Capitulo V Resultados
5.2 Presentación y análisis de los resultados
5.2.1 Prueba de normalidad
Antes de realizar la prueba de hipótesis respectiva primero determinaremos si hay una distribución normal de los datos (estadística paramétrica) o no, es decir una libre distribución (estadística no paramétrica). Para tal efecto utilizaremos la prueba de normalidad de ShapiroWilk (n<50).
Tabla 17.
Prueba de Normalidad con Shapiro-Wilk
Pruebas de normalidad Shapiro-Wilk Estadístico gl Sig. GC_INICIO ,879 19 ,064 GC_SALID A ,914 19 ,054 GE_INICIO ,768 19 ,065 GE_SALID A ,737 19 ,056
*. Este es un límite inferior de la significación verdadera. a. Corrección de la significación de Lilliefors
Para determinar si es paramétrica la distribución de los datos de nuestra muestra tenemos que establecer:
H0: Los datos provienen de una población normal. ( sig > 0,05) H1: Los datos no provienen de una población normal. (sig <=0,05)
Ahora nuestro nivel de significancia es el 5%, es equivalente a 0,05 y si: Sig. Asintótica (bilateral) del cuadro es mayor que el nivel de significancia 0,05, entonces se acepta la Hipótesis nula (H0), y se rechaza la Hipótesis alterna (H1). Por lo tanto: se determina que nuestros datos se ajustan a una curva normal y se puede utilizar una prueba paramétrica para la contratación de la hipótesis, en nuestro caso la T de Student.
5.2.2 Prueba de hipótesis
El método estadístico para comprobar la hipótesis fue la comparación de medias y el T de Student por ser una prueba que permitió medir aspectos cuantitativos de las respuestas que se obtuvieron del instrumento administrado y medir la influencia que existe de una las dos variables de estudio con respecto a la otra.
Comparación de medias:
1
x
: grupo control pos prueba2
x
: grupo experimental pos pruebaLa diferencia de medias x2 x1 14,111,352,753
La diferencia de medias en los grupos de control y experimental es significativa.
Prueba de Hipótesis General
a) Planteamiento de la Hipótesis
Ha: La gestión del software derive como estrategia didáctica desarrolla
significativamente el aprendizaje de derivada de funciones matemáticas en los estudiantes del curso de matemática de la Universidad Ricardo Palma.
H0: La gestión del software derive como estrategia didáctica no desarrolla
significativamente el aprendizaje de derivada de funciones matemáticas en los estudiantes del curso de matemática de la Universidad Ricardo Palma.
b) Nivel de Confianza
95%
c) Nivel de Significancia
α=0.05 = 5% α/2=0,025
d) Elección del Estadístico
Como las varianzas son desconocidas, y desiguales; además n 30, entonces aplicamos la siguiente fórmula:
m n m n m n y xs
s
t
c 1 1 2 1 1 2 2 2 1 Donde: ct
: “t” calculado 1X : Promedio del primer grupo
2
Y : Promedio del segundo grupo
2 1
S : Varianza del primer grupo
2 2
S : Varianza del segundo grupo.
n : Tamaño de la muestra del primer grupo m : Tamaño de la muestra del segundo grupo.
Tabla 18.
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales
GC pos prueba GE Pos prueba Media 11.35 14.1 Varianza 11.3973684 16.5157895 Observaciones 20 20
Diferencia hipotética de las medias 2.75
Grados de libertad 37
Estadístico t -4.6555736
P(T<=t) una cola 2.0333E-05
Valor crítico de t (una cola) 1.68709362
P(T<=t) dos colas 4.0667E-05
Valor crítico de t (dos colas) 2.02619246
De acuerdo al resultado del procesamiento obtenido se realiza el cálculo de los estadígrafos
t
obtenido yt
crítico, a partir de los datos obtenidos por los gruposindependientes (control y experimental) en la salida.
De donde se obtiene el valor de t obtenido = -4,6 (valor que se obtiene de los datos de la muestra); y el valor de t crítico= ±2,02 (valor que se obtiene de la tabla T de Student con 2,5% de nivel de significancia para 2 colas).
