PROPIEDADES DEL ENSAYO DE TENSIÓN.
3.3. Compresión Introducción
3.5.5. Curva de energía de fractura Vs Temperatura.
3.6. TORSIÓN
Definición de torsión:
Consideremos una barra sujeta
rígidamente en un extremo y sometida en el otro a un par T(=Fd) aplicado en un plano perpendicular al eje. Se dice que esa barra esta sometida a torsión.
Efectos de la torsión:
Los efectos de la aplicación de una carga de torsión a una barra son: (1) producir un desplazamiento angular de la sección de un extremo respecto al otro y (2) originar tensiones cortantes en cualquier sección de la barra perpendicular a su eje.
Momento torsor:
A veces, a lo largo de un eje actúan una serie de pares. En este caso, es conveniente introducir un nuevo concepto, el momento torsor, que se define para cada sección de la barra, como la suma algebraica de los momentos de los pares aplicados, situados a un lado de la sección
considerada. Naturalmente, la elección de lado es arbitraria en cada caso.
Momento polar de inercia:
Para un árbol circular hueco de diámetro exterior De con un agujero circular concéntrico de diámetro Di, el momento polar de inercia de la sección representado generalmente por Ip esta dado por:
Ip = π / 32 (De4 - Ei4)
El momento polar de inercia de un árbol macizo se obtiene haciendo Di = 0.
Este numero Ip es simplemente una característica geométrica de la sección. No tiene significado físico, pero aparece en el estudio de las tensiones que se producen en un eje circular sometido a torsión.
A veces es conveniente escribir la ecuación anterior en la forma:
Ip = π32 (De2 +Di2) (De2 – Di2)= π / 32 (2 + Di2) (De + Di) (De – Di)
Esta ultima forma es útil para calcular el valor de Ip en los casos en los que la diferencia (De – Di) es pequeña.
Tensión cortante de torsión:
Para un árbol circular, hueco o macizo, sometido a un momento de torsión T, la tensión cortante de torsión τ a una distancia p del centro del eje esta dada por
Ciencia de los materiales II M. en C. José Rubén Aguilar Sánchez. Cédula profesional: 1057705
Hipótesis:
Para reducir la formula τ = Tp / Ip se supone que una sección del árbol normal a su eje, plana antes de la carga, permanece plana después de aplicar el par y que un diámetro de la sección antes de la deformación sigue siendo un diámetro, o recta, de la sección después de la deformación. A causa de la simetría polar de un árbol circular, estas hipótesis parecen razonables; pero si la sección no es circula, ya no son ciertas; se sabe, por experiencias, que en este ultimo caso, durante la aplicación de cargas exteriores, las secciones se alabean.
Deformación por cortante:
Si se marca una generatriz a-b en la superficie de la barra sin carga, y luego se aplica el momento torsor T. El ángulo, medido en radianes, entre las posiciones inicial y final de la generatriz, se define como la deformación por cortante en la superficie de la barra. La misma definición sirve para cualquier punto interior de la misma.
Modulo de elasticidad en cortante:
La relación entre la tensión cortante τ y su deformación γ se llama modulo de elasticidad en cortante y, esta dado por
G = τ / γ
Como allí, las unidades de G son las mismas que las de la tensión cortante, pues la deformación no tiene dimensión.
Angulo de torsión:
Si un árbol de longitud L esta sometido a un momento de torsión constante T en toda su longitud, el ángulo que un extremo de la barra gira respecto del otro, es:
0 = TL / Gip
Donde Ip representa el momento polar de inercia de la sección.
Modulo de rotura:
Es la tensión cortante ficticia que se obtiene sustituyendo en la ecuación, el par máximo T que soporta un árbol cuando se ensaya a rotura. En este caso, se toma para valor de p el radio exterior de la barra. Indudablemente, no esta justificado el uso de esta formula en el punto de rotura porque, como podrá verse, se deduce solo para utilizarla dentro de la zona de comportamiento lineal del material. La tensión obtenida utilizando esta formula en este caso no es una verdadera tensión, pero a veces es útil para comparaciones.
