Características del movimiento anual del Sol

Las variaciones anuales en la trayectoria diaria que sigue el Sol en el cielo son producidas por el lento cambio de su posición en la esfera celeste. Este desplazamiento anual hace que el Sol vaya teniendo otras estrellas "de fondo", lo cual es imposible de ver durante el día, pero que queda de manifiesto al observar con atención las constelaciones presentes en el cielo justo antes o justo después del levante o el poniente. A su vez, es relativamente sencillo distinguir que el recorrido anual del Sol no se produce por aquellas constelaciones situadas en el plano del Ecuador celeste, sino por las llamadas "constelaciones del zodíaco", las cuales se encuentran en el plano de la eclíptica, que está inclinado unos 23,5º respecto al Ecuador. En consecuencia, el Sol varía su declinación anual desde los +23,5º hasta los -23,5º, provocando que los lugares de la Tierra que se encuentran entre estas latitudes tengan al Sol justo en el cenit en algún momento del año en el mediodía solar local. Si el desplazamiento anual del Sol por la eclíptica ocurriese coincidente con el plano del Ecuador, éste no cambiaría su declinación, posicionándose siempre sobre el Ecuador, y, por lo tanto, la Tierra no tendría estaciones del año.

El Sol, por lo tanto, realiza su movimiento diario desde el horizonte oriental al occidental debido al giro de toda la esfera celeste, pero con la diferencia de que su posición relativa a las otras estrellas varía lentamente, a razón de 1º por día, describiendo una curva que se cierra sobre sí misma luego de un año (la eclíptica). Así, el complejo movimiento del Sol puede ser considerado como la resultante de dos movimientos más simples: un desplazamiento hacia el oeste acompañando a todo el cielo (movimiento diurno del Sol) y un desplazamiento más lento a lo largo de la eclíptica (movimiento anual del Sol), el cual se produce hacia el este, en sentido contrario al movimiento diario (Figura 3-17). El Ecuador celeste y la eclíptica se cortan en una línea cuyos extremos son el "punto Aries" o "vernal" y el "punto Libra". El equinoccio de marzo ocurre cerca del día 20, cuando el Sol cruza el punto Aries, pasando del hemisferio sur al hemisferio norte celeste, iniciándose el otoño y la primavera en cada hemisferio terrestre respectivamente. Desde ese día, el Sol transita las constelaciones de la eclíptica situadas al norte del Ecuador celeste hasta el solsticio de junio, que ocurre cerca del día 21, momento en que el Sol alcanza su máxima declinación norte (+23,5º), comenzando el verano en el hemisferio norte y el invierno en el hemisferio sur. Luego de unos 3 meses más, el Sol cruza el Ecuador celeste por el punto Libra, esta vez en dirección hacia el sur. En ese momento ocurre el equinoccio de septiembre, cerca del día 23, cuando comienza el otoño en el hemisferio norte y la primavera en el hemisferio sur.

Verano Invierno

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Figura 3-17: Desplazamiento anual del Sol por la eclíptica, que se encuentra inclinada unos 23,5º respecto al Ecuador celeste. La intersección de ambos planos determina los puntos correspondientes a los equinoccios (Feinstein y Tignanelli, 2005, p. 75).

Durante los siguientes meses, el Sol recorrerá constelaciones situadas al sur del Ecuador celeste, por lo que ocurrirán las estaciones más cálidas en el hemisferio sur y las más frías en el hemisferio norte. El solsticio de diciembre ocurre el día 21, cuando el Sol alcanza su máxima declinación sur (-23,5º), comenzando el verano en el hemisferio sur y el invierno en el hemisferio norte. Unos 3 meses después, el Sol vuelve a atravesar el Ecuador celeste por el punto Aries y el ciclo comienza nuevamente.

Como la declinación del Sol varía muy lentamente durante el año entre el valor positivo y negativo de la oblicuidad de la eclíptica, que es de 23º 26' 14" (23,4372º), es posible decir que cada día el Sol recorre un paralelo celeste cuya declinación puede considerarse constante (Figura 3-18).

Por lo tanto, el Sol se posiciona cada día que pasa un poco más al norte o más al sur que el día anterior a la misma hora, lo que se visualiza como un cambio en la altura del Sol a medida que pasan los días.

Dado que, como consecuencia de la curvatura de la superficie terrestre, los observadores del hemisferio sur ven más altas las constelaciones situadas en el hemisferio sur celeste, como la Cruz del Sur, también verán más alto al Sol cuando éste se sitúa en dicho hemisferio celeste, lo que ocurre entre los meses de septiembre y marzo. En consecuencia, estos serán los meses de las estaciones más calidas del año: primavera y verano. En cambio, cuando el Sol se sitúa en el hemisferio norte celeste, entre los meses de marzo y septiembre, éste será observado más bajo en el cielo desde el hemisferio sur, lo que provoca las estaciones más frías del año: otoño e invierno.

