COMPORTAMIENTO MECANICO

DE LOS METALES. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD.

Al finalizar la Unidad el alumno, obtendrá los conocimientos del esfuerzo y la deformación aplicados sobre los materiales, cuando se les aplica una carga o fuerza, además sabrá interpretar la curva de esfuerzo – deformación en el ensayo de tensión y compresión, además determinará algunas propiedades de los materiales a partir de este diagrama, etc. Aplicará los conocimientos anteriores en la solución de problemas planteados en clase.

COMPORTAMIENTO MECANICO

DE LOS METALES.

2.1 CONCEPTO DE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN.

Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza externa que tiende a cambiar su forma o tamaño, el cuerpo se resiste a esa fuerza. La resistencia interna del cuerpo se conoce como esfuerzo y los cambios en las dimensiones del cuerpo que la acompañan se llaman deformaciones o alargamientos.

El esfuerzo total es la resistencias interna total que actúa en una sección del cuerpo.

Por lo general, la cantidad determinada es la intensidad de esfuerzo o esfuerzo unitario, definida

como el esfuerzo por unidad de área. El esfuerzo unitario generalmente se expresa en unidades de libra por pulgada cuadrada (lb/pulg2), y para una carga axial tensil o una comprensiva, se calcula como la carga por unidad de área. La deformación o alargamiento total en cualquier dirección es el cambio total de una dimensión del cuerpo en esa dirección, y la deformación o tensión unitaria es la deformación o alargamiento por unidad de longitud en esa dirección.

Inicialmente, la deformación es en esencia proporcional al esfuerzo; además, es reversible. Después de eliminar el esfuerzo, la deformación desaparece.

El modulo de elasticidad es la relación entre el esfuerzo y la deformación reversible : σ ε ε σ = Ε

Cuando una pieza de metal es sometida a una fuerza de tensión uniaxial, se produce una deformación del metal. Si el metal vuelve a sus dimensiones originales cuando la fuerza cesa, se dice que el metal ha experimentado una deformación elástica. El número de deformaciones elásticas que un metal puede soportar es pequeño, puesto que durante la deformación elástica los átomos del metal son desplazados de su posición original, pero no hasta el extremo de que

Ciencia de los materiales II M. en C. José Rubén Aguilar Sánchez. Cédula profesional: 1057705 tomen nuevas posiciones fijas. De

esta manera, cuando la fuerza sobre el metal que ha sido deformado elásticamente cesa, los átomos del metal vuelven a sus posiciones originales y el metal adquiere de nuevo su forma original. Si el metal es deformado hasta el extremo de que no puede recuperar completamente sus dimensiones originales, se dice que ha experimentado una deformación plás- tica. Durante la deformación plástica, los átomos del metal son desplazados permanentemente de sus posiciones originales y toman nuevas posiciones.

La capacidad de algunos metales de ser deformados plásticamente en gran extensión sin sufrir fractura, es una de las propiedades más útiles de los metales para ingeniería. Por ejemplo, la deformabilidad plástica del acero posibilita que parte del automóvil tales como parachoques, cubiertas y puertas sean troqueladas mecánicamente sin romperse el metal.

2.2 DEFORMACIÓN ELÁSTICA (LEY DE HOOKE)

Deformación elástica procede a la deformación plástica. Esta ocurre cuando se aplica un esfuerzo a una pieza de metal o cualquier material sólido. Cuando la carga se aplica en tensión, la pieza se vuelven un poco más larga; al quitar la carga, la muestra regresa a sus dimensiones originales. Inversamente, cuando la carga se aplica en comprensión, la muestra se vuelve un poco más corta. Dentro de la región elástica, la deformación es resultado de una ligera elongación de la celda unitaria

en la dirección de la tensión, o de una ligera contracción en la dirección de la comprensión

Fig. 6.3.1 deformación elástica normal (muy exagerada). a) tensión, b) sin deformar y c) comprensión. Cuando ocurre una deformación elástica, ésta es casi proporcional al esfuerzo. Esta relación entre esfuerzo y deformación, es el módulo de elasticidad (módulo de Young) y es una característica del tipo de metal. Entre mayores sean las fuerzas de atracción entre los átomos en un metal, mayor es un módulo de elasticidad.

