En este capítulo examinamos la relación entre el componente docente y la calidad de la educación en el sector público en Colombia. El propósito es tener evidencia sobre la importancia de la calidad docente en el aprendizaje de los estudiantes del país. Para este propósito usamos distintas fuentes de información sobre el desempeño de los estudiantes, las características de los mismos estudiantes (incluyendo las de sus familias) y las características de los colegios (que incluye principalmente características de los docentes).8
Para el análisis usamos los resultados en la prueba Saber 11 de 2011 como una medida del aprendizaje de los estudiantes. Como se hace en la mayoría de trabajos sobre los determinantes de la calidad de la educación, vemos el aprendizaje como un resultado que es fruto de un conjunto amplio de variables que describen a las escuelas, a los estudiantes y a sus familias. Debido a que el interés en este texto es el de la contribución del componente docente a la calidad de la educación, haremos énfasis solo en la relación entre el aprendizaje y estas variables.
Para desarrollar este estudio utilizamos tres bases de datos referentes al sector educativo colombiano. El Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior (ICFES) proporcionó datos sobre la prueba Saber 11 (anteriormente conocida como Pruebas ICFES), un examen estandarizado que deben presentar todos los estudiantes del último grado de educación media (undécimo). Los datos usados corresponden a los exámenes administrados en el 2011; los resultados en las prueba de matemáticas y lenguaje de este examen son usados como aproximación de la calidad educativa de los colegios públicos.
Otros datos provienen de la base de datos C600 del Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE) de 2011. Esta base de datos contiene información sobre el número de estudiantes matriculados, la relación hombre/mujer, la tasa de deserción, de repitencia y de estudiantes en extraedad escolar desagregado para secundaria y media.9
8 Existen análisis anteriores con propósitos diferentes y que no hacen énfasis en la contribución del docente sobre la calidad de la educación. Ver por ejemplo Bonilla (2011), Castaño (1998), Duque, Nieto y Ramos (2012), Jola (2011).
9 Se consideran en extraedad los estudiantes que tienen 3 años o más respecto a la edad considerada adecuada para cada nivel educativo.
43 Finalmente, para la información referente a la caracterización de los docentes usamos la base de datos R166 anexo 3A que proviene del Ministerio de Educación Nacional (MEN) para el 2011 también. Adicionalmente, el MEN nos proporcionó información sobre el puntaje obtenido por cada docente en las pruebas de vinculación que realizan los profesores para entrar al magisterio desde el 2004.10
Enfoque metodológico
Con el propósito de entender la relación existente entre las características de los profesores del sistema público y la calidad educativa, unimos las bases descritas previamente formando una sola base para el año 2011 a nivel de estudiante. Debido a que la variable usada para calidad tiene en cuenta únicamente a los estudiantes que están en grado undécimo y ellos se vieron afectados por el nuevo estatuto docente solamente en bachillerato, los datos usados corresponden a educación secundaria y media.
La técnica usada para entender la correlación mencionada consiste en estimar Funciones de Producción de Educación (FPE). Estas funciones se caracterizan porque presentan en un mismo modelo la relación entre cada una de las variables que se cree que pueden afectar el aprendizaje y el aprendizaje mismo. Estimamos esta función mediante una regresión lineal de Mínimos Cuadrados Ordinarios. Este método permite aislar los efectos generados por terceras variables que afectan la correlación estudiada debido a que tiene en cuenta la correlación simultánea de todas las variables incluidas en la función. Con ello, las funciones de producción permiten estimar la correlación de cada una de las variables incluidas en el análisis estadístico con el puntaje de la prueba Saber 11 obtenido por el estudiante.
