1985 2010
Ár
ea 1
Ár
ea 2
140 Un análisis cuantitativo de las disparidades regionales en Colombia entre 1985 y 2010
Para cerrar este análisis de clústeres con potencial de mercado para Colombia medidos en términos de los tamaños poblacionales, es importante mencionar que los departamen- tos de Caldas, Chocó, Boyacá, Santander, Sucre, Tolima, Córdoba, Antioquia, Atlántico, Valle del Cauca, Risaralda, Cauca, Meta, Bolívar, Huila y Quindío lideran la lista de depar- tamentos con alto porcentaje de municipios categorizados como no signiicativos estadís- ticamente para la pertenencia a clústeres y, por tanto, se encuentran en el margen entre los efectos vecindario que generan tanto las aglomeraciones de alta accesibilidad como las de baja. En el periodo de análisis, algunos departamentos como Antioquia, Atlántico, Caldas, Casanare, Cauca, Cesar, La Guajira, Meta, Norte de Santander, Quindío, Tolima y Valle del Cauca ganaron más municipios para esta categoría. Mientras que Boyacá, Cun- dinamarca y Magdalena restaron con respecto al principio del periodo.
En suma, Antioquia perdió su capacidad aglomerante en las agrupaciones de alta y baja accesibilidad . Boyacá redujo el número de municipios en clúster de baja accesibilidad, y lo mismo sucedió con Casanare, Cesar y La Guajira. Además, Meta ganó municipios dentro del clúster de alto potencial de mercado, al igual que Cundinamarca. Estos dos departamentos son abanderados de haber reforzado el clúster con epicentro en Bogotá. Perdieron su capacidad como aglomeradores de alto potencial de mercado los departa- mentos de Caldas, Cauca, Quindío, Tolima y Valle del Cauca.
También es posible observar que Bogotá y la aglomeración en sus alrededores se dis- tancian signiicativamente del resto del país albergando cada vez más territorios y ca- pacidades. Entretanto, Antioquia sufre una paulatina desconcentración, al igual que los territorios de la cordillera central (eje cafetero y Cali). En contraposición, se robustecen los territorios caribeños, en las proximidades de Barranquilla como de alto potencial de mercado. Resalta también la reducción del clúster de baja de accesibilidad en Cesar y Magdalena, Meta y Casanare.
Como una medida adicional para analizar la relación entre el potencial de mercado de un municipio con el de sus vecinos, en los gráicos 3.2y 2.3 se presenta los autocorre- logramas espaciales para las diferentes estimaciones realizadas. El eje vertical mide el grado de autocorrelación espacial, mientras el eje horizontal representa rezagos espa- ciales. Los autocorrelogramas muestran que tanto para las estimaciones de potencial de mercado sustentadas en ingresos tributarios como para las hechas con tamaños poblacionales los municipios cercanos exhiben una fuerte correlación espacial posi- tiva, la cual va declinando a medida que consideramos municipios más lejanos. En el noveno o décimo rezago la correlación espacial se desvanece o es muy pequeña. Por el contrario, a partir del décimo rezago se obtiene una situación de correlación espa- cial negativa.
Para ilustrar lo anterior veamos un ejemplo: supongamos que estamos en Bogotá, los municipios más cercanos (rezago 1) tienen un potencial de mercado muy parecido al de esta ciudad (autocorrelación positiva alta). Sin embargo, a medida que nos alejamos esa similitud disminuye. Si Bogotá tuviese un potencial de mercado bajo, los municipios a partir del rezago 11 tendrían alta accesibilidad. Por tanto, el autocorrelograma espacial ofrece un claro indicativo de las desventajas de habitar municipios alejados de los prin- cipales centros urbanos de Colombia, los cuales presentan altos niveles de accesibili- dad con respecto al contexto colombiano.
