CAJA MULTIPLICADORA

La caja multiplicadora es necesaria ya que las velocidades de rotación que alcanzan las turbinas eólicas no son suficientes para acercarse a las velocidades de rotación que son requeridas en los generadores para trabajar en su rango de funcionamiento.

Se procede a sustituir unos cuantos valores orientativos en la ecuación (1) para estimar qué velocidad es necesaria en el rotor del generador:

• 𝑓 = 50 𝐻𝑧, según la red eléctrica europea. • 𝑝 = 2, número de pares de polos del generador. Entonces obtenemos que:

𝑛 =𝑓 · 60

𝑝 =

50 · 60

2 = 1500 𝑟𝑝𝑚

Este valor correspondería a la velocidad de sincronismo de un generador de 2 pares de polos conectado a la red eléctrica europea. Como los aerogeneradores de eje horizontal alcanzan como máximo alrededor de 25 rpm de velocidad de rotación es necesario una caja multiplicadora para conseguir una velocidad de rotación mayor en el generador. Normalmente estas cajas multiplicadoras constan de una serie de engranajes en varias etapas (3 y 4 etapas comúnmente).

Aun así hay dos posibles tecnologías que pueden usarse en los aerogeneradores: • Caja multiplicadora

• Direct Drive

El Direct Drive es una tecnología que evita el uso de caja multiplicadora. En estos casos se utilizan generadores multipolares, con un número de par de polos elevado. Si este número de pares de polos es suficientemente alto es posible conectar directamente ambos ejes (el del generador y el de la turbina). Al ahorrarse el uso de una caja de cambios aparecen una serie de ventajas:

• Hay menos probabilidades de fallo del sistema al evitar el uso de engranajes que pueden sufrir roturas.

• Se reduce el uso de lubricantes, así como decrecen los costes y el tiempo de mantenimiento. Bajando así el número de paradas y arranques del sistema, que desgastan un gran número de componentes.

Pero la principal desventaja de la tecnología Direct Drive es que la adquisición de un generador multipolar es costosa. Además de que este tipo de generadores son muy pesados y ello conllevaría a mayores solicitaciones estáticas de la estructura.

A pesar de las ventajas del Direct Drive, el uso de cajas multiplicadores está más extendido, ya que con la tecnología Direct Drive no es posible la construcción de grandes aerogeneradores. La principal razón es la aparición de problemas estructurales y de seguridad cuando los rotores alcanzan velocidades muy altas. Así como la imposibilidad de realizar un control adecuado con inercias del rotor tan altas.

Existen dos tipos etapas multiplicadoras ampliamente utilizadas en la industria de la generación eléctrica eólica:

• Multiplicadora de eje planetario: la etapa multiplicadora de eje planetario tiene una mayor relación de transmisión, ya que es capaz de usar una relación máxima de 1:12. Ocupa menos espacio, lo que permite reducir las dimensiones de la góndola, así como facilitar las operaciones de mantenimiento. Es capaz de soportar mayores cargas. Suele usar engranajes helicoidales.

Figura 48. Etapa multiplicadora de eje planetario. [4]

Como se puede observar en la foto la caja multiplicadora de eje planetario está compuesta de varios elementos. La corona dentada es la encargada de transmitir la velocidad de giro de la turbina, es por tanto el eje de entrada. Esta velocidad de giro es transmitida a los satélites, que corresponderían al eje intermedio. Los satélites se encuentran sujetos por el eje portasatélites. Por último, los satélites transmiten su la velocidad de giro al piñón planeta, que corresponde al eje de salida.

• Multiplicadora de eje paralelo: se suele usar para la primera o la segunda etapa, dependiendo de la potencia que se quiera transmitir. Permite que los ejes de entrada y de salida no coincidan. Generalmente usan engranajes de dientes rectos con una relación máxima de transmisión de 1:5.

Figura 49. Etapa multiplicadora de eje paralelo [4].