Específicamente, la ecuación que estimamos es la siguiente:
𝑝𝑖𝑐𝑎 = 𝛼 + 𝑋
𝑖′𝛽 + 𝑌𝑐′𝛿 + 𝑀𝑖𝑐′ 𝛾 + 𝑒𝑖𝑐𝑎
en donde 𝑝𝑖𝑐𝑎 es el puntaje del estudiante 𝑖 en el área 𝑎 (matemáticas o lenguaje) que asiste al
colegio 𝑐, 𝑋𝑖 es un vector de variables con información sobre el estudiante y su familia, 𝑌𝑐 es un
vector con variables del colegio, 𝑀𝑖𝑐′ es un conjunto de efectos fijos a nivel de municipio y 𝑒𝑖𝑐𝑎 es el
10 Esta prueba solamente se aplicó a los docentes vinculados a partir del 2004 puesto que fue creada con el decreto ley 1278 de 2002. El MEN y la Comisión Nacional del Servicio Civil han hecho concursos docentes en los años 2005, 2006, 2007, 2009, 2010 y 2013.
44 error aleatorio. Incluimos los efectos fijos para tener en cuenta las características de los municipios que pueden estar asociadas a la calidad de la educación.
En la discusión de los resultados haremos énfasis en la correlación entre variables de docentes a nivel de colegio y el aprendizaje de los estudiantes; estas correlaciones están representadas por los coeficientes contenidos en 𝛿. Definimos las variables sobre los profesores a nivel de colegio como proporciones de profesores con una característica determinada o como promedios de la variable entre los profesores del mismo colegio. Estas características incluyen:
- Educación: profesores con tres años o menos de educación superior; profesores con título universitario (con cuatro o cinco años de educación superior) graduados de Programas Especializados en Formación de Docentes (PFD); profesores con título universitario graduados de Programas No especializados en Formación de Docentes (PND); profesores graduados de maestría o doctorado.
- Edad: cinco rangos de edad según los quintiles de edad de la población de los docentes. - Régimen laboral: profesores provisionales, profesores del antiguo y nuevo estatuto. - Tiempo de vinculación de los docentes en el magisterio.
- Puntaje obtenido por los profesores en el examen de vinculación del nuevo estatuto.
Adicionalmente, en algunos ejercicios incluimos algunas desagregaciones de las variables anteriores. Por ejemplo, desagregamos los profesores de los dos estatutos según su nivel educativo.
Resultados
Los resultados principales de las estimaciones de los ejercicios descritos en la sección anterior están en los Cuadros 6 y 7; en cada cuadro aparecen los resultados de la estimación usando el resultado en la prueba de matemáticas (primera columna) y en la prueba de lenguaje (segunda columna). La diferencia entre el Cuadro 6 y el 7 es que el segundo desagrega algunas variables que en el primero están agregadas; la desagregación corresponde a proporciones de los profesores según el estatuto a través del cual están vinculados al magisterio y separa el promedio en el examen de vinculación de acuerdo con el nivel educativo. En los dos casos el promedio en el puntaje en la prueba de vinculación se incluye multiplicándolo por el porcentaje de profesores del grupo al que ese promedio corresponde; esto se debe a que este promedio es una variable de calidad de ese grupo de profesores y no tiene sentido pensar en que el efecto de esta calidad no esté mediado por la
45 cantidad de profesores en el grupo. En los cuadros reportamos los coeficientes de las estimaciones, debajo de ellos los errores estándar. La significancia estadística de cada coeficiente se señala con asteriscos al lado de los mismos coeficientes; un asterisco representa significancia estadística al 5% y dos asteriscos al 1%. Cualquiera de estos niveles de significancia indica que hay evidencia estadística de que la relación entre la variable y la calidad de la educación es importante.
