13. Si un litro de vino cuesta S/.2,50, ¿a qué precio hay que vender cada vaso de 10 cL para ganar S/.1,50 en cada litro?
A. S/.0,25 C. S/. 0,32 B. S/.0,40 D. S/. 0,35
14. Un depósito de agua se llena con tres grifos. El primero vierte 12 por minuto, el segundo 8 da cada cinco minutos y el tercero 2 h cada diez minutos. ¿Cuál es la capacidad del depósito si estando el depósito vacío y abierto los tres grifos, se llena por completo en 3 horas?
A. 8650 C. 8200
B. 8640 D. 8100
15. Hallar k si la suma de los cuadrados de los primeros (k/2) números naturales es igual a la suma de los primeros k números naturales
A. 10 C. 12
B. 14 D. 16
16. Israel lanza una pelota desde una altura de 100 m. Si después de cada rebote se eleva los dos quintos de la altura anterior, ¿qué distancia recorre la pelota hasta antes del segundo rebote? ¿Qué distancia habrá recorrido en total la pelota hasta que quede
A. 180 y 700/3 C. 160 y 300 B. 180 y 500/3 D. 160 y 200/3
17. Sabiendo que una sucesión aritmética decreciente de 100 términos, la suma de los términos que ocupan las posiciones 20 y 55 es 1; y la suma del primer término y el último término es –77, ¿cuántos términos negativos contiene dicha sucesión? A. 63 C. 72 B. 64 D. 80 18. Hallar: 22 + 42 + 62 + ... + 302 A. 2450 C. 2800 B. 4960 D. 5200
Guía 3
1. Un vendedor tiene 6 cestas que contienen huevos. En algunas cestas hay huevos de gallina y en las otras de paloma. El número de huevos de cada cesta es: 8, 12, 21, 23, 24 y 29. El vendedor dice: “Si vendo esta cesta, me quedaría el cuádruple de huevos de gallina que de paloma”. ¿A qué cesta se refiere el vendedor?
A. la que tiene 10 huevos B. la que tiene 11 huevos C. la que tiene 12 huevos D. la que tiene 13 huevos
2. ¿Cuál de las siguientes alternativas tienen números en forma ascendente?
A. –3; 7/2; 5; p; 18/5 B. –7/2; –3; 5; p; 18/5 C. –7/2; –3; p; 5; 18/5 D. –3; –7/2; p; 5; 18/5
3. Un autobús va de A hacia B, en el camino se detiene en C. Si la tercera parte de los pasajeros bajaran en C, habrían menos de 53 pasajeros, pero si bajaran la cuarta parte habrían más de 48 pasajeros. ¿Cuántos pasajeros había en el ómnibus?
A. 60 C. 84
B. 72 D. 48
4. ¿Cuántos números de 3 cifras mayores que 120 son divisibles por 10; 12 y 30 al mismo tiempo?
A. 12 C. 14
B. 13 D. 15
5. Si el volumen (V) de un cilindro es igual a V = pR2h
siendo R el radio y h la altura. Si el radio aumenta x%. ¿Cuál será la variación del volumen?
A. x(200 – x)
100 % C.
x(100 – x)
100 %
Problemas y Ejercicios Selectos
NÚMEROS Y OPERA
CIONES
6. Se reparte 19ab5 entre 11 personas, sabiendo que una de ellas reparte lo que le toca entre sus 3 hijos. Calcular la diferencia entre a y b.
A. 3 C. 8
B. 6 D. 2
7. El chofer y el cobrador de un ómnibus de transporte público, cuya tarifa única es S/.1,50, tienen como pasatiempo analizar las características de los números que intervienen en su trabajo diario. Ellos han hecho las siguientes afirmaciones:
I. El monto del dinero recaudado diariamente en soles es un número entero.
II. El número de personas que transportan hoy menos el número de personas que transportarán mañana será un número natural. III. La suma del número de personas que suben y
el número de personas que bajan del ómnibus en una hora es un número racional.