3.7 TERMOFLUENCIA
Deformación y rotura por termofluencia:
Es un mecanismo de fallo por rotura de los materiales. La mayor parte de los materiales metálicos no se pueden utilizar para aplicaciones estructurales cuando su temperatura se eleva por encima de 0,5-0,6*TF porque se deforma plástica e intergranularmente, llegando a producirse la rotura.
Ciencia de los materiales II M. en C. José Rubén Aguilar Sánchez. Cédula profesional: 1057705 Los materiales estructurales están
sometidos generalmente a cargas por debajo del límite elástico. En este caso se produce deformación plástica permanente a cargas por debajo del límite elástico de los materiales.
A esta deformación plástica e intergranular dependiente del tiempo que se da en materiales por debajo de su límite elástico se denomina termofluencia o creep.
En la figura 53 observamos que en las curvas hay dos tramos con pendientes distintas. Un tramo asociado a rotura por deformación transgranular, con tiempos de rotura pequeños. Un segundo tramo, con distinta pendiente, que corresponde a tensiones más bajas y, por tanto, a tiempos de rotura mayores. El tipo de deformación será intergranular.
La termofluencia se da para condiciones de baja tensión y largo tiempo a elevadas temperaturas. La temperatura a partir de la cual este efecto empieza a producirse depende del tipo de material.
En los materiales metálicos se da a temperaturas que están por encima de la temperatura equicohesiva, que es la temperatura a la cual, a lo largo del límite de grano, la cohesión es igual que a lo largo del grano, que puede ser 0,4-0,5-0,6*TF, dependiendo del material.
Se va a dar siempre que tengamos una temperatura para la cual el límite de grano es menos resistente que el interior del grano. La superficie de rotura en este tipo de fallo será de tal
manera que en el interior de grano no habrá descohesión entre los planos. En los materiales cerámicos también se produce la termofluencia, pero se producirá a temperaturas un poco más elevadas, del orden de 0,4*TF a 0,7*TF.
En muchos de los polímeros se produce termofluencia a temperatura ambiente.
Este tipo de fallo es muy complejo, y en él intervienen distintos mecanismos de deformación y depende de la tensión a la que está sometido el material, la temperatura, la velocidad de deformación y el tipo de material.
Termofluencia=f(T,σ,ε,material) Ensayos de termofluencia:
Los ensayos de termofluencia requieren un dispositivo en el cual se puede someter a un material a tensión, elevando la temperatura y midiendo la deformación existente para el mismo tiempo.
Se suele realizar con un ensayo de tracción, con el mismo tipo de probetas pero en distinto horno, a temperatura constante y tensión constante, midiendo la deformación con el tiempo. También se pueden hacer ensayos a compresión (para materiales cerámicos). Para los materiales metálicos normalmente se hace a tracción. La resistencia a la termofluencia es independiente de la dirección de aplicación de la carga para la mayor parte de los materiales.
Ciencia de los materiales II M. en C. José Rubén Aguilar Sánchez. Cédula profesional: 1057705 Para el ensayo a tensión constante
se obtiene información sobre los mecanismos de deformación. Normalmente se hacen ensayos acelerados, es decir, para elevadas tensiones, superiores al límite elástico, y a partir de los datos obtenidos, se extrapola la información para tensiones más bajas (y velocidades de deformación más bajas también).
Curva de termofluencia: Representa la deformación (ε) frente al tiempo de rotura del material. Se hace para valores de tensión inferiores al límite elástico.
Se produce una deformación instantánea nada más aplicar la carga. Esta deformación es fundamentalmente elástica.
La primera zona es la zona de fluencia primaria o transitoria, donde se observa que la pendiente de la curva disminuye con el tiempo, es decir, hay una velocidad de fluencia decreciente. Esto nos hace suponer que en el material, los mecanismos de deformación que existen están generando acritud (el material se endurece por deformación).
