debe ser tenido en cuenta a la hora de dise˜nar las bobinas, ya que para hacer las bobinas m´as largas, debe hacerse a peque˜no, incrementando la superposi´on entre l´ıneas.

Los par´ametros geom´etricos utilizados en las bobinas fabricadas fueron: anchos de cinta b = 20, 30 y 50 µm; distancia primario-muestra de d ≈ 4 µm; distancia entre dos l´ıneas sucesivas de la serpentina a =100, 200 y 500 µm; y longitud de cada tramo de bobina l = 6 mm. Con este dise˜no, algunas de las bobinas serpentina construidas llegan a tener hasta 36 cm de longitud total, siempre manteni´endose dentro de un ´area de 0.6 cm×0.6 cm.

El primario y secundario rotados maximiza la detecci´on anisotr´opica

La bobina de excitaci´on en forma de serpentina produce en la muestra corrientes que, a menos de las dispersiones geom´etrica y superconductora, reflejan las del primario. Estas corrientes tendr´an largos caminos en la direcci´on ±y alternadas con tramos cortos en la direcci´on perpendicular. La manera m´as sencilla de colocar el secundario es situarlo justo debajo del primario repitiendo el camino de la serpentina. En esa configuraci´on el voltaje detectado provendr´a de corrientes circulando tanto en la direcci´on y como en la direcci´on perpendicular. Se tendr´ıa una longitud equivalente a N veces l en la direcci´on y, y 1 vez l en la direcci´on x. La relaci´on entre la se˜nal proveniente de corriente a lo largo de ambas direcciones ser´a de N :1. Para bobinas con muchas vueltas (N = 20 o 30) se tendr´a una buena selectividad en direcci´on. Sin embargo esto puede mejorarse rotando el secundario 180◦como se muestra en la Figura 7.3. En esta configuraci´on los tramos largos en la direcci´on y de la bobina de detecci´on se superponen con las del primario, mientras que las partes cortas en x no se superponen. La contribuci´on m´as significativa al voltaje detectado ser´a producido por corrientes circulando en la direcci´on y, mientras que la contribuci´on debida a corrientes en x es despreciable, llevando la selectividad desde N :1 a valores mucho mayores a´un, haciendo de esta una medici´on pr´acticamente unidimensional, como la de una cinta recta de longitud N l.

Relaci´on con resultados num´ericos

Cuando la red de v´ortice est´a anclada el sistema macrosc´opico tiene un comportamiento tipo superconductor, ya que se puede pasar una corriente sin movimiento de v´ortices y por lo tanto sin disipaci´on. Si por el contrario la fuerza sobre los v´ortices es suficiente para moverlos, el sistema se comporta como un metal normal, en cuyo caso se produce un voltaje proporcional a la corriente aplicada. A este r´egimen se lo denomina flux flow. Este