LA TEORÍA DE LESAGE

Sería conveniente poner estas consideraciones junto a una teoría presentada hace tiempo para explicar la gravitación universal. Imaginemos los espacios interplanetarios llenos de corpúsculos muy pequeños, viajando en todas direcciones a altas velocidades. Un cuerpo aislado en el espacio, aparentemente, no se verá afectado por las colisiones con estos corpúsculos, ya que éstas están igualmente distribuidas en todas direcciones. Pero si dos cuerpos, A y B, están próximos, el cuerpo B actuará como una pantalla, e interceptará una porción de los corpúsculos que, sin él, hubieran golpeado a A. Entonces las colisiones recibidas por A, desde el lado alejado de B, no tendrán contraparte, o en cualquier caso serán compensadas de manera imperfecta, e impulsarán a A hacia B.

Tal es la teoría de Lesage, y primero la discutiremos desde el punto de vista de la mecánica ordinaria. Para empezar, ¿cómo deben ocurrir las colisiones requeridas por esta teoría? ¿Deben ocurrir en concordancia con las leyes de los cuerpos perfectamente elásticos, o de cuerpos desprovistos de elasticidad, o en concordancia con alguna ley intermedia? Los corpúsculos de Lesage no pueden comportarse como cuerpos perfectamente elásticos, porque en tal caso el efecto sería nulo, ya que los corpúsculos interceptados por el cuerpo B serían remplazados por otros que hubiesen rebotado de B, y el cálculo prueba que la compensación sería perfecta.

La colisión debe causar, por tanto, una pérdida de energía a los corpúsculos, y esta energía debe reaparecer en la forma de calor. ¿Pero cuál sería la cantidad de calor así producido? Nos damos cuenta que la atracción pasa a través del cuerpo, y entonces debemos imaginarnos a la Tierra, por ejemplo, no como una pantalla completa, sino como compuesta por un gran número de moléculas esféricas extremadamente pequeñas, actuando de manera individual como pequeñas pantallas, pero permitiendo que los corpúsculos de Lesage viajen libremente entre ellas. Así, no sólo la Tierra no es una pantalla completa, sino que tampoco es un filtro, ya que los espacios no ocupados son mucho mayores que los ocupados. Para entender esto, debemos recordar que Laplace demostró que la atracción, al pasar a través de la Tierra, sufre una pérdida, a lo sumo, de diez millonésimas partes, y esta demostración es perfectamente satisfactoria.

En efecto, si la atracción fuese absorbida por los cuerpos por los que pasa, ya no sería proporcional a sus masas; sería relativamente más débil para los cuerpos grandes que para los pequeños, ya que tendría que atravesar un espesor mayor. La atracción del Sol a la Tierra sería, por tanto, relativamente más débil que la del Sol a la Luna, y

resultaría una desigualdad muy apreciable en el movimiento lunar. Entonces debemos concluir, si adoptamos la teoría de Lesage, que la superficie total de las moléculas esféricas por las cuales está compuesta la Tierra es, a lo sumo, la diez millonésima parte de la superficie total de la Tierra.

Darwin probó que la teoría de Lesage puede conducir a la ley newtoniana sólo si asumimos que los corpúsculos están completamente desprovistos de elasticidad. La atracción ejercida por la Tierra sobre una masa 1 a una distancia 1 será entonces proporcional tanto a S (la superficie total de las moléculas esféricas por las cuales está compuesta), como a v (la velocidad de los corpúsculos), como a la raíz cuadrada de p (la densidad del medio formado por los corpúsculos). El calor producido será proporcional a S, a la densidad p, y al cubo de la velocidad v.

Pero debemos tener en cuenta la resistencia experimentada por un cuerpo moviéndose en tal medio. De hecho, no se puede mover sin avanzar hacia ciertas colisiones, y, por otra parte, retirándose ante aquellas que vienen en la dirección opuesta, de tal forma que la compensación realizada en un estado de reposo ya no existe. La resistencia calculada es proporcional a S, a p, y a v. Ahora sabemos que los cuerpos celestes se mueven como si no se encontraran con resistencia alguna, y la precisión de las observaciones nos permite asignar un límite a la resistencia.

Variando esta resistencia como Spv, mientras que la atracción como S pv, vemos que la relación de la resistencia al cuadrado de la atracción está en razón [proporción] inversa del producto Sv.

