Fabricaci´ on de las bobinas serpentina

en Align-Rite [5](Burbank, California, EEUU.). Es una m´ascara de Cr sobre cuarzo de 3in. Tiene varios dise˜nos diferentes de RJJ, redes cuadradas, triangulares, panal de abejas, cada una con distintas separaciones entre islas. Las muestras fabricadas fueron RJJ cuadradas con una separaci´on entre islas de 1 µm. Los par´ametros del proceso de litograf´ıa son los siguientes: tiempo de exposici´on ∼ 5 seg. (depende del patr´on a transferir), y revelado 20 seg. El resto de los pasos es an´alogo a los descriptos en la secci´on 3.2.

En las redes fabricadas por litograf´ıa electr´onica como las presentadas en el cap´ıtulo 6 se sigui´o el procedimiento descripto en la secci´on 3.3.

4. Ataque con iones: El ataque del Pb entre islas se realiza con el ca˜n´on de iones de Ar+_.

Para que el ataque sea homog´eneo en toda la muestra, el haz de iones se ajusta a su m´aximo ancho (10 mm). Y con el mismo objetivo, en las RJJ m´as grandes se realiza adem´as un barrido en la posici´on de la muestra frente al haz. El proceso completo tarda alrededor de 6 horas, y resulta evidente cuando el ataque est´a completo por el cambio de color de la pel´ıcula al terminar el Pb y quedar expuesto el Cu.

5. Litograf´ıa de los contactos: Este proceso es semejante al paso 3 s´olo que esta vez se utiliza una m´ascara con la forma de los contactos, impresa en Bavaria [3]. Se utiliza la resina Shipley 1400 pura, que tiene un espesor de 1.4 µm. Los tiempos de exposici´on y revelado son de 15-18 seg. y 40 seg. respectivamente.

6. Ataque qu´ımico de los contactos: Para el ataque qu´ımico final de los contactos de tensi´on y corriente (ver Figura 2.2) se utiliza cloruro f´errico, FeCl3 del tipo utilizado

para circuitos electr´onicos. Se necesitan 2 o 3 gotas de FeCl3 en 50 ml de DI H2O

para disolver los 4000 o 5000 ˚A de bicapa en unos 3 minutos. N´otese que este ´acido normalmente utilizado para disolver el Cu tambi´en ataca el Pb.

7. Litograf´ıa de protecci´on: Se coloca finalmente una capa de resina litografiada en forma de cuadrado, cubriendo la zona central, la red, y dejando expuestas las zonas de contactos el´ectricos. Esto se hace por protecci´on, para evitar que la RJJ quede expuesta y pueda ser da˜nada durante la manipulaci´on posterior.

3.7.

Fabricaci´on de las bobinas serpentina

En los primeros a˜nos de esta tesis surgi´o la idea de modificar la medici´on tradicional de susceptibilidad magn´etica, mediante la construcci´on de bobinas serpentina por t´ecnicas litogr´aficas con una gran relaci´on de aspecto, y una la distancia bobina/muestra muy peque˜na [10, 11]. Sin embargo no pudo ser implementada experimentalmente debido a dificultades t´ecnicas en la fabricaci´on, hasta el ´ultimo a˜no de trabajo. El proceso de fabricaci´on de las RJJ resulta en s´ı bastante complejo, y las facilidades disponibles en el laboratorio resultan inadecuadas para su procesamiento si adem´as debe a˜nadirse la construcci´on de las bobinas sobre el mismo sustrato.

Un par de bobinas con forma de serpentina deber´ıan ser fabricadas encima de la muestra, separadas entre ellas y de la muestra por capas aislantes. Los requerimientos para la fabricaci´on son las siguientes: tama˜no total unos 6 mm de lado; ancho de l´ınea de unos 30 µm; alineaci´on primario-secundario mejor que el ancho de l´ınea; m´axima longitud posible; la capa aislante lo m´as delgada posible, pero suficientemente gruesa para asegurar que las bobinas no se cortocircuiten.

En la pr´actica, la litograf´ıa de las bobinas no presenta mayores dificultades. El principal problema fue la capa de material aislante que separa la red de las bobinas, y el primario del secundario. Se probaron varios materiales, entre ellos resina fotosensible sobre-cocinada, SiO2 y SrTiO3 depositados por sputtering. En todos los casos, despu´es de mucho esfuerzo,

38 Fabricaci´on

las bobinas se encontraban cortocircuitadas a trav´es del aislante, o la adhesi´on al sustrato era mala y la muestra se despegaba.

