+elación o proporción en#re una *aria7le significa#i*a y cier#a 7ase ar7i#rariamen#e fiada den#ro de un área espacial de#erminada y cier#o per0odo de #iempo con*encional? coef icien#e de producción( de na#alidad( de criminalidad de di*orcios( de #ransf erencia( e#c.
Coe# icientes de "rans# erencia de Calor
)oef icien#e de #ransferencia de calor es un #'rmino 9ue relaciona las propiedades #ermodinámicas de un f luido con las resis#encias 9ue e@is#en al f luo de calor en un in#ercam7iador de calor.
Coe# icientes indi/iduales de trans#erencia de calor
l coeficien#e glo7al depende de #an#as *aria7les como sea preciso descomponerlo en sus par#es. )onsideremos el coef icien#e glo7al local para un pun#o espec0fico de un in#ercam7iador de do7le #u7o como el 9ue se represen#a a con#inuación?
)uando la superf icie de un sólido se pone en con#ac#o con un fluido 9ue se encuen#ra a diferen#e #empera#ura( el f luo de calor #ransferido por con*ección puede e@presarse en función de la diferencia glo7al de #empera#ura en#re la superf icie del sólido y el área( A( de la superf icie( median#e la ley de e#on de enf riamien#o?
donde h es el coef icien#e de #ransferencia de calor por con*ección o coeficien#e de pel0cula( y 3
< y 3 son( respec#i*amen#e( las #empera#uras de la superf icie de la
pared en con#ac#o con el fluido y la #empera#ura del f luido en un pun#o aleado de la pared.
Por o#ro lado( el fluo de calor por conducción a #ra*'s de un sólido en el 9ue e@is#e un gradien#e de #empera#ura( *iene dado por la ley de /ourier de la conducción?
donde 7 es la conduc#i*idad #'rmica del ma#erial( A( el área a #ra*'s de la 9ue se produce la conducción y d x/ d3 ( el gradien#e de #empera#ura en la dirección de propagación del calor.
Para el caso par#icular de conducción unidimensional( /ig. 22( en r'gimen es#acionario( a #ra*'s de una pared plana( de conduc#i*idad #'rmica cons#an#e y unif orme y en la 9ue se man#iene una #empera#ura cons#an#e y unif orme en cada una de las caras de la pared( la #ransferencia de calor por conducción *iene dada por?
siendo L es el espesor de la pared y 3 1N 3 +es la diferencia de #empera#uras en#re
la cara de la pared más calien#e y la cara más f r0a( de forma 9ue 3 1= 3 2.
Fug. 22
Para cada uno de los mecanismos de #ransmisión de calor analiados( por analog0a el'c#rica con la ley de W!m( podemos def inir una resis#encia #'rmica?
s#o facili#a el es#udio de sis#emas de #ransmisión compues#os. As0( en el caso par#icular de la pared plana de la figura an#erior( en con#ac#o con un fluido calien#e por una cara y con o#ro más f r0o por la o#ra cara( #enemos 9ue el f luo de energ0a #'rmica q se realia median#e una com7inación de los mecanismos de conducción y con*ección( pudi'ndose e@presar la #ransf erencia de calor?
)om7inando es#as ecuaciones( la #ransf erencia de calor glo7al por unidad de #iempo puede e@presarse como?
siendo : eq la resis#encia #'rmica e9ui*alen#e del sis#ema 9ue( en es#e caso( es la
suma de las resis#encias #'rmicas( ya 9ue se encuen#ran en serie?
y U( el coeficien#e glo7al de #ransf erencia de calor?
2na Aplicaci$n.
l coeficien#e glo7al depende de #an#as *aria7les como sea preciso descomponerlo en sus par#es. )onsideremos el coef icien#e glo7al local para un pun#o espec0fico de un in#ercam7iador de do7le #u7o como el 9ue se represen#a a con#inuación?