De esta forma, tenemos un límite inferior para el producto Sv. Ya teníamos un límite superior para S (por la absorción de la atracción por los cuerpos que atraviesa). Tenemos, pues, un límite inferior para la velocidad v, que debe ser, por lo menos, igual a 24.1017veces la velocidad de la luz. De esto podemos deducir p y la cantidad de calor

producido.

Esto resultaría suficiente para elevar la temperatura 10 grados por segundo. En 26 cualquier momento dado, la Tierra recibiría 10 tanto calor como emite el Sol al 20 mismo tiempo, y no solamente estoy hablando del calor que alcanza a la Tierra desde el Sol, sino al calor radiado en todas direcciones. Es claro que la Tierra ya no soportaría estas condiciones.

Llegaremos a conclusiones no menos fantásticas si, en oposición a los puntos de vista de Darwin, dotamos a los corpúsculos de Lesage de una elasticidad imperfecta

pero no nula. Es cierto que la vis viva de los corpúsculos ya no será completamente convertida en calor, pero la atracción producida será igualmente menor, de tal manera que sólo será la porción de la vis viva convertida en calor la que contribuirá a la producción de la atracción, y obtendremos así el mismo resultado. Un uso juicioso del teorema de virial nos permitirá darnos cuenta de esto.

Podemos transformar la teoría de Lesage al suprimir los corpúsculos e imaginar al éter atravesado en todas direcciones por ondas luminosas provenientes de todos los puntos del espacio. Cuando un objeto material recibe una onda luminosa, ésta ejerce sobre él una acción mecánica debida a la presión de Maxwell-Bartholi, tal como si hubiese recibido el golpe de un proyectil material. Las ondas en cuestión podrían, por lo tanto, desempeñar el papel de los corpúsculos de Lesage. Esto lo admite, por ejemplo, el señor Tommasina.

Pero esto no resuelve todas las dificultades. La velocidad de transmisión no puede ser mayor que la de la luz, y esto nos lleva a un número inadmisible para la resistencia del medio. Además, si la luz es totalmente reflejada, el efecto es nulo, tal como en la hipótesis de los corpúsculos perfectamente elásticos. Para poder crear atracción, la luz debe ser parcialmente absorbida, pero entonces se produciría calor. Los cálculos no difieren, en lo esencial, de aquellos hechos con respecto a la teoría ordinaria de Lesage, y el resultado mantiene el mismo carácter fantástico.

Por otra parte, la atracción no es absorbida, o lo es muy ligeramente, por los cuerpos que atraviesa, y esto no es cierto para la luz que conocemos. La luz que produciría la atracción newtoniana requeriría ser muy distinta a la luz ordinaria, y ser, por ejemplo, de una longitud de onda muy corta. Esto no toma en cuanta el hecho de que, si nuestros ojos fuesen sensibles a esta luz, todo el cielo parecería ser mucho más brillante que el Sol, de tal forma que el Sol destacaría en negro, ya que de otro modo nos repelería en lugar de atraernos. Por todas estas razones, la luz que nos permitiría explicar la atracción requeriría ser mucho más afín a los rayos X de Röntgen que a la luz ordinaria.

Por otra parte, los rayos X no resultan suficientes para esta empresa. No obstante qué tan penetrantes puedan parecernos, no pueden pasar por toda la Tierra, y debemos, en concordancia, imaginar rayos X’ mucho más penetrantes que los rayos X ordinarios. Entonces una porción de la energía de estos rayos X’ debe ser destruida, porque de lo contrario no habría atracción. Si no queremos que esta energía se transforme en calor (lo que llevaría a una enorme producción de éste), entonces debemos admitir que ésta

irradia en todas direcciones en la forma de rayos secundarios, que podríamos convenir en llamar rayos X’’, que deben ser mucho más penetrantes incluso que los rayos X’, so pena de que, a su vez, perturben los fenómenos de la atracción.

Tales son las complicaciones a las que llegamos cuando buscamos hacer sostenible la teoría de Lesage.

Todo lo dicho hasta ahora asume las leyes ordinarias de la mecánica. ¿Será más fuerte el caso si admitimos la nueva dinámica? Y antes que nada, ¿podemos preservar el principio de relatividad? Primero demos a la teoría de Lesage su forma original, e imaginemos al espacio surcado por corpúsculos materiales. Si estos corpúsculos fuesen perfectamente elásticos, las leyes de su colisión estarían en conformidad con este principio de relatividad, pero sabemos que, en tal caso, su efecto sería nulo. Por lo tanto, debemos suponer que estos corpúsculos no son elásticos; pero entonces es difícil concebir una ley de colisión compatible con el principio de relatividad. Además, aún obtendríamos una producción de calor considerable, y, a pesar de eso, una apreciable resistencia del medio.

