insolubilidad totalinsolubilidad total
17. Construcción de diagrama de fase ternario ternario
17. Construcción de diagrama de fase ternarioternario
La construcción de un diagrama ternario requiere del conocimiento de tres sistemas La construcción de un diagrama ternario requiere del conocimiento de tres sistemas binarios isobáricos. La proyección de las superficies liquidus de cada diagrama binario binarios isobáricos. La proyección de las superficies liquidus de cada diagrama binario en tres dimensiones da como resultado un prisma triangular en la que T se representa en en tres dimensiones da como resultado un prisma triangular en la que T se representa en el eje vertical (eje Z) frente a las composiciones de tres componentes en la base del el eje vertical (eje Z) frente a las composiciones de tres componentes en la base del prisma (plano
prisma (plano {{ x x,, ) dando como resultado el diagrama ternario (Figura-17.1 y figura-yy}}) dando como resultado el diagrama ternario (Figura-17.1 y figura- 17.2).
17.2).
Figura-17.1. Construcción de diagrama de fase ternario. Figura-17.1. Construcción de diagrama de fase ternario.
Figura-17.2. Prisma donde queda representado el diagrama de fase ternario y en el cual Figura-17.2. Prisma donde queda representado el diagrama de fase ternario y en el cual esta inscrito
esta inscrito los los diagramas de diagramas de fases binario.fases binario.
17.1 Construcción de diagrama de fase ternario isomorfo 17.1 Construcción de diagrama de fase ternario isomorfo
Un sistema Isomorfo es un sistema (ternario en este caso) que tiene sólo una fase sólida, Un sistema Isomorfo es un sistema (ternario en este caso) que tiene sólo una fase sólida, es decir, que todos los componentes son completamente soluble en el otro componentes. es decir, que todos los componentes son completamente soluble en el otro componentes. Entonces el sistema ternario es por tanto, compuesto de tres binarios que presentan Entonces el sistema ternario es por tanto, compuesto de tres binarios que presentan sólidos solubilidad total (ver figura-17.3)
sólidos solubilidad total (ver figura-17.3)
Figura-17.3. Los tres sistemas binario que representa la relación entre los tres Figura-17.3. Los tres sistemas binario que representa la relación entre los tres
componente del diagrama de fase ternario, en este caso todo tiene solución sólida entre componente del diagrama de fase ternario, en este caso todo tiene solución sólida entre si.
Estos tres sistemas se colocan el prisma donde cada vértice de la base representa un Estos tres sistemas se colocan el prisma donde cada vértice de la base representa un componente (en este caso A , B y C) dando como resultado la figura-17.4.
componente (en este caso A , B y C) dando como resultado la figura-17.4.
Figura.-17.4. diagrama de fase ternario con solución sólida Figura.-17.4. diagrama de fase ternario con solución sólida En este tipo de sistema podemos identificar:
En este tipo de sistema podemos identificar:
La superficie de liquidus: La representación gráfica de las temperaturas porLa superficie de liquidus: La representación gráfica de las temperaturas por
encima del cual se forma un líquido homogéneo para cualquier composición. encima del cual se forma un líquido homogéneo para cualquier composición. (ver figura-17.5.)
(ver figura-17.5.)
Figura-17.5. Diagrama de fase donde se muestra la superficie de liquido. Figura-17.5. Diagrama de fase donde se muestra la superficie de liquido.
La superficie Solidus: La representación gráfica de las temperaturas por debajoLa superficie Solidus: La representación gráfica de las temperaturas por debajo
del cual se forma un (homogénea) en fase sólida para cualquier conjunto que del cual se forma un (homogénea) en fase sólida para cualquier conjunto que
Figura-17.5. diagrama de fase ternario donde muestra superficie de solidus. Figura-17.5. diagrama de fase ternario donde muestra superficie de solidus.
