Capítulo 3 Análisis Experimental 115 1 Georadar Fundamentos del Sistema

3.1.1. GPR Aplicado a la Auscultación de Suelos en Desecación y Agrietamiento…… 119 3.1.1.1. Equipo de GPR utilizado para el Ensayo………. 119 3.1.1.2. Auscultación con Georadar (GPR)………... 121 3.1.1.3. StructureScan Mini Viewer……….. 122 3.1.1.4. Detección de Grietas antes de su Aparición en Superficie………... 130

3.1.1.5. Software RADAN 6.6……….. 132

3.1.2. Conclusiones de las Capacidades del Equipo………... 136

3.2. Bandejas Rectangulares……… 137

3.2.1. Influencia del Tamaño Inicial de las Partículas de Suelo………. 137

3.2.2. Análisis de Imágenes……… 140

3.2.3. Influencia de la Relación de Lados de las Bandejas………. 144 3.2.3.1. Ensayo en Bandejas Subdivididas con Marco de Madera……… 144

Sumario

xliv

3.2.3.2. Ensayo en Bandejas Subdivididas con Marco de PVC……… 146 3.3. Ensayo en Bandeja Circular Sometida a Secado Rápido………. 149 3.4. Ensayo de Secado, Humedecimiento e Inundación en Cámara Ambiental……….. 154 3.4.1. Descripción de las Mejoras Hechas al Equipo de Laboratorio………. 155 3.4.2. Desarrollo del Ensayo y Descripción de las Distintas Etapas……….. 158 3.4.2.1. Primera Etapa (Secado, 14 días)………... 158 3.4.2.2. Segunda Etapa (Humedecimiento, 5 días)……… 158 3.4.2.3. Tercera Etapa (Inundación, 3 días)………... 159 3.4.2.4. Cuarta Etapa (Segundo Secado, 11 días)……….. 160 3.4.2.5. Quinta Etapa (Segundo Humedecimiento, hasta el final del ensayo)……….. 161 3.4.2.6. Resultados de la auscultación con Georadar……… 161 3.5. Conclusiones Respecto de los Ensayos de Laboratorio……… 169

4. Capítulo 4 Modelo Numérico……… 173

4.1. Introducción……… 175

4.1.1. Hipótesis del Modelo……… 175

4.1.2. Variables de Estado……… 176

4.1.3. Ecuaciones de Gobierno……… 177

4.1.3.1. Condiciones Iniciales del Problema Hidromecánico……… 180 4.1.3.2. Condiciones de Contorno del Problema Hidromecánico……… 180 4.1.3.3. Condiciones de Contorno de Tensión del Problema Hidromecánico………… 181 4.1.3.4. Condiciones de Contorno de Flujo del Problema Hidromecánico……… 181

4.1.4. Modelo Constitutivo Mecánico……… 181

4.1.4.1. Variables de Estado de Tensiones, Deformaciones y Módulos Elásticos no

Lineales del Modelo Constitutivo Mecánico……… 184 4.1.4.2. Forma Matricial de la Relación Tensión-Deformación……… 190

4.1.4.3. Convención de Signos……… 192

4.1.5. Modelos Constitutivo Hidráulico. Ley de Darcy……… 192 4.1.5.1. Tensor de Permeabilidad………

4.1.5.2. Curva de Retención……… 193 193

4.2. Aproximación por el MEF……… 194

4.2.1. El Problema Mecánico……… 194

4.2.1.1. Funciones de Forma para el Problema Mecánico……… 195 4.2.2. El Problema de Flujo no Saturado en Medio Poroso Deformable……… 197 4.2.2.1. Funciones de Forma para el Problema Hidráulico……… 199 4.2.3. Formulación “u-p” del Problema de Flujo en Medio Poroso Deformable…… 201 4.2.4. Discretización Temporal del Problema Acoplado……… 202 4.2.4.1. Estrategia de Implementación……… 203 4.2.4.2. Procedimiento Escalonado para Resolver la Formulación Acoplada………… 204 4.2.5. Discretización Temporal del Problema Desacoplado……… 206 4.2.5.1. Discretización Temporal del Problema Mecánico……… 206 4.2.5.2. Discretización Temporal del Problema Hidráulico……… 207 4.2.6. Matrices del MEF para el Caso de Elementos Triangulares Lineales de 3

Nodos………. 208

4.2.6.1. Campo de Presión de Poros (Succión). Elemento Lineal……… 208 4.2.6.2. Campo de desplazamientos. Elemento Lineal……… 210

