Guía 1
1. Se tiene un número A de tres cifras cuya suma de cifras es 17. Si A es múltiplo de 5 y además múltiplo de 11, ¿cuál es valor del producto de sus cifras?
A. 30 C. 45
B. 165 D. 135
2. El número de alumnos de un colegio está comprendido entre 500 y 1000. Si se van de paseo de 3 en 3 no sobra ninguno, y si van de 5 en 5 tampoco. Si el número de alumnos que hay en cada salón es el mismo, e igual al número total de salones, ¿cuántos alumnos hay en total?
A. 600 C. 625
B. 900 D. 810
3. Dados los siguientes números racionales: –5
32; 1164; –23128; 6256
Hallar el promedio del mayor de los negativos con el mayor de los positivos.
A. 1/128 C. 1/256
B. 3/128 D. 3/256
4. ¿Cuál es el menor número natural positivo por el cual hay que multiplicar a 1155 para que sea múltiplo de 252?
A. 6 C. 12
B. 24 D. 36
5. Hallar los posibles valores respectivos de a y b, sabiendo que: 2,4 + 1,a = b,1
A. 4 y 6 C. 6 y 4 B. 3 y 5 D. 3 y 2
6. Compro tres docenas de camisas a S/.15 cada
cada una y vendo el resto perdiendo S/.4 en cada una. ¿Cuánto gano o pierdo al final?
A. Gano S/.72 C. Pierdo S/.36 B. Pierdo S/.72 D. No gano ni pierdo
7. Una tela al ser lavada encoge en 1/16 de su ancho y en 1/15 de su largo. ¿Cuál debería ser el largo de una tela, cuyo ancho es de 0,80 m, para que una vez lavada se tenga de área 70 m2?
A. 49/3 m C. 100 m B. 280/3 m D. 80 m
8. Una llamada cuesta S/.1,60 por minuto desde las 8 hasta las 20 horas, S/.1,20 pasadas las 20 horas. La fracción de minuto se considera como un minuto. Si una persona llama desde las 19:56 horas hasta las 20h 8’ 15’’, ¿cuánto debió pagar? A. S/.14,90 C. S/.16,20
B. S/.17,20 D. S/.19,20
9. ¿Cuántos valores enteros puede tomar x? Si: 0,3 < 22 < 0,8x
A. 12 C. 10
B. 11 D. 9
10. Siendo p un número par y q un número impar, además c = p2 – 2pq + q2, indicar cuales son
siempre verdaderas. I. c es impar II. c es par
III. c es un cuadrado perfecto A. Solo I C. Solo II B. Solo I y III D. Solo III
11. Estos números se encuentran descompuestos en factores primos. Indicar cuál es el mayor. A. 26 × 34 × 54 × 75 C. 25 × 34 × 54 × 74
Problemas y Ejercicios Selectos
NÚMEROS Y OPERA
CIONES
12. Para ser atendido en un banco se tiene que hacer cola, para luego pasar a una de las 4 ventanillas que existen para la atención al público. Sabiendo que una persona es atendida a lo mucho en 2 minutos, ¿cuánto tiempo tendrá que esperar Pedro para ser atendido si delante de el hay 20 personas? A. Como máximo 10 minutos
B. Entre 20 y 40 minutos C. 40 minutos D. 50 minutos
Ciencias y Arquitectura
13. En la siguiente ecuación: (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + n) = n2Siendo n un entero positivo, el valor de x es:
A. n/2 C. (n – 1)/2
B. (n + 1)/2 D. (2n + 1)/2
14. Un terreno rectangular cuya superficie es de 8 ha y cuya longitud es de 400 m se quiere cercar con alambre que cuesta S/. 35 el metro. ¿Cuántos soles costará la cerca?
A. 4,2 × 105 C. 4,2 × 104
B. 4,2 × 106 D. 4,2 × 103
15. Se desea construir un muro de 20 m de largo, 4 m de alto y 20 cm de espesor. ¿Cuántos ladrillos se necesitarán si cada ladrillo mide 40 cm por 20 cm por 10 cm?
