Compensación de temperatura

La medida simultánea de deformación e incremento de temperatura con FBGs requiere disponer al menos de dos sensores diferentes. Conocido el cambio de temperatura, la deformación experimentada por un componente se obtiene a través de la ecuación 2.6. Despejando Δεestructura se alcanza la siguiente ecuación:

(3. 8)

donde,

Δεestructura: Deformación experimentada por el componente [με].

λB: Longitud de onda inicial reflejada por el sensor de deformación [nm].

Kε: Factor de conversión del sensor de Bragg que relaciona el cambio de longitud de onda medido por el sensor con el incremento de deformación experimentado por la estructura [nm/με].

αglass : Coeficiente de dilatación de la fibra óptica [1/°C].

αδ : Cambio en el índice de refracción medio con la temperatura [1/°C].

ΔT: Incremento de temperatura experimentado por el componente ensayado. Dicho incremento es el registrado por el sensor de compensación y se calcula a través de los procedimientos anteriormente descritos.

Se propone un segundo procedimiento más sencillo para el cálculo de las deformaciones, denominado método simplificado. En este caso, la configuración de sensores es análoga a la anterior, aunque no es necesario conocer el incremento de temperatura aplicado. El cálculo de las deformaciones por este segundo método se efectúa a través de la ecuación:

(3. 9)

Siendo

Δεestructura: Deformación experimentada por el componente [με].

: Cambio de longitud de onda del sensor de Bragg destinado a la medida de

deformación [nm].

: Cambio de longitud de onda del sensor de Bragg destinado a la medida del

incremento de temperatura, denominado sensor de compensación [nm].

Kε: Factor de conversión del sensor de Bragg que relaciona el cambio de longitud de onda medido por el sensor con la deformación experimentada por la estructura [nm/με].

Dado que se disponen de dos sensores, uno para el registro de la temperatura (y aislado de deformaciones mecánicas del componente) y otro para la medida de las deformaciones, cada uno presentará un incremento de longitud de onda diferente. Calculando la diferencia entre ambos cambios de longitud de onda y dividiendo

por el factor de conversión del sensor se obtienen las deformaciones experimentadas por el componente analizado.

Los ensayos de compensación se han realizado sobre dos probetas, denominadas CT-01 y CT-02, respectivamente. Las pruebas se efectuaron de forma simultánea sobre ambas, aplicando perfiles térmicos análogos a los considerados en los ensayos de medida de temperatura (Figura 39) con máximos de 100, 105 y 110°C. Cada probeta presenta una red de Bragg encolada, paralela a su dirección longitudinal y centrada en la superficie de la misma. Para la determinación del incremento de temperatura se ha utilizado un único sensor de Bragg adicional para las dos probetas, el cual se situó sobre la superficie del espécimen CT-01, únicamente fijado por uno de sus extremos y permitiendo su libre expansión térmica. Para disponer de un valor de referencia de la temperatura, en paralelo al FBG se colocó un termopar tipo T. Con cada probeta se han realizado un total de nueve ensayos.

3.3.1. Resultados

De forma análoga a los ensayos de medida de temperatura, a modo de ejemplo únicamente se presentan los resultados de la prueba realizada hasta 110°C (incremento de temperatura de 60°C) con la probeta CT-01. El resto de resultados se muestran en tablas resumen y en las figuras incluidas en el Anexo A "Compensación y Medida de Temperatura: Compensación de temperatura".

 Probeta CT-01

Los resultados extraídos se muestran en las Figura 43-Figura 46. El cambio de longitud de onda experimentado tanto por el sensor de temperatura (sensor no adherido) como por el sensor de deformación (sensor encolado) se representa en la Figura 43. Se distingue la menor variación registrada en el sensor de compensación, cuyo Δλmáx es 0,3 nm inferior al del FBG de deformación durante la etapa a 110°C.

Figura 43. Variación de longitud de onda de los sensores de Bragg del ensayo Nº 7, Probeta CT-01 (Tmáx.=110°C).