Gráfico 3.2. Autocorrelograma espacial para el potencial de mercado
basado en ingresos tributarios, 1985 y 2010
-1 .0 0. 0 0. 5 1. 0 colombiait1$X198 lags S pat ial aut oc or rel at ion 1 3 5 7 9 11 14 -1 .0 0. 0 0. 5 1. 0 colombiait1$X201 lags S pat ial aut oc or rel at ion 1 3 5 7 9 11 14 -1 .0 0. 0 0. 5 1. 0 colombiait2$X198 lags S pat ial aut oc or rel at ion 1 3 5 7 9 11 14 -1 .0 0. 0 0. 5 1. 0 colombiait2$X201 lags S pat ial aut oc or rel at ion 1 3 5 7 9 11 14
142 Un análisis cuantitativo de las disparidades regionales en Colombia entre 1985 y 2010
Gráfico 3.3. Autocorrelograma espacial para el potencial de mercado
basado en tamaños poblacionales, 1985 y 2010
-1 .0 0. 0 0. 5 1. 0 colombiapob1$X1 lags S pat ial aut oc or rel at ion 1 3 5 7 9 11 14 -1 .0 0. 0 0. 5 1. 0 colombiapob1$X2 lags S pat ial aut oc or rel at ion 1 3 5 7 9 11 14 -1 .0 0. 0 0. 5 1. 0 colombiapob2$X1 lags S pat ial aut oc or rel at ion 1 3 5 7 9 11 14 -1 .0 0. 0 0. 5 1. 0 colombiapob2$X2 lags S pat ial aut oc or rel at ion 1 3 5 7 9 11 14
Fuente: DNP y DANE, cálculos propios
VII. Análisis de persistencia y correlación
A. Persistencia
Como fue posible apreciar en el análisis anterior, existe una estrecha relación entre lo observado al inicio del periodo con los resultados que se ofrecen a la postre. En este sentido, se observó que a nivel global la distribución espacial del potencial de mercado para el país tiene una persistencia severa, esto es, que las zonas abanderadas de alto potencial de mercado como Medellín, Bogotá y Cali se han consolidado en esta posi- ción, mientras que los municipios periféricos de baja accesibilidad han sufrido cambios no tan signiicativos. La tabla 3.15 muestra que el potencial de mercado para cada una de las variables presenta autocorrelación positiva entre el valor estimado para el año ini- cial y inal (alto potencial de mercado en 1985 está asociado con alto potencial de mer-
cado en 2010). De hecho, el grado de correlación entre estas dos variables es bastante similar por tipos de correlación.48
Tabla 3.15. Coeicientes de correlación para cada tipo de estimación del potencial
de mercado para Colombia comparando los años inicial y inal
Variable Pearson Kendall Spearman
IT1 0,972 0,892 0,980
IT2 0,976 0,897 0,983
POB1 0,991 0,937 0,994
POB2 0,993 0,954 0,997
Nota: Estimaciones estadísticamente signiicativos a valores p<0,05
Fuente: DNP y DANE, cálculos propios
Otra manera de analizar la persistencia en la distribución del potencial de mercado con- siste en utilizar el índice bivariado global de Moran. Si el nivel de accesibilidad, expre- sado a través del potencial de mercado en el año x, está correlacionado positivamente
con el potencial de mercado en el año y, es posible preguntarse si los municipios con
alta accesibilidad están en vecindarios de municipios con las mismas características. La tabla 3.16 presenta el índice bivariado global de Moran entre distintas combinaciones temporales de los tipos de estimación realizadas para el potencial de mercado. El índice es positivo en todos los casos, tanto para los intervalos de cinco años como para la es- timación usando solo las fechas extremas de la muestra. Esta tendencia espacial en los datos sugiere que el contexto es determinante para la consolidación de un municipio en el patrón de alta accesibilidad o en el círculo de bajo potencial de mercado, así puedo esta- blecerse que los municipios con alto potencial de mercado al inal del periodo de análisis se encontraban rodeados de municipios con las mismas características en el año inicial. Lo mismo sucede con los municipios de baja accesibilidad respecto a sus vecinos.
Tabla 3.16. Índice de Moran bivariado temporal
Periodo IT1 IT2 POB1 POB2
1985-1990 0,673 0,847 0,678 0,853 1990-1995 0,652 0,827 0,677 0,850 1995-2000 0,688 0,855 0,678 0,849 2000-2005 0,692 0,853 0,681 0,849 2005-2010 0,685 0,850 0,683 0,848 1985-2010 0,661 0,830 0,676 0,846
Nota: Estimaciones estadísticamente signiicativos a valores p<0,001 Fuente: DNP y DANE, cálculos propios.
48 Los coeicientes de correlación de Kendall y Spearman son menos sensibles a la presencia de valores atípicos que el de Pearson. Para obtener detalles sobre su cálculo consultar Kendall (1938) y Spearman (1904).