Fig. 23
%upóngase 9ue el f luido calien#e circula por el in#erior de la #u7er0a y 9ue el fluido f r0o lo !ace por el espacio anular. %upóngase #am7i'n 9ue la *elocidad con 9ue circulan am7os f luido es grande para asegurar la e@is#encia de f luo #ur7ulen#o y 9ue am7as superficies del #u7o in#erior es#án e@en#as de suciedad o cos#ras. %i se cons#ruye una represen#ación gráfica como la 9ue #enemos a con#inuación( se ponen en e*idencia di*ersos f ac#ores impor#an#es.
n la /igura 2" la pared me#álica del #u7o separa el fluido calien#e si#uado a la derec!a del #u7o del fluido f r0o a la i9uierda. ,a *ariación de la #empera#ura con la dis#ancia se mues#ra con la l0nea 9ue7rada 3 a3 3 >h3 >c 3 e3 g . l perf il de
#empera#ura se di*ide as0 en #res par#es separadas. l ef ec#o glo7al de7erá es#udiarse( en f unción de es#as par#es indi*iduales. n la figura las l0neas con
#raos 1 1y + +represen#an los l0mi#es de las su7capas *iscosas. ,a #empera#ura
media de la corrien#e es algo menor 9ue la #empera#ura má@ima 3 a y se represen#a
por la l0nea !orion#al. ( 9ue es#a #raada para la #empera#ura 3 h( Análogamen#e
la l0nea ?? ( #raada para la #empera#ura 3 c ( represen#a la #empera#ura media para
el f luido f r0o.
Fig. 24 +radientes de Tem%eratura en "onvecci#n For,ada
l coeficien#e indi*idual de #ransmisión de calor( o de superficie( h( se define generalmen#e median#e la ecuación?
Donde?
s#a ecuación se aplica para los dos f luidos de la f igura( para el lado calien#e Ein#erior del #u7o( se #ransf orma en?
X para el lado f r0o Ee@#erior del #u7o
Donde Ai y Aoson la áreas in#erior y e@#erior del #u7o( respec#i*amen#e.
l f luido f r0o podr0a( por supues#o( es#ar en el in#erior de los #u7os y el f luido calien#e en el e@#erior. ,os coef icien#es hi y ho se ref ieren al i nt er i or y ext er i or del
#u7o( respec#i*amen#e( y no a un fluido espec0f ico.
n#onces el coeficien#e &lo7al de Transf erencia de )alor( se o7#iene a par#ir de los coef icien#es indi*iduales y de la resis#encia de la pared del #u7o en la forma 9ue se indica seguidamen#e.
De la ecuación de *elocidad de #ransmisión de calor a #ra*'s de la pared de un #u7o la cual *iene dada por la siguien#e e@presión?
Donde?
De donde se despea la diferencia de #empera#ura( as0 como( en la ecuación de coeficien#e indi*idual para el lado in#erno y !aciendo las relaciones adecuadas( o7#enemos la e@presión?
5. E0uipos 2tili!ados en la "rans# erencia de Calor.
,a necesidad de lle*ar a ca7o cier#os procesos a de#erminadas #empera#uras( !ace 9ue e@is#an numerosos e9uipos de #ransf erencia de calor en una plan#a numerosos no sólo en can#idad sino en *ariedad son muc!os los fac#ores 9ue inciden en la elección de uno u o#ro e9uipo de #ransf erencia( un modo sencillo de clasificarlos es por la f unción 9ue desempe[an en plan#a( por la geome#r0a de cons#rucción( por el arreglo de los f luos Een paralelo( con#racorrien#e
o f luo cruado( por el #ipo de con#ac#o en#re los f luidos in*olucrados Edirec#o o indirec#o o por el mecanismo de la #ransf erencia de calor in*olucrado en el proceso.
Dimensionar un e9uipo de #ransf erencia de calor es un proceso 9ue englo7a dis#in#as disciplinas( un serio conocimien#o de las necesidades energ'#icas de la plan#a( los fluidos in*olucrados( las res#ricciones en los del#as de #empera#ura permi#idos a los fluidos( elElos modeloEs #ermodinámicoEs 9ue descri7eEn correc#amen#e las propiedades en los in#er*alos de presión y #empera#ura( los
ma#eriales adecuados para cons#ruir el e9uipo( #odas las consideraciones mecánicas per#inen#es y un análisis económico de#allado de cada una de las al#erna#i*as e@is#en#es.
l primer paso en un dise[o preliminar es cuan#if icar la can#idad de calor in*olucrada E7alance de energ0a( seleccionar el f luido para cumplir la especif icación energ'#ica re9uerida y la can#idad del mismo 9ue permi#a sa#isf acer el 7alance. Una *e elegido el #ipo de in#ercam7iador adecuado para el proceso de7e especif icarse su geome#r0a( y luego realiarse la es#imación de los coef icien#es de pel0cula( *erif icar su desempe[o #'rmico y finalmen#e calcular la ca0da de presión 9ue #endrán los fluidos.