¿Cuáles de las afirmaciones son verdaderas? A. Solo III C. Solo II y III B. Solo I D. Todas
8. Un desagüe A vacía un tanque en 10 h y un caño B lo llena en 5 h. Si el tanque está lleno por la mitad, ¿en cuánto tiempo se volverá a llenar si se abren los dos al mismo tiempo?
A. 2 h C. 7,5 h
B. 2 1/2 h D. 5 h
9. Carlos ha comprado cierta cantidad de vino a S/.50 el litro. Vende el 25% con una pérdida de 20% y el resto con una ganancia de 40%. Si la ganancia total asciende a S/.15 000, ¿cuántos litros compró?
A. 1200 C. 1600
B. 1500 D. 1800
10. Compro b camisas a x soles la docena y c pantalones a y soles la decena. Si pago con un billete de d soles y las camisas solo se venden por docenas y los pantalones solo se venden por decenas. ¿Cuántos soles me dan de vuelto? A. d – bx – cy C. 60d – 5bx – 6cy 60 B. d – 5bx – 6cy 60 D. 60d – bx – cy 60
11. Un camión tiene que cambiar cada 9000 km las bujías, cada 15 000 km el filtro de aire cada 30 000 km las llantas. ¿Cuántos cambios de filtro de aire se hicieron cuando se realize los tres cambios a la vez? A. 6 C. 13 12. Calcular el MCD de a, b y c si: a = 22.33.5 b = 23.32.10 c = 600 A. 30 C. 3 B. 10 D. 60
Ciencias y Arquitectura
13. Un móvil parte con velocidad constante desde un punto A y al cabo de 12 segundos se encuentra a 16 cm del punto C (C se encuentra entre A y el punto actual). Al cabo de 20 segundos del movimiento se encuentra a 28 cm del punto C. Calcular la distancia recorrida al cabo de 36 segundos de iniciado el movimiento.
A. 48 cm C. 52 cm
B. 50 cm D. 54 cm
14. Una resma tiene 500 hojas de dimensiones 0,60 m de ancho y 0,80 m de largo cada una, se quiere cortar las hojas en rectángulos de 20 cm de ancho y 30 cm de largo. ¿Cuántos millares de rectángulos de 20 × 30 cm2 se obtendrán si se utilizan 5 resmas?
A. 20 C. 15
B. 30 D. 10
15. Un capital de S/. 3300, se invierte de 2 maneras: una parte se invierte en una fábrica manufacturera donde se gana el 3% y otra parte se invierte en el rubro de comunicaciones donde se gana el 5%. Si luego de un año la ganancia en el rubro de comunicaciones es el doble de la ganancia en la fábrica manufacturera, calcular qué porcentaje del capital representa la ganancia.
A. 5% C. 5,21%
B. 3,9% D. 4,09%
16. Una pelota es soltada desde 1 m de altura y en cada rebote se eleva 0,5 de la altura anterior. Si la pelota se detiene luego de dar 10 rebotes, ¿qué espacio total recorrió desde que es soltada hasta que se detiene?
A. 1234235m C. 3123124m B. 2511512m D. 2426427m
17. Dadas las siguientes sucesiones: • 2, 4, 6, ..., 2n
• 23, 43, 63, ..., (2n)3
Si A es la suma de los n primeros términos de la primera sucesión y B la suma de los n primeros términos de la segunda sucesión y B
A = 760. Hallar el término “n” de la primera sucesión.
Problemas y Ejercicios Selectos
Problemas y Ejercicios Selectos
NÚMEROS Y OPERA
CIONES
18. ¿Cuál de los siguientes números es distinto a cada uno de los otros?
A. 4,5 20 000 000 000 C. 2,25 × 10 –10 B. 9 × 10–3 40 000 000 D. 0,000 000 002 250
Guía 4
1. Calcular MCM(A;B)MCD(A;B), sabiendo que: A = 2400 y B = 4950.
A. 200 C. 835
B. 528 D. 950
2. Se divide el número 747 en tres partes, cuyas raíces cuadradas son proporcionales a 3; 5 y 7. Hallar la suma de cifras de la parte menor.