Sumario

xlv

4.2.6.3. Expresiones Matriciales para Elementos Lineales……… 212 4.2.6.4. Campo de desplazamientos. Elemento Cuadrático……… 217 4.2.6.5. Expresiones Matriciales para el caso de Combinar Elementos Lineales para la

Presión de Poros y Elementos Cuadráticos para los Desplazamientos……… 219

4.3. Modelo Numérico en MATLAB………. 222

4.3.1. Proceso de Implementación del Modelo……… 223 4.3.2. Deformación y Agrietamiento producidos en los Ensayos……….. 225 4.3.3. Posibilidades de Análisis con el Código……… 226 4.3.3.1. Condiciones de Contorno del Problema de Desecación de Suelos……… 227 4.3.4. Técnica para el Estudio de la Formación y Propagación de Grietas………… 230 4.3.4.1. Algoritmo de Liberación de Nodos………. 232 4.3.4.2. Desarrollo de Grietas en el Contorno……… 234 4.4. Propuesta de Modelo de Mecánica de Fractura para el Inicio y Propagación de

Grietas por Desecación en Suelos……… 238 4.4.1. Mecánica de Fractura Lineal Elástica………. 238 4.4.1.1. Inicio de Agrietamiento y Propagación de la Grieta usando la MFLE………. 240 4.4.2. Mecánica de Fractura Computacional (MFC)……… 241 4.4.2.1. Visión Global del Modelo Propuesto………. 243

4.4.2.2. Remallado Automático………. 246

4.4.2.3. Trayectoria de la Fisura……… 247 4.4.2.4. Otras Técnicas para Simular la Propagación de Grietas………... 248

5. Capítulo 5 Simulaciones Numéricas……… 249

5.1. Presentación del Código Propuesto para el Análisis de la Desecación en Suelos

Arcillosos……… 251

5.1.1. Desecación con Restricciones Mínimas……… 251 5.2. Efecto de las Condiciones de Contorno en Desplazamientos y Succión en la

Retracción por Secado……… 260

5.2.1. Esquema CC01-PC01……… 262 5.2.2. Esquema CC01-PC02……… 264 5.2.3. Esquema CC02-PC01……… 267 5.2.4. Esquema CC03-PC01……… 269 5.2.5. Esquema CC11-PC01……… 270 5.2.6. Esquema CC11-PC06……… 273 5.2.7. Esquema CC15-PC01……… 273 5.2.8. Esquema CC09-PC02……… 275 5.2.9. Esquema CC08-PC04……….. 279

5.2.10. Conclusiones sobre la influencia de las Condiciones de Contorno en una

Sección Radial de Muestras Cilíndricas……….. 279 5.3. Efecto de la Grietas en el Proceso de Desecación……… 281 5.3.1. Influencia de una Grieta Central en la Desecación……… 282 5.3.2. Efecto de las Grietas Laterales en el Contacto con la Bandeja………. 286 5.3.3. Conclusiones sobre el Efecto de las Grietas en la Desecación de Suelos

Arcillosos……… 294

5.4. Estudio de Ensayos de Desecación de Suelos Arcillosos en Laboratorio…… 295 5.4.1. Arqueo en Muestras de Pequeño Espesor……… 295

Sumario

xlvi

5.4.1.1. Experimento de Laboratorio con Muestras Delgadas……… 296 5.4.1.2. Explicación Teórica de Kodikara……… 296 5.4.1.3. Simulación Numérica del Arqueo usando FLAC……… 300 5.4.1.4. Propiedades del Suelo usado para Estudiar el Arqueo………. 300 5.4.1.5. Enfoque del Modelo de Kodikara……… 301

5.4.1.6. Simulación Numérica con Código programado en MATLAB……… 301 5.4.1.7. Enfoque del Modelo de esta Tesis……… 303 5.4.1.8. Etapa de Contracción Isótropa……… 304 5.4.1.9. Etapa de Contracción con Arqueo Cóncavo……… 306 5.4.1.10. Etapa de Contracción con Arqueo Convexo……… 306 5.4.1.11. Comparación de los Resultados Experimentales con las Simulaciones con el

Código FLAC y con el Código MATLAB de esta Tesis……… 309 5.4.1.12. Discusión de los Resultados del Fenómeno de Arqueo en Muestras de Pequeño

