Lo que me he propuesto explicar en las páginas anteriores es cómo el científico establece una discriminación entre los innumerables hechos ofrecidos a su curiosidad, ya que siempre se ve obligado a hacer una selección, aunque sólo sea por la debilidad natural de su mente y aquella sea un sacrificio. Para empezar, expliqué esto a partir de consideraciones generales, llamando la atención, por una parte, sobre la naturaleza del problema a ser resuelto, y por la otra, buscando una mejor comprensión de la naturaleza de la mente humana, el principal instrumento en la solución. Después expliqué por ejemplos, pero no una infinidad de ellos, ya que también tuve que hacer una selección, y naturalmente elegí las cuestiones que he estudiado con más cuidado. Sin duda otros hubiesen hecho una selección distinta, pero esto importa poco, porque creo que habrían llegado a las mismas conclusiones que las mías.
Existe, pues, una jerarquía entre los hechos. Algunos carecen de toda incidencia positiva y no nos enseñan nada excepto a sí mismos. El científico que los indaga no aprende nada sino hechos, y no aumenta su capacidad para predecir nuevos. Parecería que tales hechos ocurren una vez y no están destinados a repetirse.
Existen, por otra parte, hechos que dan un gran rendimiento, y cada uno de ellos nos enseña una nueva ley. Si la ciencia está obligada a hacer una selección, debe consagrarse a estos últimos.
Sin duda esta clasificación es relativa, y surge por la fragilidad de nuestra mente. Los hechos que ofrecen poco rendimiento suelen ser los más complejos, y sobre éstos ejercen una apreciable influencia una multiplicidad de circunstancias (circunstancias tan numerosas y diversas que no podemos distinguirlas todas). Pero yo diría, más bien, que estos son los hechos que consideramos complejos porque el enredo de estas circunstancias excede el alcance de nuestra mente. Indudablemente una mente más vasta y perspicaz que la nuestra juzgaría de otra forma. Pero esto, de nuevo, importa poco; no es esta mente superior la que tenemos que usar, sino la nuestra.
Los hechos que ofrecen gran rendimiento son aquellos que consideramos simples, ya sea que así lo sean en realidad, porque sólo están influidos por un pequeño número de circunstancias bien definidas, o ya sea porque adopten una apariencia de simplicidad, porque la multiplicidad de circunstancias de las que dependen obedecen las leyes de la casualidad, y así llegan a una compensación mutua. Esto último es lo más
frecuente, y nos obliga a indagar de una manera un tanto más cercana la naturaleza de la casualidad. Los hechos a los que aplican las leyes de la casualidad se vuelven accesibles al científico, quien perdería la esperanza en vista de la extraordinaria complejidad de los problemas a los que estas leyes no son aplicables.
Hemos visto cómo es que estas consideraciones aplican no únicamente a las ciencias físicas sino también a las matemáticas. El método de demostración no es el mismo para el físico que para el matemático, pero sus métodos de descubrimiento son muy parecidos. En ambos casos, consisten en ascender de los hechos a las leyes, y en buscar los hechos que sean capaces de conducir a una ley.
Para elucidar este punto, he mostrado cómo es que trabaja la mente de un matemático, y lo anterior bajo tres formas: la mente del matemático inventivo y creativo; la mente del geómetra inconsciente que, en los días de nuestros lejanos ancestros o en los brumosos años de nuestra infancia, construyó nuestra instintiva noción del espacio; y la mente del joven en una escuela secundaria para quien el maestro despliega los primeros principios de la ciencia, y busca hacerle entender sus definiciones fundamentales. En todo esto, hemos visto el papel desempeñado por la intuición y el espíritu de generalización, sin los cuales estos tres grados de matemáticos, si se me permite expresarme así, se reducirían a una impotencia igual.
Y en la demostración misma, la lógica no lo es todo. El verdadero razonamiento matemático es una inducción real, difiriendo, en muchos aspectos, de la inducción física, pero, como ella, procediendo de lo particular a lo universal. Todos los esfuerzos hechos por alterar este orden, y por reducir la inducción matemática a las reglas de la lógica, han terminado fracasando, aun cuando estén pobremente disfrazados del uso de un lenguaje inaccesible a los no iniciados.
Los ejemplos que he extraído de las ciencias físicas nos han mostrado una buena variedad de casos de hechos que ofrecen grandes rendimientos. Un único experimento de Kaufmann sobre los rayos de radio revoluciona, inmediatamente, la mecánica, la óptica, y la astronomía. ¿Por qué? Es porque, a medida que estas ciencias se desarrollaron, hemos reconocido, de manera más clara, los vínculos que las unen, y, finalmente, hemos percibido una especie de diseño general del mapa de la ciencia universal. Así, existen hechos comunes a varias ciencias, como una fuente principal de corrientes divergiendo en todas direcciones, que puede compararse al punto nodal del Paso de San Gotardo, desde donde fluyen aguas que alimentan cuatro cuencas distintas. Es entonces que podemos seleccionar nuestros hechos con más discernimiento que
nuestros predecesores, quienes consideraban a estas cuencas como distintas y separadas por barreras infranqueables. Siempre debemos seleccionar hechos simples, pero entre éstos debemos preferir aquellos situados en estos tipos de puntos nodales.
Y cuando las ciencias carecen de un vínculo directo, aún puede elucidárseles mutuamente por analogía. Cuando estaban siendo estudiadas las leyes que regulan los gases, se dio cuenta que el hecho a la mano era uno que produciría grandes rendimientos, y aún con todo este rendimiento fue estimado por debajo de su valor real, ya que los gases son, desde cierto punto de vista, la imagen de la Vía Láctea; y estos hechos, que parecían ser de interés únicamente para los físicos, abrirán pronto nuevos horizontes al astrónomo, quien en un principio esperaba poco de ellos.
Por último, sucede que cuando el geodesta descubre necesario voltear sus miras unos pocos segundos de arco con el fin de dirigirlas hacia una señal que ha erigido con gran dificultad, es un hecho muy pequeño, pero uno que ofrece grandes rendimientos, no sólo porque revela la existencia de una pequeña joroba sobre el geoide terrestre (esto sería, por sí mismo, de poco interés), sino porque esta joroba le da indicaciones sobre la distribución de la materia en el interior del globo, y, a través de esto, del pasado de nuestro planeta, su futuro, y las leyes de su desarrollo.