A. 9 C. 11
B. 10 D. 12
3. Sea F una fracción irreductible. F se multiplica por 5, luego F se divide entre 7. Si el producto de ambos resultados es 3,8. Hallar la suma de los términos de F.
A. 10 C. 9
B. 7 D. 8
4. El a% del c% del 30% de 880 es igual al c% del b% del 40% de 440. Hallar a/b.
A. 2 C. 1
B. 1/3 D. 2/3
5. Un número tiene como únicos factores primos a 2 y 3; si lo duplicamos tiene 4 divisores más pero si lo multiplicamos por 3, la cantidad de divisores se incrementa en 3. Calcular el número y dar como respuesta la suma de sus cifras.
A. 3 C. 9
B. 6 D. 12
6. ¿Cuántas veces hay que multiplicar a 20 por 15 para obtener un número con 90 divisores?
A. 3 C. 5
B. 4 D. 6
7. Encontrar dos números sabiendo que su suma es 91 y que el cociente entre su MCM y su MCD es 36. Dar como respuesta su diferencia.
A. 90 C. 35
B. 40 D. 42
8. Si ab es un número primo mayor que 40, hallar el número de divisores de ababab.
A. 32 C. 64
9. Tres corredores compiten en una carrera sobre una pista circular de 1200 metros de longitud, con velocidades de 150 m/min, 100 m/min y 80 m/min. ¿Al cabo de cuánto tiempo pasarán juntos por el punto de partida por quinta vez?
A. 6 horas C. 10 horas B. 7 horas 20 min D. 8 horas
10. Un rectángulo cuyas dimensiones son 528 m y 432 m debe ser dividido en cuadrados iguales. Si se desea el menor número posible de cuadrados, ¿cuál es la longitud del lado de los cuadrados?
A. 32 C. 48
B. 36 D. 50
11. Un sastre vende dos camisas a S/.60 cada una. En una camisa gana 25% de lo que costó hacerla y en la otra pierde el 25% de su costo. ¿Ganó o perdió en la venta? ¿Cuánto?
A. Ganó S/.4 C. Perdió S/.8 B. Ganó S/.8 D. Perdió S/.4
12. El precio de un objeto se recarga en el 25%. ¿Cuál es el mayor porcentaje de rebaja que se podrá hacer sobre el precio de venta para no perder? A. 20% C. Entre 15% y 20% B. Más de 20% D. 30%
Ciencias y Arquitectura
13. Determina el valor de la siguiente suma en términos de a:
1 + 3 + 5 + 7 + ... + a donde a es un número natural impar. A. a – 1 3 C. (a – 2) 2 B. a(a + 1) D. a + 1 3 2
14. ¿Cuánto gasta anualmente en bebida una persona que cada día bebe 5 dL de vino que le cuesta S/.3 el litro? A. S/.532,25 C. S/.554,50 B. S/.580,40 D. S/.547,50 15. Operar: S = 478 × 816 + 522 × 184 + 184 × 478 + 816 × 522 A. 10 000 C. 1 000 000 B. 100 000 D. 2 000 000
16. Un remero navega hacia un lugar que dista 48 km del punto de partida y regresa en 14 horas (todo el viaje). Él observa que puede remar 4 km siguiendo la corriente, en el mismo tiempo que 3 km en contra de la corriente. Halla la velocidad de la corriente.
Problemas y Ejercicios Selectos
NÚMEROS Y OPERA
CIONES
17. Debo pagar un automóvil en 36 cuotas. La primera cuota es de $800 y cada una de las siguientes es $20 menos que la anterior. ¿Cuánto dinero debo pagar en total?
A. $14 300 C. $16 200 B. $12 500 D. $18 300
18. Se lanza una pelota desde una altura de 100 m. Si después de cada rebote se eleva los dos tercios de la altura anterior, ¿qué distancia habrá recorrido en total la pelota hasta que quede en reposo?
