Consideraciones previas

En el cap´ıtulo anterior se ha descrito el procedimiento que permite el dimensiona- miento de la armadura de elementos 2D de HA solicitados por esfuerzos de flexi´on- torsi´on, cortantes-axiles y combinaciones de ambos (que corresponden a los casos particulares de placa, membrana y losa, respectivamente). Como se ha comentado, el m´etodo propuesto presenta la ventaja de que puede ser empleado para elementos en los que el armado est´a compuesto por m´ultiples familias de armaduras dispuestas en distintas direcciones. En esta secci´on, el principal objetivo que se persigue es aplicar la metodolog´ıa propuesta a la problem´atica del dimensionamiento de losas esviadas de HA.

En el campo de aplicaci´on de la ingenier´ıa aparece con frecuencia la necesidad de dise˜nar el armado de placas de HA en las que, por motivos de trazado, los lados no son perpendiculares entre s´ı. En estos casos, a la dificultad propia del dimensionamiento de las armaduras que es necesario disponer para resistir con seguridad el conjunto de acciones a las que va a estar sometida la estructura, se a˜nade la que aparece como resultado de que las direcciones en las que se disponen las armaduras (as´ı como la eventual utilizaci´on de armaduras de refuerzo en zonas localizadas) pueden ser ele- gidas en funci´on de m´ultiples factores (paralelas a los lados, perpendiculares entre s´ı,...). Debido a estas consideraciones el ejemplo ilustrativo que aqu´ı se presenta tiene el doble objetivo de mejorar el conocimiento del comportamiento estructural de placas esviadas de HA y la obtenci´on de resultados que puedan ser de utilidad en el proceso de dimensionamiento de este tipo de elementos.

Dada la gran cantidad de variables que influyen en el dise˜no de una placa, se ha considerado necesario limitar el estudio a placas de secci´on maciza y canto constante. Como se procede con frecuencia, los casos de losas aligeradas se pueden analizar mediante el mismo procedimiento utilizando secciones equivalentes. Tampoco se ha

tenido en cuenta la posible presencia de pretensado, estando circunscrito el ejemplo a placas de HA. No obstante, estos factores no a˜naden ninguna dificultad y casos m´as complejos son susceptibles de ser resueltos de forma an´aloga a como se procede aqu´ı. Finalmente, aunque en general las placas pueden presentar condiciones de apoyo en el contorno muy diversas (empotradas o apoyadas en los bordes, sobre algunas de las esquinas,...1_{), en el ejemplo se ha decidido considerar las placas simplemente} apoyadas en los dos bordes opuestos, coaccionando ´unicamente el desplazamiento vertical.

A partir de las anteriores consideraciones, una placa, como se aprecia en la figura 7.11, queda definida geom´etricamente por los siguientes valores:

- Luz (L) entre bordes coaccionados. - Ancho (B) entre bordes libres. - Canto (h).

- ´Angulo (α) de esviaje entre el borde coaccionado y la direcci´on perpendicular al libre.

Figura 7.11: Esquema de la losa oblicua estudiada en el ejemplo.

Generalmente al dise˜nar este tipo de elementos estructurales el valor del canto (h) depende de forma m´as o menos directa de la luz existente entre apoyos. Para el caso de elementos de HA, esta relaci´on suele oscilar en el entorno de1/10−1/15. Debido a que el ejemplo tiene como objetivo optimizar las caracter´ısticas resistentes de los materiales (hormig´on y acero) se ha considerado el valor l´ımite de esta relaci´on. De esta manera, el valor del canto se calcula para todos los casos a partir de la luz a trav´es de la relaci´on:

h= L 15

Una vez identificadas las variables b´asicas que definen geom´etricamente el mo- delo, es necesario elegir las caracter´ısticas mec´anicas de los materiales constituyen- tes. Para el hormig´on se considera una resistencia caracter´ısticas a compresi´on de

1_{Los pasos inferiores tipo marco, por citar un caso t´ıpico, se pueden considerar como placas de HA}

f_c0 = 40 N/mm2_{, que corresponde al tipo HA-40 de la EHE [14]. El acero utiliza-}

do se asume que es de la clase SA −500 de la misma normativa, que presenta un comportamiento bilineal hasta el agotamiento con una tensi´on de plastificaci´on de

fsy = 500 N/mm2 (los modelos constitutivos de cada material se presentan en la

figura 7.12). Como se ha comentado, la mayor parte de las normas [14] indican unas cuant´ıas m´ınimas de acero que es necesario disponer para evitar problemas de fisura- ci´on durante la fase de fraguado o posteriormente debidos a fen´omenos de retracci´on. En el ejemplo se considera un valor del 0,09 % repartido homog´eneamente en cada cara y direcci´on, que corresponde al recomendado en [14].

Figura 7.12: Modelos constitutivos considerados para el hormig´on y el acero.

Tras la exposici´on de las caracter´ısticas geom´etricas de las placas que se estudian, y definidas las propiedades mec´anicas de los materiales constituyentes, se especifican las acciones que se van a tener en cuenta para calcular los esfuerzos que solicitan a ca- da uno de los elementos en que se discretiza la placa. En el ejemplo se han considerado las reflejadas en la instrucci´on [15], esto es:

Peso propio: para el HA se supone una densidad volum´etrica de 25kN/m3. Como se ha indicado la losa es maciza de espesor (h) constante.

Carga permanente: se considera un espesor de pavimento de0,12m, extendido en todo el ancho de la placa y con densidad 23 kN/m3. Adem´as se supone aplicada una carga lineal de15kN/m, correspondiente a las barreras y actuando sobre los bordes libres de la placa.

Sobrecarga uniforme: se asume un valor de4kN/m2para la sobrecarga unifor- me, repartida sobre la superficie de placa de forma que provoque los esfuerzos p´esimos en la secci´on considerada.

muestran en la figura 7.13 actuando, por simplicidad de c´alculo, en el punto central de la placa.

Figura 7.13: Caracter´ısticas y posici´on del carro.

Tanto las acciones como las caracter´ısticas mec´anicas de los materiales se conside- ran afectadas por los pertinentes coeficientes de seguridad que se proponen en [14].