Luego: Como:
t
obtenido> t
crítico , para (2 colas)Es decir: -4,6 > 2,02 4,6 > 2,02
T obtenido
Figura 31.Contrastacion de Hipótesis General Gestion del Software como Estrategia Didáctica influye en el Aprendizajede Derivadas de Funciones
El valor de
t
obtenido = - 4,6 cae en la zona de rechazo de la hipótesis nula, por loque estamos en la condición de aceptar la hipótesis alterna Ha propuestas para cualquier nivel de significación.
e) Conclusión
A partir de los resultados obtenidos, se infiere que la gestión del software derive como estrategia didáctica desarrolla significativamente el
aprendizaje de derivada de funciones matemáticas en los estudiantes del curso de matemática de la Universidad Ricardo Palma
Hipótesis Específicas 1
a) Planteamiento de la Hipótesis
H1: La gestión del software derive como estrategia didáctica desarrolla
significativamente la competencia específica de comunicación matemática de derivada de funciones matemáticas en los estudiantes del curso de matemática de la Universidad Ricardo Palma. -2,02 T crítico +2,02 T crítico -4,6 Rechazar Hipótesis nula Rechazar Hipótesis nula 95% No rechazar hipótesis nula
H0: La gestión del software derive como estrategia didáctica no desarrolla
significativamente la competencia específica de comunicación matemática de derivada de funciones matemáticas en los estudiantes del curso de matemática de la Universidad Ricardo Palma.
b) Nivel de Confianza
95%
c) Nivel de Significancia
α=0.05 = 5% α/2=0,025
d) Elección del Estadístico
Como las varianzas son desconocidas, y desiguales; además n 30, entonces aplicamos la siguiente fórmula:
m n m n m n y xs
s
t
c 1 1 2 1 1 2 2 2 1 Donde: ct
: “t” calculado 1X : Promedio del primer grupo
2
Y : Promedio del segundo grupo
2 1
S : Varianza del primer grupo
2 2
S : Varianza del segundo grupo.
n : Tamaño de la muestra del primer grupo m : Tamaño de la muestra del segundo grupo.
Tabla 19.
Prueba t para medias de dos muestras dependientes para la dimensión comunicación matemática GE pre prueba GE pos prueba Media 4.3 5.5 Varianza 2.32631579 4.57894737 Observaciones 20 20
Diferencia hipotética de las medias 1.2
Grados de libertad 19
Estadístico t -8.657881
P(T<=t) una cola 2.5411E-08
Valor crítico de t (una cola) 1.72913281
P(T<=t) dos colas 5.0822E-08
Valor crítico de t (dos colas) 2.09302405
De acuerdo al resultado del procesamiento obtenido se realiza el cálculo de los estadígrafos
t
obtenido yt
crítico , a partir de los datos obtenidos por el grupoexperimental en la salida dimensión comunicacion.
De donde se obtiene el valor de
t
obtenido = -8,65 (valor que se obtiene de los datosde la muestra); y el valor de
t
crítico = ±2,09(valor que se obtiene de la tabla T de Studentcon 2,5% de nivel de significancia para 2 colas).
Luego: Como :
t
obtenido > t
crítico , para (2 colas)Es decir: -8,65> 2,09 8,65 >2,09
T obtenido
Figura 32. Contrastacion de Hipótesis Especifica Comunicación Matemática -2,09 T crítico +2,09 T crítico -8,65 Rechazar Hipótesis nula Rechazar Hipótesis nula 95% No rechazar hipótesis nula
El valor de t obtenido= - 8,65 cae en la zona de rechazo de la hipótesis nula, por lo que estamos en la condición de aceptar la hipótesis alterna Ha propuestas para cualquier nivel de significación.
e) Conclusión
A partir de los resultados obtenidos, se infiere que la gestión del software derive como estrategia didáctica desarrolla significativamente la competencia específica de comunicación matemática de derivada de funciones matemáticas en los estudiantes del curso de matemática de la Universidad Ricardo Palma
Hipótesis Específica 2
a) Planteamiento de la Hipótesis
H2: La gestión del software derive como estrategia didáctica desarrolla
significativamente la competencia específica de modelamiento matemático de derivada de funciones matemáticas en los estudiantes del curso de matemática de la Universidad Ricardo Palma
H0: La gestión del software derive como estrategia didáctica no desarrolla
significativamente la competencia específica de modelamiento matemático de derivada de funciones matemáticas en los estudiantes del curso de matemática de la Universidad Ricardo Palma
b) Nivel de Confianza
95%
c) Nivel de Significancia
d) Elección del Estadístico
Como las varianzas son desconocidas, y desiguales; además n 30, entonces aplicamos la siguiente fórmula:
m n m n m n y xs
s
t
c 1 1 2 1 1 2 2 2 1 Donde: ct
: “t” calculado 1X : Promedio del primer grupo
2
Y : Promedio del segundo grupo
2 1
S : Varianza del primer grupo
2 2
S : Varianza del segundo grupo.
n : Tamaño de la muestra del primer grupo m : Tamaño de la muestra del segundo grupo.
Tabla 20.
Prueba t para medias de dos muestras dependientes en la dimensión modelamiento matemático GE pre prueba GE pos prueba Media 2.95 4.35 Varianza 2.26052632 4.13421053 Observaciones 20 20
Diferencia hipotética de las medias 1.4
Grados de libertad 19
Estadístico t -10.960339
P(T<=t) una cola 5.8909E-10
Valor crítico de t (una cola) 1.72913281
P(T<=t) dos colas 1.1782E-09
Valor crítico de t (dos colas) 2.09302405
De acuerdo al resultado del procesamiento obtenido se realiza el cálculo de los estadígrafos
t
obtenido yt
crítico , a partir de los datos obtenidos por el grupoexperimental en la salida dimensión modelamiento.
