U
n código binario es cualquier sistema ideado para representar in-formación utilizando señales que sólo puedan adoptar dos estados, por ejemplo un interruptor abierto o cerrado. Convencionalmente, es- tos dos estados suelen representarse con un “0” y con un “1”. La unidad básica de información es el bit y cada nuevo bit que se añade duplica el número de posibilidades. Así, con n bits se dispone de un total de 2ncom-binaciones.
El binario natural es uno de los códigos que se utilizan para representar números enteros, cada “1” tiene un valor o peso de 2p, siendo p el nú-
mero de bits con menos peso que él. Por analogía con el sistema de nu- meración decimal, en la representación convencional los pesos aumen- tan de derecha a izquierda. Así, el bit que habitualmente se escribe a la derecha de todos vale por uno (20= 1), el siguiente vale por dos (21)
hasta llegar al último (2n-1). Este método puede extenderse fácilmente
a las cifras fraccionarias. De este modo, en un codificador rotativo al bit de más peso le correspondería media vuelta (2-1), al siguiente un cuar-
to (2-2), etc. Este código tiene varios inconvenientes. En primer lugar,
nosotros no contamos en binario y cada vez que se traduce una cifra no entera al sistema de numeración decimal aparecen cifras bastante en- gorrosas. Por ejemplo, 360º/28= 1,40625º. Para facilitar la conversión, a
veces se utiliza un código decimal codificado en binario o BCD (Binary
Coded Decimal), que consiste en utilizar cuatro bits para representar
cada dígito decimal del 0 al 9. Se prescinde de las combinaciones 1011 a la 1111, si se quiere representar una cantidad mayor de 9 hay que uti- lizar más grupos de cuatro bits. Otro inconveniente más grave es que en algunas transiciones se produce una indeterminación importante, por- que cambian varios bits. Para solucionar este problema es preferible uti- lizar un código como el de Gray, que es continuo y cíclico. Lo primero significa que entre cada posición y la siguiente sólo cambia un bit, lo se- gundo indica que también sucede lo mismo cuando se da una vuelta com- pleta para volver a la posición inicial. El único inconveniente de este có- digo es que no asigna ningún valor concreto a cada bit, pero la traducción es fácil. Obsérvese que cuando el número de posiciones de un codifica- dor no es una potencia de dos, el código de Gray deja de ser cíclico; tal como muestra la tabla, con diez posiciones pasaría de 1101 a 0000. La solución es comenzar por otra combinación más adecuada, por ejemplo el código de Gray de exceso 3.
■ Si se utiliza el código binario natural, al pasar de una posición a la siguiente pue- den cambiar varios bits.
■ Utilizando un código continuo, como el de Gray, sólo cambia un bit en cada transi- ción.
Número Binario Gray
decimal natural BCD Gray exceso 3
0 0000 0000 0000 0010 1 0001 0001 0001 0110 2 0010 0010 0011 0111 3 0011 0011 0010 0101 4 0100 0100 0110 0100 5 0101 0101 0111 1100 6 0110 0110 0101 1101 7 0111 0111 0100 1111 8 1000 1000 1100 1110 9 1001 1001 1101 1010 10 1010 — 1111 — 11 1011 — 1110 — 12 1100 — 1010 — 13 1101 — 1011 — 14 1110 — 1001 — 15 1111 — 1000 —
el bit menos significativo o de menor peso (LSB: Least Significant Bit). Cada pista sucesiva tiene doble nú- mero de segmentos que la prece- dente y duplica la resolución, por lo que si el número de bits es n, el nú- mero de posiciones distintas que se puede reconocer es 2n. Por ejemplo,
un codificador rotativo de 8 pistas admite 28= 256 combinaciones, lo
que le permite utilizar pasos de 360º/256 ≅ 1,4º, mientras que si las pistas son 16 resultan 216= 65.536.
Cuando un detector queda situa- do entre una zona y otra su estado es indeterminado, lo mismo puede in- dicar una cosa que la otra. Es inevi- table que exista indeterminación en el bit de menor peso, pero lo que no se puede tolerar es que también apa- rezca en los demás bits. En el códi- go binario natural (y también en el BCD normal) es posible que cam- bien varios, por ejemplo al pasar de la cifra siete a la ocho se produce la transición 0111 a 1000. Hay varios métodos para solucionar esta difi- cultad; el más sencillo es utilizar un código continuo y cíclico, que se ca- racteriza porque entre dos posiciones sucesivas sólo cambia un bit.