A. 120 m C. 320 m
B. 180 m D. 500 m
Guía 5
1. El sacerdote de la parroquia del barrio reparte la limosna recaudada en las misas dominicales del mes de la siguiente manera: al comedor de niños le da la cuarta parte; a las señoras que recolectan fondos para dar ropa a los necesitados, la sexta parte; y al centro de salud le da la tercera parte, quedándose finalmente con S/.1800 para las actividades parroquiales. ¿Cuánto dinero se recaudó en las misas dominiciales de dicho mes?
A. S/.6000 C. S/.7000
B. S/.8000 D. S/.7200
2. Rubén y Javier tienen S/.4176 y S/.960, respectivamente, y juegan cartas a S/.8 cada partida, en las cuales no hay empates. Si después de cierto número de partidas Rubén tiene el quíntuplo de lo que tiene Javier, ¿cuántas partidas jugaron como mínimo?
A. 10 C. 15
B. 13 D. 19
3. Lisa colocó cierto capital en el banco en una cuenta de ahorros. En esta cuenta le cobraban cero mantenimiento y además en un mes ganó de interés S/.91. Sabiendo que Lisa colocó su capital a una tasa de 7% bimestral, hallar el capital que ella colocó en su cuenta de ahorros.
A. S/.1300 C. S/.2600
B. S/.2000 D. S/.3200
4. Dados los siguientes enunciados
• Si x2 + 1 es natural entonces x es natural.
• Los números racionales e irracionales pertenecen a los reales.
• Si el lado de un cuadrado mide 6 entonces la longitud de su diagonal es un número irracional.
¿Cuántas son falsas?
A. 0 C. 2
5. Se vendieron dos terrenos en S/. 144 000 cada uno. En el primero se pierde el 25% y en el segundo se gana el 25%.
A. No ganó ni perdió B. Ganó más de 10% C. Perdió menos de 10% D. No se puede determinar
6. Si “C” es un número entero, ¿cuántos números enteros son mayores que “C” y menores que el doble de “C”?
A. C C. C
2 B. C + 1
2 D. C – 1
7. En una librería hay tres estantes, en uno de ellos se puede colocar los libros de 4 en 4 y sobra uno, en el segundo de 7 en 7 y sobran 6, si los coloco en el tercer estante de 5 en 5 no sobra ninguno. Calcular el número de libros si es mayor que 220 pero menor que 450.
A. 235 C. 405
B. 325 D. 445
8. Siendo m, n y p tres números primos y además a = m3.n2
b = m2.n3.p
I. La suma de los exponentes de la descomposición canónica del MCM es 7.
II. La suma de los exponentes de la descomposición canónica del MCD es 5.
III. La división del MCM entre el MCD es igual al producto de los factores primos m, n y p. ¿Cuáles son verdaderas?
A. Todas C. Solo III B. I y III D. II y III
9. Un comerciante tiene cierto número de piñas y vende el 60% de ellas, más dos piñas. Luego, vende 1/3 de las restantes, más dos piñas, y después vende el 50% de las que quedan, más una piña. Si, por último, vende las 24 piñas que aún le quedaron, hallar el número de piñas que tenía el comerciante al inicio.
A. 180 C. 200
B. 150 D. 250
10. De los animales que tiene el señor Franco, el 40% son cerdos y el 30% ovejas. Si vendiera el 30% de los cerdos y el 70% de las ovejas, ¿en qué porcentaje disminuirá el número de animales?
A. 21% C. 33%
B. 32% D. 43%
11. Una bacteria se duplica cada 12 minutos; luego de una hora, ¿cuál será la relación entre el número de bacterias que hay al final con el número de bacterias inicial? A. 16 : 1 C. 8 : 1
Problemas y Ejercicios Selectos
Problemas y Ejercicios Selectos
NÚMEROS Y OPERA
CIONES
12. De la siguientes proposiciones, cuáles son verdaderas:
I. La suma de 4 números consecutivos es siempre 4o.
II. El producto de un múltiplo de 21 con un múltiplo de 33 es siempre múltiplo de 77. III. La suma de dos números primos es siempre
divisible por 2.
