Capítulo 5: Discusión
5.5 Conclusiones
A manera de conclusión en este apartado se proporcionan las recomendaciones para fortalecer el programa de Matemáticas Constructivas, fundamentadas tanto en los datos arrojados en la investigación y con base a la información teórica referida durante el estudio.
•Se propone hacer ajustes a los programas de todas las materias para buscar proveer a la asignatura de Matemáticas mayor tiempo, ya que se sabe que al ser una escuela
bilingüe se tiene que buscar estrategias para promover aprendizajes significativos en todas las áreas y, por ende, adecuar la carga horaria de la asignatura para contar con mayor tiempo para su desarrollo, lo cual pueda promover que los docentes tengan espacios suficientes para desarrollar las etapas de la propuesta matemática sin omitir ninguna de ellas.
•Se recomienda analizar los resultados de las evaluaciones que se vayan aplicando, con la finalidad de que a partir de ellas se retomen los temas no consolidados, una vez retomados se prosiga con una nueva valoración de los contenidos deficientes, para verificar que se han fortalecido.
•Se exhorta a recapacitar a los docentes para que afiancen las estrategias de enseñanza, conozcan sus etapas y las apliquen en las aulas.
•De igual manera se propone que se capacite a los docentes en el área conceptual en relación a las teorías de desarrollo cognitivo, afectivo y social de los discentes.
•Se propone a los directivos que busquen mecanismos para motivar a los educadores a fin de utilizar eficientemente la propuesta matemática y concientizarlos de su
•Se insta a los profesores para que modifiquen esquemas tradicionales evitando resistirse al cambio, sino al contrario, mantener una actitud de innovación, lo cual implica esfuerzo y creatividad en su enseñanza.
A manera de reflexión se puede enfatizar que se requieren nuevas formas de enseñanza del conocimiento. Las escuelas necesitan currículos que se reestructuren, tratando en todo momento crear conciencia de los cambios que la sociedad demanda. Con propuestas de metodológicas con características como las que se pretenden desarrollar en la referida propuesta matemática.
En resumen, en este capítulo se abordo la discusión del análisis de los resultados, encontrándose diferentes categorías a analizar como el papel del profesor, el tiempo en que disponen para llevar a cabo la actividad investigada, la actitud de los alumnos ante la propuesta implementada en su colegio, la participación de los padres en el proceso, etc., se abordaron las categoría de investigación y su resultado después del análisis. Asimismo, se comentó acerca de la validez del estudio, se refirió los alcances de la misma y las limitaciones que se tuvieron a lo largo del desarrollo de la investigación, se mencionaron las
recomendaciones para estudios futuros por parte de la investigadora y se dieron a manera de conclusión las recomendaciones a los responsables del programa para redirigir el rumbo y tener mejoras en la práctica del método.
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Apéndice: A
CUESTIONARIO- ENTREVISTA PARA PROFESORES
Profesor, el siguiente cuestionario, se aplicará a los docentes del Colegio Princeton del Pedregal como parte de una actividad en la Maestría en Educación, dicha investigación está enfocada al programa de matemáticas constructivas de la escuela.
El objetivo de este instrumento es conocer cómo los docentes perciben el programa de con base en el desarrollo de su enseñanza y la observación de los alumnos en relación a dicho programa.
INTRUCCIONES: Conteste libremente y con sinceridad el presente cuestionario-entrevista.
1.- ¿El docente ha recibido la asesoría adecuada?
2.- ¿El docente conoce el programa de matemáticas constructivas? 3.- ¿El docente domina los conocimientos de matemáticas constructivas?
4.- ¿El docente dosifica adecuadamente los contenidos los contenidos de matemáticas constructivas?
5.- ¿El docente toma en cuenta el conocimiento previo del alumno?
6.- ¿El docente procura desarrollar las habilidades matemáticas del alumno?
7.- ¿El docente procura que el objetivo de su enseñanza de las matemáticas sea que el alumno construya su conocimiento? ¿porqué?
8.- ¿Qué habilidades matemáticas crees que se han fomentado con la aplicación de las matemáticas constructivas? 9.- De las habilidades antes mencionadas, ¿cuáles crees que apoyan más los programas oficiales?
10.- ¿Considera que estas habilidades serán útiles en su vida diaria?
11.- ¿Las evaluaciones aplicadas por el maestro miden las habilidades adquiridas por el alumno o sólo es memorístico?
Apéndice: B
CUESTIONARIO- ENTREVISTA PARA PROFESORES
Profesor, el siguiente cuestionario, se aplicará a los docentes del Colegio Princeton del Pedregal como parte de una actividad en la Maestría en Educación, dicha investigación está enfocada al programa de matemáticas constructivas de la escuela.
