6. Validaci´on
7.4. Dimensionamiento de placas esviadas de HA
7.4.4. C´alculo del coeficiente de seguridad de la estructura
En el ejemplo los esfuerzos que solicitan a cada uno de los elementos en que se han discretizado las placas han sido calculados, a partir de las cargas actuantes, me- diante un c´alculo el´astico-lineal. En ´este se considera, como habitualmente ocurre en el c´alculo de estructuras, que el HA se comporta como un material indefinidamente el´astico y lineal, es decir, con un m´odulo de elasticidad constante. Sin embargo, el comportamiento real del HA dista mucho de asemejar al supuesto, como se ha des- crito en el apartado 3.1.2. Los resultados obtenidos, no obstante, se considera que son suficientemente seguros, ya que en el c´alculo no se tienen en cuenta fen´omenos tales como la redistribuci´on de tensiones. Por el contrario, en el dimensionamiento de los diferentes elementos s´ı se considera el comportamiento real de los materiales.
Evidentemente, un c´alculo coherente deber´ıa tener en cuenta el comportamiento constitutivo de los materiales tanto en la fase de c´alculo de esfuerzos como en la de dimensionamiento. De esta manera se alcanzar´ıa un conocimiento mayor sobre el grado de seguridad con que se dise˜nan las estructuras, optimizando la capacidad resistente de los materiales. El objetivo del estudio que se lleva a cabo a continuaci´on es conocer la seguridad real que se alcanza mediante el procedimiento de c´alculo
Figura 7.19: Cuant´ıas m´aximas de armaduras en funci´on del ´angulo de esviaje (I).
Figura 7.21: Cuant´ıas m´aximas de armaduras en funci´on del ´angulo de esviaje (III)
y dimensionamiento antes descrito. Para ello, y una vez obtenidos los esfuerzos y calculadas las cuant´ıas de armaduras que es necesario disponer en cada direcci´on para resistir con seguridad las cargas actuantes en cada elemento, se procede a realizar el c´alculo de los esfuerzos siguiendo la t´ecnica descrita en el apartado 4.2.4. En ´este, las cargas actuantes sobre cada estructura se incrementan hasta que se produce la rotura, considerando el comportamiento constitutivo real de cada uno de los material hormig´on y acero. En el c´alculo se han considerado las armaduras que se obtienen en el apartado anterior y, por tanto, diferentes en cada uno de los elementos.
Como el presente ejemplo es ilustrativo, no se ha considerado necesario extender el estudio a todas las placas que se han analizado en el dimensionamiento, y el c´alculo se ha limitado a las de luzL= 14,00my anchoB = 16,00m(el ´angulo de esviaje, por tanto, var´ıa entreα= 0oyα = 40o). Adem´as se han supuesto las dos direcciones
de armado que se describen en la figura 7.14. De esta manera se pretende analizar la influencia del ´angulo de esviaje y de la disposici´on de las armaduras en el coeficiente de seguridad alcanzado en el dimensionamiento realizado.
En la figura 7.23 se muestra el grado de seguridad real de cada placa en funci´on del ´angulo de esviaje. En rojo se representan los resultados para los casos en que las armaduras se disponen seg´un las direcciones de los bordes de la placa, mientras que en azul corresponden a aquellos en que las armaduras se colocan en direcciones or- togonales. Como se puede observar, el grado de seguridad real que se alcanza en las placas con ´esta ´ultima disposici´on de armado es independiente del ´angulo de esviaje, y toma valores de en torno a1,4(es decir, la estructura resiste un40 %de carga m´as que aquella para la que ha sido dise˜nada). Sin embargo, cuando las armaduras se colocan seg´un las direcciones de los lado, el coeficiente de seguridad aumenta r´apidamente al crecer el ´angulo de esviaje. Este hecho se debe a que la estructura real tiene capacidad para redistribuir los esfuerzos, de manera que el agotamiento de las armaduras en un elemento en los que s eha discretizado la estructura no provoca el colapso de la estruc- tura. Para el caso extremo de ´angulo de esviaje de50ola carga de agotamiento alcanza
un valor incluso del doble de aquel que se ha utilizado en el dimensionamiento. En la figura 7.24 se muestran las gr´aficas que representan la flecha en el punto medio de la placa en funci´on del coeficiente de cargas para las dos disposiciones de armado consideradas. Los resultados que se presentan corresponden al caso de una placa con las dimensiones anteriores y un ´angulo de esviaje de50o. Como se observa en la figura 7.24, el grado de seguridad alcanzado es mayor en el caso de armaduras oblicuas que cuando se disponen ortogonalmente. Adem´as, la placa con esta ´ultima disposici´on de armado muestra un comportamiento m´as flexible en servicio.
De los resultados que se muestran en las figuras 7.23 y 7.24 se pueden extraer las siguientes conclusiones:
En cualquier caso, la obtenci´on de los esfuerzos mediante un c´alculo el´astico- lineal provoca que las estructuras est´en sobredimensionadas. El grado de segu- ridad que se obtiene siguiendo este procedimiento alcanza valores de incluso el
Figura 7.23: Coeficiente de seguridad real de las placas.
Figura 7.24: Coeficiente de seguridad real de las placas.
Cuando las armaduras se disponen seg´un direcciones ortogonales, el valor del coeficiente que alcanzan las cargasλes relativamente constante e independiente del ´angulo de esviaje de la placa.
En el caso de que las armaduras se dispongan siguiendo las direcciones de los lados de la placa, el grado de seguridad aumenta al incrementarse el ´angulo de esviaje.