Partiendo de la lectura del sensor de compensación se calcula el incremento de temperatura mediante la aplicación del método indirecto y el ajuste proporcional experimental (Figura 44). Comparando con la medida del termopar, se aprecia una buena correlación en las estabilizaciones a 50°C, incluso en la tercera fase, donde se vuelve a producir un leve incremento térmico, previo a alcanzar la temperatura fijada (dado el acusado descenso de temperatura apreciado al final del enfriamiento, es necesario volver a elevar la temperatura para lograr la estabilización a la temperatura deseada). A través del registro del termopar se verifica que en la etapa a 110°C, la temperatura no se mantiene constante, sino que se va incrementando levemente durante los 10 minutos de duración de dicha fase y oscilando alrededor del valor establecido. En esta (en valor medio) la estimación proporcionada por el FBG es unos 2,8°C inferior a la medida de referencia.

0 5 10 15 20 25 30 35 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Tiempo [min] In c re m e n to d e l o n g it u d d e o n d a [ n m ]

Incremento de longitud de onda

Sensor de Temperatura Sensor de Deformación

Figura 44. Medida de temperatura en el ensayo Nº 7, Probeta CT-01 (Tmáx.=110°C).

En la Figura 45 se presentan las deformaciones, medidas tanto por el procedimiento simplificado como por los métodos proporcional e indirecto (en los dos últimos se ha aplicado la ecuación (3. 8) con las estimaciones de temperatura anteriores). Durante las tres fases del ensayo se aprecian resultados análogos independientemente del procedimiento empleado para su cálculo. En la etapa a 110°C el ajuste proporcional aporta una medida ligeramente inferior a las obtenidas mediante los otros dos métodos (Figura 46). Al inicio de la fase de descenso se registra un pico de incremento de deformación, como consecuencia de la lectura del sensor de compensación. 0 5 10 15 20 25 30 35 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Tiempo [min] Inc re m e nt o de Te m pe ra tur a [ ºC ] Estimación de Temperatura Señal Termopar Método Indirecto Ajuste Proporcional

Figura 45. Medida de deformación durante el ensayo Nº 7, Probeta CT-01 (Tmáx.=110°C).

Figura 46. Detalle de la medida de deformación durante el ensayo Nº 7, Probeta CT-01 (Tmáx.=110°C). 0 5 10 15 20 25 30 35 -50 0 50 100 150 200 250 300 Tiempo [min] D e fo rm a c ió n [   ]

PROBETA 1: Comparación métodos Indirecto, Proporcional y Simplificado

Método Indirecto Ajuste Proporcional Método Simplificado 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 Tiempo [min] D e fo rm a c ió n [   ]

PROBETA 1: Comparación métodos Indirecto, Proporcional y Simplificado

Método Indirecto Ajuste Proporcional Método Simplificado

En las Tabla 3 - Tabla 5 se presentan los datos de los nueve ensayos realizados para los tres incrementos de temperatura, organizados según ΔT máximo. El incremento de deformación máxima se determina como la diferencia entre las deformaciones en la estabilización a Tmáx. y la primera fase a 50°C. De este modo se logra independizar dicho valor de la temperatura de inicio del ensayo. Además, se calculan las diferencias entre las deformaciones registradas en las dos etapas a 50°C, debiendo ser dicho valor prácticamente nulo, puesto que la temperatura en los dos casos es la misma y no existen solicitaciones externas adicionales sobre las probetas. Las medidas incluidas en las tablas se corresponden con el valor en el que se alcanza la estabilidad de la lectura del sensor, o en el caso que dicha estabilidad no se produzca, con el valor medio de las deformaciones durante ese periodo.

El análisis de los datos muestra valores similares entre los ensayos para los tres procedimientos aplicados (Tabla 3), siendo las diferencias entre las medidas de la primera y tercera estabilización despreciables.