Una alternativa de fabricaci´on menos compleja era fabricar las bobinas y la RJJ en sustratos separados, y luego colocar ambos sustratos enfrentados para la medici´on. Esto separa la fabricaci´on de la red de las bobinas, pero tiene otras dificultades. Para minimizar la distancia red-bobinas deb´ıan colocarse los sustratos enfrentados. Y para ello los contactos de las bobinas deber´ıan salir por detr´as del sustrato. Esto resulta t´ecnicamente muy complicado, por lo que esta opci´on tampoco prosper´o.

Se consider´o tambi´en la alternativa de fabricar las bobinas en circuitos impresos. Luego de varias conversaciones con la compa˜n´ıa SEI Circuitos Impresos [12] sobre el dise˜no ´optimo disponible dentro de sus posibilidades de fabricaci´on se lleg´o a un acuerdo sobre el proceso no-convencional requerido. Pero no se lleg´o a un acuerdo respecto al precio, adem´as de que a esa altura ya hab´ıa prosperado otra opci´on, que fue la que finalmente se utiliz´o en la fabricaci´on de las bobinas.

Simult´aneamente con este di´alogo con SEI, se estableci´o contacto con el Dr. Daniel L´opez de Nanofabrication Research Lab, Bell Labs Lucent Technologies, New Jersey. All´ı cuentan con facilidades de micro y nanofabricaci´on con tecnolog´ıas de punta a nivel mundial en la industria de la microelectr´onica, que pueden ser aprovechadas a trav´es del fuerte v´ınculo existente entre ambos laboratorios. Luego de una larga etapa de dise˜no, se estableci´o el proceso que finalmente ser´ıa utilizado.

Para las bobinas se utilizar´ıa aluminio (Al). Esta, con el tiempo result´o no ser una buena elecci´on, debido a que la transici´on superconductora del Al se encuentra dentro del rango de temperaturas de los fen´omenos que se quieren estudiar. Una mejor opci´on habr´ıa sido Au o Cu. Como material aislante se eligi´o SiO2, debido a que es un material muy conocido

y utilizado en la industria electr´onica. Se realizar´ıa luego una planarizaci´on del SiO2, dado

que las RJJ se construyen encima de las bobinas, y es importante que la superficie sea lo m´as plana posible. Finalmente se realiza un RIE (Reactive Ion Etching) para abrir agujeros a trav´es del ´oxido para hacer contacto el´ectrico a las bobinas.

4mm

4mm

Figura 3.2: Izquierda: Fotograf´ıa de las bobinas fabricadas. El ´area ocupada por las bobinas es de 6×6 mm. Derecha: Una muestra completa, con contactos en la RJJ de tensi´on y corriente en ambas direcciones. El tama˜no total del sustrato es de 18 mm.

3.7 Fabricaci´on de las bobinas serpentina 39

El proceso de fabricaci´on completo de las bobinas es el siguiente:

Deposici´on SiN, 0.5µ m, para aislaci´on del sustrato.

Deposici´on Al evaporaci´on 7500 ˚A. primario, m´ascara Coil1. Etching PAE (una mezcla de ´acidos ac´etico, n´ıtrico y fosf´orico).

Deposici´on SiO2, 2 µm, a partir de TEOS. (tetraetilortosilicato) por PCVD (Plasma Chemical Vapor Deposition).

Deposici´on Al evaporaci´on 7500 ˚A. secundario, M´ascara Coil2. Etching PAE. Deposici´on SiO2, 3 µm, a partir de TEOS, por PCVD

CMP (chemical-mechanical polishing), planarizaci´on de la superficie. Litograf´ıa contactos. RIE (Reactive Ion Etching). Agujeros contactos.

Se emplearon wafers de Si de 8 in (20 cm) de di´ametro, por lo que se procesaron unas 70 bobinas simult´aneamente. Las m´ascaras para la litograf´ıa se imprimieron en Bariloche en imprenta Bavaria, y fueron luego enviadas a New Jersey. Se fabricaron finalmente 3 wafers, para un total de m´as de 200 bobinas. Si bien algunas de ellas se encuentran cortocircuitadas, como las construidas aqu´ı, el hecho de tener una gran cantidad hace que sea f´acil encontrar algunas en perfecto estado.

En la parte izquierda de la Figura 3.2 se presenta una fotograf´ıa de las bobinas. Dado que las redes tienen hasta 10 mm de lado, todas las bobinas se hicieron en un ´area de 6 mm de lado para evitar observar los efectos de borde. En una misma m´ascara (8 in) caben m´as de 70 bobinas, por lo que se pudieron variar algunos par´ametros. Precisamente, los n´umeros se˜nalados en la esquina superior izquierda de cada bobina corresponden a: LW el ancho de l´ınea, y Step es el paso, la distancia entre dos l´ıneas sucesivas.