La segunda zona es la zona de fluencia secundaria o estacionaria en la cual la deformación es lineal con el tiempo, y la pendiente es constante. Esto indica que se está produciendo por una parte endurecimiento estructural y por otro hay un mecanismo que ablanda el material en caliente (restauración y recristalización), y por lo tanto se produce un equilibrio entre estos dos mecanismos antagónicos.
La tercera zona es la zona de fluencia terciaria. Se caracteriza porque la parte de la curva aumenta su pendiente. Esto implica un aumento de la velocidad de deformación en esa zona hasta llevar al material a rotura, para un determinado tiempo. Se observa que en esta etapa aparecen en el material cambios estructurales, como separación del límite de grano, formación de fisuras internas, cavidades, huecos...
En el caso de materiales metálicos sometidos a ensayo de tracción puede aparecer estricción. Esto supone una disminución de la sección, que produce un aumento de la tensión aplicada en esa zona, y esto hace que aumente la velocidad de deformación.
Hay dos parámetros que interesan desde el punto de vista del diseño, que son el tiempo hasta llegar a rotura y la velocidad de fluencia estacionaria (velocidad en la zona estacionaria).
La utilización de un parámetro u otro depende de la utilización de ese material. Podemos distinguir dos situaciones extremas: Aplicaciones de vida larga y aplicaciones de vida corta.
En aplicaciones de vida larga el parámetro de diseño es la velocidad de fluencia estacionaria, para saber si la deformación que va a sufrir está por encima del nivel de deformación máximo admisible para esa aplicación.
En aplicaciones de vida corta nos interesa conocer el tiempo de fallo,
Ciencia de los materiales II M. en C. José Rubén Aguilar Sánchez. Cédula profesional: 1057705 para ver si el tiempo de fallo es
superior al tiempo para el cual se ha diseñado el componente, teniendo en cuenta que en este caso la velocidad de deformación tiene que ser lenta. Influencia de la tensión y temperatura en la deformación por termofluencia: Si observamos la curva de fluencia en distintas condiciones de tensión y temperatura, observamos que a medida que aumenta la temperatura o la tensión, aumenta la deformación instantánea y la velocidad de
deformación estacionaria, disminuyendo el tiempo de fallo. Para
temperaturas por debajo de 0,3*TF la ε es independiente del tiempo.
Fotocopia 2.8 por delante. Ley General: Existe una ley que correlaciona σ con غ y con la temperatura, que es la ley general del comportamiento en caliente. Esta ecuación también sirve para la termofluencia cuando la deformación es pequeña.
Si α*σ<0,8Æsh(α*σ)≈α*σ
غ=B*σK*e-Q/(R*T)
Si queremos analizar más en detalle el efecto de la tensión, fijamos la temperatura (tomando logaritmos, como muestra la figura 55), y queda:
غ=B*σN
De cada una de estas rectas obtenemos un valor de N, que va de 1 a 5. Los resultados de termofluencia se representan normalmente de dos formas: Mediante curvas σ-غ (velocidad de fluencia estacionaria), y mediante
curvas σ-Tiempo de rotura. Estas curvas se realizan para distintas temperaturas. σ-غÆ Para cada temperatura hay un valor de N distinto. Hay una correlación entre el valor de N y el mecanismo de deformación. Se han propuesto distintos mecanismos de deformación, que cada uno conduce a un valor teórico de N, y luego los valores experimentales de N se comparan con los teóricos y se ve si para esas condiciones de tensión y temperatura ese mecanismo es adecuado.
Una vez obtenida esta información se elaboran unos mapas de mecanismos, donde tenemos determinadas zonas en las cuales existe un mecanismo determinante. (Tª/Tª de fusión)ÆTª Homóloga
También se pueden determinar dentro de estos diagramas las velocidades de fluencia.
Estos mapas están hechos para un tamaño de grano constante. Estos mapas son interesantes porque:
Aparecen tres parámetros: Conociendo dos de los parámetros podemos calcular el tercero (Tª, σ y
غ).