Espesor……….. 310

5.4.2. Análisis de la Desecación de Muestras de 40 cm de diámetro x 10 cm de

Altura (Lakshmikantha, 2009)……….. 312

5.4.2.1. Ensayo con una Muestra de 40 cm de diámetro x 10 cm de Altura, Fondo

Rugoso, Secada en Ambiente de Laboratorio (Lakshmikantha, 2009)………… 312

5.4.2.2. Ensayo con una Muestra de 40 cm de diámetro x 10 cm de Altura, Fondo

Rugoso, Secada en Cámara Ambiental (Lakshmikantha, 2009)……… 314

5.4.2.3. Ensayo con una Muestra de 40 cm de diámetro x 10 cm de Altura, Fondo

Rugoso, Secada Rápidamente en Cámara Ambiental……… 318 5.4.2.4. Comparación de los Resultados de Ensayos sobre Muestras Cilíndricas de 40

cm de diámetro x 10 cm de Altura……… 318 5.4.2.5. Simulación de Ensayo de Secado Rápido en una Muestra de 40 cm de

diámetro x 10 cm de altura……… 320

5.4.2.6. Enfoque del Modelo Numérico de esta Tesis……… 321 5.4.2.6.1. Etapa 1: Análisis de Desecación con el Esquema CC14-PCA………. 325 5.4.2.6.2. Etapa 2: Análisis de Desecación con el Esquema CC02b-PCA………. 328 5.4.2.6.3. Etapa 3: Análisis de Desecación con el Esquema CC18-PCB………. 334 5.4.2.6.4. Etapa 4: Análisis de Desecación con el Esquema CC18-PCC………. 337 5.4.2.6.5. Etapa 5: Análisis de Desecación con el Esquema CC18-PCD………. 339 5.4.2.6.6. Etapa 6: Análisis de Desecación con el Esquema CC18-PCE………. 341 5.4.2.7. Discusión de Resultados del Análisis de Desecación de Muestras de 40 cm de

diámetro x 10 cm de Altura……… 344

5.4.3. Análisis de la Desecación de Muestras de 80 cm de diámetro x 10 cm de altura 347

5.4.3.1. Ensayo con una Muestra de 80 cm de diámetro x 10 cm de Altura, Fondo

Rugoso, Secada en Cámara Ambiental (Lakshmikantha, 2009)……… 347 5.4.3.2. Ensayo con una Muestra de 80 cm de diámetro x 10 cm de Altura, Fondo Liso,

Secada en Cámara Ambiental (Lakshmikantha, 2009)………. 349

5.4.3.3. Ensayo con una Muestra de 80 cm de diámetro x 10 cm de Altura, Fondo Liso,

Secada en Ambiente de Laboratorio……… 354 5.4.3.4. Comparación de los Ensayos sobre Muestras Cilíndricas de 80 cm de Diámetro

x 10 cm de Altura……… 357

5.4.3.5. Simulación de Ensayo de Secado en una Muestra de 80 cm de diámetro x 10

cm de altura……… 357

5.4.3.6. Enfoque del Modelo Numérico de esta Tesis……… 358 5.4.3.6.1. Análisis de Desecación con Esquema CC02-PC01………. 359 5.4.3.6.2. Análisis de Desecación con Esquema CC03-PC01………. 361

Sumario

xlvii

5.4.3.6.3. Análisis de Desecación con Esquema CC03-PC01 y Grieta Lateral

Parcialmente Propagada………... 366 5.4.3.6.4. Análisis de Desecación con Esquema CC09-PC02………. 369 5.4.3.7. Discusión de Resultados del Análisis de Desecación de Muestras de 80 cm de

diámetro x 10 cm de altura……… 372

5.4.4. Análisis de Desecación de Muestras de Gran Tamaño……… 372

5.4.4.1. Ensayo sobre Muestra de 80 cm de diámetro x 20 cm de altura Secada en

Ambiente de Laboratorio (Lakshmikantha, 2009)……….... 373 5.4.4.2. Enfoque del Modelo Numérico de esta Tesis……… 376 5.4.4.3. Simulación de ensayo sin grieta sobre una Muestra Cilíndrica de 80 cm de

diámetro x 20 cm de altura……… 377

5.4.4.4. Simulación de ensayo con Agrietamiento sobre una Muestra Cilíndrica de 80

cm de diámetro x 20 cm de altura……… 383 5.4.4.5. Discusión de Resultados de la Simulación de Muestra de 80 cm de diámetro x

20 cm de altura……… 387

6. Capítulo 6 Conclusiones y Futuras Líneas de Investigación………. 389