La RJJ se construye encima de las bobinas a partir de una bicapa de Cu-Pb, por el proceso explicado en la secci´on 3.6. La red est´a el´ectricamente separada de las bobinas por una capa de SiO2. La parte derecha de la Figura 3.2 es una muestra completa, con los

contactos de tensi´on y corriente en ambas direcciones.

Como se mostrar´a en el cap´ıtulo 7, la magnitud de la se˜nal medida por el secundario es proporcional a la longitud total de la bobina a lo largo de la direcci´on larga, donde primario y secundario se superponen. Esta longitud puede calcularse, para la geometr´ıa utilizada, como: L = 6 mm∗6000/Step, donde Step es 100, 200 ´o 300 (medido en µm), por lo que las longitudes son L = 36, 18 y 12 cm respectivamente.

Bibliograf´ıa

[1] G. T. Kovacs, Micromachined Transducers Sourcebook, 1 ed. (McGraw-Hill, New York, 1998).

[2] M. Madou, Fundamentals of microfabrication, 1 ed. (CRC Press, Boca Raton, 1997).

[3] Imprenta Bavaria. Curuzu Cuati´a 50, S. C. de Bariloche, R´ıo Negro. Tel.: 430965. E-mail: [email protected].

[4] Nanofilm, http://www.nanofilm.com.

[5] Align-Rite Corporation. 2428 Ontario St. Burbank, CA 91504 USA. u otros fabricantes.

[6] Kic. Whiteley Research Inc.,http://www.srware.com, [email protected].

[7] NPGS, JC Nabity Lithography Systems, http://www.jcnabity.com/.

[8] J. S. Reparaz, Tesis de Maestr´ıa, Instituto Balseiro, C.N.E.A. y U.N.Cuyo, Bariloche, Argentina, 2003.

[9] C. E. Chialvo, Tesina de Licenciatura, Instituto Balseiro, C.N.E.A. y U.N.Cuyo, Bariloche, Argentina, 2004.

[10] D. E. Shal´om y H. Pastoriza, J. Low Temp. Phys. 135, 153 (2004).

[11] D. E. Shal´om y H. Pastoriza, Solid State Commun. 126, 379 (2003).

[12] SEI Circuitos Impresos. Jos´e Cubas 3051, Buenos Aires. E-mail: [email protected]. Tel.: 4574-5009.

Cap´ıtulo 4

Simulaciones num´ericas

Una de las caracter´ısticas m´as atractivas de las RJJ es que pueden modelarse de manera sencilla por su acoplamiento s´olo a primeros vecinos, de forma an´aloga al modelo de espines 2D XY. En este modelo se describe cada isla superconductora utilizando un ´unico par´ametro angular, que representa la fase del par´ametro de orden superconductor de la isla, y donde cada isla interact´ua con sus primeras vecinas con quienes est´a conectada a trav´es de junturas Josephson. La simplicidad del modelo permite realizar simulaciones num´ericas, que complementan las mediciones experimentales y ayudan a comprender la f´ısica involucrada.

En el transcurso de esta tesis se realizaron algunos estudios num´ericos y anal´ıticos sobre la energ´ıa potencial de v´ortices en distintos tipos de RJJ, homog´eneas e inhomog´eneas. En este cap´ıtulo se introduce el modelo utilizado en las simulaciones num´ericas, as´ı como tambi´en los conceptos necesarios para su an´alisis. En cuanto a innovaciones en t´ecnicas de simulaci´on se destaca el desarrollo del m´etodo de fases fijas, una variaci´on de las t´ecnicas de relajaci´on que permite calcular la energ´ıa potencial de v´ortices en ubicaciones que son inaccesibles a otros m´etodos de simulaci´on. Las t´ecnicas aqu´ı introducidas son extensamente utilizadas en los cap´ıtulos 5 y 6.

4.1.

Modelo

El modelo para describir las islas superconductoras utiliza un ´unico par´ametro angular ϕi, que representa la fase del par´ametro de orden superconductor de la isla i, y donde cada

isla interact´ua con sus primeras vecinas, con quienes est´a conectada a trav´es de junturas Josephson. Se desprecian las variaciones del m´odulo del par´ametro de orden, ya que se lo considera constante en cada isla, y para todas las islas.

Para modelar el comportamiento de junturas Josephson reales suele utilizarse el modelo

θ1 θ2 θ3 θ4 ϕ1 ϕ2 ϕ3 ϕϕ4 ϕ1 ϕ2 ϕ3 ϕ4 E , A12, 12 E , A34, 34 E , A13, 13 E , A24, 24