Conociendo el mecanismo de deformación para una determinada temperatura y tensión, es posible diseñar modificaciones en el material dirigidas a mejorar su resistencia a la fluencia.
Ciencia de los materiales II M. en C. José Rubén Aguilar Sánchez. Cédula profesional: 1057705 El mecanismo de deformación en frío
se basa en el movimiento de dislocaciones.
1) Deslizamiento de dislocaciones. 2) Fluencia de dislocaciones: Existe un movimiento de planos al mismo tiempo que se produce el movimiento de las dislocaciones.
3) Depende del tamaño de grano
(bÆVector de Burgers;
dÆCoeficiente de autodifusión).
4) A. El límite desliza en la dirección propia (del límite de grano).
B. Migración: El deslizamiento es perpendicular al límite de grano.
C. Formación de pliegues.
El conocimiento del mecanismo de deformación es muy importante en el diseño, porque permite estudiar como mejorar las propiedades del material. Parámetro de Larson-Miller de extrapolación de resultados:
Existe un método de extrapolación de resultados que es el denominado parámetro de Larson-Miller. Se comprueba experimentalmente que cuanto mayor es la velocidad de deformación estacionaria (غS), menor es el tiempo de rotura. Por lo tanto vamos a admitir que la غS es proporcional al tiempo de fallo.
T*[C+log(tfallo)]=(Q/R)*log(e)=LM El parámetro de Larson-Miller (LM) es la correlación, para cada tensión, entre la temperatura a la cual realizo el ensayo y el tiempo de fallo.
Este parámetro permite realizar el ensayo a elevadas temperaturas para acelerarlo y extrapolar los datos obtenidos para el caso real a temperaturas inferiores.
Esto sólo es válido para materiales metálicos.
Materiales resistentes a la termofluencia:
En un material que resista bien este tipo de mecanismo de fallo se busca sobre todo la resistencia al flujo a través del límite de grano. Eso se consigue teniendo un tamaño de grano muy grande, de modo que la superficie del límite de grano sea menor. Un ejemplo típico es cómo esta consideración se ha tenido en cuenta para el diseño de álabes de turbina.
Inicialmente se obtenía un material policristalino por fundición. Primero se buscó el crecimiento de cristales columnares. El molde donde se vierte el metal líquido está cubierto por un material que aguanta el calor, de forma que sólo se enfría la superficie inferior, de modo que el crecimiento de grano es direccional, igual que el flujo de calor.
Los primeros gérmenes que solidifican lo hacen en la pared inferior. A medida que se va levantando la campana refractaria se favorece el crecimiento de granos columnares.
Una vez que hay formados varios cristales colummnares, se deja pasar a través de un cuello un único grano, de forma que sólo crece un cristal,
Ciencia de los materiales II M. en C. José Rubén Aguilar Sánchez. Cédula profesional: 1057705 formándose un álabe compuesto por
un monocristal.
Una segunda forma de luchar contra el creep es utilizar materiales con temperatura de fusión muy elevada, de forma que la temperatura equicohesiva sea también muy elevada (metales refractarios). Los problemas que presentan es que son muy caros, en general difíciles de conformar debido a su fragilidad, y además tienen que ser resistentes a la corrosión a las temperaturas a las que se va a usar ese material.
La tercera forma de luchar contra la termofluencia es aumentar la resistencia del material. Se comprueba experimentalmente que un aumento de la resistencia del material (a baja temperatura) aumenta también la resistencia a la termofluencia, aunque si bien no hay una relación clara que lo demuestre. Esto sólo se produce para ciertos mecanismos:
Endurecimiento por solución sólida (funciona en materiales FCC, que son los más reistentes a la termofluencia). Esto se debe a la existencia de los defectos de apilamiento. Se ha comprobado experimentalmente que
غS, en los materiales FCC es:
غS=A*D*γ3,5*(σ/E)5
A: Constante del material. D: Coeficiente de autodifusión.
E: Módulo de Young (es medida de las resistencia del enlace del material).
γ: Energía de defectos de apilamiento.