Existen otros sistemas, más sofis- ticados, en los que la codificación re- cuerda en cierto modo a los códigos de barras.
Potenciómetros
Los métodos que se describen a con- tinuación son analógicos: suminis- tran una señal de salida, relacionada con la posición, que puede variar de forma continua en todo el campo de medida. Por consiguiente, no pre- sentan los saltos asociados a los dis- positivos digitales y deberían dar in- finitos valores de posición. Aun así, es frecuente que la salida se con- vierta en digital, para facilitar la trans- misión de la información o porque el sistema de control es digital.
El potenciómetro es el transductor analógico más sencillo. Consiste en una resistencia eléctrica de forma recta o circular formada por una capa delgada de un material moderada- mente conductor depositada sobre un sustrato aislante o un fino hilo metálico bobinado sobre un soporte. Un cursor móvil desliza sobre la su-
perficie de la resistencia, llamada pis- ta. Normalmente, los potencióme- tros se utilizan como divisores de tensión, se alimenta la pista entre ambos extremos y la relación entre las tensiones de uno a otro extremo expresa una relación entre las dis- tancias respectivas. A veces también se utilizan como resistencias variables conectándolos entre el cursor y un extremo. De este modo, se pueden conectar con sólo dos conductores, pero así influyen las variaciones en la resistividad del material y el contac- to entre cursor y pista.
Comparados con otros sistemas, los potenciómetros tienen un coste moderado, toleran un margen de tem- peraturas bastante amplio y son fá- ciles de utilizar cuando se dispone de una entrada analógica adecuada. Lo malo es que son relativamente poco robustos, se desgastan y pueden averiarse con cierta facilidad.
Otros sistemas magnéticos
Algunos transductores aprovechan las variaciones del coeficiente de au- toinducción de una bobina por cuyo interior se desplaza un núcleo de ma- terial ferromagnético. A diferencia de lo que sucede con los potenció- metros, no hay prácticamente des- gaste y todo el conjunto puede ser en- capsulado herméticamente.
Un transformador diferencial li- neal variable o LVDT (Linear Va-
riable Differential Transformer)
es un transformador eléctrico adap- tado a la medida de un desplaza- miento lineal. Está formado por tres arrollamientos bobinados sobre un cilindro hueco, por cuyo interior se desplaza un núcleo de material fe- rromagnético unido al objeto cuya posición se desea conocer. La bobi- na central es el primario y se ali- menta con la corriente alterna que su- ministra un oscilador con una frecuencia de algunos kHz, las dos bo- binas laterales hacen de secundarios y están conectadas en serie con las fases opuestas, de aquí que se hable de un transformador diferencial. Cuando el núcleo está en la posición central, equidistante de los dos se- cundarios, se obtienen dos tensio- nes iguales y opuestas que se can- celan mutuamente. Si el núcleo se mueve en una dirección, aumenta el acoplamiento con una de las bobi- nas y disminuye con la otra, con lo que se obtiene una tensión que cre- ce con el desplazamiento de forma bastante proporcional, de aquí lo de
lineal. Si el desplazamiento se pro-
duce en sentido contrario también aumenta la tensión, pero con la fase contraria. El RVDT (Rotary Varia-
ble Differential Transformer) es
una variante que se utiliza para me- dir el movimiento de rotación. La es- tructura de medio puente también se parece. En este caso hay dos bobinas que hacen de divisor de tensión y se prescinde del primario. Se aplica una
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Marzo 2007 / n.º 383
INFORME
Automática e Instrumentacióntensión alterna entre los dos extre- mos y si el núcleo está en la posición central, la tensión se reparte por igual en ambas bobinas. Cuando el núcleo se desplaza en uno u otro sentido aparece una tensión mayor en la bo- bina que aumenta su reactancia. La tensión en el punto medio puede ser comparada con la que entrega un di- visor resistivo, de modo que se ob- tiene un circuito en puente.