Una preocupación usual cuando se hacen estos ejercicios es la posibilidad de que los resultados escondan correlaciones con terceras variables; esto puede suceder si esas terceras variables también están correlacionadas con las variables de interés (en este caso las variables con la información de los docentes). Para reducir esta preocupación, además de las variables con la información de los docentes incluimos tres grupos de variables de control con información adicional: las características de los estudiantes y sus familias, variables con otras características de los colegios y efectos fijos municipales. Para incluir posibles efectos de variables no observables incluimos también el promedio en el colegio en el examen Saber 11 el año anterior. Adicionalmente, hicimos ejercicios en los que se van agregando paso a paso los tres bloques de variables de control. Cuando la significancia de los coeficientes estimados sobrevive a la inclusión de estos bloques de variables de control aumenta la confianza en que estas correlaciones no escondan relaciones con terceras variables. Los resultados de los ejercicios en los que se agregan estos bloques de variables aparecen en el Anexo 1. Las regresiones presentadas en los Cuadros 6 y 7 corresponden con las mismas presentadas en las últimas columnas de los Cuadros A1, A2, A3 y A4, respectivamente.
De acuerdo con la columna 1 del Cuadro 6 las variables relacionadas con el aprendizaje de los estudiantes son: los distintos niveles educativos de los docentes, la proporción de profesores temporales y la edad del profesor. La proporción de profesores del nuevo estatuto docente no tiene una relación estadísticamente significativa con el aprendizaje de los estudiantes en matemáticas; igualmente el resultado promedio de los docentes del colegio en la prueba de vinculación al magisterio tampoco tiene una relación significativa con el aprendizaje en matemáticas. Aunque los coeficientes asociados a los distintos niveles educativos no son iguales las diferencias son muy pequeñas por lo que no es posible afirmar que profesores con niveles educativos diferentes tengan un impacto promedio diferente sobre el aprendizaje en matemáticas. El efecto de la edad de los docentes muestra que solo hay una relación estadísticamente significativa entre el resultado en la prueba de matemáticas de Saber 11 y la proporción de profesores mayores a 55 años. Además, el coeficiente es negativo; esto significa que hay un efecto negativo de la edad de los profesores sobre
46 el aprendizaje en matemáticas. Una mayor proporción de profesores provisionales en el colegio está relacionada de forma negativa con el puntaje obtenido por el estudiante.
Los resultados usando la prueba de lenguaje son muy similares a los de la prueba de matemáticas. Todos los niveles educativos de los docentes se relacionan de forma significativa con el aprendizaje. Sin embargo, a diferencia del caso en matemáticas, la diferencia entre correlación con la educación posgradual de los docentes y las de los demás niveles es más alta que para el resultado en la prueba de matemáticas. Al igual que en el caso de matemáticas hay una relación negativa con la proporción de profesores provisionales y la relación con la proporción de profesores del nuevo estatuto (1278) y del el puntaje promedio en la prueba de vinculación para los docentes del 1278 no son significativas.
Hay dos resultados del Cuadro 6 que llaman la atención y hacen necesario indagar un poco más sobre su naturaleza. El primero es que las diferencias entre los coeficientes asociados a las proporciones de profesores con distintos niveles educativos son muy pequeñas. El segundo es que la proporción de docentes del estatuto 1278 no tiene una relación estadísticamente significativa con el aprendizaje. Una hipótesis es que la relación entre el aprendizaje de los estudiantes y el nivel educativo de sus profesores esté mediada por el estatuto a través del cual están vinculados los profesores. Esto no se puede ver en la especificación del Cuadro 6 porque agrega los docentes de los dos estatutos. Para esto hicimos las regresiones separando las proporciones de profesores en los distintos niveles educativos de acuerdo con el estatuto docente que los rige. En las regresiones también incluimos la multiplicación de las proporciones de docentes de cada nivel pertenecientes al estatuto 1278 y su correspondiente puntaje promedio en la prueba de vinculación. Los resultados de estos ejercicios están en el Cuadro 7. Usando los resultados del Cuadro 7 se pueden hacer dos tipos de comparaciones: primero se puede comparar la importancia de los niveles educativos dentro de cada uno de los estatutos. Segundo, se pueden comparar las diferencias en la importancia de los dos estatutos para cada nivel educativo.