El objetivo de este instrumento es conocer cómo los docentes perciben el programa de con base en el desarrollo de su enseñanza y la observación de los alumnos en relación a dicho programa.
INTRUCCIONES: Conteste libremente y con sinceridad el presente cuestionario-entrevista.
1.- ¿El maestro conoce el número de horas por semana que se deben impartir las matemáticas? 2.- ¿Dentro del horario del maestro se contemplan las horas necesarias para impartir las matemáticas? 3.- ¿El profesor, considerando sus horas, desarrolla cronológicamente la impartición de las matemáticas?
4.- ¿De acuerdo al número de horas el maestro tiene oportunidad de explotar la parte lúdica utilizando regletas y geoplano?
5.- ¿El maestro dosifica el trabajo del libro, sin saturar al alumno?
6.- ¿La corrección del material que ocupa el alumno es corregido en tiempo y forma?
Apéndice: C
CUESTIONARIO- ENTREVISTA PARA PROFESORES
Profesor, el siguiente cuestionario, se aplicará a los docentes del Colegio Princeton del Pedregal como parte de una actividad en la Maestría en Educación, dicha investigación está enfocada al programa de matemáticas constructivas de la escuela.
El objetivo de este instrumento es conocer cómo los docentes perciben el programa de con base en el desarrollo de su enseñanza y la observación de los alumnos en relación a dicho programa.
INTRUCCIONES: Conteste libremente y con sinceridad el presente cuestionario-entrevista.
1.- ¿El profesor utiliza materiales manipulables que faciliten la comprensión de conceptos matemáticos? 2.- ¿Procura que el alumno sea generador de su propio conocimiento?
3.- ¿El profesor se considera como un guía dentro del proceso de enseñanza – aprendizaje? 4.- ¿Cuándo el profesor trabaja con matemáticas, le da prioridad al conocimiento significativo?
5.- ¿Cada uno de los temas de matemáticas que se ven dentro del aula, se relacionan con el entorno social de los niños?
6.- ¿El profesor logra que sus alumnos se interesen por el tema y despierta en ellos curiosidad? 7.- Mencione las etapas del proceso de enseñanza de las matemáticas constructivas.
8.- ¿Piensa que mediante el seguimiento de las etapas se llegue a la abstracción del conocimiento? 9.- ¿Considera el docente necesaria la etapa lúdica? ¿porqué?
10.- ¿Para obtener la calificación, el profesor realiza más de una evaluación auténtica del aprendizaje? 11.- ¿Al evaluar el profesor toma en cuenta que cada individuo tiene un proceso de aprendizaje distinto? ¿porqué?
Apéndice: D
CUESTIONARIO- ENTREVISTA PARA PROFESORES
Profesor, el siguiente cuestionario, se aplicará a los docentes del Colegio Princeton del Pedregal como parte de una actividad en la Maestría en Educación, dicha investigación está enfocada al programa de matemáticas constructivas de la escuela.
El objetivo de este instrumento es conocer cómo los docentes perciben el programa de con base en el desarrollo de su enseñanza y la observación de los alumnos en relación a dicho programa.
INTRUCCIONES: Conteste libremente y con sinceridad el presente cuestionario-entrevista.
1.- ¿Conoce las bases teóricas del constructivismo? Menciónelas
2.- ¿Sabe cuáles son las características de las etapas cognitivas y qué edades comprende? 3.- ¿Ubica en qué etapa de desarrollo cognitivo se encuentran sus alumnos?
4.- ¿Toma en cuenta el contexto social para apoyar el proceso de enseñanza – aprendizaje con sus alumnos? 5.- Mencione cuál es el fin principal de las matemáticas constructivas y sus diferencias con el modelo tradicional de enseñanza
6.-¿Conoce la diversidad de material que apoyan la enseñanza de las matemáticas constructivas? Menciónelas 7.- ¿El profesor verifica que el conocimiento de sus alumnos haya sido significativo y cómo lo hace?
8.- ¿Cuándo trabaja algún tema, entiende perfectamente cuáles son las competencias que busca desarrollar en los alumnos?
9.- Mencione algunas de esas competencias
10.- ¿Sabe que para lograr el desarrollo de una competencia debió de haber partido de otra correspondiente a otro ciclo? Ponga un ejemplo de ser afirmativa su respuesta
11.- ¿Dentro de sus avances programáticos, el profesor incluye los indicadores que medirán el grado de desarrollo de una u otra competencia? ¿porqué?
Apéndice: E
CUESTIONARIO- ENTREVISTA PARA PROFESORES
Profesor, el siguiente cuestionario, se aplicará a los docentes del Colegio Princeton del Pedregal como parte de una actividad en la Maestría en Educación, dicha investigación está enfocada al programa de matemáticas constructivas de la escuela.
El objetivo de este instrumento es conocer cómo los docentes perciben el programa de con base en el desarrollo de su enseñanza y la observación de los alumnos en relación a dicho programa.