144 Un análisis cuantitativo de las disparidades regionales en Colombia entre 1985 y 2010
B. Correlación
De manera similar al análisis precedente sustentando en las técnicas del AEDE y las pruebas empíricas de aglomeración, resulta evidente que los lugares que exhiben alto potencial de mercado medido en términos de los ingresos tributarios, se corresponden con aquellos con alta accesibilidad que utilizan como proxy de su estimación los tama-
ños poblacionales. Por tanto, los grandes clústeres económicos son a su vez los gran- des nichos de mercado. Para testear esto se utilizó las dos técnicas mencionadas antes, esto es, las correlaciones de Pearson, Kendall y Spearman, y el índice global de Moran. Como puede observarse en las tablas 3.17 y 3.18, la correlación del potencial de merca- do medido por ingresos tributarios con su homólogo basado en el tamaño poblacional por municipio es positivo y estadísticamente signiicativo. Como resultado, son los luga- res con mayor número de habitantes ponderados por limitaciones que impone el medio en términos de las distancias que es necesario recorrer para acceder a otros nodos, los que tienen a su vez mayor accesibilidad estimada con énfasis en los tamaños económi- cos, usando como proxy los ingresos tributarios.
Tabla 3.17. Correlación entre las estimaciones de potencial de mercado basadas
en ingresos tributarios y tamaños poblacionales para la técnica de área 1
Pearson Kendall Spearman
1985 0,926 0,752 0,910
2010 0,953 0,789 0,937
Nota: Estimaciones estadísticamente signiicativos a valores p<0,05
Fuente: DNP y DANE, cálculos propios.
Tabla 3.18. Correlación entre las estimaciones de potencial de mercado basadas
en ingresos tributarios y tamaños poblacionales para la técnica de área 2
Pearson Kendall Spearman
1985 0,942 0,779 0,930
2010 0,963 0,813 0,951
Nota: Estimaciones estadísticamente signiicativos a valores p<0,05
Fuente: DNP y DANE, cálculos propios.
Con la misma intención, se estimó el índice de Moran bivariado para diferentes periodos de tiempo usando como variable el potencial de mercado basado en los ingresos tribu- tarios en el año x y el rezago espacial de su homólogo sustentado en tamaños pobla-
cionales en el mismo año. Se aprecia un índice que expresa la presencia de correlación espacial positiva y signiica para cada año y técnica de medición del área intra-municipal
como lo describe la tabla 3.19. Por tanto, es de esperarse que los municipios con alta accesibilidad, dado el tamaño de sus economías, se encuentren en vecindarios de am- plio mercado, dado el tamaño de sus poblaciones.
Tabla 3.19. Índice de Moran bivariado entre las estimaciones de potencial de mercado
basadas en ingresos tributarios y tamaños de población
Año Área 1 Área 2
1985 0,620 0,796 1990 0,627 0,807 1995 0,619 0,793 2000 0,639 0,807 2005 0,642 0,814 2010 0,649 0,812
Nota: Estimaciones estadísticamente signiicativos a valores p<0,01 Fuente: DNP y DANE, cálculos propios,
VIII. Conclusiones
El estudio de las disparidades regionales para Colombia usando las técnicas que provee la física económica sugiere la persistencia en la distribución geográica de las desigual- dades entre regiones. Los territorios periféricos por fuera de las zonas de inluencia de las grandes ciudades ubicadas en la cima de la cordilleras andinas han conservado su debilidad relativa histórica, mientras que esos primeros nodos —especíicamente Bogo- tá— conservan en su supremacía. En línea con las conclusiones de Redding y Venables (2004), las grandes diferencias observadas en el ingreso per cápita entre las regiones pueden explicarse parcialmente por el diferencial en la accesibilidad al mercado.
De la evaluación de la relación rango-tamaño ajustada usando como proxy del tamaño
los ingresos tributarios y las proyecciones poblacionales por municipio del país, en el periodo comprendido entre 1985 y 2010, puede concluirse que la distribución territorial colombiana dista de lo propuesto por Zipf, y se ciñe más a una estructura heterogénea que ha cambiado vagamente en términos de la composición económica y demográica. Además, se evidencia que si en la muestra se omiten los municipios de menor tamaño el resultado es una composición más homogénea de la estructura territorial del país, que es más igualitaria en todos los casos en los primeros años de la muestra que para el cierre de la misma.