Tabla 3. Resultados de los ensayos Nº 1, 2 y 3, Probeta CT-01 (Tmáx.=100°C). P: Proporcional, I: Indirecto, S: Simplificado

Ensayos 100°C

Incremento de deformación máximo [µε]

Diferencia de deformación entre la primera y la tercera estabilización [µε]

CT-01 P I S P I S

1 162 165 165 2 2 2

2 150 155 155 0 0 0

3 168 170 170 3 3 3

Evaluando los ensayos efectuados con un ΔT=55°C se demuestra que la medida calculada con el método proporcional es siempre ligeramente inferior a la del resto de procedimientos. Los máximos de los tres ensayos son similares entre sí, siendo la máxima diferencia entre ellos del 8,3% (entre las pruebas Nº 4 y 5).

Tabla 4. Resultados de los ensayos Nº 4, 5 y 6, Probeta CT-01 (Tmáx.=105°C). P: Proporcional, I: Indirecto, S: Simplificado

Ensayos 105°C

Incremento de deformación máximo [µε]

Diferencia de deformación entre la primera y la tercera estabilización [µε]

CT-01 P I S P I S

4 181 185 185 13 14 14

5 166 168 168 0 0 0

6 178 180 180 0 0 0

La repetibilidad de los resultados para las pruebas hasta 110°C se verifica mediante el análisis de los datos de la Tabla 5, siendo análogos los valores máximos en los ensayos Nº 7, 8 y 9. En los tres casos, las diferencias entre las deformaciones registradas en las dos estabilizaciones a 50°C son despreciables. El método de ajuste proporcional continúa siendo el que estima los menores incrementos de deformación.

Tabla 5. Resultados de los ensayos Nº 7, 8 y 9, Probeta CT-01 (Tmáx.=110°C). P: Proporcional, I: Indirecto, S: Simplificado

Ensayos 110°C

Incremento de deformación máximo [µε]

Diferencia de deformación entre la primera y la tercera estabilización [µε]

CT-01 P I S P I S

7 195 199 199 0 0 0

8 195 200 200 2 2 2

9 200 205 205 2 2 2

En todos los ensayos se comprueba que las deformaciones medidas por los tres métodos son prácticamente idénticas, siendo iguales los datos obtenidos con el indirecto y el simplificado y ligeramente inferiores con el proporcional. Dicha diferencia no supera el 3,5% en ninguno de los casos.

 Probeta CT-02

"Compensación y Medida de Temperatura: Compensación de temperatura" y en la Tabla 6. Su análisis revela el mismo patrón previamente detectado para la probeta CT-01, garantizándose la repetibilidad entre los ensayos.

Tabla 6. Resultados de los ensayos Nº 1, 2 y 3, Probeta CT-02 (Tmáx.=100°C). P: Proporcional, I: Indirecto, S: Simplificado

Ensayos 100°C

Incremento de deformación máximo [µε]

Diferencia de deformación entre la primera y la tercera estabilización [µε]

CT-02 P I S P I S

1 139 142 142 1 1 1

2 134 135 135 1 1 1

3 140 144 144 2 3 3

En la Tabla 7 se presentan los resultados para los ensayos con ΔT=55°C, donde las discrepancias en las medidas se encuentran en torno al 3% para los tres ensayos.

Tabla 7. Resultados de los ensayos Nº 4, 5 y 6, Probeta CT-02 (Tmáx.=105°C). P: Proporcional, I: Indirecto, S: Simplificado

Ensayos 105°C

Incremento de deformación máximo [µε]

Diferencia de deformación entre la primera y la tercera estabilización [µε]

CT-02 P I S P I S

4 159 164 164 10 11 11

5 150 154 154 1 1 1

6 149 153 153 4 5 5

El resto de ensayos (Tabla 8) muestran resultados análogos, tanto en el incremento de deformación máximo como en las diferencias entre los dos métodos de cálculo aplicados (2,9%).

Tabla 8. Resultados de los ensayos Nº 7, 8 y 9, Probeta CT-02 (Tmáx. =110°C). P: Proporcional, I: Indirecto, S: Simplificado

Ensayos 110°C

Incremento de deformación máximo [µε]

Diferencia de deformación entre la primera y la tercera estabilización [µε]

CT-02 P I S P I S

7 166 170 170 0 0 0

8 166 170 170 4 4 4

9 166 171 171 1 1 1