Capítulo 3 Equipo, material y muestras experimentales utilizadas
3.3 Fibras dopadas con erbio
3.3.3 Caracterización
La densidad óptica no saturada de las fibras utilizadas, es decir, el producto de su absorción para bajos niveles de iluminación (entonces, sin saturación óptica) por su
longitud física es una característica particular básica de cada muestra de fibra dopada. También es un criterio de homogeneización para poder realizar comparaciones entre los resultados obtenidos para las diferentes muestras utilizadas. La ley de Beer-Lambert (Saleh, Teich 1991) nos proporciona la relación entre la intensidad de salida y la de entrada de una muestra con absorción lineal, y está dada por:
0L
sal en
I
I
e
, (30)en donde el término (densidad óptica) puede obtenerse realizando estudios de espectroscopia a las muestras.
Figura 29. Relación de la densidad óptica no saturada y su longitud con la longitud de onda para la fibra Er103 (198 cm): negro; Er107 (140 cm): azul; Er112 (31 cm): verde y Er123: rojo para el rango de longitudes de onda 1400 a 1650 nm.
Las densidades ópticas no saturadas (obtenidas con potencias bajas de la fuente de luz blanca del analizador de espectros ópticos) con respecto a la longitud de onda se muestra en la Figura 29 en el rango de longitudes de onda de 1400 a1650 nm. Los perfiles obtenidos están en muy buena concordancia con los datos conocidos de la literatura (ver, por ejemplo, Figura 10). Pensamos que el
14000 1450 1500 1550 1600 1650 1 2 3 De nsi dad op tic a L) Longitud de onda (nm)
desplazamiento general vertical en las dependencias experimentales está asociado con las pérdidas adicionales por un acoplamiento no ideal de las fibras dopadas con el espectrofotómetro. Estos niveles constantes se muestran por las líneas rectas horizontales del color correspondiente.
En la Tabla 2 se muestra la densidad óptica no saturada por solo absorción de erbio para cada una de las diferentes fibras, y para las diferentes longitudes de onda de trabajo, obtenidas a partir del espectro de transmitancia (Figura 29).
Tabla 2. Densidad óptica no saturada para diferentes longitudes de onda.
Fibras Densidad óptica ( ) 1492 nm 1526 nm 1568nm Er103 1.20 2.29 0.59 Er107 1.75 3.05 0.92 Er123 1.23 2.1 0.77
Dado que las fibras dopadas con erbio son un medio de absorción saturable, un parámetro óptico importante a conocer es la potencia de saturación dada por la Ecuación (14), la cual se relaciona con las características del dopante, es decir, de los iones de erbio y de las características geométricas de la fibra.
La potencia de saturación puede obtenerse a través de la medición de la transmitancia no lineal en función de la potencia de la luz incidente utilizando la solución de la Ecuación (20), dada por:
[e L ePen Psat] en sat en sat W P P T P P , (31)donde W x es la función de Lambert, esta función representa una solución analítica
de la ecuación y x
expy x
x.A esta ecuación es necesario agregar las pérdidas por contacto entre la fibra dopada y la fibra estándar , obteniendo:
[T e L eT Pc en Psat] c en sat c en sat W P P T T P P , (32)El arreglo experimental que se utilizó para las mediciones de transmitancia no lineal (con saturación) para las longitudes de onda de trabajo se muestra en la Figura 30.
Figura 30. Arreglo experimental para la detección de la transmitancia no lineal.
En dicha Figura 30 se muestra un acoplador 50/50, un diodo láser conectado al brazo 1 del acoplador a través de un atenuador óptico variable (AV), el cual permite controlar la potencia de entrada a la fibra que se puede monitorear mediante el fotodetector FD2 en el brazo 4 del acoplador. La FDE se encuentra conectada al extremo 3 y su potencia de salida es monitorea por el fotodetector FD1. El extremo 2 se encuentra libre e inmerso en gel acoplador para eliminar reflexiones hacia atrás y de esta manera reducir las fluctuaciones por la interferencia en las intensidades detectadas
La relación entre la transmitancia y la potencia de entrada a la fibra se muestra en la Figura 31, para la fibra Er103 a las tres longitudes de onda de trabajo 1492, 1526 y 1568 nm, junto con el ajuste a la Ecuación (32). Los parámetros de ajuste son: la densidad óptica , la potencia de saturación y el parámetro de acoplamiento , estos resultados se muestran en la Tabla 3.