Cuando se analiza la evolución de las disparidades regionales usando el potencial de mercado se obtiene que en términos relativos la composición de la accesibilidad del país es signiicativamente heterogénea, con un gran número de municipios que se con-
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centran en los rangos de más bajo potencial de mercado, y unos pocos restantes que ostentan alta accesibilidad, entre estos últimos las principales ciudades del país. Ade- más, cuando se usa el análisis exploratorio de datos espaciales (AEDE) usando los in- gresos tributarios per cápita como proxy de la masa gravitatoria de los municipios, se
evidencia el distanciamiento relativo de Antioquia con respecto al nodo de Bogotá. Esto se suma a que en Antioquia aumentó el número de municipios de baja accesibilidad, mientras que Atlántico disminuyó este tipo de municipios. Utilizando la metodología de mapas de cajas se vislumbra un panorama de primacía de la capital de la república, con ensanchamiento de su zona de inluencia y redireccionamiento de la misma hacia las zonas Norte y Oriental (Boyacá y Meta, principalmente), mientras que otros nodos tra- dicionales asociados a Cali y al eje cafetero languidecen o permanecen sin mutaciones signiicativas. Entretanto, ciudades de la costa Caribe como Cartagena y Barranquilla parecen haber ganado paulatinamente un lugar en el panorama nacional, principalmente esta última (que en 2010 exhibe mayor zona de inluencia). Además, los departamentos con mayor porcentaje inicial de municipios en la condición de baja accesibilidad no mo- diicaron sustantivamente su condición.
Cuando se aplica AEDE al potencial de mercado medido con base en los tamaños po- blacionales, se demuestra que Antioquia contrae el mayor número de municipios en la zona de inluencia de Medellín. Lo mismo sucede en el eje cafetero para los departa- mentos de Caldas, Quindío, Risaralda, Entretanto, Magdalena aumenta los de baja ac- cesibilidad. También es posible evidenciar que la centralidad de Bogotá se ve reforzada con municipios de Cundinamarca y, sujeto al análisis realizado utilizando la metodología de mapa de cajas, este amplía su zona de inluencia en dirección a Boyacá y Meta, mientras que pierde en entes territoriales pertenecientes a Cundinamarca. El clúster an- tioqueño sufre una marcada desconcentración, aumenta el número de municipios con muy alto potencial de mercado, pero pierde amplitud su zona de inluencia. Situación similar, a menor escala, se observa para Barranquilla y Cali. A su vez, se expande el área de inluencia de Cartagena, y los municipios del eje cafetero sin excepción contraen su participación como abanderados de potencial de mercado en el país,
En línea con lo anterior, se conirma la existencia de una estructura espacial para el po- tencial de mercado a nivel global. Además, a diferencia de los resultados evidenciados en el capítulo 2, cuando se pondera por la distancia entre municipios se presenta un mejor ajuste del índice de Moran. Con esto se airma que existe evidencia para las limi- taciones que impone la estructura de transporte en el país, en cuanto a que se produzca un proceso de homogeneización espacial que dote a todos los municipios de la misma capacidad potencial para llevar a cabo sus propios procesos de desarrollo. El hecho de que este índice se mantenga relativamente constante a lo largo del periodo de análisis para ambas variables y técnicas de medición es indicio de que la estructura territorial no ha variado signiicativamente a nivel global, y más aún que los procesos de urbanización
atienden a los mismos nodos, lo cual a la vez denota un proceso fallido de las políticas de desarrollo territorial de los diferentes gobiernos. Así, el hecho de que exista alta con- centración espacial a nivel global habla de las profundas disparidades regionales que persisten en el país.
El análisis de clúster usando el índice local de Moran para la estimación del potencial de mercado sustentado en los ingresos tributarios evidencia la limitación espacial del clúster para Medellín, la inexistencia de aglomeración para el eje cafetero y la primacía del nodo de Bogotá con crecimiento en dirección Meta. Además, se recoge evidencia para el estancamiento del clúster de Cali y el advenimiento del nodo en el entorno de Barranquilla. Mientras que las zonas periféricas, principalmente en los márgenes norte, nororiente y suroriental mantienen su condición de clústeres periféricos de baja acce- sibilidad, pero con tendencia leve a la disolución, con reducción principalmente en las zonas próximas a Cartagena y Barranquilla,
En el mismo análisis para el potencial de mercado medido con base en la población también es posible observar que Bogotá y la aglomeración en sus alrededores se dis- tancian signiicativamente del resto del país, albergando cada vez más territorios y ca- pacidades. Entretanto, Antioquia sufre paulatina desconcentración, al igual que los terri- torios de la cordillera central (eje cafetero y Cali). En contraposición a ello, se robustecen los territorios caribeños, en las proximidades de Barranquilla como de alto potencial de mercado. Así mismo, se resalta la reducción del clúster de baja de accesibilidad en los departamentos de Cesar y Magdalena, Meta y Casanare.
Finalmente se llevaron a cabo algunos ejercicios para comprobar la persistencia y la correlación entre las variables. En todos los casos fue posible evidenciar altos niveles de autocorrelación simple y espacial entre los años inal e inicial de las estimaciones realizadas. Así mismo que los grandes clústeres económicos son a su vez los grandes nichos de mercado.
