Capacidades y utilización

¿Qué se puede hacer con Derive? Lo mejor es experimentarlo, usándolo. Para eso, se puede descargar una "demo".

No nos olvidamos de que conocer las capacidades del programa sirve para pensar en sus aplicaciones docentes, que son el origen de este Grupo o Asociación de Usuarios. Cuanto mejor se conozca el programa, incluyendo sus novedades, tanto mejor se puede incorporar a diversos aspectos de la enseñanza (Llorens, 2003)

Aquí sólo señalamos algunas de esas posibilidades: Operaciones con vectores, matrices y determinantes. Resolución de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones.

Figura 1.Derivadas, Integrales (definidas e indefinidas), Series, Límites, Polinomios de Taylor

Figura 2.Representación gráfica de funciones en forma explícita, implícita, paramétrica y en coordenadas polares

Figura 3.Representación gráfica de funciones de dos variables

Figura 4.Operaciones con polinomios y fracciones algebraicas

Pero, además, es posible programar funciones que usen las distintas capacidades del programa, de modo que aumenta así sensiblemente el espectro de sus aplicaciones.

Derive se suministra con varios ficheros de funciones para propósitos diversos como resolver ecuaciones diferenciales, trabajar en Álgebra Lineal, etc.

Utilización

Derive se aprende a usar con mucha facilidad: En menos de una hora es posible experimentar con casi todas las aplicaciones del programa. Cualquiera que tenga que usar las matemáticas es un potencial usuario de Derive, pero, sin duda, su principal aplicación es la docente.

La incorporación de Derive en los primeros cursos de las asignaturas de

matemáticas en la Universidad y en los últimos de la secundaria, es algo casi generalizado en muchos países y, además, tiene una gran influencia en el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Nuestra Asociación surgió, precisamente, como consecuencia de esa difusión del programa en el ámbito docente.

Versiones de derive

Derive ha tenido varias versiones desde que empezó hasta ahora, como todos los programas.

Hacia 1990 empezó a distribuirse la versión 1, en inglés, naturalmente. Las

pequeñas mejoras se distinguían por los "decimales" de la versión. Por ejemplo, la v. 1.61 representaba alguna mejora respecto de la 1.60.

Con manual diferente, siguieron la versión 2, la 2.5x y la versión 3 (a la que corresponde el último manual publicado de esta modalidad para MS-DOS). A partir de la versión 3 ya fue posible personalizar el menú de órdenes. Con la versión 3.14 se distribuyó comercialmente la primera versión en español:

Las versiones 4.xx para MS-DOS fueron coexistentes con las correspondientes para Windows. El primer Derive for Windows se correspondía con la versión 4 del programa.

Por ejemplo, la versión 4.04 unificó los anteriores Derive "Classic" y DERIVE- XM. Éste último fue la primera modalidad del programa que era capaz de usar la memoria extendida del ordenador (más allá de las primeras 640 kb. de RAM). A partir de esa versión, al ejecutar DERIVE.EXE se examina el tipo de ordenador y, en función de su capacidad de procesador, ejecuta DERIVE 16-bits ("Classic") o DERIVE 32-bits ("XM" o profesional).

Las últimas versiones de Derive 4 que se distribuyeron fueron las 4.11, tanto para MS-DOS como para Windows.

Derive 4 para MS-DOS no era más que la anterior versión 3 con algunas pequeñas mejoras. Conservaba la posibilidad de correr en cualquier ordenador compatible con no menos de 512 Kb. de RAM y sin necesidad de disponer de disco duro.

Derive 4 para Windows se tradujo al español de una forma muy completa y oficial: El "manual", el programa, etc. Era capaz de correr bajo Windows 3.x, aunque era un programa de 32 bits. Es el precedente inmediato del actual.

Derive 5

La versión del programa para el principio del siglo XXI ha sidoDerive 5.

Representa la consolidación de la modalidad de Windows (ya no se distribuye para Ms-DOS).