El denominado sincro es parecido a un motor o un alternador trifásico. Tiene un rotor bobinado que se ali- menta con corriente alterna, por ejemplo a 400 Hz, y un estator trifá- sico con los devanados a 120º en los que se inducen tres tensiones alter- nas, cuya fase y amplitud depende de la posición angular del rotor respec- to al estator. Con dos de estos dis- positivos, uno funcionando como emi- sor y el otro como motor, puede conseguirse que el segundo repro- duzca los movimientos del primero. El resolver es la versión bifásica del dispositivo anterior.
La versión lineal de lo anterior es el inductosyn. La parte fija es una pista conductora de forma de onda rectangular y cubre toda la longitud a medir. En su parte móvil hay otras dos pistas más cortas, separadas en- tre sí un número entero de pasos más 1/4 de paso. Cuando la pista fija se alimenta con corriente alterna, en las pistas de la parte móvil se reco- gen dos tensiones que dependen del desplazamiento. La medida se reali- za de una forma mixta: es incremental porque se cuenta el número de pa- sos recorridos en uno u otro sentido, y también es analógica porque a este
resultado se le añade el valor de fase que se deduce a partir de la medida de tensión inducida.
Medida de distancias por eco
Muchos sistemas utilizados para me- dir distancias son variantes del radar
(Radio Detecting And Ranging)
que utiliza ondas de radio en la gama de las microondas o del sónar (Sound
Navigation And Ranging) que uti-
liza ultrasonidos. Modernamente tam- bién es habitual utilizar un haz de luz láser, como puntero y como ele- mento sensor. Además del conocido sistema en que se emite un impulso corto y se mide el tiempo que tarda en volver, es muy común utilizar sis- temas de onda continua. En este caso se modula en frecuencia o amplitud, y se compara la señal emitida con la recibida; la distancia se deduce de la diferencia de frecuencias o de la di- ferencia de fases, según sea el caso, y se puede convertir en una señal de salida analógica o digital.
También se pueden medir distancias por triangulación. Se genera un rayo de luz, visible o invisible, que tras re- flejarse es recogido por un conjunto de fotodetectores en línea (hay circuitos integrados que incluyen varios milla- res). Según el ángulo que correspon- de al detector que obtiene una res- puesta mayor se deduce la distancia.
La magnetostricción es una pro- piedad de los materiales ferromag- néticos, tales como el hierro, el níquel y el cobalto, de cambiar de forma en presencia de un campo magnético. Un transductor de posición puede estar formado por un tubo metálico por cuyo exterior se desplaza un imán
permanente. El tubo contiene un hilo de material ferromagnético con- ductor por el que se hacen circular impulsos de corriente de poca du- ración; cada impulso crea a su alre- dedor un campo magnético circular. En la zona más próxima al imán, la acción conjunta de dos campos mag- néticos produce un par de torsión que se propaga por el hilo en forma de onda mecánica, hasta que alcan- za una bobina receptora situada en un extremo. El tiempo que trans- curre entre la emisión del impulso y la recepción es proporcional a la distancia entre el imán y el detec- tor. En el extremo opuesto del hilo hay una zona absorbente destinada a amortiguar la onda mecánica, para reducir la aparición de ecos que po- drían interferir en las siguientes me- diciones.
Complementos
Con los codificadores y potencióme- tros suele ser más fácil medir movi- mientos de rotación que de transla- ción, pero no es demasiado difícil convertir un tipo de movimiento en otro. Uno de estos sistemas utiliza un cable flexible que se enrolla en un tambor y un resorte que mantiene el cable tenso. El otro extremo del ca- ble se une al elemento móvil, y cuan- do éste se acerca o se aleja hace gi- rar el tambor en uno u otro sentido. Este sistema es fácil de instalar, pue- de utilizarse para medir largos reco- rridos y permite separar los elemen- tos más sensibles de los procesos que puedan causar problemas.
En muchos accionamientos es ne- cesario disponer de una señal que suministre información de velocidad. En principio, el captador de posición ya permite obtener esta información, puesto que la velocidad no es más que el espacio recorrido en la unidad de tiempo, pero esto implica obtener la derivada de una señal respecto al tiempo, y esto muchas veces tiende a acentuar el efecto de las perturba- ciones. Por esta razón también se fa- brican captadores de posición que incluyen algún sensor de velocidad.
Francesc J. Suelves
Doctor Ingeniero industrial DEE-UPC
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Automática e Instrumentación