A. Solo II C. Solo III B. I y III D. II y III
Ciencias y Arquitectura
13. Si 1 APU = 3 QUINOS, 7 QUINOS = 8 TALPOS y 2 TALPOS = 9 SAUCOS, ¿cuántos APUS hay en 216 SAUCOS?
A. 12 C. 14
B. 13 D. 15
14. ¿Cuántos depósitos de 1262 mililitros serán necesarios para llenar el tanque de un camión de 28 galones de capacidad? (1 galón = 3,786)
A. 76 C. 80
B. 78 D. 84
15. Adrián tiene una velocidad 3 km/h mayor que la de Adriana. Si parten a un mismo tiempo y la distancia que recorre Adrián es 60 km y la de Adriana 12 km menos. Hallar la suma de las velocidades.
A. 22 km/h C. 23 km/h B. 27 km/h D. 28 km/h
16. Dada la sucesión: 1; 4; 27; 256; ... I. El quinto término es impar.
II. La diferencia del 5to y 4to término es mayor que 1000.
III. El octavo término es par. A. Solo I C. I y III B. I y II D. Todas
17. Un camión tiene 50 botellas de 2,5 cada una. La capacidad total es:
I. 0,125 H II. 125 000 mm3
III. 0,125 m3
A. I y II C. Solo I B. II y III D. Solo III
18. En una fiesta habían 100 niños, sabiendo que al décimo se le entrega 53 caramelos y que a cada niño se le entrega 5 más que al anterior.
¿Cuántas son ciertas?
I. El primero recibió 13 caramelos.
II. Al niño de posición 46 se le entregaron 336 caramelos.
A. Solo I C. Solo III B. Solo II D. I y III
Guía 6
1. Dar el valor de a + b, si:
5a07a = 9o
b3b4b = 11o
A. 6 C. 7
B. 9 D. 8
2. Para comprar un obsequio se le pidió a cada alumno 75 soles, pero faltaban 440; si les pedían 80 soles a cada uno, sobraban 440 soles. ¿Cuántos alumnos había? A. 88 C. 44 B. 126 D. 176 3. Determinar el MCD de A; B y C, si: A = 23 × 32 × 5; B = 22 × 3 × 52; C = 23 × 33 × 7 A. 24 C. 6 B. 12 D. 36
4. ¿Cuántas parejas de números son tales que su MCD sea 9 y su suma sea 45?
A. 1 C. 4
B. 3 D. 2
5. Se tienen ladrillos cuyas dimensiones son: 20; 15 y 8 cm y se quiere construir un cubo cuya arista esté comprendida entre 2 y 3 metros. El número de ladrillos a emplear es:
A. 3200 C. 3600
B. 1440 D. 5760
6. Un comerciante realiza la venta de dos productos; recibió S/.9750 por los productos A y S/.12 350 por los productos B. Si ambos productos tienen el mismo precio y es el mayor entero posible. ¿Cuántos productos vendió en total?
A. 26 C. 65
B. 28 D. 34
7. Hallar la menor distancia que se puede medir exactamente con una regla de 2 m, de 5 m o de 8 m de largo.
A. 40 m C. 60 m
B. 30 m D. 20 m
8. Karen tiene cierta cantidad de monedas de 5 soles y de 2 soles que están en la relación de 9 a 5. Si se pierden la tercera parte de las monedas de 5 soles y las dos quintas partes de las monedas de 2 soles y al final se queda con 108 soles. ¿Cuántas monedas de 5 soles tenía al inicio?
Problemas y Ejercicios Selectos
NÚMEROS Y OPERA
CIONES
9. En un recipiente que contiene 65 litros entre alcohol y agua, cuyos volúmenes están en la relación de 2 a 3 en ese orden; de dicho recipiente se extraen 15 litros. Calcule cuántos litros de agua debe adicionarse para que al final la relación sea de 1 a 3.
A. 25 C. 30
B. 28 D. 35
10. Se sabe que “A” es inversamente proporcional al cubo de “B”, si cuando B se reduce a la mitad, el valor de “A” aumenta 28 unidades. Determinar el valor inicial de “A”.