Las ventajas más sobresalientes respecto de su predecesor Derive para Windows son, en resumen, las siguientes:

Hoja de trabajo

Ahora, la ventana de Álgebra lleva incorporado una especie de procesador de texto, de modo que se pueden insertar "objetos de texto" con el formato que se desee. Además, se pueden insertar objetos OLE (procedentes de otras aplicaciones de Windows) o, incluso, gráficas hechas por el propio Derive. En ese caso, quedan como congeladas de manera que haciendo doble clic se abre la ventana gráfica correspondiente tal como se generó la gráfica. Para mayor calidad, se puede pegar la gráfica.

Figura 6.Gráficas 3D

Gráficas 3d

Las gráficas 3d han mejorado de forma espectacular. Ahora se pueden representar varias superpuestas; se giran en tiempo real; es posible "trazarlas", es decir, ir obteniendo puntos; es posible representar puntos y poligonales, además de que se pueden representar curvas y superficies en forma paramétrica y en coordenadas polares y en cilíndricas.

Figura 7.Hermosura de gráfica

Varios

La mejora en las funciones de programación es tan notable que sólo aparece documentada en la ayuda. Se ha añadido la capacidad para sombrear desigualdades en 2D (por ejemplo, si se representa la expresión x^2+y^2<=4 se obtiene un círculo sombreado). Se ha mejorado la capacidad de resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ambos. En particular, Derive. es capaz de resolver sistemas de ecuaciones polinómicas (no sólo lineales).

Derive 6

Figura 8.Derive 6

Desde enero de 2004 está disponible la versión en español de Derive 6. La versión 6.1 funciona también bajo Windows 98 (pues inicialmente esta versión sólo corría con

Windows XP o Windows 2000). Esta versión tiene varias novedades notables:  Puede mostrar las simplificaciones paso a paso

 Puede mostrar las reglas en las que se basan las simplificaciones

Estas dos características tienen muchas implicaciones didácticas, pero aún no aparecen en todos los puntos del programa. Sin embargo, el compromiso es que se vayan extendiendo cada vez más. Es curioso ver, por ejemplo, las "fórmulas" que maneja el programa para realizar determinados cálculos.

 Incorpora una nueva fuente UNICODE totalmente escalable en todos los puntos, también en línea de edición.

 Unificación de las posibilidades de la ventana 2D y 3D, es decir, se ha mejorado notablemente la ventana 3D.

 Identificación de las funciones cuyas gráficas se representan  Barras de animación para las gráficas

 Menús, órdenes, botones, etc., totalmente personalizables, de modo que se pueden "ocultar" determinadas órdenes o atajos, etc.

 Conectividad total con las calculadoras TI-92+ y Voyager 200

Y más ventajas, muchas más. El aspecto externo no difiere mucho de su predecesor, de modo que los usuarios de Derive 5 no tienen ningún problema de adaptación.

Derive en español

Desde hace tiempo, Derive se distribuye en Español. La traducción del programa incluye la ayuda, las órdenes y los mensajes, así como el "manual" (que en realidad es un libro de ejercicios, que va recorriendo las distintas posibilidades del programa). Algunas cosas son intraducibles, como, por ejemplo, los nombres de las funciones (seno sigue siendo SIN) y las "variables del sistema" (que controlan el funcionamiento del programa).

Diferencias entre versiones

Derive está en constante evolución. Además de los "grandes cambios" que indicábamos antes, frecuentemente van saliendo pequeñas actualizaciones, de modo que ahora hablamos de la versión 6.10, a la que precedieron la 6.01, 6.00, 5.06, etc.

 Están documentados (en la ayuda del programa).

 Es posible "bajarse" por Internet las mejoras (si se es usuario autorizado), de modo que siempre se está a la última.

Tabla 1.

Capacidades del derive

Capacidad Posibilidades Aritmética Precisión ajustable, aproximación aritmética.

Notación racional, decimal y científica. Números Fibonacci, Bernoulli y Euler.

Reconocimiento y generación de números primos. Factorización de enteros, factoriales y gcds.

Bases de los radios Input u Output ajustables por números. Constantes físicas fundamentales para alta precisión. Unidades de conversión métrica e inglesa.