Polo Norte Celeste Solsticio de junio Polo Sur Celeste Solsticio de diciembre Equinoccio de septiembre Equinoccio de marzo

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Figura 3-18: Representación del movimiento diario y anual del Sol en la esfera celeste. Los planos 2 y 3 corresponden al trópico de Capricornio y al Ecuador celestes. La posición 4 corresponde al Sol en el solsticio de junio, recorriendo el trópico de Cáncer celeste, lo que implica el comienzo del verano en el hemisferio norte y el invierno en el hemisferio sur (Bastero Montserrat, 2000, p. 23).

Lo contrario sucede en el hemisferio norte, ya que cuando el Sol se sitúa en dicho hemisferio celeste, de marzo a septiembre, suceden las estaciones más cálidas, mientras que las estaciones más frías ocurren de septiembre a marzo, cuando el Sol se posiciona en el hemisferio sur celeste.

En síntesis, el lento movimiento anual del Sol entre los trópicos de Cáncer y de Capricornio marca el ritmo del cambio de las estaciones. A su vez, esto se visualiza en el cambio en el levante y el poniente: durante 6 meses, el Sol sale al sur del este y se pone al sur del oeste, mientras que los otros 6 meses sale al norte del este y se pone al norte del oeste. En los solsticios, el levante y el poniente ocurren lo más al norte o lo más al sur de todo el año. Sólo dos días, en los equinoccios, el sol sale justo por el este y se pone justo por el oeste (Figura 3-19).

Si en la Figura 3-19 se coloca imaginariamente un gnomon en la latitud correspondiente a El Bolsón (42º Sur), localidad que se encuentra bien al sur del Trópico de Capricornio, es posible notar que su sombra al mediodía siempre apuntará hacia el sur ya que el Sol siempre se observa hacia el norte. A su vez, dado que en junio el Sol se posiciona sobre el Trópico de Cáncer, ubicado a unos 23,5º norte de latitud, la curvatura terrestre hará que su altura en el cielo en el mediodía solar disminuya 23,5º respecto a su posición en los equinoccios, haciendo que la longitud de la sombra del gnomon aumente. En cambio, cuando el Sol se posiciona sobre el Trópico de Capricornio, su altura aumenta y la longitud de la sombra de un gnomon disminuye.

Si se toma como referencia la posición del Sol en el mediodía solar del solsticio de invierno, los siguientes 6 meses el Sol irá gradualmente aumentando su altura al mediodía, hasta llegar a su altura máxima el día del solsticio de verano. Los siguientes 6 meses ocurrirá lo contrario, el Sol irá disminuyendo su altura al mediodía hasta el solsticio de invierno, siendo la altura media la correspondiente a la fecha de los equinoccios.

4

2

3

Polo Sur Celeste Polo Norte Celeste

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Figura 3-19: Representación simplificada del movimiento anual del Sol entre los trópicos. Permite visualizar los cambios en los lugares de salida y puesta del Sol y en la longitud y dirección de la sombra en el mediodía solar de un gnomon ubicado en distintas latitudes (Galperin, 2011, p. 220).

En consecuencia, es posible hallar relaciones matemáticas que permiten calcular, para solsticios y equinoccios, la altura del Sol (h) en el mediodía solar, el largo de la sombra (L) de un gnomon de cierta altura (H) y el ángulo (α) que se forma entre los rayos de Sol y el gnomon para una determinada ubicación terrestre (Figura 3-20).

Figura 3-20: Colocación de un gnomon para medir la altura del Sol (h) en el mediodía solar, el ángulo entre los rayos de Sol y el gnomon (α) y la longitud de la sombra (L) en función de la altura (H) del gnomon.

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Para simplificar las expresiones, se considerará la latitud del lugar (φ) siempre positiva, sin importar el hemisferio, y la oblicuidad de la eclíptica se redondeará a 23,5º. Por cuestiones geométricas que no demostraremos aquí, el ángulo α es siempre igual a la latitud del lugar en los equinoccios. A su vez, dado que la altura del Sol varía en ± 23,5º desde un equinoccio al siguiente, dicho ángulo también aumentará o disminuirá en 23,5º. Por lo tanto: α = φ equinoccios α = φ + 23,5°(solsticio de invierno) α = φ - 23,5°(solsticio de verano) h = 90° - φ equinoccios h = 90° - φ - 23,5° (solsticio de invierno) h = 90° - φ + 23,5° (solsticio de verano) L = H tg φ equinoccios L = H tg (φ + 23,5°) (solsticio de invierno) L = H tg (φ - 23,5°) (solsticio de verano)

En la Tabla 3-2 pueden verse los valores correspondientes a El Bolsón.

