Las matemáticas constituyen un lenguaje universal que ofrece enormes posibilidades. Se espera que los alumnos utilicen el lenguaje matemático adecuadamente al comunicar las ideas, los razonamientos y los hallazgos, tanto de forma oral como escrita.
Primer año Tercer año Quinto año
Objetivos específicos
Al final del primer año el alumno debe ser capaz de comunicar las ideas, los razonamientos y los hallazgos demostrando que:
Al final del tercer año el alumno debe ser capaz de comunicar las ideas, los razonamientos y los hallazgos demostrando que:
Al final del quinto año el alumno debe ser capaz de comunicar las ideas, los razonamientos y los hallazgos demostrando que: • Utiliza el lenguaje matemático
adecuado (notación, símbolos, terminología) en la expresión oral y escrita, con orientación del profesor
• Utiliza el lenguaje matemático adecuado (notación, símbolos, terminología) en explicaciones tanto orales como escritas en situaciones conocidas
• Utiliza el lenguaje matemático adecuado (notación, símbolos, terminología) en explicaciones tanto orales como escritas • Utiliza diferentes formas de
representación matemática (fórmulas, diagramas, tablas, cuadros, gráficos y modelos sencillos), con orientación del profesor
• Utiliza diferentes formas de representación matemática (fórmulas sencillas, diagramas, tablas, cuadros, gráficos y modelos)
• Utiliza diferentes formas de representación matemática (fórmulas, diagramas, tablas, cuadros, gráficos y modelos)
• Indica, por escrito y verbalmente, los pasos seguidos para resolver problemas sencillos
• Comunica una línea de razonamiento matemático utilizando diferentes formas de representación en la resolución de problemas sencillos
• Comunica una línea de razonamiento matemático completa y coherente utilizando diferentes formas de representación en la investigación de problemas
Ejemplos de experiencias de aprendizaje
General
Los alumnos pueden: • Turnarse para resumir los
elementos importantes de algunas lecciones y organizar la información en archivos de clase o publicarlos en un sitio web en forma de blog; luego el documento puede utilizarse para la revisión de los temas por parte del grupo
Primer año Tercer año Quinto año
Números y operaciones
Los alumnos pueden: • Modificar las cantidades y
medidas relacionadas con acontecimientos o historias conocidos para crear absurdos y luego representarlos o crear modelos; por ejemplo, cambiar el límite de velocidad de 50 m por hora a 50 km por hora, o suponer que en las dimensiones de una cancha de fútbol 1 m² = 100 cm² • Investigar los descuentos de
los anuncios publicitarios para determinar cuáles son las mejores ofertas
Números y operaciones
Los alumnos pueden: • Recolectar recortes de
prensa que muestren el uso inadecuado de símbolos y terminología matemáticos, y representaciones incorrectas de datos (por ejemplo, rótulos confusos en gráficos) y describir cómo pueden conducir a interpretaciones erróneas
Números y operaciones
Los alumnos pueden:
• Realizar una serie de cálculos relacionados con la vida real utilizando una calculadora (por ejemplo, “Un tercio de los habitantes de una ciudad cuya población es de 500.000 personas viven en situación de pobreza; ¿cuántas son esas personas?”), y justificar el número de cifras significativas que incluyen en sus respuestas
Álgebra
Los alumnos pueden: • Explicar los pasos que se
siguen para resolver una ecuación lineal
• Explicar la importancia de m y c en relación con el gráfico de la línea representado por y = mx + c
Álgebra
Los alumnos pueden:
• Usar equipos para registrar movimientos para crear gráficos de distancia/tiempo • Crear gráficos de distancia/
tiempo viables para que los compañeros los representen físicamente moviéndose en el espacio de la clase
Álgebra
Los alumnos pueden:
• Resolver un problema abierto con costos fijos y variables (por ejemplo, calcular el presupuesto para una actividad), donde la solución depende de los parámetros, los resultados esperados y la precisión de los cálculos aproximados
• Investigar las leyes de Newton en forma de ecuaciones algebraicas, tablas y gráficos utilizando los datos generados y los obtenidos de forma práctica • Investigar y describir la
trayectoria de la caída de objetos pequeños desde diferentes medios de transporte (bicicleta, camión, tren, globo aerostático)
Geometría y trigonometría
Los alumnos pueden:
• Hacer un dibujo a escala de una bicicleta
• Investigar las propiedades de figuras bidimensionales similares (triángulos, cuadrados y círculos)
Geometría y trigonometría
Los alumnos pueden: • Redactar instrucciones,
utilizando demoras y distancias, para describir las ciclovías de su área
• Realizar un estudio de las instalaciones de su colegio para elaborar un plano preciso
Geometría y trigonometría
Los alumnos pueden:
• Diseñar un circuito para una actividad de orientación en el campo de deportes del colegio, donde los puntos de partida y llegada coincidan, y utilizar comprobaciones prácticas o el teorema del seno y el coseno para demostrar que esos puntos coinciden
Ejemplos de objetivos intermedios
Primer año Tercer año Quinto año
Estadística y probabilidad
Los alumnos pueden:
• Medir el largo de sus orejas y representar los datos en tablas y gráficos, y luego hallar las medidas de tendencia central • Investigar la probabilidad
de que ocurran diversos acontecimientos basándose en la información disponible (por ejemplo, la probabilidad de lluvias un determinado día del año)
Estadística y probabilidad
Los alumnos pueden: • Recopilar datos de una
estación meteorológica y representarlos gráficamente como instrumento para investigar tendencias • Analizar las ventajas y
desventajas de obtener datos a partir de muestras grandes de población, refiriéndose a las técnicas de muestreo utilizadas en los medios de comunicación (por ejemplo, sondeos de opinión)
Estadística y probabilidad
Los alumnos pueden: • Investigar diferentes
métodos de muestreo para poblaciones grandes (aleatorio, estratificado, sistemático, por conglomerados, de conveniencia), y crear un póster donde se explique cada uno
Matemática discreta
Los alumnos pueden:
• Usar diagramas de Venn para clasificar cuadriláteros que tienen lados iguales, líneas paralelas y ángulos iguales • Dibujar diagramas de tres
rutas diferentes que pueden tomar para viajar desde su casa a un destino concreto, y determinar cuál es la mejor en cuanto a tiempos o distancias
Matemática discreta
Los alumnos pueden: • Investigar las similitudes
y diferencias entre las habilidades necesarias en dos profesiones diferentes utilizando diagramas de Venn (por ejemplo, profesor de música y estrella de rock) • Crear diagramas de flujo para
describir algunos procesos matemáticos sencillos (por ejemplo, hallar el máximo común divisor de dos números)
Matemática discreta
Los alumnos pueden:
• Realizar una encuesta entre ellos para determinar sus preferencias sobre música, comparar los resultados en forma de diagrama de Venn, y luego describir la información presentada
Se anima a los alumnos a elegir y utilizar las tecnologías de la información y las comunicaciones apropiadas, cuando se disponga de ellas, para mejorar la comunicación de sus ideas matemáticas. Dichas herramientas pueden incluir hojas de cálculo, programas informáticos de trazado de gráficos, programas de geometría dinámica, programas de cálculo simbólico, programas de contenido matemático específico, calculadoras de pantalla gráfica, procesadores de textos, programas de autoedición, organizadores gráficos y capturas de pantalla.