Comprobación de la Isotropía de los empaquetamientos

Al igual que en los epígrafes anteriores, se plantea que los empaquetamientos son isótropos; luego, apoyándonos en el software desarrollado en esta investigación, se busca rechazar la hipótesis nula, en este caso de que los

Capítulo 3: Análisis de resultados

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empaquetamientos no son isótropos. Para que una estructura se considere isótropa, basta con que lo sea a nivel micro ó a nivel macro (HE, 2001). En la

siguiente tabla se pueden observar los resultados por variante algorítmica y distribución:

Isotropía

Heurística Uniforme Exponencial Rayleigh Laplace Logistica T Gauss

Aleatorio_1ra-Disponible TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

Aleatorio_Ancho TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

Aleatorio_Info-Adicional TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

Aleatorio_Profundo TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

Ancho_1ra-Disponible TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

Ancho_Ancho TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

Ancho_Info-Adicional TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

Ancho_Profundo TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

Profundo_1ra-Disponible TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

Profundo_Ancho TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

Profundo_Info-Adicional TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

Profundo_Profundo TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

Fig. 56 Valo res obtenidos para al análisis de la isotropía.

Como se observa en la anterior tabla, todas las variantes generan empaquetamientos isotrópicos con cada distribución, pues rechaza la hipótesis nula de que los empaquetamientos no son isótropos.

3.4 Conclusiones parciales.

Se logró hacer un ordenamiento de las variantes algorítmicas respecto a los criterios de fracción de volumen y velocidad de generación. Para la distribución exponencial, por ejemplo, los mejores desempeños para los radios de 1 a 2 son obtenidos por la variante ancho-ancho ([0-0]) y profundo-ancho ([1-0]). Se evaluaron los empaquetamientos con el software desarrollado y se llegó a los siguientes resultados: los empaquetamientos obtenidos son aleatorios e isótropos para todas las variantes y distribuciones estudiadas, sin embargo estos no son homogéneos para ninguna de las variantes.

Conclusiones

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Conclusiones

Este trabajo ha permitido asistir la investigación en el campo del Método de Elementos Discretos, específicamente en los algoritmos de generación de partículas para el empaquetamiento o generación del medio como fase previa de dicho método. En este sentido a modo de conclusión se pueden expresar varios aspectos:

Se ha presentado una metodología que permite analizar, desde un punto de vista estadístico, la estructura geométrica de sistemas de partículas de un algoritmo de empaquetamiento cualquiera.

Basándose en un estudio estadístico sobre una muestra de 50 empaquetamientos para cada variante algorítmica y distribución analizada, se realizó un ordenamiento de dichas variantes en cuanto a los criterios de fracción de volumen y velocidad de generación.

Se propusieron nuevos estadísticos para cuantificar la aleatoriedad de los empaquetamientos, tales como la verificación del ajuste a la distribución uniforme de las coordenadas de los centros y el cálculo de la varianza de la densidad local.

Se logró una implementación computacional de las técnicas estadísticas propuestas en (HE, 2001) que sirvió de base para la verificación de la

aleatoriedad, homogeneidad e isotropía de los empaquetamientos obtenidos, teniéndose como resultado que los empaquetamientos son aleatorios e isótropos, sin embargo no presentan homogeneidad en su estructura.

Recomendaciones

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Recomendaciones.

Como parte del trabajo realizado, se recomienda:

Extender las formulaciones del estudio de aleatoriedad a partículas de otras formas distintas a la esfera, debido a que esta última no es el único tipo de forma geométrica empleada en el MED.

Cuando las partículas son de tamaños muy diferentes, el algoritmo formulado en (MUNJIZA, 1998) puede ser ineficiente, por lo que en un

trabajo futuro se deben implementar métodos que tengan esto en cuenta, como puede ser (HAN, 2005).

Referencias Bibliográficas

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Anexo

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