Tabla 3-2: Valores correspondientes a α, h y L (con la altura del gnomon H = 1 m) en la

localidad de El Bolsón (42º Sur) para el mediodía solar en solsticios y equinoccios.

Fecha Evento

Ángulo entre rayos de Sol y el

gnomon

Altura del Sol Largo de la

sombra (H = 1 m) 22/9 Equinoccio de primavera 42º 90º - 42º = 48º 0,9 m 21/12 Solsticio de verano 42º - 23,5º = 18,5º 90º - 42º + 23,5º = 71,5º 2,19 m 20/3 Equinoccio de otoño 42º 90º - 42º = 48º 0,9 m 21/6 Solsticio de invierno 42º + 23,5º = 65,5º 24,5º 0,33 m

La tabla anterior muestra que la altura del Sol en los solsticios es simétrica en relación a su altura en los equinoccios, aunque no sucede lo mismo con la longitud de la sombra del gnomon. Esto se debe a que el plano de movimiento del Sol en el cielo no es perpendicular al plano del horizonte sobre el que se está colocando el gnomon y proyectando su sombra. Para solucionar este inconveniente se desarrollaron los relojes de Sol ecuatoriales, que levantan la superficie de proyección de la sombra un ángulo igual al complementario de la latitud del lugar (90º - φ), haciendo que ésta quede paralela a la eclíptica. De este modo, la varilla que proyecta sombra apunta hacia el polo celeste (Figura 3-21).

En función de los cambios anuales en la posición del Sol, existen lugares de la superficie terrestre en los que el polo celeste se ubica a menos de 23,5° del cénit. Esto implica que el Sol permanece encima del horizonte local sin ponerse en ningún momento, lo cual ocurre en lugares de la Tierra de cada hemisferio ubicados entre el círculo polar (66,5º) y el polo (90º). Esto se invierte medio año después ya el Sol cambiará su trayectoria y hará su recorrido diario por debajo del horizonte, teniendo una noche de 24 horas.

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Figura 3-21: Reloj de Sol ecuatorial. Para el hemisferio sur, el cuadrante hay que levantarlo del lado norte, de modo tal que la varilla quede apuntando hacia el polo sur celeste (Zavelski, 1990, p. 29).

Esto no sucede en latitudes intermedias de la Tierra, como la correspondiente a El Bolsón, donde el movimiento anual del Sol provoca diferencias en los lugares y horarios de levante y poniente, aunque no tan pronunciadas como para experimentar 24 horas de luz o de oscuridad seguidas. En este sentido, la duración del día en El Bolsón oscila aproximadamente entre las 9 horas en el solsticio de invierno y las 15 hs en el solsticio de verano, siendo de 12 horas en los equinoccios (al igual que en toda la Tierra).

En la Sección 13.4.2. del Anexo se brindan explicaciones adicionales cuantitativas en relación al movimiento anual del Sol, las cuales exceden el nivel educativo al que estará dirigida la ECPE acerca de los fenómenos astronómicos cotidianos a implementar en este trabajo: los últimos años de la escuela primaria. En este sentido, se presentan algunas expresiones matemáticas que permiten calcular la altura del Sol y la duración del día en una determinada fecha del año para cualquier localidad situada entre los círculos polares (entre los 66,6º N y 66,6º S), lo que permite evidenciar las grandes diferencias anuales presentes en localidades situadas en latitudes medias de ambos hemisferios.

Como se ha visto, la causa central de las estaciones del año es la falta de coincidencia entre el Ecuador celeste y la eclíptica, lo que provoca paulatinos cambios en la declinación solar a lo largo del año. Esto puede explicarse desde el sistema de referencia heliocéntrico a partir de la inclinación del eje terrestre, cuya dirección no coincide con la dirección perpendicular a la órbita de la Tierra alrededor del Sol (la eclíptica). Sin embargo, en esta investigación centrada en la utilización didáctica del sistema de referencia topocéntrico se explican los cambios en la declinación solar a partir de pensar al Sol moviéndose en el cielo en un plano inclinado respecto al Ecuador celeste (la eclíptica), sin necesidad de justificar las causas de dicho movimiento.

Como ya se ha visto, este "modelo cinemático celeste" describe entre otras cosas el movimiento anual del Sol en el cielo, permite brindar explicaciones adecuadas, y realizar predicciones, acerca de los cambios estacionales. A su vez, este modelo resulta útil ya que representa lo que las personas perciben en el cielo cotidianamente, relacionando la enseñanza de la astronomía con las vivencias cotidianas de los estudiantes.

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