Aspectos a considerar:
1.
Conceptos básicos.
2.
Interés y periodo de capitalización.
3.
Interés simple é interés compuesto
3.1
Interés simple
3.2
Interés compuesto.
CONCEPTOS FINANCIEROS A LARGO PLAZO
1. Conceptos básicos
• En cualquier tipo de entidad, natural o jurídica, siempre
se presenta el movimiento de dinero.
• Si la entidad es una empresa, se dice que tiene un flujo
de caja positivo cuando recibe dinero por la venta de sus productos, y un flujo de caja negativo cuando el dinero sale de la empresa por el pago de obligaciones.
• Se representa gráficamente por flechas con punta hacia
arriba / abajo los flujos de efectivo positivo / negativo, y al tiempo como una línea horizontal.
• Ejemplo:
Un ahorrista deposita US$ 1,000 en el banco el 01 de Enero y retira US$ 1,100 el 31 de Diciembre.
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CONCEPTOS FINANCIEROS A LARGO PLAZO
1. Conceptos básicos
• Representación desde el punto de vista del ahorrista.
US$ 1,000 US$ 1,100 AÑO 0 1 P F US$ 1,000 US$ 1,100 AÑO
CONCEPTOS FINANCIEROS A LARGO PLAZO
1. Conceptos básicos
• Los administradores financieros se valen de los
conceptos de valor temporal para evaluar decisiones a largo plazo, ya que los costos y beneficios se conocerán al cabo de un período de años.
• Los conceptos clave de valor temporal son el valor
futuro y el valor presente.
2. Interés y período de capitalización
• Interés es el pago que se hace al propietario del capital
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CONCEPTOS FINANCIEROS A LARGO PLAZO
2. Interés y período de capitalización
• Al interés se le designa con la letra “i”, y siempre esta
asociada a un período de tiempo.
• Al período mínimo necesario para que se pueda cobrar
un interés se llama período de capitalización. Se denomina período de capitalización porque a su término ya se tiene o ya se formó más capital.
• Ejemplo:
Una persona presta US$ 3,500 con la condición de que le paguen US$ 4,200 al cabo de un año. ¿ Cuál es la tasa de interés que cobra el prestamista ?.
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2. Interés y período de capitalización
• Ejemplo:
Período de capitalización = un año F - P
Tasa de interés ( % ) i = --- x 100 = 20 % P
3. Interés simple é interés compuesto
3.1 Interés simple
• Se llama interés simple al que, por el uso del dinero a
través de varios períodos de capitalización, no se cobra interés sobre el interés que se debe.
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3. Interés simple é interés compuesto
3.1 Interés simple
• Ejemplo:
Se presta US$ 4,000 durante cuatro años al 15% de interés anual y se acuerda que tanto el capital como los intereses se paguen en una sola suma al final de 3 años. ¿ A cuánto asciende el único pago ?
Interés anual = I = P x i = 4,000 x 15% = US$ 600 F = P + I x 3 = 4,000 + 600 x 3 = US$ 5,800
• El interés simple ha perdido vigencia desde hace mucho
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3. Interés simple é interés compuesto
3.1 Interés compuesto
• Interés compuesto significa que a partir de un interés
ganado se produce o se gana más capital.
• La fórmula que refleja el manejo de la cantidad inicial
depositada en el período cero se desarrolla como sigue: Fn = cantidad acumulada al final del período n
i = tasa de interés
n = período de capitalización
P = cantidad inicial depositada en el período cero.
• Si se deposita una cantidad P, a una tasa de interés i,
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3. Interés simple é interés compuesto
3.1 Interés compuesto
F1 = P + Pi = P ( 1+ i ) 1
• Para calcular Fn al final del período n= 2, F2 será: F2 = P + P( 1+ i ) 1 x i = P ( 1+ i ) 2
• Para calcular Fn al final del período n= 3, F3 será: F3 = P + P( 1+ i ) 2 x i = P ( 1+ i ) 3
• Lo anterior se puede generalizar, al final del período de
capitalización n, Fn será: Fn = P ( 1+ i ) n
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3. Interés simple é interés compuesto
3.1 Interés compuesto
• Si en lugar de transferir el valor del dinero del presente
al futuro se desea hacerlo del futuro al presente, basta con despejar P:
Fn P = ---
( 1+ i ) n
• Para simplificar los cálculos, se han diseñado tablas de
interés de valor futuro y valor presente, que muestran los
valores para ( 1+ i ) n que se conoce como factor de
interés de valor futuro y 1/ ( 1+ i ) n que se conoce como factor de interés de valor presente.
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CONCEPTOS FINANCIEROS A LARGO PLAZO
4. Interés nominal é interés efectivo
• En la vida cotidiana es posible ganar intereses en
períodos menores a un año. Estos períodos pueden ser semestrales, trimestrales, mensuales, y, en el límite, períodos tan cortos como una hora o un minuto.
• Si sólo es posible cobrar intereses después de
transcurrido un año, al interés cobrado se le llama indistintamente interés nominal o interés efectivo.
• Si es posible capitalizar en períodos menores a un año,
la tasa nominal anual se mantiene pero existe una tasa efectiva por período y una tasa efectiva anual. La tasa efectiva anual en este caso es ligeramente mayor que la tasa nominal anual.
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4. Interés nominal é interés efectivo
• Ejemplo: Para una tasa del 12% de interés anual se
tienen dos alternativas:
a.- Se paga 12% de interés anual capitalizado c/año
12% es la tasa nominal y/o tasa efectiva anual.
b. Se paga 12% anual capitalizado trimestralmente
12% es la tasa nominal anual. La tasa efectiva por período i efectiva periodo se obtiene dividiendo la tasa nominal anual entre el número de períodos que tenga el año, en este caso 3% trimestral.
i nominal anual
i efectiva periodo = --- --- No. periodos por año
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4. Interés nominal é interés efectivo
• Ejemplo
:
b. Se paga 12% anual capitalizado trimestralmente
La tasa efectiva anual se obtiene mediante la capitalización del número de periodos por año, en este caso es 12.55%, ligeramente mayor a 12%, que se explican por los intereses ganados sobre intereses acumulados trimestralmente.
La fórmula general es:
i efectiva anual=[(1+ i efectiva periodo)No. per. x año-1] x100 Cuanto más corto es el periodo de capitalización, el interés efectivo anual crece
CONCEPTOS FINANCIEROS A LARGO PLAZO
• EJERCICIOS
• Ejercicio No.1
Una persona presta $ 3,500 con la condición de que le paguen $ 4,025 al cabo de un año. ¿Cuál es la tasa de interés anual que cobra el prestamista?
• Ejercicio No.2
Un prestamista presta $ 5,000 durante cuatro años al 15% de interés anual. Acuerda que el capital y los intereses se pagarán en una sola suma al final de los cuatro años.:
a.-. Si cobra interés simple en sus operaciones. ¿A cuánto asciende este único pago?
b.- Si cobra interés compuesto en sus operaciones. ¿A cuánto asciende este único pago?
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• EJERCICIOS
• Ejercicio No.3
Una persona espera recibir una herencia dentro de cinco años por un total de $ 50,000. Si la tasa de interés es de 12% anual capitalizado cada año. ¿A cuánto equivalen los $ 50,000 al día de hoy?
• Ejercicio No.4
Un granjero compra un tractor. El agente sugiere tres alternativas de pago.
a.-. $ 16,500 en efectivo
b.- $ 5,000 en efectivo + $ 12,500 al final del año 1
c.- $ 6,000 efectivo * $ 6,000 al final del año 1 + $ 6,000 al final del año 2.
GESTION
FINANCIERA
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