Condiciones de fronteras

La permeabilidad magnética μ es 1 en el aire y en el devanado. En el estator y el rotor μ es definida por la ecuación (3.1)

(3.1)

μmax=5000, μmin=200, y c=0.05 son valores que podrían representar el acero del circuito magnético.

La densidad de corriente J es 0 en todas partes excepto en el devanado, donde es uno.

La geometría del problema hace que el vector potencial magnético sea simétrico con respecto al eje Y y asimétrico con respecto al eje X, entonces se puede limitar el dominio a x≥0, y≥0 con la condición de contorno de Neumann en el eje X

(3.2)

En el eje Y se aplicó la condición de contorno de Dirichlet: A = 0. El campo fuera del motor es omitido, estableciendo así la condición de contorno de Dirichlet A = 0 en los contornos exteriores.

Antes de cambiar al modo PDE, se seleccionan los contornos a lo largo del eje x se fija la condición de contorno a Neumann con g=0 y q=0. Ya en el modo PDE, se activan las etiquetas seleccionando la opción Show Subdomain Labels del menú PDE figura 3.3. Luego se da doble click en cada subdominio para definir los parámetros de la ecuación diferencial parcial:

 En el devanado μ y J son 1, por lo tanto los valores predefinidos no necesitan ser cambiados.

 En el estator y el rotor μ es no linear y está definida por la ecuación precedente. Se introduce μ como: 5000./(1+0.05*(ux.^2+uy.^2))+200

Figura 3.3. Modo PDE donde se muestran las etiquetas de los subdominios.

Se inicializa la malla, figura 3.4, y se continúa abriendo la caja de diálogos Solve Parameters seleccionando Parameters del menú Solve figura 3.5. Ya que este es un problema no linear, la resolución no linear debe ser invocada chequeando lo siguiente: Use nonlinear solver. Si se quiere se puede ajustar el parámetro de tolerancia. La resolución adaptativa puede ser usada junto con la resolución no linear. Se resuelve entonces la ecuación diferencial y se traza la densidad de flujo magnético B usando flechas y las líneas equipotenciales del potencial magnetostático A usando un contorno de trazado. El trazado muestra claramente, como se esperaba, en la figura 3.6 que el flujo magnético es paralelo a las líneas equipotenciales del potencial magnetostático.

Figura 3.6. Líneas equipotenciales y flujo magnético en un motor de dos polos.

3.3 Conclusiones del capítulo Escriba su texto aquí.

La GUI: PDE tool es una aplicación general para la solución de sistemas de ecuaciones en derivadas parciales a gtravés del método de los elementos finitos, al no estar especializada en el caso particular del análisis de circuitos magnéticos no brinda una gama de datos y figuras suficiente para un análisis de diseño.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

1 La búsqueda bibliográfica relacionada con el tema del método de los elementos finitos aplicado al análisis de circuitos magnéticos de las máquinas eléctricas resulto de vital ayuda para la comprensión del tema y para su posterior desarrollo, dejándose un resumen de estos en el capítulo uno del trabajo y una serie de libros y artículos cuyos títulos aparecen en la bibliografía.

2 La GUI: PDE tool es una potente herramienta para la solución de sistemas de ecuaciones en derivadas parciales a través del método de los elementos finitos.

3 Las principales potencialidades de la GUI: PDE toolson las siguientes:

 Es una herramienta potente para la solución de sistemas de ecuaciones en derivadas parciales.

 Es capaz de dar rápida y efectiva solución a cualquier geometría en dos dimensiones, por complicada que sea, y no solo en aspectos relacionados con el análisis de circuitos mágneticos.

4 Las principales deficiencias de la GUI: PDE tool son las siguientes:

 Las herramientas de dibujo que brinda son ineficientes para la confección de la complicada geometría que puede presentar el circuito magnético de la máquina.

 No permite la importanción de ficheros confeccionados en programas CAD, como por ejemplos el AutoCad, con el cual es mucho más sencillo dibujar la geometría de los circuitos magnéticos.

 La GUI: PDE tooles una aplicación general para la solución de sistemas de ecuaciones en derivadas parciales a través del método de los elementos finitos, al no estar especializada en el caso particular del análisis de circuitos magnéticos no brinda una gama de datos y figuras suficiente para un análisis de diseño.

5 El material confeccionado como ayuda, del cual hay un resumen en el capítulo dos, puede resultar muy útil para aquellos que deseen comenzar a estudiar este tema con la ayuda del Matlab.

Recomendaciones

1. Continuar investigando en trabajos posteriores las potencialidades del método de los elementos finitos, en especial, su aplicación en el análisis de circuitos magnéticos de máquinas eléctricas.

2. Buscar otros paquetes informáticos capaces de realizar un estudio más profundo y que brinden una mayor cantidad de información de los estudios realizados.

3. Comenzar la producción de un programa informático por parte de los especialistas de nuestra carrera para el análisis de circuitos magnéticos con la utilización del método de los elementos finitos.

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