Figura 31. Transmitancia vs Potencia de entrada para las longitudes de onda (nm): 1492 ( ), 1526 ( ) y 1568 () para la fibra Er103. La línea continua muestra el ajuste a la Ecuación (32).
Tabla 3. Parámetros de las fibras obtenidos mediante ajuste de los datos de la transmitancia a la Ecuación (32) para la fibra Er103 y las longitudes de onda 1492, 1526 y 1568 nm. Longitud de onda (nm) Fibra Er103 Psat (mW) Tc 1492 0.83 0.9 1.02 1526 0.29 0.9 2.29 1568 0.5 0.85 0.43
En la Figura 32 se muestra el sistema experimental utilizado para detectar la fluorescencia de manera transversal por el fotodetector FD1 (Stepanov, Nuñez Santiago 2006). En los experimentos se utilizaron diferentes diodos láser para cada una de las tres longitudes de onda de trabajo y un acoplador 50/50 el cual nos permite monitorear la potencia de entrada con el fotodetector FD2. Los extremos
0 1 2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Pin (mW) Tr an smitan cia
libres de fibra óptica (no conectados a ningún elemento) en el sistema mostrado en la Figura 32 se encuentran inmersos con gel acoplador para eliminar reflexiones. Para evitar el cambio significativo de potencia que excita la fluorescencia detectada, las mediciones se realizaban muy cerca del inicio de la fibra dopada, a unos 5 – 10 cm de la entrada de la fibra.
Figura 32. Arreglo experimental utilizado para la caracterización de fluorescencia en una dirección transversal.
En el recuadro de la Figura 32 podemos observar la forma temporal de la señal típica de fluorescencia; de esta gráfica podemos obtener la razón de decaimiento de fluorescencia generada por los iones de erbio en su proceso de emisión espontánea y la razón de crecimiento de la fluorescencia en el proceso de su excitación. Es claro que estas formas temporales pueden aproximarse a una función exponencial y así encontrar la razón de crecimiento y decaimiento de fluorescencia. Estas aproximaciones se realizaron con el programa OriginPro y se muestran sus resultados y como función de la potencia de entrada en la Figura 33 para la fibra Er112 y la longitud de onda de 1526 nm.
En la Figura 33 podemos observar que el tiempo de decaimiento de fluorescencia permanece constante en 10 ms (100 s-1) que corresponde al tiempo
de la relajación espontánea, mientras que el tiempo de crecimiento de la fluorescencia es constante con la potencia de entrada.
Figura 33. Razones de crecimiento (■) y decaimiento (▲) de la fluorescencia en función de la potencia de entrada para la fibra Er112 y una longitud de onda de 1526 nm.
Tabla 4. Potencia de saturación (en mW) evaluada a partir de las de la razones de crecimiento de la fluorescencia para las fibras utilizadas con las tres longitudes de onda de trabajo. Fibras
Potencia de saturación
(mW)
1492 nm 1526 nm 1568nm Er103 1.23 2.26 0.68 Er112 1.06 0.32 1.28 Er123 0.7 0.3 0.8De la relación entre las razones de crecimiento y decaimiento, Ec. (13), podemos deducir que cuando la razón de crecimiento de la fluorescencia es dos
0 1 2 3 0 200 400 600 800 1000 -1 (s -1 ) Pin (mW)
veces más grande que la razón de decaimiento en la oscuridad, la potencia de entrada es igual a la potencia de saturación. Entonces, según la Figura 33, para la fibra Er112, la potencia de saturación de la fibra es = 0.32 mW. En nuestros experimentos repetimos este procedimiento para todas las fibras utilizadas y en la Tabla 4 se muestran las potencias de saturación obtenidas.