De donde se obtiene el valor de
t
obtenido = -10,96 (valor que se obtiene de losdatos de la muestra); y el valor de
t
crítico= ±2,09(valor que se obtiene de la tabla T deStudent con 0.25% de nivel de significancia para 2 colas).
Luego: Como :
t
obtenido > t
crítico , para (2 colas)
Es decir: -10,96 > 2,09 10,96 >2,09
T obtenido
Figura 33. Contrastacion de Hipótesis especifica Modelamiento Matemática El valor de t obtenido= - 10,96 cae en la zona de rechazo de la hipótesis nula, por lo que estamos en la condición de aceptar las hipótesis alterna H2 propuestas para cualquier nivel de significación.
e) Conclusión
A partir de los resultados obtenidos, se infiere que la gestión del software derive como estrategia didáctica desarrolla significativamente la competencia específica de
-2,09 T crítico +2,09 T crítico -10,96 Rechazar Hipótesis nula Rechazar Hipótesis nula 95% No rechazar hipótesis nula
modelamiento matemático de derivada de funciones matemáticas en los estudiantes del curso de matemática de la Universidad Ricardo Palma.
Hipótesis Específica 3
a) Planteamiento de la Hipótesis
H3: La gestión del software derive como estrategia didáctica desarrolla
significativamente la competencia específica de resolución de problemas de derivada de funciones matemáticas en los estudiantes del curso de matemática de la Universidad Ricardo Palma.
H0: La gestión del software derive como estrategia didáctica no desarrolla significativamente la competencia específica de resolución de problemas de derivada de funciones matemáticas en los estudiantes del curso de matemática de la Universidad Ricardo Palma.
b) Nivel de Confianza
95%
c) Nivel de Significancia
α=0.05 = 5% α/2=0,025
d) Elección del Estadístico
Como las varianzas son desconocidas, y desiguales; además n 30, entonces aplicamos la siguiente fórmula:
m n m n m n y xs
s
t
c 1 1 2 1 1 2 2 2 1 Donde: c
t
: “t” calculado1
X : Promedio del primer grupo
2
Y : Promedio del segundo grupo
2 1
S : Varianza del primer grupo
2 2
S : Varianza del segundo grupo.
n : Tamaño de la muestra del primer grupo m : Tamaño de la muestra del segundo grupo.
Tabla 21.
Prueba t para medias de dos muestras dependientes en la dimensión resolución de problemas GE pre prueba GE pos prueba Media 2.95 4.25 Varianza 1.94473684 2.51315789 Observaciones 20 20
Diferencia hipotética de las medias 1.3
Grados de libertad 19
Estadístico t -12.592375
P(T<=t) una cola 5.7167E-11
Valor crítico de t (una cola) 1.72913281
P(T<=t) dos colas 1.1433E-10
Valor crítico de t (dos colas) 2.09302405
De acuerdo al resultado del procesamiento obtenido se realiza el cálculo de los
estadígrafos
t
obtenido yt
crítico , a partir de los datos obtenidos por el grupo experimentalDe donde se obtiene el valor de
t
obtenido = -12,59 (valor que se obtiene de los datosde la muestra); y el valor de
t
crítico = ±2,09(valor que se obtiene de la tabla T de Studentcon 2,5% de nivel de significancia para 2 colas).
Luego: Como :
t
obtenido > t
crítico , para (2 colas)
Es decir: -12,59 > 2,09 12,59 >2,09
T obtenido
Figura 34. Contrastacion de Hipótesis especifica Resolucion de Problemas
El valor de
t
obtenido = - 12,59 cae en la zona de rechazo de la hipótesis nula, por loque estamos en la condición de aceptar la hipótesis alterna H3 propuestas para cualquier nivel de significación.
e) Conclusión
A partir de los resultados obtenidos, se infiere que la gestión del software derive como estrategia didáctica desarrolla significativamente la competencia específica de resolución de problemas de derivada de funciones matemáticas en los estudiantes del curso de matemática de la Universidad Ricardo Palma.
-2,09 T crítico +2,09 T crítico -12,59 Rechazar Hipótesis nula Rechazar Hipótesis nula 95% No rechazar hipótesis nula
5.3 Discusión de resultados
A nivel inferencial las pruebas de hipótesis son favorables tanto en la general como en las específicas.
La hipótesis general se ha probado favorablemente, porque arroja un t= - 4,6 que cae en la zona de rechazo de la hipótesis nula por lo que se acepta de la hipótesis planteada.