IX. Bibliografía
Brakman, S., H. Garretsen, C. van Marrewijk y M. van den Berg (1999), “The return of Zipf: towards a further understanding of the rank-size distribution”, Journal of Regional Science 39(1): 183-213.
Bröcker, J. (1999), “Wie wirken sich neue Verkehrstechnologien und die Entwicklung transeuropäischer Netze auf die Europäische Standortverteilung aus?” Forschungsbericht, TU Dresden.
148 Un análisis cuantitativo de las disparidades regionales en Colombia entre 1985 y 2010
Cavanaugh, J. A. (1950), “Formulation. Analysis and Testing of the Interactance Hypo- thesis”, American Sociological Review 15.
Clark, C., F. Wilson et al. (1969), “Industrial location and economic potential in Western
Europe”, Regional Studies 3(2): 197-212.
Combes, P., P. T. Mayer, et al.(2008), Economic Geography: The Integration of Regions and Nations, Princeton University Press.
Córdoba, J. C. (2008), “A Generalized Gibrat’s Law”. International Economic Review 49(4).
Crozet, M. (2004), Do Migrants Follow Market Potentials? An Estimation of a New Eco- nomic Geography Model, HAL.
Departamento Administrativo Nacional de Estadísticas (DANE). Estimaciones y proyec- ciones de población [en linea]. Recurso electrónico disponible en internet (2011). [Fecha de consulta: Noviembre de 2011]. Disponible en: http://www.dane.gov.co/index.php/po- blacion-y-demograia/proyecciones-de-poblacion
Departamento Nacional de Planeación (DNP). Ejecuciones presupuestales de los muni- cipios [en linea]. Recurso electrónico disponible en internet (2011). [Fecha de consulta: Noviembre de 2011]. Disponible en: https://www.dnp.gov.co/Programas/DesarrolloTe- rritorial/FinanzasP%C3%BAblicasTerritoriales/EjecucionesPresupuestales.aspx
Dodd, S. C. (1950), “The Interactance Hypothesis: A Gravity Model Fitting Physical Mas- ses and Human Groups”, American Sociological Review 15.
Eaton, J. y Z. Eckstein (1997), “Cities and growth: Theory and evidence from France and Japan”, Regional Science and Urban Economics 27(4-5): 443-474.
Fujita, M., P. R. Krugman, et al.(1999), The spatial economy: cities. regions and interna- tional trade, Cambridge. Mass., MIT Press.
Gabaix, X., (1999), “Zipf’s Law For Cities: An Explanation”, The Quarterly Journal of Eco- nomics 114(3): 739-767.
Gabaix, X. y R. Ibragimov (2011), “A Simple Way to Improve the OLS Estimation of Tail Exponents”, Journal of Business & Economic Statistics 29(1): 24-39.
Hanson, G. (2005), “Market potential. increasing returns and geographic concentration”,
Journal of International Economics 67(1).
Harris, C. D. (1954), The market as a factor in the localization of industry in the United States, Annals of the Association of American Geographers 44: 315-348.
Harris Dobkins, L. y Y. M. Ioannides,(2001), “Spatial interactions among U.S. cities: 1900- 1990”, Regional Science and Urban Economics 31(6): 701-731.
Head, K. y T. Mayer (2000), “Non-Europe: The Magnitude and Causes of Market Frag- mentation in the EU”, Weltwirtschaftliches Archiv 136(2): 284-314.
Head, K. y T. Mayer (2004), “Market Potential and the Location of Japanese Investment in the European Union”, The Review of Economics and Statistics 86(4): 959-972.
Henderson, V. y D. Black (1999), “Spatial Evolution of Population and Industry in the United States”, American Economic Review 89(2): 321-327.
Hsu, W.-T. y T. J. Holmes (2009), Optimal City Hierarchy: A Dynamic Programming Approach to Central Place Theory, Meeting Papers, s. f., E. Dynamics.
Ioannides, Y. M. y H. G. Overman (2003), “Zipf’s law for cities: an empirical examination”,
Regional Science and Urban Economics 33(2): 127-137.
Isard, W. y V. Whitney (1952), Atomic power. An economic and social analysis; A study in industrial location and regional economic development, Nueva York, Blakiston.
Keeble, D., P. L. Owens et al. (1982), “Regional accessibility and economic potential in
the European community”, Regional Studies 16(6): 419-432.
Kendall, Maurice (1938). “A New Measure of Rank Correlation,” Biometrika, Vol. 30, No. 1/2, pp. 81–89.
Martínez Galarraga, J. (2010). Market Integration and Regional Inequality in Spain. 1860-