(a) (b)
(a) (b)
Figura-17.7. Diagramas de fase ternario con las superficies de solidus y liquidus. Figura-17.7. Diagramas de fase ternario con las superficies de solidus y liquidus. Después de esto podemos representar un
Después de esto podemos representar un parte de diagrama de parte de diagrama de fase ternario en fase ternario en un planoun plano }}
{{ x x,,yy a una determinada temperatura T. Esta representación se llama seccióna una determinada temperatura T. Esta representación se llama sección
isotérmica, que es "horizontal" de un diagrama de fase ternario que se obtiene por un isotérmica, que es "horizontal" de un diagrama de fase ternario que se obtiene por un corte a
Figura-17.8. Diagrama de fase ternario con sección isotérmica a T
Figura-17.8. Diagrama de fase ternario con sección isotérmica a T11.Donde los puntos 1.Donde los puntos 1
y 2 son los puntos que se originan por la horizontal y la superficie de liquidus, y los y 2 son los puntos que se originan por la horizontal y la superficie de liquidus, y los puntos 3 y 4 son los puntos que se originan por la horizontal y la superficie de solidus. puntos 3 y 4 son los puntos que se originan por la horizontal y la superficie de solidus.
La línea que une los puntos 1 y 2 representa la intersección de la isoterma con la La línea que une los puntos 1 y 2 representa la intersección de la isoterma con la superficie liquidus y la línea que une los puntos 3 y 4 representa el intersección de la superficie liquidus y la línea que une los puntos 3 y 4 representa el intersección de la isoterma con el superficie solidus.( ver figura-17.9)
Figura-17.9.diagrama de fase ternario T1, donde se identifican la conexión los puntos 1 Figura-17.9.diagrama de fase ternario T1, donde se identifican la conexión los puntos 1 y 2 con una curvatura que refleja la superficie de liquidus. Conexión de los puntos 3 y 4 y 2 con una curvatura que refleja la superficie de liquidus. Conexión de los puntos 3 y 4 con una curvatura que refleja la superficie de Solidus.
con una curvatura que refleja la superficie de Solidus.
Ahora la representación tridimensional diagrama de fase queda representado en un Ahora la representación tridimensional diagrama de fase queda representado en un plano bidimensional (plano
plano bidimensional (plano{{ x x,, ). La Figura-17.10 es una representaciónyy}}). La Figura-17.10 es una representación bidimensional. Donde los podemos identificar:
bidimensional. Donde los podemos identificar:
Zona A-B-1-2: fase líquida homogénea.Zona A-B-1-2: fase líquida homogénea. Zona C-3-4: fase sólida homogénea.Zona C-3-4: fase sólida homogénea.
Figura-17.10. representación bidimensional del diagrama de fase ternario a la Figura-17.10. representación bidimensional del diagrama de fase ternario a la temperatura T
temperatura T11..
17.2 Construcción de diagrama de fase ternario con punto eutéctico y 17.2 Construcción de diagrama de fase ternario con punto eutéctico y si solución sólida
si solución sólida
..
La reacción eutéctica ternaria: La reacción eutéctica ternaria:
γ γ α α ++ ++ ⇔ ⇔ L L
Una fase líquida se solidifica en tres diferentes fases sólidas. Una fase líquida se solidifica en tres diferentes fases sólidas.
Este tipo de diagrama de fase esta compuesto por tres sistemas binarios eutéctica y Este tipo de diagrama de fase esta compuesto por tres sistemas binarios eutéctica y todos los compuestos no presentan solubilidad sólida. (Ver figura-17.11)
todos los compuestos no presentan solubilidad sólida. (Ver figura-17.11)
Figura-17.11.muestra los tres diagramas binarios que relaciona a cada uno de los Figura-17.11.muestra los tres diagramas binarios que relaciona a cada uno de los compuesto A,B y C.
La construcción de este tipo de diagrama de fase queda demostrado en la figura-17.12, La construcción de este tipo de diagrama de fase queda demostrado en la figura-17.12, en cual se realiza los mismo pasos que en la solución sólida, es decir colocar los
en cual se realiza los mismo pasos que en la solución sólida, es decir colocar los
diagramas de base binario en un primas triangular y intersección superficie liquidus y diagramas de base binario en un primas triangular y intersección superficie liquidus y solidus de cada diagrama binario, pero se tener en cuenta que este tiene de diagrama solidus de cada diagrama binario, pero se tener en cuenta que este tiene de diagrama tiene puntos eutecticos binarios, y por consiguiente un punto eutéctico ternario que va tiene puntos eutecticos binarios, y por consiguiente un punto eutéctico ternario que va hacer la intersección de los tres puntos binarios.
hacer la intersección de los tres puntos binarios.