A. 2 × 103 C. 2 × 105
B. 2 × 104 D. 2 × 106
16. La suma de 23 números impares consecutivos es un número que está comprendido entre 760 y 850. Entonces el término central es un número. A. Mayor que 50 C. 5o
B. Primo D. Menor que 30
17. Víctor observó que su secretaria había hecho 37 llamadas telefónicas hasta el 14 de Diciembre. El día 15 hizo 2 llamadas; el 16, 4 llamadas; el 17, 6 llamadas y así sucesivamente, hasta el fin de mes. ¿Cuál es el total de llamadas que hizo la secretaria en el mes de Diciembre?
A. 361 C. 343
B. 840 D. 330
18. Expresar 1728 pulg3 a pie3.
A. 1 pie3 C. 5 pie3
B. 3 pie3 D. 7 pie3
Guía 2
1. Dividir S/.94 500 proporcionalmente a las
en una carrera, sabiendo que el primero llegó a la meta en 3 horas, el segundo en 5 horas y el tercero en 6 horas. Dar como respuesta la parte del más veloz.
A. S/.45 000 C. S/.40 050 B. S/.40 500 D. S/.54 000
2. Luego de una clase se retiran 3 alumnos y de los que quedan 1/9 son mujeres y 1/11 usan lapicero rojo. ¿Cuántos alumnos habían al comienzo de la clase si no pasan de 150?
A. 99 C. 84
B. 100 D. 102
3. Un número es 13 veces otro número, además el MCM de ellos es 559. Hallar el MCD de estos números.
A. 13 C. 39
B. 43 D. 41
4. En el año 1993 la población de cierta ciudad aumentó en 2,5% con respecto al año anterior, se sabe además que la cantidad de hombres disminuyó en un 5%, mientras que el número de mujeres aumentó en 10,5%. Hallar la relación entre el número de hombres y mujeres en el año 1992. A. 10 : 13 C. 43 : 39
B. 41 : 38 D. 16 : 15
5. Se quiere dividir un terreno rectangular de 1254 m de largo por 1122 m de ancho, en parcelas cuadradas iguales, de modo que en el vértice de cada parcela se ubique una estaca. Hallar el número de estacas si el número de parcelas debe ser lo menor posible.
A. 720 C. 240
B. 300 D. 360
6. ¿Cuál es el menor número que da 5 de residuo al dividirlo por 68 y 11? Dar como respuesta la suma de las cifras del número pedido.
A. 13 C. 15
B. 10 D. 12
7. Si el número es 4abc es 25o + 12. ¿Cuál es el residuo de dividir el número abc4 entre 25?
A. 21 C. 23
B. 22 D. 24
8. Los 3/8 de los alumnos que tiene una universidad estudian ingeniería y los 5/26 estudian Derecho. Si además 1/7 estudia Economía. ¿Cuál es la menor cantidad de alumnos que puede tener la universidad?
Problemas y Ejercicios Selectos
Problemas y Ejercicios Selectos
NÚMEROS Y OPERA
CIONES
9. La diferencia de un numeral abc y otro cba es múltiplo de 8. ¿Cuál es el numeral si la suma de ambos es 9o?
A. 980 C. 981
B. 991 D. 891
10. La velocidad de un velero es directamente proporcional a la velocidad del viento, e I.P., al peso que lleva. Si cuando la velocidad del viento es de 15 km/h el peso es 100 kg, la velocidad del velero es 10 km/h. Determinar la velocidad del viento en una tormenta si el peso es de 80 kg, y la velocidad del velero es 20 km/h.
A. 24 km/h C. 20 km/h B. 16 km/h D. 25 km/h
11. Un estanque puede ser llenado por un caño “A” en 15 horas, y por un caño “B” en 10 horas, y puede ser vaciado por una tubería “C” en 12 horas. Si “A” y “B” trabajan juntos en 2 horas y luego se cierran, y se abre “C”, ¿en cuánto tiempo “C” vaciará el estanque? A. 2 horas C. 4 horas
B. 3 horas D. 5 horas
12. En la venta de un artículo se ha observado que el precio fijado, el precio de venta y el precio de costo están en relación de 15; 12 y 4 respectivamente. ¿Qué porcentaje representa la rebaja, respecto a la ganancia?
A. 10% C. 50%
B. 30% D. 37,5%