Cualquier elongación o comprensión de la estructura cristalina en una dirección, debida a una fuerza uniaxial, produce un cambio de las dimensiones perpendiculares a la fuerza. Por ejemplo, en la figura, se produce una pequeña contracción perpendicular a la fuerza de tensión. La razón negativa entre la deformación lateral ε_x y la deformación paralela al esfuerzo de tensión εy se llama la razón de

Poisson υ Y X ε ε υ =−

Ciencia de los materiales II M. en C. José Rubén Aguilar Sánchez. Cédula profesional: 1057705 En las aplicaciones a la ingeniería,

los esfuerzos cortantes también aparecen en estructuras cristalinas ver figura.

Deformación elástica cortante. a) sin deformación, b) deformación cortante. Estos producen un desplazamiento de un plano de átomos con relación a otro adyacente. La deformación elástica cortante γ , se define como la tangente del ángulo α.

α γ =tan ;

Y el módulo de corte G, es la razón del esfuerzo cortante τ a la deformación cortante γ :

γ τ = G

Este modulo de corte (También llamado de rigidez) es diferente del módulo de elasticidad E; sin embargo, los dos están relacionados por la expresión.

(

)

E

Como la relación de Poisson normalmente esta entre 0.25 y .50 el valor de G es de alrededor de 35% de E.

En los materiales se encuentra un tercer módulo elástico, el módulo volumétrico. K. Este es el recíproco

de la compresibilidad β del material y es igual a la presión hidrostática

h

σ por unidad de volumen comprimido V V ∆ : β σ 1 = ∆ = V V K h .

El módulo volumétrico se relaciona a el módulo de elasticidad como sigue:

(

)

= E

K .

Ley de Hooke.

Los diagramas de esfuerzo- deformación para la mayoría de los materiales de ingeniería, exhiben una relación lineal entre el esfuerzo y la deformación unitaria dentro de la región elástica. Por consiguiente, un aumento en el esfuerzo causa un aumento proporcional en la deformación unitaria. Este hecho fue descubierto por Roberto Hooke en 1676 cuando utilizaba resortes, y se conoce como ley de Hooke. Puede expresarse matemáticamente como:

ε σ = E

Aquí E representa la constante de proporcionalidad, que es el módulo de elasticidad, o módulo de Young, en honor de Thomas Young, quien publicó en 1807 un trabajo sobre el asunto.

La ecuación anterior representa en realidad la ecuación de la proporción inicial en línea recta del diagrama

Ciencia de los materiales II M. en C. José Rubén Aguilar Sánchez. Cédula profesional: 1057705 esfuerzo- deformación hasta el límite

proporcional. Además, el módulo de elasticidad representa la pendiente de esta línea. Puesto que la deformación unitaria no tiene dimensiones, según esta ecuación, E tendrá un ideal es de esfuerzo, tales como psi, ksi o Pascales.

Como ejemplo de este cálculo, consideremos el diagrama de esfuerzo-deformación para el acero mostrado en la (figura 3.6). Aquí

ksi pl =35 σ y εpl =0.0012in in, de modo que in in ksi E pl pl 0012 . 0 35 = = ε σ

Diagrama esfuerzo-deformación para un acero de bajo carbón.

Como se muestra la figura 3.12, el límite proporcional para un tipo particular de acero depende de su contenido de aleación; sin embargo, la mayoría de los grados de acero, desde el acero rolado más suave hasta el acero de herramientas más duro, tienen aproximadamente el mismo módulo de elasticidad, que

generalmente se acepta como de

( )

E_SI =29103 ó200 . Los valores comunes de E para otros materiales de ingeniería están a menudo tabulados en códigos de ingeniería y en libros de referencia. Debe observarse que el módulo de elasticidad es una propiedad mecánica que indica la rigidez de un material. Los materiales que son muy rígidos, como el acero, tienen valores grandes de E

[

( )

]

3

10 29

= ,

mientras que los materiales esponjosos, como el hule vulcanizado, pueden tener valores bajos

[

( )

]

3

= .

El módulo de elasticidad es una de las propiedades mecánicas más importantes usadas en el desarrollo de las ecuaciones presentadas en este texto.

Ciencia de los materiales II M. en C. José Rubén Aguilar Sánchez. Cédula profesional: 1057705 Por lo tanto, deberá siempre

recordase que E puede usarse solo si un material tiene un comportamiento elástico lineal.

También, si el esfuerzo en el material es mayor que el límite proporcional, el diagrama de esfuerzo-deformación deja de ser una línea recta y la ecuación σ = Eε ya no es válida.

2.3 DEFORMACIÓN PLASTICA DE

MONOCRISTALES Y