La elaboración de la carta de control P se llevó a cabo mediante la auditoría de pedidos. Para la cantidad de estos grupos y subgrupos, se tomó un tamaño con el que la distribución de la variable se aproximará a una normal, al tener la carta P una distribución binomial se requiere de un $n>30$ para que esta se aproxime a una distribución normal, es decir, se auditó la cantidad entera de pedidos hasta obtener más de 40 artículos vistos. Como no siempre se obtendrá una muestra de 40, la carta de control tendrá límites variables. La revisión de estos pedidos tenía una frecuencia de 30 minutos y fueron tomados al azar.
La auditoría consistía en mirar si los artículos que se encontraban en la factura coincidían con los que estaban dentro del pedido, un artículo que se encontrara en la factura y no en el pedido es lo que se conoce como un “facturado no enviado” y es la variable crítica que se analizará. Esta auditoría se llevó a cabo los días 21 y 22 de noviembre del 2013, en los cuales se auditaron 153 pedidos en total, lo que corres- ponde a 2178 productos vistos.
Antes de realizar un análisis de los datos se debe comprobar que estos realmente tengan una distribución binomial, para ello se recurre a la prueba de bondad de ajuste, la cual permite verificar si los datos tomados provienen de una distribución específica. En este caso, la prueba de hipótesis que se analizará son:
Para los datos obtenidos se muestra que el valor-P, que se obtiene luego de correr el test, tiene un valor de 0,777, al ser este valor mayor que el nivel de significancia (0,05), se logra demostrar que los datos obtenidos tienen una distribución binomial.
Al proceso de facturación de la compañía Marketing Personal S. A. nunca se le han aplicado técnicas estadísticas para realizar una mejora, luego, la carta de control debe tener unos límites de control anchos para que no se presente un desorden al momento de empezar a hacer el análisis. Las características de la carta son:
Los valores que toman son la cantidad de datos que se espera tomar antes de encontrar una falsa alarma y el número de muestras necesarias para detectar un corrimiento con un punto fuera de los límites de control [10]. La carta de control para la fase inicial se presenta a continuación:
Figura 1: Carta de control, fase de ajuste, L=3,2.
En la carta de control se puede observar que el límite central se encuentra cer- ca del límite inferior, a su vez, existe gran cantidad de datos que se encuentran por debajo de esta línea y muy cercanos a cero, que es el punto ideal del proceso, ya que indica que se tienen cero artículos facturados no enviados. Por lo tanto, una carta de control bilateral no es realmente necesaria, lo que se buscará es un control del límite superior. Es necesario realizar un cambio de una carta bilateral a una carta unilateral, para ello es necesario reevaluar el valor de L, manteniendo alfa contante
La carta de control unilateral se muestra a continuación:
Figura 2: Carta de control, fase de ajuste, L=3.
Aunque la nueva carta de control unilateral no presenta puntos fuera de control ni patrones aleatorios, se observa que la primera y décima muestra se encuentran muy cercanas a los límites. Pese a que la carta tiene estos comportamientos aleatorios, el proceso es incapaz de cumplir con las especificaciones dadas por la compañía, por eso se intentará reducir la cantidad de artículos facturados no enviados.
El no cumplir con las especificaciones de la compañía no es un problema como tal del proceso, es una restricción que viene dada por la parte administrativa y como tal se debe cumplir. Un proceso en el cual los límites de control se encuentran fuera de los de especificación es uno en el cual se deben tomar medidas preventivas, porque pueden presentarse grandes insatisfacciones para el cliente.
Se procedió a incentivar el personal, con pequeñas charlas acerca de la impor- tancia de trabajar con buena calidad. A su vez, se dio un leve llamado de atención al personal bajo el cual sus pedidos se encontraban con artículos facturados no en- viados para que entraran en reconocimiento del error que estaban cometiendo; una vez realizados estos cambios, se procedió a tomar los datos de la fase de monitoreo, estas muestras se tomaron al siguiente día. La carta de control conserva las mismas características iniciales.
Figura 3: Carta de control, ajuste y monitoreo.
Una vez encontradas las causas asignables de cualquier comportamiento no aleatorio en la fase de ajuste, se procede a recalcular los límites de control para dejar- los fijos en la fase de monitoreo. Debido a que no existió ningún punto que pueda ser eliminado, se procedió a dejar el límite de la fase de ajuste fijo y no variable. La fase de monitoreo tiene los mismos límites de control que el punto 17 de la fase de ajuste, este punto fijó los límites debido a que la cantidad de artículos vistos (n=44) se aproximaba a la cantidad promedio de artículos auditados en la fase de monitoreo.
En la nueva carta de control se presentaron los datos de la fase de ajuste y los de la fase de monitoreo. Se puede observar que en el monitoreo no se presentaron problemas en la fase de calentamiento, y se logró disminuir ampliamente la cantidad de artículos sin defecto. Aunque lo ideal es cero artículos defectuosos, es recomendable no dejar el estudio hasta acá, sino continuar con el análisis longitudinal del proceso y empezar a reducir los límites de control para hacer de este un proceso más exigente.
La carta de control permitió observar que en los dos días de auditoría el pro- ceso fue completamente diferente, debido a la baja variabilidad que existe en la fase de monitoreo, por lo tanto, se puede concluir que el comportamiento del proceso varía de acuerdo a la cantidad de pedidos que se deben facturar, ya que esta fue la única variable disímil que existió entre los datos de ajuste y monitoreo. Por lo tanto, los datos de monitoreo se deben volver datos de ajuste para el proceso de facturación cuando existen pocos pedidos que facturar (menos de 3500).