La figura de arriba muestra el aspecto de una etapa multiplicadora de eje paralelo de un aerogenerador.

Existen diversos tipos de configuración de etapas en una caja multiplicadora de un aerogenerador. En multiplicadoras de tres etapas existen las siguientes posibles configuraciones: una planetaria y dos paralelas; dos planetarias y una paralela.

Figura 50. Ejemplo de caja multiplicadora de un aerogenerador [15].

Como se puede observar la figura de arriba representa una caja multiplicadora de un pequeño aerogenerador con dos etapas de multiplicación.

La primera etapa (a la izquierda de la imagen) corresponde con una multiplicación de eje planetario. El eje que entra en esta etapa corresponde al eje del rotor de la turbina eólica, es por tanto el eje de entrada (eje lento).

La segunda etapa (a la derecha de la imagen) se trata de una etapa de eje paralelo conectado al eje de salida (eje rápido). Este eje corresponde al rotor del generador.

Para el modelado matemático de la caja multiplicadora se utilizan las siguientes ecuaciones: ω̇ = 1 𝐼𝑤 · (𝑀𝑚− 𝜙 · 𝐾𝑔𝑒𝑎𝑟𝑏𝑜𝑥− 𝜙̇ · 𝐵𝑔𝑒𝑎𝑟𝑏𝑜𝑥) ( 32) Ω̇ = 1 𝐼𝑔𝑒𝑛 · (−𝑀𝑔𝑒𝑛+ 1 𝑁(𝜙 · 𝐾𝑔𝑒𝑎𝑟𝑏𝑜𝑥+ 𝜙̇ · 𝐵𝑔𝑒𝑎𝑟𝑏𝑜𝑥)) ( 33) 𝜙̇ = 𝜔 −1 𝑁· Ω ( 34)

La ecuación (32) corresponde con el lado de la turbina del aerogenerador. La velocidad de rotación de la turbina está representada en la variable ω. 𝐼𝑤 corresponde al momento de

inercia del conjunto buje y rotor. El par ejercido por el viento es 𝑀𝑚.

La caja de cambios debe ser caracterizada a través de dos parámetros: la constante de rigidez torsional 𝐾𝑔𝑒𝑎𝑟𝑏𝑜𝑥 y la constante de fricción viscosa 𝐵𝑔𝑒𝑎𝑟𝑏𝑜𝑥.

En la ecuación (33) se modeliza el lado del generador, donde Ω es la velocidad de rotación del eje de salida, es decir, la velocidad de rotación del rotor del generador eléctrico. 𝐼𝑔𝑒𝑛 es el

generador para la generación de electricidad. En este lado de la conversión, la contribución de par debida a las constantes de rigidez y viscosidad de la caja multiplicadora se encuentran reducidas debido a la relación de transmisión de la misma (𝑁).

Por último la ecuación (34) representa la diferencia de velocidades de rotación (con la correspondiente conversión 𝑁) entre el eje de salida y el eje de entrada. Esta ecuación sirve para mantener la continuidad de giro entre los ejes de entrada y de salida.

Con respecto al par transmitido a través de la caja de cambios hay que hacer la siguiente consideración. Debido a la fricción de los cojinetes y a la transmisión de fuerzas entre los engranajes se pierde cierta cantidad del par transmitido, por eso es necesario plasmar esta pérdida con un rendimiento.

Si el par extraído del viento es 𝑀𝑤 y el par que realmente es transmitido después de las

pérdidas de la caja multiplicadora es 𝑀𝑚 (como aparece en la ecuación (32)), ambas variables

se encuentran relacionadas por la siguiente expresión:

𝑀𝑚= 𝜂𝑔𝑒𝑎𝑟𝑏𝑜𝑥· 𝑀𝑤 ( 35)

Donde 𝜂𝑔𝑒𝑎𝑟𝑏𝑜𝑥 representa el rendimiento de la transmisión de la caja multiplicadora.