La hipótesis especifica H1 se ha probado favorablemente, porque arroja un t=-8,65 que cae en la zona de rechazo de la hipótesis nula por lo que se acepta de la hipótesis planteada.
La hipótesis especifica H2 se ha probado favorablemente, porque arroja un t=-10,96 que cae en la zona de rechazo de la hipótesis nula por lo que se acepta de la hipótesis planteada.
La hipótesis especifica H3 se ha probado favorablemente, porque arroja un t=-12,59 que cae en la zona de rechazo de la hipótesis nula por lo que se acepta de la hipótesis planteada.
Asimismo en concordancia también con las conclusiones de:
Chambilla(2012) En su tesis titulada: El uso del software derive y el aprendizaje de las funciones matemáticas en los estudiantes del cuarto grado de la Institución Educativa
Nuestra Señora del Carmen de Ilave-Puno para optar el grado de magister en la
Universidad Enrique Guzmán y Valle La Cantuta; su investigación se centra a explicar el efecto que produce la utilización del programa o software Derive en los aprendizajes de los estudiantes del cuarto grado de secundaria, elevar los niveles de rendimiento académico, mejorar las metodologías de enseñanza de la matemática y el aprovechamiento de la tecnología informática en la educación.
Los resultados de la investigación, demuestran una influencia significativa de la gestión del software derive como estrategia didáctica desarrolla significativamente el aprendizaje de derivada de funciones matemáticas en los estudiantes del curso de matemática de la Universidad Ricardo Palma.
Conclusiones
1. A partir de los resultados obtenidos, se concluyó al 95% de nivel de confianza que la gestión del software derive como estrategia didáctica desarrolla
significativamente el aprendizaje de derivada de funciones matemáticas en los estudiantes del curso de matemática de la Universidad Ricardo Palma, tal como se demostró con el contraste de hipótesis (T-calculado=-4,6 cae en la zona de
aceptación de la Hipótesis General) y la discusión de resultados.
2. Teniendo como base la primera hipótesis específica de la investigación se concluye al 95% de nivel de confianza que la gestión del software derive como estrategia didáctica desarrolla significativamente la competencia específica de comunicación matemática de derivada de funciones matemáticas en los estudiantes del curso de matemática de la Universidad Ricardo Palma , tal como se demostró con el contraste de hipótesis (T-calculado=- 8,65 cae en la zona de aceptación de la Hipótesis H1) y la discusión de resultados.
3. Teniendo como base la segunda hipótesis específica de la investigación se concluye al 95% de nivel de confianza que la gestión del software derive como estrategia didáctica desarrolla significativamente la competencia específica de modelamiento matemático de derivada de funciones matemáticas en los estudiantes del curso de matemática de la Universidad Ricardo Palma, tal como se demostró con el contraste de hipótesis (T-calculado= 10,96, cae en la zona de aceptación de la Hipótesis H2) y la discusión de resultados.
4. Teniendo como base la tercera hipótesis específica de la investigación se concluye al 95% de nivel de confianza que la gestión del software derive como estrategia
didáctica desarrolla significativamente la competencia específica de resolución de problemas de derivada de funciones matemáticas en los estudiantes del curso de matemática de la Universidad Ricardo Palma, tal como se demostró con el contraste de hipótesis (T-calculado= -12,59 cae en la zona de aceptación de la Hipótesis H3) y la discusión de resultados.
Recomendaciones
De acuerdo a los resultados obtenidos en la presente investigación se sugiere las recomendaciones siguientes:
1. Incentivar el uso del programa informático DERIVE en la enseñanza aprendizaje de las asignaturas del área de ciencias en especial en matemática, por los buenos resultados obtenidos en el presente experimento.
2. Capacitar a los docentes del área de matemática en el uso de las TIC, para que realicen una efectiva labor educativa que permita al estudiante lograr los objetivos planteados. 3. Promover en todas las facultades de la universidad el uso del ordenador en la enseñanza
aprendizaje y generar el desarrollo de habilidades sociales y trabajo en equipo. 4. Considerar en los sílabos de los cursos que se desarrollan en la universidad la parte de
laboratorio donde se utilice un software educativo ya que esto hace más motivador el aprendizaje del estudiante.
5. Ante un mundo globalizado e informatizado urge la necesidad que la educación haga uso de la tecnología.
6.Como consecuencia del uso del software DERIVE para el aprendizaje de matemática se presenta la oportunidad de capacitar permanentemente a los docentes en el manejo de las TIC y de esta forma replicarlo para con sus estudiantes y estos asuman la
responsabilidad de usar la tecnología responsablemente.
7. Gestionar adecuadamente el buen uso de los softwares educativos para un aprendizaje optimo de las matemáticas y de cualquier asignatura.
Referencias
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