Figura-17.12. Muestra esquemáticamente la construcción de diagrama de fase ternario Figura-17.12. Muestra esquemáticamente la construcción de diagrama de fase ternario con un punto eutéctico.(a) inscribir cada diagrama de fase binario en cada lado triangulo con un punto eutéctico.(a) inscribir cada diagrama de fase binario en cada lado triangulo basal del prisma.(b) intersección todo los puntos eutecticos de cada diagrama.(c)
basal del prisma.(b) intersección todo los puntos eutecticos de cada diagrama.(c) determinación de la superficie de liquidus y la superficie de solidus.(d) muestra la determinación de la superficie de liquidus y la superficie de solidus.(d) muestra la superficie de liquidus coloreado.
Con el diagrama ternario podemos identificar: Con el diagrama ternario podemos identificar: fase líquida homogénea
fase líquida homogénea Líquido + una fase sólida Líquido + una fase sólida Líquido + dos fases sólidas Líquido + dos fases sólidas Tres fases sólidas
Tres fases sólidas
La superficie de liquidus "se hunde" en algún lugar en el centro, hasta el punto eutéctico La superficie de liquidus "se hunde" en algún lugar en el centro, hasta el punto eutéctico ternario, lo que sería a una temperatura inferior a las tres temperaturas eutécticas
ternario, lo que sería a una temperatura inferior a las tres temperaturas eutécticas binarias. Todos los puntos en el espacio, por encima de la superficie de liquidus, binarias. Todos los puntos en el espacio, por encima de la superficie de liquidus, representan la existencia de una fase líquida homogénea. Todos los puntos en el representan la existencia de una fase líquida homogénea. Todos los puntos en el
espacio, por debajo de la superficie de liquidus, representan la existencia de dos o más espacio, por debajo de la superficie de liquidus, representan la existencia de dos o más fases.
fases.
La proyección liquidus es una proyección de la superficie de liquidus sobre un plano, La proyección liquidus es una proyección de la superficie de liquidus sobre un plano, con indicaciones de las isotermas (igual temperatura) y las regiones de fase. La
con indicaciones de las isotermas (igual temperatura) y las regiones de fase. La
superficie de liquidus también representa a la límite entre la región líquido monofásico superficie de liquidus también representa a la límite entre la región líquido monofásico y la regiones
Figura-17.13.Es la representación de la proyección de liquidas, esta es un limite entre Figura-17.13.Es la representación de la proyección de liquidas, esta es un limite entre liquido monofásico y la región de liquido y de un fase sólida.
liquido monofásico y la región de liquido y de un fase sólida.
Límites entre las regiones 2 y
Límites entre las regiones 2 y 3 fase de la 3 fase de la fase regiones. Se observa en fase regiones. Se observa en la figura -la figura - 17.14.La superficie P-E-F-J representa la
17.14.La superficie P-E-F-J representa la frontera entre la región frontera entre la región de líquido y de líquido y la regiónla región de líquido una fase sólida, mientras que las superficies P-E-G-I-P y P-J-H-I-J-P
de líquido una fase sólida, mientras que las superficies P-E-G-I-P y P-J-H-I-J-P representan el límite entre
representan el límite entre región de líquido + una fase región de líquido + una fase sólida y la región líquido + dossólida y la región líquido + dos fases sólidas.
Figura-17.14. Muestra la curvas de límites entre regiones de 2 y 3 fase. Figura-17.14. Muestra la curvas de límites entre regiones de 2 y 3 fase.
Ahora si queremos realizar una representación del diagrama de fase ternario realizamos Ahora si queremos realizar una representación del diagrama de fase ternario realizamos la Sección isotérmica en la T
la Sección isotérmica en la T11, por debajo del punto de fusión A, pero por encima de, por debajo del punto de fusión A, pero por encima de
puntos de fusión de B y C.(ver figura-17.14). En esta tenemos dos regiones: una región puntos de fusión de B y C.(ver figura-17.14). En esta tenemos dos regiones: una región de "líquido" y un región de líquido mas sólido A .La frontera entre estas dos regiones es de "líquido" y un región de líquido mas sólido A .La frontera entre estas dos regiones es un línea curva, y esta curvatura concuerda con la superficie de liquidus a la T
Figura-17.14.Representa un corte horizontal del diagrama de fase a la ternario a la Figura-17.14.Representa un corte horizontal del diagrama de fase a la ternario a la temperatura T
temperatura T11..