INTRUCCIONES: Conteste libremente y con sinceridad el presente cuestionario-entrevista.
1.- ¿Conceptúa que hay discrepancia entre los programas oficiales y los de matemáticas constructivas? ¿porqué? 2.- ¿Considera que sus alumnos le den prioridad al razonamiento por encima de la memorización? ¿porqué? 3.- ¿Piensa que el programa de matemáticas constructivas apoye al desarrollo del programa oficial? ¿porqué? 4.- ¿Opina usted que el programa oficial se maneja desde una perspectiva constructivista? ¿porqué?
5.- ¿Cree que la nueva forma de trabajo le da más libertad o coarta su proceso enseñanza – aprendizaje tanto al profesor como al alumno?
6.- ¿Juzga más sencillo trabajar con matemáticas constructivas que con el modelo tradicional? ¿porqué? 7.- ¿El profesor percibe algún beneficio al trabajar con matemáticas constructivas? ¿cuáles?
8.- ¿Considera que se favorece en sus alumnos la solución de problemas reales en su vida cotidiana con el uso de las matemáticas constructivas? ¿cómo?
9.- ¿Al capacitarse en el área de matemáticas constructivas ha comprendido un tema que no lo haya hecho de niño? ¿cuál?
Apéndice: F
CUESTIONARIO- ENTREVISTA PARA PROFESORES
Profesor, el siguiente cuestionario, se aplicará a los docentes del Colegio Princeton del Pedregal como parte de una actividad en la Maestría en Educación, dicha investigación está enfocada al programa de matemáticas constructivas de la escuela.
El objetivo de este instrumento es conocer cómo los docentes perciben el programa de con base en el desarrollo de su enseñanza y la observación de los alumnos en relación a dicho programa.
INTRUCCIONES: Conteste libremente y con sinceridad el presente cuestionario-entrevista.
1.- ¿Cómo te preparas antes de dar una clase de matemáticas constructivas?
2.- ¿Les llama la atención a los alumnos manipular y jugar con las regletas, qué actitudes tienen’
3.- ¿Considera que los alumnos aprenden mejor las matemáticas teniendo como herramientas las regletas y el geoplano?
4.- Cuando ves temas como fracciones con tus alumnos y lo enseñas con el geoplano ¿cuál crees que sea el rendimiento del aprendizaje?
5.- ¿Cuánto tiempo requieren sus alumnos para manejar a la perfección el valor y el color de las regletas? 6.- ¿Qué porcentaje otorgaría a la aceptación de los alumnos de las matemáticas constructivas?
7.- Cuando enseña matemáticas tradicionales y matemáticas constructivas, ¿notas un cambio de actitud? ¿cuáles? 8.- ¿Ha tenido alumnos que se rehúsen a utilizar el geoplano y regletas argumentando confusión o cualquier otro pretexto?
Apéndice: G
CUESTIONARIO- ENTREVISTA PARA PADRES DE FAMILIA
Señor(a), el siguiente cuestionario, se aplicará a los padres de familia del Colegio Princeton del Pedregal como parte de una actividad en la Maestría en Educación, dicha investigación está enfocada al programa de matemáticas constructivas de la escuela.
El objetivo de este instrumento es conocer cómo los padres perciben el programa de con base al conocimiento que tienen dado el acompañamiento que ha dado en relación de la educación de su hijo(a).
INTRUCCIONES: Conteste libremente y con sinceridad el presente cuestionario-entrevista.
1.- ¿Sabe usted qué son las matemáticas constructivas? 2.- ¿Conoce las regletas y para qué sirven?
3.- ¿Conoce el geoplano y para qué sirve?
4.- ¿Alguna vez ha ayudado a su hijo a resolver un ejercicio de matemáticas constructivas? 5.- ¿Considera que los ejercicios son de fácil entendimiento?
6.- ¿Sabe qué ejercicios matemáticos se pueden resolver con ayuda de las regletas? 7.- ¿Sabe qué tipos de ejercicios se pueden resolver con ayuda del geoplano?
8.- ¿Considera que la enseñanza de las matemáticas constructivas le facilitará a sus hijos a entender y aplicar mejor los conceptos lógico-matemáticos?
9.- ¿Le gustaría aprender matemáticas constructivas para ayudar a sus hijos?
10.- ¿Ha asistido al curso introductoria de matemáticas constructivas que se imparte cada año para padres de familia?
11.- ¿Considera que es necesario que usted tenga conocimiento de las matemáticas constructivas?
12.- ¿Ha sentido que tiene que apoyar a su hijo en la realización de los ejercicios de matemáticas constructivas? 13.- ¿Siente que con lo que aprende en la escuela su hijo en relación a las matemáticas constructivas es suficiente
Apéndice: H