Las dificultades no son menores si omitimos los corpúsculos y regresamos a la hipótesis de la presión de Maxwell-Bartholi, y esto fue lo que tentó al propio Lorentz en su Mémoire a la Academia de Ciencias de Ámsterdam del 25 de abril de 1900.

Consideremos un sistema de electrones inmerso en un éter atravesado, en todas direcciones, por ondas luminosas. Uno de estos electrones vibra cuando es golpeado por alguna de estas ondas luminosas, y su vibración será sincrónica con la de la luz, aunque pueda haber una diferencia de fase si el electrón absorbe una parte de la energía incidente. Si, en efecto, absorbe energía, significa que es la vibración del éter la que mantiene al electrón en vibración, y el electrón debe estar, en consecuencia, por detrás del éter. Puede compararse a un electrón en movimiento con una corriente de convección, y por tanto con cualquier campo magnético, y particularmente esto, debido a la propia perturbación luminosa, debe ejercer una acción mecánica sobre el electrón. Esta acción es muy leve, y más aún, cambia su signo en el transcurso del periodo. Sin embargo, la acción media no es nula si hay una diferencia de fase entre las vibraciones del electrón y las del éter. La acción media es, pues, proporcional a esta diferencia, y consecuentemente a la energía absorbida por el electrón.

No puedo entrar a considerar los detalles de estos cálculos, y simplemente diré que el resultado final es una atracción entre cualesquiera dos electrones variando en la

razón [proporción] inversa del cuadrado de la distancia, y proporcional a la energía absorbida por los dos electrones.

Como consecuencia de lo anterior, no puede haber atracción sin absorción de luz, y tampoco, por tanto, sin producción de calor. Esto fue lo que convenció a Lorentz de abandonar esta teoría, que no difiere, en lo fundamental, de la teoría de Lesage- Maxwell-Bartholi. Lorentz se habría alarmado incluso más si hubiese llevado los cálculos hasta el final, porque encontraría que la temperatura de la Tierra debe incrementar a razón de 10 grados por segundo. 13

IV. CONCLUSIONES

He intentado exponer, en unas cuantas palabras, una idea tan completa como sea posible de estas nuevas doctrinas, y he querido explicar cómo es que se originaron, porque de otra forma el lector se hubiese inquietado por su osadía. Las nuevas teorías aún no han sido demostradas (se encuentran lejos de ello), y descansan solamente sobre un agregado de probabilidades lo suficientemente imponente como para desechar la idea de tratarlas con desprecio. Los experimentos hechos a partir de ahora nos enseñarán, sin duda, qué debemos pensar de ellas, y la raíz de la cuestión se encuentra en el experimento de Kaufmann, y como tal debe intentarse verificarlo.

Como conclusión, ¿se me permite expresar un deseo? Supongamos que, en unos cuantos años, estas teorías son sometidas a nuevas pruebas y resultan triunfantes. Entonces nuestra educación secundaria correrá un gran riesgo, porque algunos maestros desearán, sin duda, dar lugar a estas nuevas teorías. ¡Las novedades resultan tan atractivas que es difícil no aparentar ser lo suficientemente avanzado! Por lo menos desearán abrir perspectivas a los niños, quienes serán advertidos, antes de que se les enseñe mecánica clásica, que ésta ya tuvo sus días, y que, como mucho, fue buena para alguien tan chapado a la antigua como Laplace. Y es así como los niños nunca estarán familiarizados con la mecánica ordinaria.

¿Es bueno advertirles que la mecánica clásica es sólo aproximada? Sin duda, pero no hasta después, hasta que hayan sido empapados, hasta la médula, con las leyes clásicas, hasta que hayan sido acostumbrados a pensar en ellas y ya no estén en peligro de olvidarlas. Solamente así resulta seguro mostrar sus limitaciones.

Es con la mecánica ordinaria con la que vivirán los niños, y la única que tendrán que aplicar. Sin importar cuál sea el progreso de la industria automotriz, nuestros coches

nunca alcanzarán las velocidades suficientes para que las leyes de la mecánica clásica dejen de cumplirse. Lo otro es sólo un lujo, y no debemos pensar en éste hasta que no haya riesgo alguno de que resulte perjudicial a lo necesario.

PARTE IV