Cuadro 6. Factores asociados al puntaje en las pruebas de matemáticas y lenguaje de Saber 11
Matemáticas Lenguaje
Proporción de docentes con menos de cuatro años de educación superior 16,84** 6,211** (1,742) (1,594) Proporción de docentes con título universitario graduados de PFD 16,70** 6,395** (1,746) (1,600)
47 Proporción de docentes profesionales con título universitario de PND 16,63** 6,740**
(1,731) (1,586) Proporción de docentes profesionales con título universitario de postgrado 17,02** 7,238** (1,744) (1,599)
Proporción de profesores de nuevo estatuto 0,595 -0,742
(0,840) (0,854) Interacción proporción de profesores nuevo estatuto y puntaje promedio -0,0127 0,0151 (0,0129) (0,0132)
Experiencia promedio 0,377 -0,132
(0,260) (0,251)
Proporción de docentes provisionales -0,803** -0,741**
(0,238) (0,232) Proporción de docentes con edad entre 35 y 42 años -0,366 -0,431 (0,245) (0,239)
Proporción de docentes con edad entre 42 y 48 años 0,21 0,314
(0,295) (0,287) Proporción de docentes con edad entre 48 y 55 años -0,395 0,0124 (0,319) (0,313)
Proporción de docentes mayores a 55 años -0,944** -0,195
(0,323) (0,316)
Efectos fijos de municipio Sí Sí
Grupo de variables de control del colegio (1) Sí Sí
Grupo de variables de control del estudiante y su familia (2) Sí Sí
Observaciones 258,909 258.909
Fuente: Cálculos propios usando datos de Saber 11 y de la R166 Errores estándar robustos en paréntesis
** p<0.01, * p<0.05
Tres resultados llaman la atención en la comparación de la importancia de los docentes con el mismo nivel educativo pero de estatutos diferentes: i) los docentes con título universitario graduados de PND vinculados al magisterio a través del estatuto 1278 tienen una correlación mayor que los docentes del mismo nivel educativo vinculados a través del estatuto 2277; esto sucede tanto para el resultado en matemáticas como en lenguaje.11 ii) Las correlaciones entre las proporciones de docentes con título universitario graduados de programas PFD vinculados a través del 2277 y del 1278 con el aprendizaje en matemáticas y en lenguaje son muy similares. Estos resultados están
11 Hay discusión y poca claridad sobre si el estatuto 2277 permitía o no docentes cuyos programas de grado no fueran licenciaturas. En efecto en el momento en que se promulgó el Decreto ley 2277 de 1979 estos sí estaban permitidos, al punto que en las tablas del estatuto aparecen claramente las condiciones de ascenso para los docentes profesionales no licenciados. Sin embargo esto fue cambiando durante los primeros años de la década del 80 y estos profesores dejaron de poder entrar a hacer parte del magisterio. Para esta resolución había algunas excepciones planteadas por la ley.
48 apoyados por pruebas de hipótesis que muestran que las dos primeras son relaciones estadísticamente significativas.12
Dos resultados sobresalen en la comparación de la importancia de los niveles educativos dentro de cada uno de los estatutos: i) Para el estatuto 2277 en el caso de matemáticas la correlación más baja es con la proporción de docentes graduados de PND. Para el caso de lenguaje sucede lo mismo, además sobresale la relación con la proporción de docentes con educación posgradual. ii) Para el estatuto 1278 en el caso de matemáticas la correlación con la proporción de docentes graduados de PND es la más alta. Para el caso de lenguaje las dos más altas son la proporción de graduados de PND y la proporción de docentes con posgrado. Todas estas relaciones pasan la prueba de significancia estadística.