Sección isotérmica en T
Sección isotérmica en T22, por debajo de la fusión puntos de A y C, pero por encima del, por debajo de la fusión puntos de A y C, pero por encima del
punto de fusión de B, y por encima de la temperatura eutéctica de el sistema A-C.Esta punto de fusión de B, y por encima de la temperatura eutéctica de el sistema A-C.Esta sección isotérmica tiene tres: L, L + A, y C + L.(ver figura-17.15). La frontera entre L y sección isotérmica tiene tres: L, L + A, y C + L.(ver figura-17.15). La frontera entre L y L + A y del L
L + A y del L y L+C y L+C se determina por el lugar en el plano de corta en la isoterma a lase determina por el lugar en el plano de corta en la isoterma a la superficie de liquidus respectivamente.
superficie de liquidus respectivamente.
Figura-17.15.Representa un corte horizontal del diagrama de fase a la ternario a la Figura-17.15.Representa un corte horizontal del diagrama de fase a la ternario a la temperatura T
temperatura T22, además mostrando los corte al superficie de liquidus., además mostrando los corte al superficie de liquidus.
Sección isotérmica a temperatura T
Sección isotérmica a temperatura T33, por debajo de la temperatura eutéctica del sistema, por debajo de la temperatura eutéctica del sistema
A-C, pero aún por encima del punto de fusión de B.(ver figura-17.16). La sección A-C, pero aún por encima del punto de fusión de B.(ver figura-17.16). La sección isotérmica tiene ahora cuatro regiones: L, L + A, C + L, L + A + C. Tenga en cuenta isotérmica tiene ahora cuatro regiones: L, L + A, C + L, L + A + C. Tenga en cuenta que los puntos 2 y 3 han convergido y movido en el Triángulo de Gibbs, lo que que los puntos 2 y 3 han convergido y movido en el Triángulo de Gibbs, lo que
representa la ruta que conecta los puntos eutécticos de A-C con el punto eutéctico representa la ruta que conecta los puntos eutécticos de A-C con el punto eutéctico ternario.
ternario.
Figura-17.16.Representa un corte horizontal del diagrama de fase a la ternario a la Figura-17.16.Representa un corte horizontal del diagrama de fase a la ternario a la temperatura T
temperatura T33..
Los límites entre regiones de una fase y regiones de dos fase, y regiones de dos y tres Los límites entre regiones de una fase y regiones de dos fase, y regiones de dos y tres fases regiones son las líneas, pero la regiones de una fase y la región de tres fases se fases regiones son las líneas, pero la regiones de una fase y la región de tres fases se satisface en un punto. La región de tres fases es un triángulo llamada de triángulo satisface en un punto. La región de tres fases es un triángulo llamada de triángulo atadura.
atadura.
Para esto veremos la Ley de fases contigua (Para las secciones isotérmicas de diagramas Para esto veremos la Ley de fases contigua (Para las secciones isotérmicas de diagramas de fase ternaria)
de fase ternaria)
Ley de fase contigua queda representada por la siguiente expresión. Ley de fase contigua queda representada por la siguiente expresión.
00 11== R R−− D D−− −− D D++ ≥≥
R R
R1=dimensión de la frontera entre las regiones vecinas de fase. Si R1=0 la frontera de R1=dimensión de la frontera entre las regiones vecinas de fase. Si R1=0 la frontera de fase de contacto queda expresada con un punto, si R1=1 la frontera de contacto es una fase de contacto queda expresada con un punto, si R1=1 la frontera de contacto es una línea y R1= 2 para que la frontera de contacto de fase es una superficie.
línea y R1= 2 para que la frontera de contacto de fase es una superficie.