Otra técnica para obtener la potencia de saturación a partir de los datos de la fluorescencia detectada transversalmente, es mediante la dependencia experimental de la intensidad promedio de la fluorescencia en función de la potencia de la luz incidente. Las dependencias experimentales de este tipo se muestran en la Figura 34 para las fibras Er103 y Er123 junto con el ajuste teórico (líneas continuas) usando la Ecuación (15). Estos resultados se obtuvieron con el mismo sistema experimental de fluorescencia transversal (Figura 32).
Figura 34. Promedio de intensidad de fluorescencia como una función de la potencia de la luz incidente observada en Er103 (a) y en Er123 (b) bajo la excitación con la longitud de onda (nm): 1492 ( ), 1526 ( ) y 1568 (). Las líneas continuas muestran los ajustes teóricos utilizados para la evaluación de la potencia de saturación.
Para evitar la contribución de la luz que se propaga en la cubierta afuera del núcleo de la fibra dopada (por un acoplamiento malo de la fibra convencional con la fibra dopada), la intensidad de fluorescencia se medía a una distancia (5 – 10 cm) desde el extremo de entrada del segmento de la fibra dopada. Por esta razón, los valores
0 1 2 3 0 1 2 3 4 Inte nsid ad de fluo resce ncia (mV) Potencia de entrada (mW) 0 1 2 3 0 5 10 15 20 In ten sida d d e flu oresc enc ia (mV) Potencia de entrada (mW)
de la potencia de saturación obtenidos por esta técnica pueden considerarse más bien como una evaluación de la cota superior de los valores reales de la potencia de saturación; estos valores son presentados en la Tabla 5.
Tabla 5. Potencia de saturación (en mW) evaluada a partir de la intensidad de fluorescencia. Fibras Potencia de saturación (mW) 1492 nm 1526 nm 1568nm Er103 0.86 0.49 1.1 Er107 1.2 0.67 1.9 Er112 1.1 0.49 1 Er123 1.6 0.74 1.2
Capítulo 4 Polarización de la fluorescencia
Como tal, el vidrio de sílice, con el cual se forma el núcleo de las FDE, es un material amorfo y, como resultado, no debe tener ninguna anisotropía en las propiedades ópticas lineales (la absorción óptica, o su índice de refracción). La fluorescencia es un efecto inducido por iluminación externa a la fibra, y se espera que la fluorescencia presente anisotropía, la cual se refleja en la dirección de propagación y en la orientación de la polarización de la luz de bombeo incidente. Numerosos datos sobre el uso de amplificadores de FDE [(Lebedev, Przhevuskii 1977), (Rokhmin, et al. 2004)], indican que la radiación de la fluorescencia producida por la transición fundamental ⁄ → ⁄ es anisótropa y, por lo tanto, es posible observar la polarización, por lo menos parcial, de luminiscencia para esta transición (Rokhmin, et al. 2004). Investigar la polarización de la fluorescencia en las FDE nos da información importante para comprender los fenómenos ópticos no lineales en dichas fibras, como es la migración del estado excitado entre los iones activos de erbio en las FDE.
A continuación en este capítulo se presentan los resultados experimentales originales sobre la polarización de la fluorescencia en fibras dopadas con erbio excitadas por luz linealmente polarizada para tres longitudes de onda en el rango espectral de la absorción fundamental de Er3+ (1492, 1526 y 1568 nm). Los datos
presentados se obtuvieron para un conjunto de fibras monomodo con diferente concentración de erbio en el rango [640, 5600] ppm del fabricante INO – un líder mundial en área de fibras dopadas. También se realiza la comparación de estos resultados experimentales con los modelos teóricos de dipolos independientes y de anisotropía reducida.