Hemos desarrollado un método para medida y análisis de armónicos, interarmónicos y subarmónicos en señales de tensión y de corriente procedentes de redes de distribución de energía eléctrica basado en la Transformada Wavelet Packet acorde con el marco que establece la Comisión Electrotécnica Internacional en su estándar IEC 61000-4-7.
Hemos expuesto los principales aspectos técnicos y económicos que inciden en los problemas de la calidad de suministro de la energía eléctrica. Nos hemos centrado en el problema de los armónicos, los interarmónicos y los subarmónicos en la red de distribución, sus efectos sobre los sistemas conectados a la red, los estándares internacionales más importantes que regulan este fenómeno, cuales son sus niveles máximos admisibles, con que magnitudes evaluarlos y como medir esas magnitudes.
A lo largo del trabajo de investigación en que se basa esta tesis doctoral hemos completado diferentes fases: estudio bibliográfico, desarrollo de pruebas de simulación por computador e implementación de los métodos estudiados en un equipo experimental, obteniendo diferentes resultados en cada etapa y llegando a un conjunto de conclusiones que pasamos a exponer.
La medida de armónicos e interarmónicos en el marco de los estándares de IEC se basa en el análisis de Fourier con una ventana rectangular de duración 10 ciclos de la frecuencia fundamental de la red. El estándar IEC 61000-4-7 admite el uso de la función ventana de Hanning en caso de pérdida de sincronía entre la señal muestreada y la ventana de adquisición de muestras. Pese a que recientemente otros autores han propuesto utilizar esta ventana permanentemente introduciendo un factor de ganancia de grupo adecuado, hemos comprobado que no es una función ventana compatible con la Salida 1 de la estructura general del instrumento de medida propuesto en el estándar IEC 61000-4-7 y que ofrece peores prestaciones que la ventana rectangular.
Las líneas espectrales resultantes de la DFT son sometidas a las agrupaciones del grupo armónico, subgrupo armónico, grupo interarmónico y subgrupo interarmónico centrado. El objetivo de estas agrupaciones es reducir los efectos de dispersión espectral ocasionadas por las limitaciones del análisis de Fourier que atribuye energía a líneas espectrales que no se corresponden con las componentes frecuenciales que portan esa energía. Hemos estudiado como estas agrupaciones solo pueden minimizar en parte los efectos de la dispersión espectral.
Hemos expuesto los fundamentos del análisis wavelet, describiendo las características de la Transformada Wavelet Continua, la Transformada Wavelet Discreta y su implementación
mediante bancos de filtros. Estas herramientas matemáticas se han empleado en la caracterización de eventos temporales en señales eléctricas.
Hemos expuesto las posibilidades de descomponer el espectro de la señal en bandas homogéneas con la Transformada Wavelet Packet. Hemos desarrollado un nuevo método de medida de armónicos, el método WPT, basado en esta herramienta matemática. Hemos diseñado un árbol de descomposición y un postprocesado de los resultados que nos permite calcular el valor eficaz de los grupos armónicos y los grupos interarmónicos de modo compatible con la definición que hace de estos conceptos el estándar IEC 61000-4-7.
Hemos definido el grupo subarmónico a modo de extensión de las agrupaciones del estándar IEC 61000-4-7. Esta agrupación estima la energía de la señal procedente de componentes subarmónicas y su valor eficaz también puede ser calculado mediante el método WPT que hemos propuesto.
Se ha expuesto la estructura del método WPT, el cual consta de dos etapas. Una primera etapa de preprocesado de la señal en la que se calcula y se filtra la componente fundamental de la red para reducir el efecto de la dispersión espectral en el cálculo del valor eficaz de los grupos armónicos y se filtra la componente fundamental y las líneas armónicas para calcular el valor eficaz de los grupos interarmónicos y el grupo subarmónico. La segunda etapa del método WPT consiste en un banco de filtros que implementa la Transformada Wavelet Packet mediante un árbol de cinco niveles de descomposición. Los grupos armónicos se calculan a partir de una reagrupación de los coeficientes de descomposición de las bandas de salida del quinto nivel mientras que los grupos interarmónicos y el grupo subarmónico se calculan a partir de los coeficientes de las bandas del cuarto nivel del árbol de descomposición.
Hemos caracterizado en el dominio frecuencial el árbol de descomposición que implementa la Transformada Wavelet Packet en sus niveles tercero, cuarto y quinto por ser los utilizados en el método WPT.
A lo largo de la exposición del método WPT hemos realizado un estudio comparativo de los resultados que ofrece frente al método IEC en señales de diferente naturaleza. Para una señal ideal sinusoidal estacionaria y síncrona, el análisis de Fourier aporta resultados exactos por lo que el método IEC no presenta errores. Sin embargo, en la señal de la red eléctrica hay cada vez más componentes interarmónicas no síncronas con la ventana de medida del estándar IEC 61000-4-7, armónicos de magnitud variable, ráfagas y fenómenos transitorios que hacen que el
espectro de la señal de la red sea cada vez más diferente del de una señal sinusoidal estacionaria. En estas condiciones es donde el método WPT presenta mejores resultados.
El método IEC no aporta ninguna información sobre aspectos temporales de la señal analizada por estar sujeta a las restricciones del análisis de Fourier. Sin embargo el método WPT incorpora las posibilidades del análisis temporal de la señal en la evolución de los coeficientes de las bandas espectrales del tercer nivel del árbol de descomposición donde se tiene mejor resolución temporal manteniendo franjas centradas en los armónicos impares. Esta información adicional aporta al usuario del método WPT una orientación sobre como valorar los resultados de las agrupaciones espectrales y las correspondiente agregaciones temporales.
Se ha realizado la implementación de ambos métodos en un equipo de laboratorio de adquisición de señales y medida utilizando técnicas de instrumentación virtual. Teniendo en cuenta que para el estudio de la calidad de la energía eléctrica las agrupaciones de líneas espectrales se promedian en intervalos temporales de duración 3 segundos, 10 minutos y 2 horas como establece el estándar IEC 61000-4-30 estas agregaciones temporales se han incorporado al software desarrollado. En ambos instrumentos virtuales los sucesivos resultados de las agregaciones temporales se ofrecen al usuario del programa en un fichero para facilitar un análisis posterior de la calidad de la energía eléctrica.
El instrumento virtual que implementa el método IEC suministra el valor del grupo armónico, el subgrupo armónico, el grupo interarmónico y el subgrupo interarmónico centrado de la última ventana de adquisición y del último de cada uno de los periodos de agregación.
El instrumento virtual que implementa el método WPT suministra el valor del grupo armónico, el grupo interarmónico y el grupo subarmónico de la última ventana de adquisición y del último de cada uno de los periodos de agregación. Además muestra al usuario la información temporal que aporta el método.
El estandar IEC 61000-4-7 deja abierta la posibilidad de utilizar otros principio de análisis del contenido armónico e interarmónico de las señales eléctrica indicando el analisis wavelet como uno de los posibles. Esta tesis doctoral ha desarrollado esa via alternativa proponiendo un método que aporta resultados satisfactorios. La mejora de estos resultados en el futuro estará ligada al perfeccionamiento de las características en frecuencia de los filtros de descomposición wavelet.