A. 1 C. 2
B. 6 D. 4
11. Una cocina se vendió en $216 ganándose el 20% del precio de costo. ¿Cuál será su precio de venta si se quisiera ganar el 25%?
A. $240 C. $250
B. $225 D. $256
12. En una granja el 25% del total de animales son pollos, el 30% son conejos y los restantes cuyes. Si el número de pollos fuera el doble. ¿Qué porcentaje del total serán los cuyes?
A. 24% C. 45% B. 36% D. 48%
Ciencias y Arquitectura
13. Hallar E, si: E = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 103 A. 2809 C. 2704 B. 2500 D. 2248 14. Sea: M: 13; 18; 23; 28; ... (53 términos) N. 2; 11; 20; 29; ... (48 términos)Calcular la diferencia de los últimos términos de cada una de las sucesiones.
A. 152 C. 153 B. 150 D. 151 15. Calcular “S”, siendo: S = 15 + 280 + 18 + 276 + 21 + 272 + 24 + 268 + ... 42 sumandos A. 5211 C. 5985 B. 6115 D. 5921
16. Determinar la suma S100, si: S1 = 1 S2 = 3 + 5 S3 = 7 + 9 + 11 S4 = 13 + 15 + 17 + 19 Y así sucesivamente. A. 1000 C. 10 000 B. 1 000 000 D. 100 000
17. ¿Cuál es el monto producido por 7200 soles prestados al 5% trimestral durante 3 años y 4 meses?
A. S/.12 000 C. S/.1200 B. S/.4800 D. S/.36 000
18. El caudal de un río es de 200 litros/segundo. ¿En cuántos minutos trae agua suficiente como para llenar una habitación de 12 m × 6 m × 3 m?
A. 1080 C. 180
B. 24 D. 18
Guía 7
1. Luis es comerciante de postres. Cierta mañana, adquiere 15 postres de fresa a S/.2,4 cada uno, 13 postres de frambuesa a S/.2 cada uno y 19 postres de manzana a S/.2,5 cada uno. A lo largo del día, vende 12 postres de fresa a S/.3,5 cada uno; 10 de frambuesa a S/.2,8 cada uno y 14 de manzana a S/.4 cada uno. Finalmente, decide rematar los postres que sobraron a S/.1,8 cada uno. ¿Cuál fue la ganancia de Luis ese día?
A. S/.28,1 C. S/.33,3 B. S/.30,6 D. S/.36,3
2. Los 2/3 más de la edad de Luis es igual a los 3/5 menos de la edad de Emily. ¿Qué fracción representa la diferencia de edades, respecto de la edad de Luis?
A. 19/6 C. 25/6
B. 3/5 D. 5/9
3. Un barril contiene vino en su cuarta parte y el resto es agua. Se extrae la novena parte y se reemplaza con agua, y después se extrae la sexta parte de lo que queda y se reemplaza con vino. ¿Cuál es la relación entre los volúmenes finales de agua y vino?
A. 35/19 C. 1/2
B. 7/2 D. 8/7
4. Una persona desea comprar 430 dólares en cheques de viaje. Estos solamente existen en cheques de 20 dólares y 50 dólares. ¿De cuántas formas puede realizar su compra?
A. 2 C. 3
B. 4 D. 5
5. Un número se aumenta sucesivamente en 25% y en 40%, y luego se disminuye en 20%. ¿En qué fracción debe disminuir para regresar a su valor original?
A. 2/5 C. 5/7
B. 2/7 D. 1/5
6. En un proceso de admisión en que se requiere aprobar los 4 exámenes programados, solo el 15% de los postulantes podría ser admitido. Si solo se exigiera aprobar 3 de los exámenes, el número de postulantes a admitir aumentaría en un 60% del número anterior y totalizarían así 720 ingresantes. ¿Cuántos son los postulantes?