R=La dimensión del diagrama de que se trate o sección de un diagrama, pues una R=La dimensión del diagrama de que se trate o sección de un diagrama, pues una sección isotermamica de un ternario, R=2
D
D--=número de fases que desaparecen cuando al cruzar el límite de una región de una=número de fases que desaparecen cuando al cruzar el límite de una región de una fase a la otro.
fase a la otro. D
D++=número de fases que aparecen cuando cruzar el límite de una región de una fase a la=número de fases que aparecen cuando cruzar el límite de una región de una fase a la otro.
otro.
Entonces podemos expresar la unión de dos regiones como. Entonces podemos expresar la unión de dos regiones como.
región de 1 fase con la región de 2 fase=la línearegión de 1 fase con la región de 2 fase=la línea región de 1 fase con la región de 3 fase=el puntoregión de 1 fase con la región de 3 fase=el punto
región de 2 fase con la región de 3 fase=líneas de enlaceregión de 2 fase con la región de 3 fase=líneas de enlace región de 2 fase con la región de 2 fase=el puntoregión de 2 fase con la región de 2 fase=el punto
región de 1 fase con la región de 1 fase=el puntoregión de 1 fase con la región de 1 fase=el punto
Sección isotérmica en T
Sección isotérmica en T44 temperatura, por debajo de la puntos de fusión de A, B y C, ytemperatura, por debajo de la puntos de fusión de A, B y C, y
por debajo del temperatura eutéctica del sistema A-C, pero por encima de la A-B y B C- por debajo del temperatura eutéctica del sistema A-C, pero por encima de la A-B y B C- temperaturas eutécticas.(ver figura-17.17).La sección isotérmica ahora tiene cinco
temperaturas eutécticas.(ver figura-17.17).La sección isotérmica ahora tiene cinco regiones:
regiones: L, L + L, L + A, B + L, A, B + L, C + L, L C + L, L + A + C. + A + C. El punto 2 se ha movido más en elEl punto 2 se ha movido más en el Triángulo de Gibbs, hacia el punto eutéctico ternario
Triángulo de Gibbs, hacia el punto eutéctico ternario
Figura-17.17.Representa un corte horizontal del diagrama de fase a la ternario a la Figura-17.17.Representa un corte horizontal del diagrama de fase a la ternario a la temperatura T
Sección isotérmica en la T
Sección isotérmica en la T55 de temperatura, por encima de la temperatura eutéctica delde temperatura, por encima de la temperatura eutéctica del
sistema B-C, pero debajo de todos los puntos de fusión y otros eutéctica puntos.(ver sistema B-C, pero debajo de todos los puntos de fusión y otros eutéctica puntos.(ver figura-17.18).La sección isotérmica actualidad cuenta con seis regiones: L, L + A, B + figura-17.18).La sección isotérmica actualidad cuenta con seis regiones: L, L + A, B + L,
L, C + C + L, L, L + L + A + A + B, LB, L+A+ C. +A+ C. Además del Además del punto 2, punto 2, punto 1, punto 1, también se también se ha movidoha movido en el triángulo de Gibbs, hacia el punto eutéctico ternario.
en el triángulo de Gibbs, hacia el punto eutéctico ternario.
Figura-17.18.Representa un corte horizontal del diagrama de fase a la ternario a la Figura-17.18.Representa un corte horizontal del diagrama de fase a la ternario a la temperatura T
temperatura T55..
Sección isotérmica a temperatura T
Sección isotérmica a temperatura T66, por encima de la temperatura eutéctica ternaria,, por encima de la temperatura eutéctica ternaria,
pero por debajo de todos los otros puntos de fusión y puntos eutéctica. (Ver figura- pero por debajo de todos los otros puntos de fusión y puntos eutéctica. (Ver figura- 17.19) La sección isotérmica ahora tiene siete regiones: L, L + A, B + L, C + L, L + A + 17.19) La sección isotérmica ahora tiene siete regiones: L, L + A, B + L, C + L, L + A + B, L + A + C, L + B + C Además de los puntos 1 y 2, punto 3, también ha movido en el B, L + A + C, L + B + C Además de los puntos 1 y 2, punto 3, también ha movido en el Triángulo de Gibbs, hacia el punto eutéctico ternario. Tenga en cuenta que las regiones