Finalmente se hicieron también ejercicios en los que se incluyeron las variables dependientes por grupos. El primer grupo contiene un conjunto de variables indicadoras (efectos fijos) de municipios; el segundo contiene un grupo de variables al nivel del colegio; el tercero contiene un grupo de variables a nivel de la familia y del estudiante. El propósito de incluir los controles por grupos es tener más información sobre la medida en que las correlaciones señaladas esconden relaciones entre los distintos bloques de variables. Si un coeficiente cambia de forma muy importante sin tener en cuenta y teniendo en cuenta un grupo de variables particulares se puede decir que el cambio se debe a la relación entre la variable en cuestión y el bloque de variables incluido. Los resultados aparecen en el Anexo 1. Todos los cuadros tienen cuatro columnas. La primera corresponde a la estimación en la que las únicas variables incluidas son las variables que caracterizan a los docentes de cada colegio. En las columnas siguientes se añaden bloques de variables que, a priori, pueden estar relacionadas con el desempeño de los estudiantes. El detalle de las variables que se incluyen en cada grupo aparece en el pie de página de los cuadros.
El ejercicio muestra que en efecto la selección de docentes en plazas determinadas es una realidad. Por selección nos referimos a la posibilidad de que sean las características de los colegios los que expliquen la presencia de cierto tipo de docentes en cierto tipo de colegios particulares. Por ejemplo, es posible que los docentes quieran trabajar en colegios con estudiantes con mejores
12 Un tercer resultado aparente de los cuadros no pasa la prueba de significancia estadística: el aprendizaje en matemáticas tiene una correlación más alta con la proporción de docentes con educación posgradual vinculados a través del 2277 que con los vinculados a través del 1278 y lo contrario sucede para el caso de lenguaje; sin embargo ninguno de las dos diferencias es estadísticamente significativa.
49 condiciones socioeconómicas. Si esto es así las correlaciones que muestra el ejercicio pueden estar mostrando una causalidad inversa. En el caso colombiano esto puede estar explicado por las normas con que se asignan las vacantes de los docentes del estatuto 1278 y las normas para asignar vacantes de traslado. Estas permiten predecir que los docentes antiguos y los docentes con puntajes más altos en la prueba de selección van a estar en plazas más favorables. La razón es que son estos los docentes con prioridad al escoger plazas. De acuerdo con la forma en que se da este proceso las plazas que se encuentran vacantes se abren primero para profesores antiguos del sistema y luego para los nuevos. Entre los nuevos escogen primero los docentes con puntajes más altos en la prueba de selección.
La selección en los resultados se ve porque las tres primeras columnas de los Cuadros A1 a A4 muestran que las correlaciones entre las variables con las características de los docentes cambian a medida que se incluyen los bloques de variables. En la primera columna son de magnitudes muy altas y se van reduciendo a medida que se añaden los bloques de las variables de control.
Sin embargo, es importante notar que a pesar de que la selección es un fenómeno que tiene sustento empírico hay variables que siguen estando relacionadas con el aprendizaje en matemáticas y lenguaje de los estudiantes. Las correlaciones que no dejan de ser significativas al incluir variables adicionales muestran relaciones con el aprendizaje que no están explicadas por el problema de la causalidad inversa. De esta forma las correlaciones que son estadísticamente significativas en el Cuadro 6 sí pueden estar mostrando relaciones de causalidad entre la calidad docente y el aprendizaje de los estudiantes en la medida en que la significancia estadística sobrevivió a la inclusión de otras variables en los ejercicios econométricos.
50
Cuadro 7. Factores asociados al puntaje en las pruebas de matemáticas y lenguaje de Saber 11
Matemáticas Lenguaje
Proporción de docentes con menos de cuatro años de educación superior del estatuto 2277 17,23** 6,472** (1,750) (1,602)
Proporción de docentes con menos de cuatro años de educación superior del estatuto 1278 16,31** 6,730** (1,763) (1,617)
Proporción de docentes con cuatro o cinco años de educación superior graduados de PFD
del estatuto 2277 16,97**
6,811**
(1,765) (1,621)
Proporción de docentes con cuatro o cinco años de educación superior graduados de PFD del estatuto 1278
16,86** 6,516**
(1,765) (1,619)
Proporción de docentes con cuatro o cinco años de educación superior graduados de PND estatuto 2277
15,80** 5,375**
(1,811) (1,669)
Proporción de docentes con cuatro o cinco años de educación superior graduados de PND del estatuto 1278