Problemas y Ejercicios Selectos
Problemas y Ejercicios Selectos
NÚMEROS Y OPERA
CIONES
7. Una tienda vende un televisor haciendo un descuento del 15% y luego otro descuento del 15%. Otra tienda, que vende el mismo televisor al mismo precio de lista, realiza un descuento del 30%. ¿Cuánto de descuento o de incremento, en porcentaje, debe realizar la segunda tienda para que en ambas tiendas el producto tenga el mismo precio final? De cómo respuesta el valor aproximado.
A. Descuento 3,2% C. Descuento 8,4% B. Incremento 3,2% D. Incremento 8,4%
8. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas?
I. El menor múltiplo positivo de todo número es el mismo número.
II. El menor divisor de todo número natural positivo es el cero.
III. Ningún número es múltiplo de todos los naturales.
IV. El mayor divisor de todo número natural positivo es el mismo número.
A. Todas C. Solo I y IV B. Solo II y III D. Solo III y IV
9. ¿Cuántos números impares de cinco cifras tienen la primera cifra impar?
A. 25 000 C. 20 000 B. 16 000 D. 40 000
10. Halle la suma de todos los múltiplos de 17 de la forma a0b.
A. 1240 C. 1020
B. 1821 D. 1921
11. La descomposición canónica de un número es n(n+2) × (n + 2) × (5n)2. ¿Cuántos de sus divisores
cumplen con que la suma de sus cifras es múltiplo de nueve?
A. 24 C. 12
B. 27 D. 36
12. Si 7abc = 19o , el residuo de dividir abc7 entre 19 es:
A. 3 C. 4
B. 5 D. 6
Ciencias y Arquitectura
13. ¿Cuántas bolsas de 3/4 de kilogramos se pueden obtener de 20 sacos de arroz, con 50 libras cada uno? (1 libra = 454 g).
A. 600 C. 61
B. 60 D. 605
14. Se desea sembrar un terreno de 15 hectáreas.
para sembrar el terreno sabiendo que se requeiren 27 kg cada 1000 m2? A. 402 C. 404 B. 405 D. 406 15. Si: R = 0,1 + 0,2 + 0,3 + ... + 0,9 S = 0,3 + 0,03 + 0,003 + 0,0003, ... Calcula R + S. A. 14/3 C. 16/3 B. 17/3 D. 5
16. Halle A + B, si se sabe que: A = 62 + 72 + 82 + ... + 132
B = 33 + 43 + 53 + ... + 103
A. 3260 C. 3780
B. 3480 D. 4120
17. La suma de los cuadrados de los “n” primeros números enteros positivos es igual a la suma de los primeros “2n” número enteros positivos. Halle el valor de “n”.
A. 4 C. 6
B. 5 D. 8
18. El número 6,022 × 1023 se denomina número
de Avogadro (A). Si cada gota de sangre tiene aproximadamente 1,5055 × 1020 glóbulos rojos,
¿cuántos números de Avogadro están contenidos en los glóbulos rojos de 4000 gotas de sangre?
A. 13A C. 0,5A
B. 1A D. 4A
Guía 8
1. Se tiene 3 litros de agua al cual se le ha agregado 4 cucharadas de azúcar. ¿Cuántos litros de agua habrá que adicionarle para que la concentración resultante sea igual a la de otra mezcla en donde se ha diluido 5 cucharadas en 15 litros de agua?
A. 7 C. 9
B. 8 D. 10
2. Hallar el menor número de la forma ab5b6, sabiendo que es múltiplo de 88. Dar como respuesta la suma de sus cifras.
A. 20 C. 28
B. 25 D. 30
3. Colocar una V en la afirmación verdadera y una F en la falsa: si un número divide a otros dos, entonces siempre divide a:
• Su suma y su diferencia • Su cociente
• Su producto
Problemas y Ejercicios Selectos
NÚMEROS Y OPERA
CIONES
4. ¿Cuántos triángulos rectángulos de catetos enteros y en cm, tienen por área 5625 cm2, siendo las
bases y alturas, medidas en cm, números enteros?
A. 24 C. 32
B. 30 D. 20
5. La diferencia de dos números es 60 y su MCM es 120. Calcular la suma de las cifras del mayor de ellos.