σ: Tensión aplicada.
Para tener una elevada resistencia a la termofluencia (baja velocidad de deformación) interesa que D y γ sean pequeños, mientras que el valor de E debería ser elevado.
La aleación se hace buscando que el conjunto tenga un bajo valor de γ.
Trabajo en frío.
Tratamientos termoquímicos de endurecimiento superficial, como por ejemplo, la cementación.
Añadir una dispersión de óxidos a la aleación, que es el mecanismo más eficaz, debido a que esas partículas funden a temperaturas en torno a los 2000ºC.
Los duraluminios no son resistentes a la termofluencia debido a que se forman a bajas temperaturas.
Superplasticidad:
Es un comportamiento de determinados materiales a temperaturas elevadas, en el que sometidos a unos esfuerzos de tracción (no muy elevados), se deforman muchísimo, dando lugar a alargamientos del orden del 1000%.
Se ha estudiado para buscar un mecanismo de conformación especial para que se den estas condiciones de
alargamiento (se obtuvo accidentalmente). Se dan para las siguientes condiciones:
Ciencia de los materiales II M. en C. José Rubén Aguilar Sánchez. Cédula profesional: 1057705
1) Temperaturas por encima de 0,5*TF.
2) Materiales con granos muy pequeños y equiaxiales.
3) σ y غ no tan elevados como en el conformado normal ni tan pequeños como la deformación por creep.
3.8.TENACIDAD.
La tenacidad es una medida de la energía necesaria para romper un material. Esta es opuesta a la resistencia, que es una medida del esfuerzo para deformar o romper un material
La tenacidad de los materiales es la propiedad que tienen algunos de ellos de absorber energía cuando se encuentran trabajando dentro de su rango plástico. Resistencia a la rotura por esfuerzos de impacto que deforman el metal. La tenacidad requiere la existencia de resistencia y plasticidad
Tenacidad a la fractura.
La mecánica de la fractura es la disciplina que se enfoca al estudio del comportamiento de materiales con fisuras u otros pequeños defectos. Es cierto que todos los materiales tienen al-.unos defectos. Lo que se desea saber es el esfuerzo máximo que puede soportar un material. si contiene defectos de un cierto tamaño y geometría. La tenacidad a la fractura mide la capacidad de un material que contiene un defecto, a resistir una carga aplicada. A diferencia de los resultados del ensayo de impacto, la tenacidad a la
fractura es una propiedad cuantitativa del material.
Un ensayo típico de tenacidad a la fractura se realiza aplicando un esfuerzo a la tensión a una probeta preparada con un defecto de tamaño y geometría conocidos (figura 6-16). El esfuerzo aplicado al material se intensifica por el defecto, el cual actúa como un concentrador de esfuerzos. Para un ensayo simple, el factor de intensidad de esfuerzo K es
K =f σ πa donde f es un factor geométrico
relacionado a la probeta y al defecto, σes el esfuerzo aplicado, y
a es el tamaño del defecto (según se define en la figura 6-16). Si se supone que la muestra es de ancho "infinito",entonces f = 1.0.
Al efectuar una prueba sobre una porción de material con un defecto de tamaño conocido. se puede determinar el valor de K que hace que dicho defecto crezca y cause la falla. Este factor de intensidad de esfuerzo crítico se define como la tenacidad a la fractura K,:
K, = K requerido para que una grieta se propague.
La tenacidad a la fractura depende del espesor de la probeta: conforme se incremento el espesor, la tenacidad a la fractura K, disminuye hasta un valor constante (figura 6-17). Esta constante se conoce como la tenacidad a la fractura de deformación plano K,. Generalmente K,, se reporta como propiedad de un material.
Ciencia de los materiales II M. en C. José Rubén Aguilar Sánchez. Cédula profesional: 1057705
La capacidad que tiene un material para resistir el crecimiento de una grieta depende de gran número de factores:
1. Defectos más grandes reducen el esfuerzo permitido. Técnicas especiales de fabricación, como retener impurezas al filtrar