Exactitud racional sin errores de redondeo. Tratamiento de números complejos e infinitos. Álgebra Simplificación simbólica de expresiones.

Expansión polinomial y factorial.

Expansión parcial de fracciones y común denominador. Reducción de valores complejos a forma rectangular. Declaraciones de enteros, reales, complejos y no escalares. Nombres de variables griegos y latinos (ingleses).

Sustitución de variables y subexpresiones. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Álgebra de Boole y tablas de verdad.

Gráficos 2d Gráficos explícitos, implícitos y para métricos. Gráficos usando coordenadas polares o rectangulares. Especifica el rango de los gráficos usando el zoom. Gráficos de curvas en el espacio y funciones de valores complejos.

Escalas de zoom en los gráficos.

Gráficos con auto-escalas fácilmente estructurados. Gráficos con colores específicos.

Opciones para enumerar y etiquetar ejes. Anotaciones en los gráficos.

Gráficos 3d Gráficos de estructuras enrejadas para funciones de 2 variables.

Opción de quitar líneas ocultas.

Posibilidad de ajustar y centrar la visión del gráfico. Poner y quitar zoom o usar escalas verticales automáticas. Números y colores específicos para la red de líneas. Rotación de gráficos 3D.

Cálculos Limites infinitos y finitos.

Derivadas parciales de cualquier orden. Antiderivadas e integrales definidas. Integración por aproximación numérica. Sumas y productos finitos e infimitos. Curvas y tangentes.

Diferenciación implícita y paramétrica. Aproximación de series de Taylor y Fourier. Longitud del arco, áreas y volúmenes. Transformaciones de La place.

Soluciones exactas ODE de primer y segundo orden. Aproximaciones Runge-Kutta para sistemas de ODEs. Vectores, matrices y

conjuntos

Elementos simbólicos y numéricos. Uso de la notación estándar de subíndices. Productos puntuales, cruzados y externos. Transpuesta, determinantes e inversa. Reducción de matrices a forma triangular. Auto valores y auto vectores.

Vector de cálculo diferencial e integral.

Funciones eficientes para vectores y operaciones para matrices.

Curva de ajuste por mínimos cuadrados. Unión e intersección de conjuntos. Funciones Exponencial, trigonométrica e hiperbólica.

Angular especificada en grados o radianes. Probabilísticas, estadísticas y financieras.

Funciones especiales (Zeta, Besel, Hipergeométrica,) Generación de números seudo aleatorios.

Programación Uso de funciones matemáticas predefinidas. Estructura de control IF-THEN-ELSE. Operadores booleanos y relacionales. Funciones recursiva e iterativa.

Extracción de términos, factores y variables libres de las expresiones.

Operaciones para dominios declarados y variables de estado. Selección y funciones de aplicación sobre vectores.

Input / output Anotar, guardar y leer archivos DERIVE.

Las cabeceras y pies de página para impresión de siempre. Vista previa de la hoja con expresiones y gráficos. Incluir anotaciones y hora de ejecución en expresiones a imprimir.

Imprimir gráficos en color o blanco y negro.

Copiar imágenes de la pantalla DERIVE al portafolio de Windows en formato mapa de bits.

Copiar expresiones al portafolio Windows en formato texto. Leer y analizar archivos de datos numéricos.

Generar archivos de programa de C, Fortran, Pascal y Basic. Interfaz Usa el teclado o el ratón para seleccionar botones de la barra

de herramientas o comandos del menú.

Abrir gráficos Windows álgebra múltiple, 2D y 3D. Entrar fácilmente y editar expresiones.

Introducir nombres de variables griegas y símbolos matemáticos usando la barra de herramientas. Introducir y editar matrices 2D.

Presentar expresiones usando la notación matemática estándar 2D.

Resaltar, extraer y sustituir subexpresiones. Resaltado de expresiones del álgebra de Windows. Comprimir el formato de las expresiones y presentar los modos.

Fichas de referencias rápidas y extensas en la ayuda. Manual completo de ejemplos paso para usar las imágenes de pantalla.