3. An´alisis de resultados
3.2. Caracterizaci ´on t´ermica
Para obtener el cambio en conductividades t´ermicas entre los diodos se utiliza la t´ecnica de3ωen su forma diferencial anteriormente descrita. Se realizo la medici ´on entre las tempe- raturas de 255K a 345K con intervalos de 15K, ambas partes del diodo t´ermico se miden con la misma corriente igual forma que su referencia, para esto, hay que tener especial cuidado al momento de depositar el sensor met´alico para que ambas partes del diodo y su referencia tengan la misma resistencia.
Para iniciar cada medici ´on se coloca el diodo t´ermico o la referencia a medir en el porta sustratos, como se ve en la figura 3.8(a) y a continuaci ´on se coloca en el criostato, figura 3.8(b), se verifica que exista continuidad en cada uno de los puntos del sensor y la caja de circuitos, y se iniciaba una medici ´on a temperatura ambiente sin cambios en la presi ´on, para as´ı, verificar la correcta instalaci ´on, y verificar que no tengan corriente de fuga o est´en en corto con el
(a)
(b)
Figura 3.6: Espectro de EDX para el silicio (a) Gr´afica de resultados del EDX lineal de la mues- tra con pocas interfaces A1 y A2 respectivamente; (b) Gr´afica de resultados del EDX lineal de la segunda muestra B1 y B2 respectivamente, estas tienen un mayor numero de interfaces.
(a) (b)
Figura 3.7: Comparaci ´on entre las diferentes mediciones obtenidas con el EDX lineal nume- rando las interfaces comoIn; (a) Primer par de muestras superpuestas de tal manera que se
observa misma simetr´ıa en ambas. (b) Segundo par de muestras, estas con un mayor numero de interfaces donde de igual manera se observa que ambas tienen la misma simetr´ıa.
(a) (b)
Figura 3.8: (a) Diodo t´ermico montado en el portasustratos para su medici ´on de propiedades t´ermicas. (b) Porta sustratos colocado en el criostato en preparaci ´on de la medici ´on con el m´etodo3ω.
sustrato e incluso no existan efectos de campo que generar´ıan ruido en la medici ´on, tal como se ve en la figura 3.9(a)
Debido a que en todas los diodos y referencias se realizan con los mismos par´ametros, se espera que la pendiente dR
dT sea la misma para todos, esto se verifico experimentalmente con
cada medici ´on de la siguiente manera, se realizaba el cambio de temperatura y se espera a que esta se estabilizara (±0.1K en un minuto), y se registraba la resistencia directamente con un multimetro. El resultado de estas medici ´on se gr´afica y se ajusta linealmente para obtener su pendiente, este valor es de suma importancia en la caracterizaci ´on t´ermica como se ve en la ecuaci ´on 1.13, se utiliza el dRdT el cual es la pendiente de la gr´afica en la figura 3.9(b), el cual es necesario para convertir los voltajes3ωen oscilaciones t´ermicas.
(a) (b)
Figura 3.9: (a) Diferentes mediciones realizadas donde en rojo es la curva que representa los valores esperados y las curvas adicionales son los valores obtenidos con ruido descritos ante- riormente. (b) Resultado de la medici ´on de resistencia contra temperatura de una muestra de referencia.
Se procedi ´o a medir cada uno de los diodos t´ermicos con las condiciones descritas en la tabla 3.2
Con los datos obtenidos de voltajes3ωse puede graficar cada un de los diodos t´ermicos como se ve en la figura 3.10. En estas imagenes se gr´afica∆T vsln(2ω), para cada diodo a 300K, y con estos datos para cada uno de ellos podemos visualizar en la tabla 3.3 los resultados para cada par de los diodos.
En la tabla 3.3 representamos con A y B el par de diodos con las mismas caracter´ısticas pero en sentido opuesto el deposito de los materiales, es decir, si la parte A se inicio con espesor de 2nm y se termino en 10nm el diodo que se escribe el sufijo B se refiere a los mismos materiales pero iniciando con el espesor de 10nm y terminando con 2nm.
Material Descripci ´on I Rango de frecuencias
Vidrio Vidrio pyrex 0.00 50-3000Hz
Silicio50 Sensor met´alico con resis-
tencia de 50ohms 105mA 25-5000Hz
Silicio80 Sensor met´alico con resis-
tencia de 80ohms 60mA 25-5000Hz
Silicio240 Sensor met´alico con resis-
tencia de 240ohms 32mA 25-5000Hz
MB4 Sensor met´alico con resis-
tencia de 75ohms 60mA 25-5000Hz
MB6 Sensor met´alico con resis-
tencia de 50ohms 0.00 25-5000Hz
MB8 Sensor met´alico con resis-
tencia de 80ohms 60mA 25-5000Hz
MB10 Sensor met´alico con resis-
tencia de 240ohms 32mA 25-5000Hz
Tabla 3.2: Condiciones para la medici ´on de los diodos t´ermicos y sus referencias.
Nombre Descripci ´on ∆T Rectificaci ´on MB4A 4 bicapas de 2nm a 6nm 0.372 Fr = 1.65 MB4B 0.312 MB6A 6 bicapas de 2nm a 8nm 0.250 Fr = 1.46 MB6B 0.182 MB8A 8 bicapas de 2nm a 10nm 0.232 Fr = 2.38 MB8B 0.132 MB10A 10 bicapas de 2nm a 12nm 0.796 Fr = 2.53 MB10B 0.55
Tabla 3.3: Resultados de las mediciones t´ermicas a los diodos t´ermicos de nitruro de silicio y di ´oxido de silicio.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 3.10: (a) Diodo t´ermico con 4 bicapas deSiO2/Si3N4. (b) Diodo t´ermico de 6 bicapas de SiO2/Si3N4. (c) Diodo t´ermico con 8 bicapas deSiO2/Si3N4. (d) Diodo t´ermico con 10 bicapas
Adicionalmente se comparo los resultados obtenidos para cada uno de los diodos antes presentados y se gr´afico con su correspondiente margen de error para de esta manera visua- lizar los valores obtenidos, estos datos se muestran en la figura 3.11.
Figura 3.11: Comparaci ´on de las rectificaciones obtenidas experimentalmente.
Aunque en la figura 3.11 se muestran los valores experimentales no son los mismos que los obtenidos cuando se realizo la simulaci ´on, ya que estos se encuentra por debajo de los obtenidos en el modelado. Es evidente que los modelos y aproximaciones utilizadas hasta el momento son ideales, es decir, no suponen cambios en las constantes t´ermicas caracter´ısticas de cada material utilizado, por mencionar un ejemplo en las microscopias de trasmisi ´on se observa que los materiales no son cristalinos, esto se debe a la forma en la cual fueron deposi- tados sobre el sustrato, con ello al agregar centros de dispersi ´on los har´a menos conductoras de calor, afectando directamente todo el sistema de los diodos t´ermicos. Adicionalmente con los datos obtenidos podemos representar como cambia el factor de rectificaci ´on conforme cambia la temperatura, como se muestra en la figura 3.12, Donde en la figura 3.12 se puede observar que el factor de rectificci ´oon incrementa de igual manera que la temperatura.
Figura 3.12: Cambio en el∆T contra la temperatura en el diodo t´ermico, donde se puede ver que este aumenta.